Abbiamo dimostrato che le altezze di un triangolo acutangolo ABC sono anche le bisettrici del triangolo ortico ottenuto congiungendo i piedi delle altezze.
Questo induce a pensare che quando un raggio di luce percorre un lato del triangolo ortico con i lati a specchio, esso viene riflesso percorrendo un altro lato dello stesso triangolo ortico.
Utilizzando GeoGebra è facile verificare quanto detto.
Figura 1
Un raggio di luce viene inviato da D ad E, con D ed E piedi delle perpendicolari condotte da B a AC e da A a BC.
Questo raggio viene riflesso il F e da F ritorna in D.
Di seguito alcune indicazioni per realizzare con GeoGebra la simulazione basandosi sulle leggi della riflessione.
Figura 2
Disegnare un triangolo acutangolo ABC ed anche le tre altezze che conviene colorare ad esempio rosse
Assegnare due punti qualunque D, E vincolati ai lati AC e BC del triangolo ABC.
Disegnare la retta DE che rappresenta la direzione iniziale del raggio di luce
Per simulare la riflessione disegnamo la simmetrica della retta DE rispetto la perpendicolare al lato BC passante per E. In questo modo l'angolo di incidenza sarà uguale all'angolo di riflessione
Assegnamo il nome F all'intersezione della retta simmetrica con il lato AB
Eseguiamo una nuova simmetria assiale rispetto la perpendicolare al lato AB passante per F
Proviamo a spostare il punto D fino a farlo coincidere con il piede dell'altezza relativa al lato AC
Analogamente spostiamo pure il punto E fino a farlo coincidere con il piede dell'altezza relativa al lato BC. Il risultato è mostrato in Figura 1
In sostanza quando un raggio di luce parte da un vertice del triangolo ortico per raggiungere un altro vertice, esso ritorna al punto di partenza.
Figura 1
Figura 2