Conversione digitale –
analogica nei lettori CD
In
un lettore CD la conversione D/A, ovvero la ricostruzione del segnale è
l’aspetto più importante.
Il
problema si può inquadrare molto facilmente nei seguenti termini: all’uscita
del DAC abbiamo i campioni che ci forniscono il valore del segnale negli
istanti di campionamento, si tratta quindi di valutare il valore del segnale in
tutti gli altri istanti.
All’atto
pratico, questo si traduce nel seguente modo: dato il segnale campionato, il
suo spettro è una ripetizione periodica dello spettro del segnale di partenza,
per cui la ricostruzione consiste semplicemente in un filtraggio che elimini
tutte le repliche spettrali tranne la prima. Un dispositivo di ricostruzione
(cioè un convertitore digitale-analogico o semplicemente un interpolatore ) non
è altro, quindi, che un filtro.
Nel
caso dei CD musicali, il segnale musicale ha banda di circa 15 kHz. La
frequenza di campionamento che si usa è standardizzata è vale 48 kHz. La
situazione è dunque la seguente:
Come
si nota, nel segnale campionato, la replica spettrale posizionata su 48kHz
comincia da 48 kHz, per cui noi abbiamo bisogno di un filtro che abbia una
transizione tra 15 kHz a 33 kHz. Tale filtro, quindi, dovrà avere una
transizione da banda passante e banda attenuata che avvenga in un intervallo di
appena 18 kHz. Considerando che ogni polo introduce un aumento di pendenza del
modulo della funzione di trasferimento di 20 dB/decade, sono necessari parecchi
poli per ottenere la transizione desiderata. Anche nell’ipotesi di ottenere
tale transizione, abbiamo grossi problemi, come detto prima, sulla
caratteristica di fase (spazialità suono stereo). Il problema, dunque, della
ricostruzione del segnale musicale su CD è molto forte. La prima alternativa
che può venire in mentre, per separare le repliche, è ovviamente quella di aumentare
la frequenza di campionamento, ma nel caso dei CD ciò non è possibile, pena
impossibilità di mantenere la compatibilità con un sistema pre-esistente e
anche perché aumenterebbe la dimensione (in bit).
Si
deve allora ricorrere a qualche altra soluzione. In linea teorica, aumentare
la frequenza di campionamento significa aumentare il numero di campioni a
disposizione del segnale considerato.
Il
segnale all’uscita del DAC è il seguente:
Se
noi introducessimo un nuovo valore tra un campione e l’altro, otterremmo un
numero doppio di campioni, cioè una frequenza di campionamento doppia. Questo avrebbe una conseguenza immediata sul segnale
campionato: la separazione tra le repliche spettrali aumenterebbe di un fattore
2, il che risolverebbe i nostri problemi sul filtraggio analogico di
ricostruzione, che potrà essere sicuramente più semplice.
Dobbiamo
allora porci il problema di come calcolare i nuovi campioni da aggiungere a
quelli effettivamente tirati fuori dal DAC. Il vincolo cui non possiamo
rinunciare è evidentemente quello di introdurre campioni che non modifichino il
contenuto informativo del segnale. Possiamo aggiungere campioni nulli.
Ad
esempio, volendo triplicare la frequenza di campionamento, dobbiamo ottenere
quanto segue:
Questi
campioni essendo nulli non cambiano il contenuto informativo.
C’è
però una differenza rispetto a prima: è vero che il segnale campionato presenta
gli stessi identici impulsi che aveva prima, ma è anche vero che adesso il
tempo evolve non più a passo TC,
ma a passo TC/3. Questo
significa che abbiamo un allargamento in frequenza di un fattore 3, ossia che
le repliche spettrali, pur rimanendo identiche (cioè il segnale originale è
identico), si pongono a cavallo di 3fC
e multipli, esattamente come volevamo ottenere:
In
conclusione, con la banale introduzione di campioni nulli noi otteniamo
l’aumento di un fattore 3 della frequenza di campionamento.
Questo
è esattamente il meccanismo usato nei lettori CD costosi.
Esso
consente di utilizzare un filtraggio analogico semplice, anche con un RC e
quindi una ricostruzione del segnale musicale ad alta fedeltà.
Quello
che mi preme precisare è che all’uscita del DAC non c’è il segnale (!) musicale
ma una serie di campioni. Questi campioni devono essere filtrati e poi si
amplifica. Normalmente il filtraggio ed amplificazione avviene con un unico
operazionale, pertanto sostituire gli operazionali con le valvole si elimina il filtro.
Qualcuno
mi ha fatto notare che “sente” comunque bene il suo lettore, nonostante abbia
sostituito gli op.amp con le valvole. La risposta è semplice, le valvole hanno
una banda passante (passa basso) e fungono da anche da filtro. Filtrare in
questo modo però si ottengono pessimi risultati, bisogna mettere prima delle valvole un filtro passa basso. Vedere a tal proposito la modifica
da me effettuata o meglio ancora il DAC
valvolare con ingresso SPDIF.
Se
non vi è chiaro qualcosa non esitate a scrivermi.