5 - Cosa si legge su un quadro solare

La maggior parte dei quadri riportano il tempo vero locale Tv (fig. 10 e 11), ma è facile imbattersi in quadri, quasi sempre vicino a chiese o conventi, che segnano le ore temporarie o canoniche. Perchè propio vicino ai luoghi di culto? E' presto detto: i riti religiosi si inserivano anche a metà del mattino e del pomeriggio e il sistema canonico permette di avere, per esempio, l'ora nona sempre a metà pomeriggio sia d'estate che d'inverno.

Negli ultimi cinquant'anni i quadri che segnano il tempo vero del fuso Tf (fig. 12) hanno preso il sopravvento. Ma anche dopo l'avvento dei fusi orari si è continuato a costruire parecchi quadri che indicano il tempo vero locale e non il tempo vero del fuso, perchè un orologio solare così fatto è una reale immagine di avvenimenti planetari.

Un quadro che segna il tempo medio del fuso (TM) è piuttosto complesso perciò sono pochi gli orologi che lo indicano. Si preferisce trascrivere i valori dell'equazione del tempo in una tabella posta vicino al quadro ed effettuare la relativa correzione mentalmente, oppure indicare il tempo medio solo per le 12.

Orologi solari visibili in Europa:

Nelle seguenti figure sono rappresentati orologi solari verticali rivolti a Sud, posti a 45° N di latitudine e 7° 30' E di longitudine:

Fig. 10- Sistema civile tempo vero locale	Fig. 11 - Sistema civile tempo vero locale	Fig. 12 - Sistema civile tempo vero del fuso
Ore 10 e 30 Tv al solstizio estivo (sole alto)	Ore 10 e 30 Tv al solstizio invernale (sole basso)	Ore 11 Tv del fuso (corrisponde alle 10 e 30 locali)

Fig. 13 - Sistema italico		Fig. 14 - Sistema temporario
Ore 15 corrispondenti alle ore 9 Tv solo al 21 Marzo e 21settembre		Ora quinta = 11h 20m Tv al 21 Dicem. Ora quinta = 10h 40m Tv al 21 Giugno

Un quadro verticale che segna il tempo vero locale ha la retta oraria delle 12 verticale (fig. 10 e 11) mentre uno che segna il tempo vero del fuso ha la suddetta retta ruotata verso destra o sinistra (fig. 12). Il valore di questa rotazione è legato alla distanza dal centro del fuso (vedi cap. 4), perciò se la località dove è posto l'orologio è vicina al suddetto centro, risulta difficile capire quale tempo viene indicato a meno chè sia specificato sul quadro stesso. Sotto la figura 14 è riportata l'equivalente ora civile ai due solstizi per dimostrare che le ore temporarie, dette anche canoniche, sono "ore diseguali"; inoltre le linee delle ore sono leggermente incurvate ma in pratica si tracciano delle rette.

Il tempo vero locale può essere trasformato in tempo medio del fuso (TM) apportando le due correzioni menzionate nei capitoli 3 e 4:

• Si inizia con la correzione costante che consiste nel sommare algebricamente all'ora indicata sul quadro lo scostamento rispetto al centro del fuso orario, ovvero il delta fra longitudine del luogo e quella del suo fuso (vedi cap. 4). Questo valore in minuti si può a volte trovare scritto a fianco o sul quadro stesso.
• La seconda modifica riguarda l'equazione del tempo ed è possibile effettuarla solo se si dispone della relativa tabella che per praticità ha i valori arrotondati al minuto (vedi cap. 3). Questa tabella a volte è riportata a fianco del quadro stesso. Alcuni quadri riportano disegnata sopra la retta oraria delle 12 una "lemniscata" che indica i valori dell'equazione del tempo in modo grafico (vedi fig. 16). In questo modo si potrà leggere il tempo medio del fuso solo per le ore 12 mentre per le altre ore o mezz'ore la lettura sarà alquanto imprecisa.

Per capire come si arriva alla lemniscata è necessario partire dal grafico alla fig. 8 (cap. 3) e manipolare il valore dei suoi assi. Perciò ora mettiamo sull'asse Y (fig. 15) i giorni dell'anno partendo dal solstizio estivo, arrivati però al solstizio invernale al posto di proseguire torniamo in basso; sull'asse X mettiamo invece lo scostamento in minuti. Ed ecco ottenuto, tramite coordinate cartesiane, un altro aspetto del grafico dell'equazione del tempo.
Un orologio solare, che ha le rette orarie convergenti in un punto, è un tipico esempio di grafico ottenuto tramite coordinate polari. Perciò, in pratica, la lemniscata su un quadro verticale posto alla latitudine di 42° avrà l'aspetto rappresentato nella fig. 16. Notare che la scala dei giorni non è più lineare perchè influenzata dalla latitudine e dall'inclinazione del quadro.

Fig. 15

Fig. 16

Con il metodo sopra accennato un orologio solare indicherà le ore 12 TM (tempo medio del fuso) quando l'estremità dell'ombra dello stilo cadrà su quella parte di lemniscata corrispondente alla stagione. Purtroppo l'estremità di una qualsiasi ombra è sfumata a causa della penombra e ciò rende difficoltosa la lettura. Per ovviare a questo inconveniente si deve usare uno stilo con il cosiddetto foro gnomonico (fig. 17) e il risultato è simile a quello che si ottiene con le meridiane poste nelle cattedrali. Nella figura accanto è riportata una parte di un orologio che segna le ore 12 TM nel periodo autunnale.

Fig. 17

Durante l'arco di una giornata qualsiasi il disco luminoso, prodotto dal foro gnomonico, si sposta sul quadro verticale da sinistra a destra. Se indichiamo questo percorso otteniamo una "linea diurna". Le più interessanti sono quelle che indicano gli equinozi e i solstizi come mostrano le seguenti figure:

Fig. 18	Fig. 19	Fig. 20

Alle nostre latitudini le linee diurne sono delle iperbole tranne quella relativa agli equinozi che, in pratica, è una retta. Se tracciamo anche le linee diurne del 21 di ogni mese trasformiamo un orologio in calendario come mostra la seguente figura che riporta un quadro verticale orientato non esattamente a Sud ma a 15°E:

Fig. 21

Il quadro sopra raffigurato indica le ore 9 del 21 Aprile se si va verso l'estate, invece se si va verso l'autunno indica le 9 del 21 Agosto. Per questo motivo le linee diurne sono ambigue tranne le due dei solstizi. La retta orizzontale blu (sulla sinistra) indica l'ora del sorgere del Sole a seconda delle stagioni; nel nostro caso (dipende dalla distanza dal centro del fuso) il Sole sorge alle ore 7 circa sia al 21 Febbraio che al 21 Ottobre e agli equinozi sorge alle ore 6 e 15 circa.

Un'ultima divagazione: molti quadri, per motivi estetici, contengono anche alcune ore notturne mai utilizzabili. Ma i "fanatici" della gnomonica sanno sfruttare anche queste rette orarie notturne per immaginare la posizione del Sole prima dell'alba o dopo il tramonto.
Si traccia con lo sguardo un'ipotetica linea retta che parte da un'ora notturna e che attraversa il foro gnomonico, ebbene il prolungamento di questa retta indica la posizione del Sole.

Vocabolario: