La caratteristica di una struttura geodetica è quella di
avere il singolo elemento formato da un triangolo che conferisce
al tutto una grande robustezza. Di solito si parte
dall’icosaedro tracciando sopra ogni faccia un certo numero
di triangoli a seconda delle necessità. Non si può tracciare
meno di quattro triangoli in una faccia perciò la prima
struttura geodetica ricavabile dall’icosaedro ha 20
triangoli equilateri e 60 triangoli isosceli esattamente come
l’icosdin. In gergo tecnico si dice che questa prima
struttura ha "frequenza 2" (sigla FQ 2) perché per
disegnare 4 triangoli si è diviso in 2 i lati
dell’icosaedro. Man mano che aumenta la dimensione della
struttura deve aumentare anche la "frequenza". I
vertici dei triangoli tracciati devono coincidere con la
superficie di una sfera. Ancora un dettaglio: i triangoli possono
essere tracciati con i lati paralleli ai lati dell’icosaedro
(sigla Pa) oppure perpendicolari (sigla Pe). In quest’ultimo
caso non si utilizzano più i lati dell’icosaedro. La
seguente figura riporta alcuni esempi in merito:
Per caratterizzare una struttura geodetica occorrono ancora
due parametri ovvero il raggio della sfera che la contiene e
quale porzione della sfera stessa si utilizza. Quelle piccole
vengono utilizzate per 3/4, 2/3 oppure 1/2, le più grandi 3/8 e
anche 1/4 ma in casi particolari come ad Aurovil in India si
trova una grande struttura che è quasi una sfera completa. La
seguente figura mostra una struttura tipo FQ 4 Pa sempre con lo
stesso raggio ma con tre riduzioni:
Disegnare con precisione le varie viste di una struttura
geodetica non è semplice specialmente quando la frequenza è
alta. Nella fig. 26 si vedono i vari passaggi per ottenere il
primo disegno della fig. 19; il lato del pentagono e del decagono
devono avere la stessa lunghezza. Nell'ultimo passaggio (dal
terzo solido di Archimede all’icosdin) si tracciano i raggi
dei vari pentagoni, quelli dei pentagoni laterali sono un po'
difficoltosi da ricavare geometricamente perciò conviene usare
un coefficiente precalcolato. Anche ricavare la reale lunghezza
dei raggi è difficoltoso ma basta dividere il lato del pentagono
per 1,130826.
