I filtri sono congegni che prendono in ingresso un segnale e modificano lo spettro delle frequenze per produrre un segnale di uscita desiderato. I filtri possono essere classificati in due diversi modi. Uno è per il tipo di costruzione usato (LC, cristalli di quarzo, ecc.). L’altra classificazione è data dal tipo di funzione di trasferimento che realizza (tipo Butterworth, Chebyshev o Bessel).
I filtri usano elementi di immagazzinamento di energia per ottenere la distinzione delle frequenze. In ogni filtro fisico questi elementi non sono perfetti. Per esempio, un induttore fisico ha alcune resistenze e un capacitore. Come si misura la qualità di un filtro?
Sono usate 2 misure:
1) Energy storage (immagazzinamento di energia) in un circuito:
Un valore più alto di Q corrisponde a un più perfetto elemento immagazzinatore. Cioè un perfetto L o C dovrebbe avere Q infinito.
2) La seconda definizione concerne la selettività della frequenza del circuito.
dove f0 è la frequenza di risonanza e B è la 3dB ampiezza di banda.
In generale le due Q sono differenti. Comunque queste due definizioni danno lo stesso valore per RLC serie pilotato in tensione o RLC parallelo pilotato in corrente. Per le applicazioni di filtro in banda-base la selettività di frequenza è la caratteristica desiderata, quindi è usata la seconda formula. Ci sono tipi di filtri più adatti a lavorare attorno a certe frequenze.
· I filtri passivi che usano “lumped” L o C elementi non è pratico costruirli sopra i 300 MHz perché le capacità o induttanze parassite ai capi incidono significativamente nella risposta in frequenza appunto ad alte frequenze.
· I filtri attivi che usano amplificatori operazionali con elementi RC sono usati solo sotto i 500 kHz perché gli amplificatori operazionali necessitano di avere un notevole guadagno di Open-loop oltre la banda operante. Per i filtri di frequenza molto bassa i filtri RC attivi sono preferiti agli LC passivi poiché le dimensioni dei capacitori LC sono maggiori e la Q degli LC in questo range è minore. I filtri attivi sono difficili da implementare all’interno dei circuirti integrati perché i resistori e capacitori occupano una porzione significativa dell’area del chip. Questa difficoltà è ridimensionata con l’uso dei capacitori commutati progettati per implementazione IC. In questo caso, i resistori sostituiti da sistemi di commutazione elettronici e capacitori che sono controllati da un segnale di clock digitale.
· I filtri al Cristallo (Quarzo) sono costituiti da elementi di cristallo di quarzo. Questi agiscono come una serie di circuiti risonanti in parallelo con variazione capacitiva causata dalla portante. Oltre i 100 MHz l’elemento del quarzo è fisicamente troppo piccolo da costruire e sotto 1kHz è troppo grande. I filtri al cristallo hanno eccellenti prestazioni per l’ottimo fattore Q degli elementi ma sono più costosi degli LC o dei ceramici.
· I filtri meccanici usano le vibrazioni di un sistema meccanico di risonanza per ottenere l’azione di filtraggio. I filtri meccanici consistono in una serie di dischi spaziati attorno a un’asta. Dei trasduttori sono montati sui lati dell’asta per convertire il segnale elettrico in vibrazione meccanica in entrata e vice versa in uscita. Ogni disco è l’equivalente meccanico di un circuito risonante parallelo con Q alta. I filtri meccanici hanno un’alta perdita di ingresso (inserzione) dovuta all’inefficienza dei trasduttori.
· I filtri ceramici sono costruiti con dischi piezoelettrici ceramici con impiantati elettrodi di connessione in apposite posizioni del disco. Il comportamento degli elementi ceramici è simile ai cristalli eccetto per la Q che è molto più bassa. Il vantaggio dei filtri ceramici è che spesso forniscono adeguate prestazioni a costi bassi rispetto ai cristalli.
· I SAW (Surface acustic wave) utilizzano le onde acustiche che sono create e trasferite sulla superficie di un sottostrato piezoelettrico. Delle “impronte” metalliche interlacciate sono state disposte su un sottostrato. Il segnale voltaggio sulle impronte viene convertito in onde acustiche e vice versa come il risultato di un effetti piezoelettrico. La geometria delle tracce determina la risposta in frequenza del filtro, così come la fornitura dell’accoppiata ingresso uscita. La perdita è piuttosto elevata rispetto ai filtri ceramici e al cristallo. Comunque, la comodità di formulazione della funzione di trasferimento e la larga ampiezza di banda che può essere ottenuta con le attenuazioni controllate delle caratteristiche fanno dei SAW filtri interessanti. Si è iniziati ad usare questa tecnologia per fornire eccellenti IF amplificatori per la moderna TV. I dispositivi SAW possono anche essere sfruttati affinché siano utili nelle configurazioni dei filtri trasversali operanti nel campo RF. A più basse frequenze i dispositivi di “trasferimento di cambio” possono essere usati per fare filtri trasversali.
· Le linee di Trasmissione utilizzano le proprietà di risonanza dei circuiti aperti o cortocircuiti. Sono utili alle frequenze UHF o microonde dove le ampiezze di banda sono piccole abbastanza affinché filtri di ragionevole dimensione possano essere costruiti.
· Similarmente, l’effetto di risonanza delle Cavità è utile nella costruzione di filtri per microonde dove le dimensioni delle cavità sono abbastanza piccole per essere praticate.
I filtri sono anche caratterizzati dal tipo di funzione di trasferimento che realizzano. La funzione di trasferimento di un filtro lineare con circuiti a parametro concentrato possono essere scritte come frazione di 2 polinomi
n è detto ordine del filtro, e le costanti ai e bi dipendono dai valori dell’elemento. Con l’adattamento delle costanti a certi valori, si può ottenere la funzione di trasferimento voluta. Abbiamo in questo contesto 3 tipi di filtri:
· Il filtro Chebyshev è usato quando è richiesta un’attenuazione netta (affilata) usando un numero minimo di elementi circuitali
· Il filtro Bessel è invece usato nella trasmissione dati quando la forma della pulsazione deve essere preservata dal tentativo di mantenere una risposta di fase lineare nella banda passante.
· Il filtro Butterworth è invece usato come un compromesso tra il Chebyshev e il Bessel
Ma con l’avvento dei microprocessori il filtraggio digitale e il DSP sono diventati molto importanti.