di Massimo Fantin
Come è noto all'inizio del Novecento furono proposte diverse ipotesi sulla natura degli atomi. L'atomo di Thomson é costituito da un nucleo sferico, carico positivamente che occupava tutto l'atomo, all'interno del nucleo nuotavano degli elettroni carichi negativamente, poiché l'atomo è complessivamente neutro la carica del nucleo è uguale e contraria alla somma delle cariche dei singoli elettroni.
Per studiare il comportamento di questo ipotetico atomo, ho realizzato due simulazioni: nella prima ho ipotizzato l'atomo piatto. All'interno del nucleo l'intensità del campo elettrico è proporzionale alla distanza dal centro mentre all'esterno è inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Gli elettroni vengono attratti dal nucleo verso il centro del nucleo e si respingono fra loro secondo la legge di Coulomb. Da una configurazione iniziale, gli elettroni si spostano fino a trovare una configurazione di equilibrio.
A secondo del numero
degli elettroni si raggiungono diverse configurazione di equilibrio,
esistono diverse configurazioni di equilibrio anche con lo stesso numero
atomico. per esempio con n= 6 si possono trovare due configurazioni differenti.
In una i sei elettroni sono disposti nei vertici di un esagono regolare, nella
seconda configurazione possibile, un elettrone è al centro mentre gli altri
cinque sono disposti nei vertici di un pentagono regolare. .
Nell'atomo tridimensionale gli elettroni sono liberi di spostarsi all'interno della sfera che rappresenta il nucleo, anche in questo caso la intensità del campo elettrico all'interno è proporzionale alla distanza dal centro mentre all'esterno l'intensità decresce col quadrato della distanza dal centro. Gli elettroni si respingono reciprocamente secondo la legge di Coulomb. Nulla cambia per quanto riguarda le formule mentre la rappresentazione grafica assume un aspetto differente Le configurazioni di equilibrio sono pensabili come poliedri tridimensionali:
n=1,2,3 stesse configurazioni piane perché per tre punti passa un solo piano. Per n=4 gli elettroni si dispongono ai vertici di un tetraedro regolare. n=5 gli elettroni si dispongono secondo i vertici di una figura formata da due tetraedri aventi una faccia in comune e i due vertici restanti in posizioni simmetriche da parti opposte del triangolo comune. con n=6 il poliedro avente nei vertici gli elettroni è formato da un quadrato e da due elettroni disposti simmetricamente.
In formule, l'espressione della forza è data dalle seguenti che esprimono la forza di attrazione del nucleo su un elettrone e che sono state costruite in modo che alla superficie del nucleo ci sia continuità della forza
ad essa bisogna naturalmente aggiungere la forza coulombiana di repulsione.
L'espressione del potenziale che si viene a generare nel nucleo e intorno ad esso è dato dalle formule:
Rappresentazione del potenziale. Il cerchio rappresenta il nucleo. All'interno del nucleo il potenziale ha andamento parabolico essendo la forza proporzionale alla distanza mentre all'esterno ha andamento iperbolico, le due curve si raccordano sulla superficie del nucleo. Il potenziale è sempre negativo e tende a zero all'infinito.
L'energia potenziale totale terra conto oltre del potenziale di ciascun elettroni anche la potenziale repulsivo di tutte le coppie di elettroni, la seguente espressione esprime la energia potenziale totale supponendo che tutti gli elettroni siano racchiusi nel nucleo.
Seguono le simulazioni: