Massimo Fantin 2001

Anche la notissima formula Relativistica della composizione delle velocità può essere dedotta per via grafica utilizzando le proprietà del piano di Minkowski. Il ragionamento è analogo a quello che in trigonometria si usa per dimostrare la formula di addizione delle tangenti:

Supponiamo che un sistema di riferimento si muova con velocità v rispetto al nostro sistema, in esso sia presente

un mobile la cui velocità sia w. Rappresentiamo il tutto nello schema

nel quale v = tg a = AB/0A e w= CB/0B.

La velocità composta rispetto al primo sistema di riferimento sarà:

CA'/0A' = (CH+HA')/(OA+AA')= (CB cos a +OB sen a )/(OB cos a +CB sen a ), dividendo per OB cos a e sostituendo i valori di v e w si ha la formula della composizione delle velocità:

vÅ w =(w+v)/(1+wv).

Se non si considera unitaria la velocità della luce c, la formula diventa

vÅ w = (w+v)/(1+wv/c²).