Calorimetro
Misura del calore specifico di un oggetto metallico mediante l'uso del calorimetro
di Massimo Fantin (2001)
Il calorimetro è sostanzialmente un recipiente isolato termicamente nel quale è inserito un termometro di precisione e un agitatore, il calorimetro è chiuso da un coperchio pure isolato termicamente.
Il calorimetro serve per fare misure di calorimetria come il calcolo della capacità termica di un corpo solido e del il calore specifico della sostanza di cui è fatto.
Per misurare il calore specifico si procede come segue:
Si introduce nel calorimetro una quantità nota di acqua distillata di massa M,
Si attende che l'acqua raggiunga l'equilibrio termico con il calorimetro,
Si prende nota della temperatura T1,
Contemporaneamente si pesa l'oggetto metallico (massa m), e si riscalda a temperatura T2,
Si introduce l'oggetto metallico nel calorimetro, si agita fino a che no si raggiunge nuovamente l'equilibrio termico, si prende nota della nuova temperatura Te.
Si osserva che per ottenere un buon risultato è necessario tenere conto nei calcoli della "massa equivalente in acqua del calorimetro", si tratta di una grandezza caratteristica del calorimetro che ha le dimensioni di una massa e che nei calcoli deve essere aggiunta alla massa di acqua M, questa tiene conto del fatto che anche il calorimetro, l'agitatore, il termometro assorbono calore, il modo più semplice è quello di aggiungere solo nei calcoli l'equivalente in acqua del calorimetro, grandezza che viene indicata dal costruttore ma che può essere anche calcolata direttamente.
La grandezza M comprenderà quindi la massa effettiva di acqua e l'equivalente ( per esempio se l'equivalente vale 10 g e introduciamo 290 g di acqua, la massa M vale 300 g.
Per calcolare il valore del calore specifico si procede in questo modo:
Si suppone che il calore ceduto dall'oggetto metallico sia uguale a quello acquisito dall'acqua :
il calore assorbito dall'acqua vale Q1= cH2O M (Te-T1)
mentre il calore ceduto dal corpo metallico vale Q2= cx m ( T2-Te)
Uguagliando queste due espressioni e risolvendo rispetto al calore specifico incognito si ha:
. . . . . cH2O M (Te-T1)
cx = --------------------
. . . . . m ( T2-Te)
Calcoliamo la propagazione dell'errore nel risultato :
per semplicità supponiamo che tutte le misure di temperatura vengano effettuate con lo stesso errore d T e di conseguenza sarà doppio l'errore nella differenza di temperature , mentre gli altri errori siano rispettivamente: per la massa dell'acqua d M, per la massa del corpo metallico d m mentre supponiamo privo di errore il calore specifico dell'acqua in quanto noto con gran numero di decimali.
errore relativo d cx / cx = d M / M + 2 d T / (Te-T1) +d m / m + 2 d T / (T2-Te)
errore assoluto d cx = (d cx / cx)cx
I calcoli indicati possono essere eseguiti automaticamente introducendo le grandezze ed i relativi errori nelle caselle.
Per avere i risultati basta cliccare sulle due caselle in fondo.
calore specifico dell'acqua c= 4186 J/Kg°K
massa dell'acqua + massa equivalente M= dM= g
temperatura iniziale dell'acqua T1= dT= °C
temperatura iniziale dell'oggetto metallico T2= °C
massa dell'oggetto metallico m= dm= g
temperatura di equilibrio finale Te= °C
calore specifico cx= d cx= J/Kg °K