Da dove nasce la necessita' di cercare una alternativa all'impiego dei creatori? ...

Per moduli ridotti la tecnologia a creatore probabilmente resta l'unica praticabile in modo conveniente; per moduli elevati cominciano a sorgere inconvenienti quali l'elevato costo dell'utensile, i lunghi tempi di approvvigionamento, la ristrettezza del mercato di utensili e macchine, e sul versante operativo la necessita' di movimentare un utensile di peso rilevante, i problemi di affilatura e non da ultimo la necessita' di esasperare le prestazioni della tavola e della testa mandrino per assecondare le prestazioni dell'utensile, essendo questi legati da un indissolubile legame cinematico.
Inoltre la possibilita' di praticare shifting si riduce drasticamente e possono sorgere perfino problemi di fabbricabilita' dei creatori stessi per moduli elevati.
Inevitabilmente poi si vincola il progettista rispetto alle disponibilita' reali di creatori da parte dell'officina, dove introdurre una coppia di creatori per un nuovo modulo o un nuovo angolo di pressione costituisce una spesa enorme.
La vulnerabilita' dell'utensile o addirittura la necessita' di sostituirlo dopo le affilature non aiutano certo a migliorare il clima complessivo.
Per chi opera conto terzi poi esiste il rischio di non poter soddisfare il cliente del momento per mancanza di attrezzatura.

Quali sono i presupposti teorici di base del metodo per fresatura ? ...

La costruzione grafica dell'evolvente puo' essere realizzata immaginando la traiettoria di un punto posto all'estremita' di un filo teso che si avvolge attorno ad un cerchio.
Ho semplicemente immaginato di produrre questo avvolgimento tenendo il tratto teso secondo una direzione costante, facendo ruotare il cerchio (ovvero ponendo l'ingranaggio su una tavola girevole) e ponendo il bordo di una fresa a spianare all'estremita' del filo teso, che si muove lungo una direzione tangenziale in X .
Si puo' affermare che il metodo proposto comporta un autentico processo di pura generazione, in quanto i movimenti assoluti degli assi macchina interessati ( rotatorio B e rettilineo tangente al cerchio in X ) esprimono esattamente l'espressione geometrica dell'evolvente rispetto al bordo utensile considerabile puntiforme (fig.15A) - posizioni limite del ciclo elementare di rotolamento.
Il metodo di taglio con il creatore merita invece solo in parte di essere qualificato quale metodo per generazione, poiche' comporta l'inviluppo di numerosi profili distinti, fisicamente realizzati sull'utensile.
Qualsiasi difetto di posizione, orientamento o forma del profilo di ciascun tagliente si riflette infatti direttamente sul profilo in corso di costruzione, pur in presenza di moti macchina esatti.
Praticamente, utilizzando il creatore il profilo risulta dall' inviluppo di piu' segmenti rettilinei, mentre nel metodo a fresare il profilo risulta direttamente costruito dalla traiettoria relativa del tagliente dell'utensile.
Un esempio quotidiano che puo' rendere l'idea dell'azione della fresa e' rappresentato dalla pratica della misura tangente al cerchio di base: si immagini di sostituire i piattelli con delle frese e di accennare il contatto solo sul bordo del piattello stesso.
Si sara' gia' capito che il disco ideale intorno al quale si avvolge quel filo invisibile che trascina la fresa mentre l'ingranaggio le ruota incontro, ha un diametro pari al diametro di base della dentatura, una grandezza forse non sempre riportata sui disegni ma calcolabile molto facilmente.
Se si immagina di disporre l'ingranaggio da lavorare sulla tavola di un centro di lavoro, la legge di ROTOLAMENTO che lega il moto della fresa lungo l'asse X a quello della tavola/pezzo intorno all' asse B e' molto semplice, e fa corrispondere ad un giro di tavola uno spostamento pari allo sviluppo della circonferenza di base:.

Giova ricordare come il profilo sia in termini infinitesimi costituito da un arco di cerchio avente raggio pari alla lunghezza tesa del filo avvolto e centro nel punto di distacco del foglio ideale sul cerchio di base; ovviamente tale centro e tale raggio variano in continuazione.
Infatti la grandezza che definisce la distanza di un punto del profilo dalla generatrice di spunto del cilindro di base viene definita raggio di curvatura locale, ed e' la coordinata utilizzata maggiormente nei calcoli e nelle tabulazioni per indicare o identificare un punto del profilo ad evolvente.

Ma la fresa genera un arco, mentre la generazione del profilo richiederebbe la creazione di un segmento rettilineo ...

E' esatto, ma una semplice simulazione su casi reali dimostra come l'errore di forma sul profilo risulti contenibile entro valori accettabili e perfino annullabile, agendo sul diametro fresa, sulla larghezza della fascetta ovvero sulla scansione assiale della lavorazione, e sulla geometria del tagliente frontale (fig.04U) (fig.05U) - errore di forma nominale secondo curvatura, passo e diametro fresa.
La presenza di una ridotta porzione raschiante puo' agevolmente annullare l'errore di forma.

Ma la parte posteriore della fresa entra in collisione con il materiale presente verso il fianco opposto del vano ...

E' vero.
La fresatura della dentatura, almeno nel modo ad avvolgimento continuo che stiamo illustrando, presuppone la apertura preventiva di un vano centrato, ad esempio facendo uso di fresa biconica, meglio se seguita da una apposita lavorazione del raccordo al piede con utensile circolare, che crei l'effetto protuberanza.
Del resto il metodo proposto si pone quale alternativa al creatore, e per moduli elevati ben difficilmente un creatore affronterebbe la lavorazione dal pieno.

In questo modo siamo riusciti a costruire un fianco del dente; e il fianco opposto? ...

Basta ripetere il processo con la fresa girata nel verso opposto, operando l'avvolgimento simmetricamente al precedente.
Il fatto di dover sdoppiare la lavorazione puo' apparire penalizzante in termini di tempi di lavorazione, ma una serie di simulazioni su dati di dentatura verosimili porta a tempi di lavorazione certamente interessanti.
Per quanto riguarda la posizione relativa tra i fianchi opposti, basta considerare che il profilo relativo ai due fianchi opposti del medesimo dente viene spiccato da due punti del cerchio di base distanti tra loro in senso circonferenziale di una quantita' denominata spessore trasversale di base; si tratta di un parametro fondamentale, facilmente calcolabile ed utile anche al calcolo delle misure tangenti al cerchio di base.
In pratica, nel caso che si sia impostata l'origine della tavola in corrispondenza dell' asse di un dente pieno, avremo che la linea tangente al cerchio di base interseca il profilo ad una distanza assoluta pari a meta' spessore trasversale di base: da questa condizione dobbiamo immaginare di vincolare indissolubilmente l'asse tangenziale X e l'asse rotatorio B in modo che si muovano secondo la legge di rotolamento:

dove B e' espresso in radianti

Sembra un ragionamento corretto su una sezione trasversale, ma un ingranaggio reale ha la dentatura che si sviluppa per una certa lunghezza lungo l'asse ...

La superficie che generiamo con un singolo percorso relativo nel piano trasversale puo' rappresentare con una certa precisione solo un intorno ristretto del livello trasversale corrispondente al piano ove si svolge il percorso.
Per garantire la lavorazione dell' intera fascia bastera' ripetere il medesimo movimento relativo su un livello assiale differente, con una scansione assiale di qualche decina di millimetri.
Ovviamente l'errore di forma sara' tanto minore quanto piu' ravvicinati saranno i livelli assiali di lavorazione (fig.04U) (fig.05U) (fig.27A) (fig.28A) .
Con un passo di 50-60 mm si hanno gia' buoni risultati.

La cosa pare certamente corretta per un ingranaggio a denti diritti, ma nel caso elicoidale ? ...

Non cambia assolutamente nulla il linea di principio: basta considerare che nel caso elicoidale la superficie ad evolvente puo' essere costruita immaginando di avvolgere, attorno ad un cilindo, un foglio teso il cui bordo risulti sghembo rispetto all'asse del cilindro stesso.
E' sufficiente immaginare di inclinare l'asse fresa fino a far coincidere il piano frontale con il bordo inclinato, ed operare l'avvolgimento tenendo il foglio teso su un piano costante.
Anche in questo caso viene garantito un processo di pura generazione, ove si assimili alla retta contenente il bordo inclinato l'arco di cerchio percorso dall'utensile.
La lavorazione su livelli assiali differenti deve solo tenere in considerazione la necessita' di operare una rotazione supplementare del pezzo secondo la legge di AVVITAMENTO, che fa corrispondere un giro completo a un intero passo assiale dell'elica:.

Resta pero' da definire l'angolo di inclinazione di questa retta mobile ...

Si tratta dell'angolo dell'elica di base, ovvero di quell'elica che a parita' di passo si sviluppa sul cilindro di base, caratterizzato appunto dal proprio diametro di base.
Anche questa grandezza e' facilmente calcolabile, e spesso figura nelle tabelle dei dati di dentatura presenti sui disegni.

Abbiamo trovato le leggi che governano la generazione delle superfici ed il modo di posizionare i fianchi opposti, ma non sono chiari gli estremi materiali della nostra lavorazione ...

Una volta immaginato di costruire il nostro cilindro e tagliato il bordo del foglio da avvolgervi sopra, basta considerare che ogni punto della retta mobile costituente il bordo sghembo del foglio, in virtu' del moto relativo di avvolgimento, si trova posizionato a distanze variabili dall' asse pezzo.
A noi interessa solo considerare il luogo dei punti caratterizzati da distanze dall'asse comprese nella corona circolare definita tra i cerchi di troncatura esterno ed interno, tenendo presente che la conversione tra i raggi assoluti dei punti e i raggi di curvatura del profilo risulta espressa dalla semplice formula:

Vedi anche (fig.24A) - dominio di rotolamento.

La cosa mi e' chiara per quanto riguarda la testa del dente, ma al piede ...

Per definire il limite interno della lavorazione si puo' in prima istanza considerare un diametro leggermente interno rispetto al diametro di troncatura del profilo attivo, salvo affinare il valore effettivo secondo le reali condizioni operative ed il profilo preesistente al piede dente, che non deve essere intaccato.

Nei nostri calcoli intervengono grandezze nuove; le grandezze cui siamo abituati, ovvero modulo, angolo di pressione, angolo di elica e spostamento di profilo sono presenti in modo indiretto ...

E' verissimo.
Dal punto di vista geometrico i veri connotati della superficie costituente il profilo ad evolvente della dentatura sono il diametro di base, l'angolo di elica di base e lo spessore trasversale di base, integrati dai raggi di curvatura limite che delimitano la porzione di superficie da considerare.
Due ingranaggi che presentassero uguaglianza di tali valori fondamentali sono in realta' identici, anche se apparentemente dimensionati su valori di tabella differenti; Puo' accadere che per aggirare una licenza si tenti di mascherare un ingranaggio che in realta' e' l'esatta copia di un altro.
Le faccio notare come questo metodo di lavorazione si nutra essenzialmente dei parametri fondamentali della dentatura.
Per chi ha pratica riguardo alla adozione di rotolamenti modificati, tipici della rettifica per generazione e della dentatura a pettine singolo, il metodo costituisce un caso molto particolare di rotolamento modificato ove si ponga l'angolo di pressione dell'utensile pari a zero.

Lei continua a parlare di calcoli, ma noi partiamo da un disegno ...

Ha ragione, ma e' un problema facilmente risolvibile.
L'importante e' arrivare a definire i parametri fondamentali con i quali impostare materialmente una macroistruzione che comandi il taglio elementare e provveda ai vari livelli gerachici di scansione: di divisione, assiale ed eventualmente di progressione della curvatura sul profilo.
I calcoli per dedurre tali dati fondamentali dalle caratteristiche della dentatura possono risiedere direttamente entro il CN della macchina, dal momento che e'sufficiente disporre di poche funzioni algebriche e trigonometriche, oppure puo' essere affidato a un programma residente su un Personal Computer, con trasferimento dei dati in linea o a mezzo floppy-disk.
Diciamo che una volta superato il rischio connesso al trasferimento manuale dei parametri di output, non ci sono vere differenze.
Certamente la disponibilita' di un PC offre, oltre a una sintassi di programmazione certamente piu' praticabile, anche una vasta gamma di servizi alla macchina, includendo ottimizzazioni, misure di controllo, plottature di layout per simulazioni o verifica degli ingombri, composizione della attrezzatura di piazzamento, calcolo dei tempi e chi piu' ne vuole piu' ne chieda.

Abbiamo fatto tutti i nostri calcoli; praticamente ...

Una volta definita la legge di rotolamento, il ciclo di taglio elementare e' rappresentato semplicemente da: -inclinazione dell'asse utensile pari all'angolo dell'elica di base.
Tale inclinazione e' fissa per tutta la lavorazione.
-appostamento su valori di X (posizione fresa) e B (posizione tavola) riferiti ad un diametro leggermente superiore al diametro di testa.
-appostamento radiale della fresa su asse Z in modo che il bordo anteriore sia sul livello del piano di base, ovvero del piano tangente al cilindro di base.
-moto di lavoro continuo e sincronizzato linearmente di X e B secondo la legge di rotolamento, fino alla curvatura di arrivo.
-disimpegno e ritorno in rapido.
La lavorazione dell'intero pezzo prevede la ripetizione di tale ciclo elementare: -ripetizione su livello assiale successivo con sfasatura della rotazione tavola secondo la legge di avvitamento.
-ripetizione sui denti successivi con sfasatura della rotazione tavola secondo la legge di divisione.
-ripetizione sul fianco opposto.

Se volessimo entrare in officina ...

Dobbiamo reperire una macchina idonea: per praticare la fresatura con il modo di avvolgimento continuo e' necessario che il centro di lavoro, oltre a disporre di una testa a squadra a 90 gradi orientabile e bloccabile in qualsiasi posizione, sia dotato di una tavola con buone caratteristiche di precisione angolare in moto di lavoro; tenga presente come le velocita' di tavola da praticare nel modo a rotolamento continuo stiano rispetto all' uso del creatore in un rapporto di circa 1:60/1:80 e proprio la lentezza di movimento della tavola e' uno dei punti di forza del metodo per fresatura.
Per quanto riguarda l'utensile, bastera' una fresa a disco con taglienti su un solo lato, di non grande diametro e montata su un mandrino di lunghezza contenuta.
Con una fresa diam 250 mm possiamo affrontare la lavorazione di un modulo 32 senza grandi problemi di ingombro.
Certamente, dal momento che si tratta di un utensile versatile che avrebbe costo limitato anche in esecuzione speciale, vale la pena di studiare una esecuzione migliorata che tenga conto del particolare tipo di lavorazione, riguardo a forma e passo degli inserti, angoli di spoglia, profilo del corpo fresa, tipo di attacco, eventuale refrigerazione ecc.
Qualora fosse dotata di inserti circolari, potrebbe essere utilizzata anche per la lavorazione del raccordo al piede dente.

Se invece si disponesse di un centro di lavoro i cui assi, tavola compresa, fossero molto precisi in posizionamento ma non in lavoro ? ...

E' un problema risolvibile.
Se immaginiamo di operare in avvolgimento continuo e fotografiamo il complesso fresa-pezzo in piu' posizioni intermedie, sappiamo che in quelle posizioni la superficie della dentatura e' tangente a un piano inclinato secondo l'angolo dell'elica di base e parallelo al piano frontale della fresa; se in occasione di ogni nostra fotografia immaginiamo di muovere la fresa lungo l'asse Z mantenendo fermi X e B, avremo generato una fettina di piano tangente al profilo.
Se le nostre fotografie saranno sufficientemente ravvicinate l'errore di forma conseguente alla generazione di pianetti anziche' coni locali puo' essere contenuto entro limiti accettabili.
Attraverso un algoritmo matematico possiamo pianificare i raggi di curvatura in occasione dei quali operare i tagli tangenti, in modo da avere errori di forma uniformi ed ottimizzati per il numero di tagli (fig.06A) (fig.08A) - pianificazione ottimizzata per uso di 1 fresa.
Inevitabilmente, per un pignone il numero di tagli sara' a parita' di errore superiore che per la ruota che lo ingrana, perche' i raggi di curvatura sono inferiori e il profilo si discosta parecchio da una retta.
Si tratta comunque di valori di errore nell'ordine dei 5-10 centesimi con al massimo 6-7 tagli.
Praticamente il ciclo elementare subira' una variante: -appostamento in X sul valore di uno dei raggi di curvatura pianificato (la scansione di taglio avviene dalla testa verso il piede dente).
Conseguente posizionamento di tavola secondo la legge di rotolamento.
-appostamento in Z convenientemente retratto rispetto al livello del piano tangente.
-affondo in lavoro lungo l'asse Z fino a oltrepassare convenientemente il livello del piano di base.
-disimpegno e ritorno in rapido.
La gerarchia complessiva della lavorazione vede inserire un ulteriore ordine supplementare di livello superiore costituito dalla scansione pianificata dei raggi di curvatura ove effettuare i tagli tangenti.
Consideri poi che potenzialmente operando a tavola ferma e' possibile il taglio dal pieno, meglio se operando su entrambi i fianchi per ogni curvatura pianificata, ed inoltre gli assi macchina che comandano la posizione della superficie sono fermi e l'unico asse in movimento e' parallelo alla superficie generata; questo significa che in caso di mancanza di alimentazione elettrica il pezzo non subisce danni.
Non escludo anzi che il fatto di operare i tagli tenendo immobili gli assi che concorrono a definire la posizione della superficie introduca in definitiva un connotato di confortante affidabilita', tale da far preferire nella prassi quotidiana il metodo discreto rispetto a quello per rotolamento continuo, pur in presenza di una macchina con assi precisi e nonostante la elegante, accattivante fluidita' del metodo a rotolamento.

In questo caso sara' necessario finire la dentatura con altri mezzi ...

E' vero.
Con il metodo per rotolamento continuo possiamo contenere di molto l'errore di profilo fino ad annullarlo, ma con le sfaccettature discrete e' necessario finire la dentatura con altri mezzi; del resto molti ingranaggi di qualita' sono lavorati di creatore solo in previsione della rettifica.
Poiche' la rettifica offre grande elasticita' di intervento, possiamo azzardare che l'accoppiata fresatura + rettifica integra completamente e con grande versatilita' la fase di dentatura di finitura.

E' proprio necessario utilizzare un centro di lavoro ?.
Molte aziende che producono ingranaggi sono attrezzate principalmente con dentatrici ...

Si tratta di un problema risolvibile, seppur con interventi specifici: l'importante nel processo di fresatura e' assicurare il corretto moto relativo tra pezzo e fresa.
Utilizzando un centro di lavoro c'e' il vantaggio di muovere un ridotto numero di assi macchina, ma il medesimo moto relativo puo' essere operato anche su una macchina del tipo dentatrice a creatore, utilizzando la corsa della slitta trasversale e montando la fresa direttamente sulla testa mandrino, che deve quindi potersi muovere in continuo lungo la slitta (fig.21A) - percorso utensile in direzione X .

Questo puo' funzionare per raggi di curvatura ridotti e quindi per posizioni della fresa non eccessivamente distanti dall'asse macchina, ma per raggi elevati ...

Anche questo problema si puo' risolvere: immagini di poter montare, sulla testa mobile che scorre sulla slitta orientata, un dispositivo di rinvio angolare dell'asse utensile, ad esempio di 20 gradi visto che questo e' l'angolo di pressione piu' diffuso.
In queste condizioni il percorso utensile seguirebbe la linea di condotta con la cremagliera coniugata di riferimento, ovvero un percorso abbastanza centrato rispetto alla mezzaria macchina, indipendentemente dalle dimensioni del pezzo (fig.22A) - percorso utensile ad asse inclinato, su X-Z.
Certo si tratta di una modifica delle caratteristiche della dentatrice che puo' essere praticata solo dal costruttore, meglio se presa in considerazione gia' a livello di progetto.

E se avessimo a che fare con superfici cementate? ...

Indicativamente la fresatura di spianatura dovrebbe permettere entita' di asportazione superiori a quanto praticabile con creatori tipo skyving, permettendo di asportare l'intero sovrametallo in un'unica passata.

Finora non abbiamo parlato di tempi di lavorazione, che sono tra le cose piu' importanti !! ...

Nonostante il metodo proposto tragga spunto dalla necessita' di ridurre i costi legati all'utensile ed alla macchina utensile, anche sul versante del tempo di lavorazione si puo' a buon motivo essere ottimisti.
Infatti, malgrado sia difficile ipotizzare quali parametri di taglio si potrebbero praticare in questi modi di taglio, consideri che praticamente viene operata la fresatura di una superficie corrispondente ai due fianchi della dentatura sull'intero pezzo, secondo strisce di larghezza dell'ordine di 50-70 mm e con avanzamento tipico della fresatura di spianatura.
Gia' con larghezze di fascia di 60 mm e avanzamento sul profilo di soli 100 mm/min i tempi di lavorazione tra fresa e creatore sono paragonabili.
Consideri poi come la lavorazione sia costituita dalla ripetizione, lungo l'asse e su tutti i denti, di un ciclo elementare dove il percorso utensile puo' essere facilmente ottimizzato riducendo al minimo i percorsi/tempi in rapido o in lavoro inattivo.

Quanto mi ha illustrato sembra allettante; ci sono ulteriori occasioni di miglioramento ? ...

Certamente.
Un primo miglioramento lo possiamo ottenere, nel modo per rotolamento continuo, operando un leggero affondo della fresa rispetto al livello del piano di base, pari a meta' della freccia risultante dal raggio fresa e dal passo della scansione assiale; in questo modo l'errore di forma conseguente alla sostituzione di un segmento con un arco viene a distribuirsi in modo diverso e con valori di molto inferiori, indicativamente 1/4 rispetto all'affondo nullo.
Vedi anche (fig.19U) (fig.20U) - errore di forma con freccia intera o dimezzata.
e (fig.027) e (fig.028) - errore di profilo sullo sviluppo assiale.
Un secondo miglioramento si ha, sempre per il modo per rotolamento continuo, variando con continuita' o semi-continuita' l'avanzamento lungo l'asse X in modo da rendere uniforme l'avanzamento relativo sul profilo, che risulta legato all'avanzamento in X e al valore corrente in X dalla relazione:

quindi:

Sia il valore dell'avanzamento in X, sia il conseguente valore dell'avanzamento tavola devono essere opportunamente sottoposti a limitazione al fine di preservare la precisione e prevenire logorio.
Vedi (fig.25A) (fig.26A) - adeguamento dell'avanzamento.

Un terzo miglioramento, di portata davvero notevole, e' ottenibile con l'impiego di due frese distanziate tra loro di un passo normale di base, grandezza anch'essa facilmente calcolabile.
Essa rappresenta in pratica la distanza tra i segmenti generatori relativi a due denti consecutivi, misurata normalmente ai segmenti stessi, e nella pratica rappresenta anche la variazione di misura tangente al cerchio di base conseguente ad una variazione del numero di denti abbracciati dalla misura stessa.
Nel caso di modo per rotolamento continuo la fresa posteriore lavora una porzione iniziale di profilo sul dente successivo, mentre la fresa anteriore puo' essere chiamata a coprire solo il residuo di profilo verso il piede del dente corrente: il percorso di taglio risulta ridotto a quanto necessario per il piu' lungo dei percorsi parziali, e puo' ridursi fino al 50% dell'originario.
Quando entrambe le frese asportano materiale, l'avanzamento deve fare riferimento alla curvatura corrente relativa alla fresa posteriore, altrimenti si avrebbe un eccesso di avanzamento relativo sulla medesima.
L'uso della fresa posteriore puo' altrimenti essere destinato, montandola in posizione ulteriormente arretrata, per operare una sgrossatura del profilo nella porzione esterna del medesimo, in modo che la fresa anteriore asporti meno materiale pur su un percorso completo.
Nel caso di modo per sfaccettature discrete ogni ciclo di sfaccettatura genera due tagli su denti adiacenti e su diversi raggi di curvatura; malgrado il legame rigido tra le coppie di raggi lavorati, e' possibile praticare comunque un algoritmo di ottimizzazione tale da diminuire fino quasi del 40% il numero di cicli di taglio a parita' di errore di forma.
Vedi (fig.07A) (fig.10A) (fig.11A) - pianificazione ottimizzata per 2 frese.
Vedi (fig.12A) (fig.13U) - vista in pianta e in fronte.
Un quarto miglioramento, o meglio una opportunita' in piu' offerta dalla fresatura, risiede nella possibilita' di operare la lavorazione senza che venga fisicamente garantita la centratura del pezzo sulla tavola: e' infatti sufficiente misurare entita' e direzione di tale eccentricita' e considerare poi una eventuale traslazione supplementare di assi lineari riferiti alla posizione di tavola corrente.
In particolare, nel modo per rotolamento continuo e' necessario suddividere il moto in intervalli regolari che permettano l'aggiustamento semi-continuo degli assi al procedere della rotazione, mentre nel caso per sfaccettature discrete e' sufficiente calcolare una unica traslazione di assi corrente, in quanto il ciclo elementare di lavorazione avviene a tavola ferma e quindi con eccentricita' immutata.

Abbiamo esaminato queste occasioni di miglioramento; se volessimo approfondire i vantaggi complessivi del metodo proposto ?.
Ad esempio partendo dal progetto dell'ingranaggio ...

Per cominciare non esistono vincoli ai valori delle grandezze caratteristiche dell'ingranaggio, ed anche i valori limite possono essere elevati di molto, rendendo possibili dei dimensionamenti altrimenti impraticabili con il creatore: operando su settori dentati non c'e' limite al diametro della dentatura, mentre moduli elevatissimi possono essere generati con frese di diametro sopportabile.
L'eventuale scarico tra le fasce di un ingranaggio bielicoidale puo' essere dimensionato rispetto alle esigenze della fresatura e della rettifica, meno onerose che nel caso del creatore specialmente per elevati angoli di elica.
Inoltre possono essere operate delle dentature a settore su pezzi che presentano ingombri sulla rotazione completa, oppure delle dentature con angolo di pressione differenziato tra i fianchi di spinta e di gioco.
Per chi opera conto terzi significa poter affrontare qualsiasi dentatura che il mercato gli richieda, senza doversi dotare di un parco utensili costoso e sterminato.
Per chi si ritiene comunque sufficientemente e con soddisfazione attrezzato per i metodi e le macchine tradizionali, la fresatura puo' rappresentare un rimedio di emergenza in occasione di moduli particolari o di improvvisa indisponibilita' di dentatrici o creatori.

E dal punto di vista della macchina utensile ? ...

In linea generale, sia che si operi con un centro di lavoro che con una dentatrice opportunamente attrezzata, il vantaggio piu' visibile risiede nella ridotta velocita' di tavola (addirittura nulla nel modo per sfaccettature discrete), nella eliminazione del controllo in rotazione dell'asse utensile e nella possibilita' di gestire in modo assolutamente indipendente la velocita' di taglio.
Se poi si entra nell'ottica del centro di lavoro e' evidente come la capacita' produttiva dell'azienda si arricchisca anche sul versante della lavorazione di altri tipi di pezzi o di altre superfici sul medesimo pezzo.
Questo puo' interessare relativamente chi si dedica alla sola dentatura, ma offre possibilita' enormi a chi produce anche pezzi che richiedano l'uso di un centro di lavoro.
Che poi la macchina venga vista come una fresatrice che occasionalmente viene in soccorso al reparto dentatura o viceversa e' relativamente importante.
Tornando agli aspetti tecnici, il centro di lavoro puo' offrire il cambio utensile automatico, possono essere lavorati anche ingranaggi conici a denti diritti, e non da ultimo le conseguenze della mancanza di alimentazione elettrica sono decisamente meno gravi che nel caso del creatore.

E sul fronte dell'utensile ? ...

Proprio la necessita' di trovare una alternativa al creatore ha stimolato lo studio di un nuovo metodo.
Il creatore ha costo elevatissimo e versatilita' praticamente nulla, anzi e' opportuno dotarsi della coppia destro/sinistro mentre una fresa costa poco e va bene per un grande range di moduli, angoli di pressione e proporzionamenti.
A questo aggiunga che non serve riaffilare, che la velocita' di taglio e' uniforme sull'intero utensile, che la fresa e i relativi inserti sono prodotti di largo mercato, e che l'asportazione frontale per fresatura e' certamente piu' razionale dell'asportazione laterale operata dal creatore, per giunta con angoli di spoglia piuttosto discutibili.
Inoltre alla fresa non viene richiesta una precisione costruttiva particolare come avviene invece per i creatori, essendo la generazione del taglio affidata solo alla rotazione ed al moto degli assi.
Non parliamo poi della vulnerabilita' fisica del creatore, certo non favorita dal proprio notevole peso.

E per quanto riguarda la lavorazione ? ...

Ho gia' accennato alla possibilita' di non dover garantire la centratura del pezzo.
Consideri poi che anche la centratura di riferimenti preesistenti e' molto agevole, che il cambio dell'utensile e' praticabile automaticamente e quindi il cambio degli inserti puo' essere eseguito in tempo mascherato mentre un'altra fresa lavora ed in assenza di presidio, e la stessa rimozione dei trucioli e' favorita dalla bassa velocita' della tavola.
Aggiunga poi che in fresatura l'asportazione e' uniforme ed immediatamente produttiva alle estremita' della fascia, anche per forti valori dell'angolo di elica.
Inoltre gli sforzi di taglio sono indipendenti dal modulo in corso di lavorazione e comunque di molto inferiori all' uso del creatore, che risulta invece sollecitato su piu' taglienti e per un notevole sviluppo degli stessi.
Non trascuriamo da ultimo la possibilita' di interrompere rapidamente rotazione e avanzamento poiche' non esistono situazioni ove convivano alta velocita' ed alta inerzia.

Mi pare che abbiamo affrontato un po' tutti gli aspetti; Devo concludere che per moduli elevati il creatore abbia fatto il suo tempo ...

Non esageriamo; Si tratta di un utensile nobile che ha riempito il mondo di ottimi ingranaggi ed ha stimolato i progettisti di macchine utensili ad elevare le prestazioni delle macchine, e merita il rispetto che si deve ai grandi patriarchi.