Dimensionamento del pannello solare.
La realizzazione del concentratore solare utilizza dei semplici specchi piani, di superficie quadrata di lato 15 cm, come quelli in vendita presso le filiali di una nota catena di ipermercati per l'arredamento, sostenuti da un supporto in legno compensato avente la giusta inclinazione atta a focalizzare la luce riflessa su un piano focale prescelto.
Per realizzare un primo prototipo di pannello solare a concentrazione conviene scegliere delle dimensioni tali da renderlo facilmente realizzabile, anche in funzione dei materiali normalmente reperibili.
Ad esempio converrà realizzare il telaio di supporto di forma rettangolare utilizzando dei profilati in ferro di sezione quadrata di 2 o 3 cm di lato; tenendo presente che normalmente tali profilati sono venduti in barre lunghe 6 metri, converrà scegliere le dimensioni come sottomultipli di tale valore, ad esempio 1 metro x 2 metri; in questo modo si potrà chiedere al fornitore di suddividere la barra in 2 aste da 2 metri e 2 aste da 1 metro.
Converrà inoltre dimensionare le aste oblique che reggono il telaietto da 30 cm x 30 cm sul quale andrà a convergere la luce solare con lo stesso criterio; scegliendo quindi aste lunghe 2 metri ciascuna, si ottiene complessivamente un tronco di piramide con un piano focale che dista circa 176 cm dal pannello alla base della stessa.
Infine la dimensione del telaietto è tale da permettere la focalizzazione dei singoli specchi da 15 cm x 15 cm su una superficie di 20 cm x 20 cm, che consente di tollerare piccoli errori di orientamento dei singoli specchi, permettendo un bordo di 5 cm di materiale isolante per minimizzare la dissipazione del calore e mantenere la parte calda della macchina termica utilizzata (ad esempio di un motore Stirling) alla massima temperatura.
Tenendo conto che, una volta orientato verso il sole, la superficie del telaietto corrisponde ad un’ombra delle stesse dimensioni, verranno omessi i 4 specchi centrali corrispondenti; al loro posto verranno posizionati opportuni sensori per il controllo dell’orientamento ottimale del pannello; complessivamente il pannello comprensivo degli specchi avrà la seguente forma:
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Un altro criterio importante nel realizzare tale pannello è la modularità; cioè si potrà iniziare a realizzare un primo pannello centrale di 1 m x 1 m e quindi aggiungere ai lati estremi del telaio due pannelli da 1 m x 0,5 m ciascuno; successivamente, a fianco di ciascun lato maggiore di tale telaio si potrebbero aggiungere altri due pannelli di 2 m x 1 m ciascuno, con i singoli specchi opportunamente orientati verso la stessa superficie centrale.
In quest’ultima configurazione la superficie complessiva arriverebbe a 6 m² e quella degli specchi a 4,77 m²; calcolando una potenza della luce solare di 800 w/m² ed un coefficiente di riflessione complessivo dell’80%, la potenza termica convogliata sul piano focale sarebbe di 3,05 Kw; utilizzando un motore termico funzionante con il ciclo Stirling o con il ciclo Brayton con un rendimento del 30% la potenza meccanica ottenuta si potrebbe avvicinare ad 1Kw di picco.
Vale la pena osservare che per ottenere la stessa potenza di picco mediante pannelli fotovoltaici bisognerebbe utilizzare una superficie approssimativamente doppia, e che il costo di un pannello fotovoltaico si aggira intorno ai 300-350 euro per ogni 50 w di picco; il valore di tale impianto potrebbe quindi aggirarsi intorno ai 6000 euro circa.
Riguardo il numero complessivo di specchi utilizzato, questo è collegato al rapporto di concentrazione voluto; con una settantina di specchi si ottiene un rapporto di concentrazione di circa 50:1, che assicura una notevole temperatura.
Di conseguenza, decidendo di realizzare tale concentratore nella massima configurazione si può utilizzare specchi di lato 30 cm x 30 cm, ugualmente reperibili presso la stessa suddetta catena di ipermercati dell'arredamento; in tal caso si utilizzerebbero tre pannelli affiancati delle dimensioni di 2,2m x 1m utilizzando complessivamente 62 specchi di tali dimensioni, per una superficie totale di 5,58 m², migliorando il bilancio energetico complessivo.
Comunque anche una realizzazione di tale concentratore limitata al solo pannello centrale da 2m x 1m e la conversione dell'energia termica in energia meccanica con un semplice motore a vapore ad una espansione (utilizzante un solo pistone ) con un rendimento non elevato, intorno al 10%, porta a risultati interessanti; infatti utilizzando un alternatore da automobile per convertire tale energia meccanica in elettrica si dovrebbe ottenere una potenza intorno ai 100W, utile per ricaricare le batterie per un'illuminazione notturna o altre applicazioni e ad utilizzare l'energia termica rimanente (intorno ad 1Kw) per riscaldare l'acqua; il valore in tal caso potrebbe essere superiore ai 700 euro per la parte elettrica ( a differenza dei pannelli fotovoltaici di potenza equivalente, in posizione fissa e mai ottimale rispetto all'illuminazione, il suddetto concentratore si trova sempre orientato verso la luce solare, con un quasi raddoppio della potenza effettivamente ottenibile ) ed altrettanti per l'acqua calda, essendo tale pannello equivalente ad uno termico di uguale superficie, ma , a differenza di questi, sempre orientato in modo ottimale.
Ulteriori considerazioni sul bilancio energetico del concentratore solare
La massima temperatura prevista nel concentratore solare è limitata dal reirraggiamento verso l’esterno, con una potenza proporzionale alla quarta potenza della temperatura assoluta raggiunta ed alla superficie della finestra attraverso la quale passano i raggi solari (avente dimensioni 20x20 cm, corrispondente a 0,04 m²) .
L’intensità dell’irraggiamento è espressa dalla legge di Stefan-Boltzmann:
I = σ a (Tm
4 – Ta4)essendo σ la costante di Stefan-Boltzmann:
σ = 5,67 10
-8 W/m²/K4ed a il fattore di assorbimento (e di irraggiamento) del materiale considerato; nel nostro caso il "materiale" è l’interno della camera di riscaldamento del concentratore solare; se colorata di nero, sia nelle pareti interne (in lamiera zincata) sia nel tubo di rame, colorato di nero mediante opportuni trattamenti, è assimilabile ad un "corpo nero", con un fattore di assorbimento pari a 0,9 o 0,95
Tm è la temperatura della superficie che irradia; Ta la temperatura dell'aambiente circostante, misurate in gradi Kelvvin:
T (in °Kelvin) = 273,15 + T (in gradi °C)
Facendo gli opportuni calcoli la potenza emessa per irraggiamento alla temperatura di 400-430°C risulta di circa 500-600 W, cioè intorno al 20% della potenza incidente.
Ulteriori considerazioni, stimolate da discussioni con i
Prof. Gianfranco Coletti del Dipartimento di Ingegneria Elettrica dell’Università di Genova,
Prof. Maurizio Mazzucchelli, Direttore del Dipartimento di Ingegneria Elettrica dell’Università di Genova,
Prof. Enrico Nannei del DITEC (Ingegneria Meccanica),
e con il Prof. Pierre Castellotti, ricercatore ai Pirelli Labs, di Milano,
che ringrazio, mi hanno indotto a definire meglio sia il bilancio energetico sia il rendimento complessivo di tale concentratore solare.
In particolare è utile definire il rendimento complessivo dell’insieme concentratore solare – motore a ciclo Brayton come rapporto tra la potenza meccanica o elettrica prodotta e la potenza della radiazione solare che interessa tale concentratore.
Per ottenere questo dato possiamo fare riferimento alla superficie riflettente complessiva (quella dei pannelli è lievemente maggiore per l’interspazio necessario tra i vari specchi).
Inoltre bisogna considerare appunto la potenza reirradiata all’esterno per il fenomeno dell’irraggiamento dalla prevista apertura quadrata di 20x20 cm, quella, pur minima, perduta per conduzione (anche se prevedo un buon isolamento termico realizzato mediante lana di roccia), ed il fatto che la zona riscaldata non rappresenta un corpo perfettamente "nero", anche se gli si avvicina abbastanza.
Chiamando il rendimento (meccanico) del motore ηmotore , il coefficiente di riflessione degli specchi Criflessione, la potenza assorbita dal motore = potenza incidente – potenza reirraggiata – potenza dispersa attraverso l’isolamento termico
e quindi il rapporto:
Rp = potenza assorbita dal motore/ potenza incidente
il rendimento complessivo è dato dal prodotto:
ηcomplessivo = ηmotore * Criflessione * Rp
Con i dati espressi nel sito la potenza reirraggiata è circa il 15 o 20% di quella incidente; il coefficiente di riflessione del vetro 0,82 ; tenendo conto del corpo non perfettamente "nero" (0,9 o 0,95) e della potenza termica dispersa (5 o 10%) si può arrivare ad un Rp intorno a 0,7
Il rendimento meccanico complessivo potrebbe quindi essere intorno al 56% di quello del motore, mentre quello elettrico intorno al 50% di quello effettivo del motore.
Complessivamente però dovrebbe essere maggiore del rendimento delle celle fotovoltaiche a cristalli orientati (circa il 12%), oltre a produrre acqua calda.
Riguardo la potenza effettivamente ottenuta bisogna anche considerare che solo a mezzogiorno ed in condizioni di cielo terso ci si avvicina al famoso Kw/metro², ad es 850W/m²; a metà mattinata o durante il pomeriggio potenza solare incidente in condizioni ottimali si abbassa intorno ai 600W/m², però questo vale anche per i pannelli fotovoltaici, per i quali il watt di picco è definito con riferimento ad un'intensità della radiazione solare di 1Kw/m²; quindi un pannello solare da 50 watt di picco esposto ad una radiazione solare incidente normale alla sua superficie di 600 W/m² fornirà una potenza di 30 W effettivi; se invece la radiazione solare arriva inclinata con un angolo α rispetto alla normale, come normalmente avviene per i pannelli posti in posizione fissa, ad es sul tetto di un'abitazione, la potenza fornita da tale pannello risulta:
Pelettrica = 30 cos α Watt
ad esempio con una inclinazione di 45° la potenza erogata da tale pannello fotovoltaico da 50 W di picco e con un'intensità della radiazione solare di 600 W/m² sarà:
Pelettrica = 21 Watt
Nel complesso il concentratore descritto dovrebbe fornire almeno gli stessi Watt di picco di un buon pannello a celle fotovoltaiche della medesima superficie (quindi meno del Kw descritto ma superiore ai 500W).
Ricoprendo però la superficie del collettore solare con opportuni strati sottili a base di particolari ossidi che limitino il reirraggiamento dell'energia verso l'esterno, soprattutto nell'infrarosso, si può migliorare il rendimento di conversione di tale concentratore solare.
Nell'immagine è rappresentata una versione del concentratore costituita da due pannelli delle dimensioni di 2x1,5 metri ciascuno, richiudibile mediante due opportuni motori elettrici; il motore a ciclo Brayton è posto in alto, nella struttura metallica costuita da una lamiera metallica leggera coibentata da isolante termico, preferibilmente lana di roccia, che serve ad isolare anche un piccolo serbatoio di acqua - scambiatore di calore, nel quale entra acqua a temperatura ambiente ed esce riscaldata.
Tale concentratore può quindi chiudersi automaticamente, in assenza di sole, sia per motivi estetici sia per meglio resistere alle intemperie (disponendo controvento la sezione di area minima).
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