Alla luce delle considerazioni di cui sopra, ritengo che per prima cosa bisognerebbe ridurre e cambiáre il periodo di formazione prelavorativo, introdurre nel mondo del lavoro persone con minore conoscenze specifiche e competenze iniziali, assicurando però a queste persone l'opportunità di aggiornarsi periodicamente per tutto l'arco della loto vita lavorativa.

Non ha senso far sudare le proverbiali sette camicie ai nostri studenti e ritardarne l'ingresso nel mondo del lavoro per fare loro apprendere conoscenze e competenze che hanno validità per un'arco di tempo troppo ridotto o, peggio, che non trovano mai riscontro nella loro attività lavorativa.

Quindi ritengo che si debba e sia possibile, riorganizzando la didattica degli attuali corsi di laurea e introducendo la possibilità di prendere un diploma di laurea dopo aver superato gli esami dei primi tre anni, senza dequalificare il titolo di studio:

- far laureare gli studenti più bravi in meno tempo;

- far diplomare in al massimo 5 o 6 anni una percentuale che attualmente ritengo possa essere al più doppia di quella dei laureati di oggi rispetto agli iscritti (tale percentuale non è stata buttata qui a caso, essa è frutto di varie considerazioni che varrebbe la pena approfondire ulteriormene, quali: distribuzione dei voti di diploma, distribuzione del punteggio conseguito nelle prove di selezione alle Facoltà di Medicina e di Architettura, distribuzione dei voti alle prove scritte di alcuni corsi dei primi tre anni, numero di studenti che arrivano al iv anno rispetto agli iscritti al primo anno, ecc..).

Quindi bisogna bloccare in tempi brevi gli studenti che hanno una scarsissima probabilità di conseguire il diploma di laurea (per il settore dell'informazione, prevedendo un margine del 20%, il 40% dei potenziali iscritti al primo anno) mediante prove di autovalutazione e/o prove di sbarramento e/o meccanismi simili a quelli per il rinvio del servizio di leva e/o mediante pacata opera di convinzione da parte dei docenti dei primi anni.

Ciò per disporre di maggiori risorse didattiche da utilizzare per la formazione e non per la selezione.

D'altro canto, come si può rimanere inerti di fronte al fatto che uno studente rimane, per diversi anni iscritto presso la nostra Facoltà solo perchè non si vuole essere antipopolare o perchè in tal modo si può giustificare un certo numero di corsi, per poi dirottarlo presso altre Facoltà, quando -ormai ha perso ogni fiducia in se stesso e prova perfino vergogna nel farsi notare dai suoi compagni o conoscenti molto più giovani di lui, oppure dopo aver fatto spendere molti soldi alla sua famiglia e/o aver rinunciato a guadagnare già qualcosa svolgendo un più modesto lavoro, rispetto a quello dei suoi sogni, farlo tornare a quel "modesto" lavoro?!.

Arrivati a tal punto la riuscita di una buona formazione dei nostri giovani dipende dalle capacità e dall'impegno dei docenti e dalle risorse che lo Stato mette a disposizione.

Per capire meglio come bisognerebbe procedere ritengo utile riportare alcuni dati di fatto.

Per il tipo di insegnamento che impartisco (per chi non lo sapesse, la Teoria dei Sistemi poggia le sua fondamenta sul fatto che, mediante eventuale discretizzazione rispetto allo spazio e/o rispetto al tempo delle diverse grandezze di un sistema, tutte le usuali leggi dei sistemi fisici, chimici, economici, logici, si possono mettere in forma unitaria: l'equazione di stato' x'=f(t,x,u) e quella di uscita y=g(t,x,u), ove ' denota l'operatore di derivazione o di valore prossimo, t il tempo, x lo stato ("la memoria"), u l'ingresso ("la causa"), y l'uscita ("l'effetto") e che con pochi risultati matematici e/o con pochi comandi di, linguaggi di programmazione orientati è possibile studiare in modo unitario il comportamento dinamico di moltissimi sistemi) mi trovo a dover valutare quanto hanno assimilato gli studenti da tutti i corsi del biennio e di una parte del terzo anno. Devo dire che più di una volta, con stupore, ho registrato carenze di base veramente preoccupanti: diversi studenti non sanno che cosa è il rango di una matrice e non sanno quindi calcolare una base di uno spazio vettoriale definito dalle colonne di una matrice, non sanno che il prodotto matriciale non gode della propretà commutativa, non sanno quando una forma quadratica è definita positiva, ecc..; alcuni studenti trovano notevole difficoltà a calcolare il prodotto scalare o vettoriale in coordinate cartesiane figuriamoci in altre coordinate ad operare con i numeri complessi, ad approssimare una serie, a risolvere un'equazione differenziale del primo ordine a variabili separabili, a scomporre un segnale periodico in armoniche, ecc. (ultimamente uno studente, abbastanza sciolto - e lucido mentalmente, pur avendo superato l'esame di Metodi Matematici, Elettrotecnica, Teoria dei Segnali, in più di dieci minuti, non è riuscito a calcolare il valore medio del valore assoluto di una funzione sinusoidale); diversi studenti vanno in crisi quando devono modellare un semplicissimo sistema meccanico o elettromeccanico; alcuni acquistano potenti calcolatrici o calcolatori e non sono in grado di utilizzarli per scopi scientifici (ma per giocarci o per navigare in Internet, magari alla ricerca di informazioni "interessanti", sì !)

Io penso che le principali cause di ciò, oltre ad un'intelligenza scientifica in media più bassa rispetto al passato, per' le- ragioni dette precedentemente. e rispetto a ciò che gli studenti di oggi dovrebbero o che si vorrebbe sapessero, siano:

- Il fatto che a causa della mole dei nuovi libri di testo, già dalle scuole medie superiori, gli studenti studiano sempre più dagli appunti, che sono molto più sintetici; ciò li spinge poco alla riflessione (basta impararli e si sa, pensano, ciò che vuole il professore).

Ricordo che io (e qualche altro compagno di studio) non prendeva mai appunti, andavo a lezione per capire, cercavo di correre dietro ai concetti e non ai passaggi, cercavo di individuare, se non lo faceva il professore, la parte più importante della lezione, ritenevo che fosse meglio studiare una volta da due testi diversi (o da un testo e dagli appunti del Professore), per poi fare autonomamente degli appunti molto sintetici, che studiare tre o più volte lo stesso testo o gli stessi appunti. Per procurarmi un testo diverso, spesso mi rivolgevo ad amici studenti di Fisica, di Matematica, di altri corsi di laurea e a volte anche di Istituti Tecnici Industriali.

Gli appunti sintetici che facevo li memorizzavo in maniera indiretta. Cioè non li leggevo molte volte, come uno studente'

sarebbe portato a pensare, ma li tenevo sempre presenti facendo esercizi possibilmente significativi e concreti. Ritengo che solo mediante esercizi si possono veramente capire ed imparare certe cose. A titolo di esempio si provi a fare 1,'integrale di convoluzione di una funzione triangolare e di una funzione ttapezoidale.

- i libri di testo delle materie di base si sono sempre più riempiti di dettagli specialistici (a volte per poterli vendere ad un prezzo che compensa le spese, perchè spesso si fotocopiano) ed i concetti, anche quelli più semplici, vengono presentati, molto spesso, per amore di generalità e perfezionismo, con un livello di astrazione e di formalizzazione tali che sorge il dubbio che quelle cose possano veramente essere recepite da uno studente medio e/o essere utili agli ingegneri (figuriamoci ai diplomati).

Per le materie specialistiche, solo per pochi corsi il materiale didattico è soddisfacente, per gli altri è carente e poco organico, a causa della continua mutevolezza dei contenuti, e, a volte, dello scarso impegno dei docenti.

- il numero degli argomenti (spesso dettagli di cui si può benissimo fare a meno, anzi è meglio farne a meno) è diventato troppo elevato per cui lo studente non ha il tempo per recepire a fondo le cose fondamentali, oppure non riesce a capite ciò che è fondamentale e ciò che non lo è.

Una massaia una volta andava al negozio del paese e trovava ed acquistava solo le cose veramente importanti; oggi,una casalinga anche di elevato livello culturale, va al supermercato, vede tante cose bellissime, le compra, spendendo una cifra enorme, le porta a casa e, non riuscendo in buona parte a utilizzarle e/o a saperle utilizzare, le mette da qualche parte dimenticandole o, dopo un pò, le butta via.

Un sistema "lento", quindi con una "banda stretta",, (come uno studente, anche bravo) segue benissimo un segnale abbastanza continuo e sufficientemente lento (quindi a banda stretta), ma malissimo un segnale veloce con varie discontinuità (quindi a banda molto larga), (come i molti teoremi e relative dimostrazioni presentati in poco tempo e lo scarso coordinamento dei sussidi didattici e/o dei corsi). Se poi il segnale oltre che veloce è anche forte (lo è sicuramente se si spiegano molte cose) allora il sistema può anche scoppiare, perchè nessun sistema è lineare e può sopportare sollecitazioni elevatissime.

Effettivamente c'è da far scoppiare il cervello se si vogliono dimostrare tutti i teoremi che possono essere utili ad un ingegnere - figuriamoci se si vogliono presentare e dimostrare anche una parte di quelli che non sono di interesse per un ingegnere - e/o se si vuole essere aggiornati - figuriamoci se si vuole essere esperti - su tutte le tecnologie informatiche.

Mediante segnali a banda larga vengono solo eccitati o irritati i "modi" del sistema con una rìsposta molto diversa dal segnale d'ingresso, vicina spesso alla risposta impulsiva, ossia a quella risposta che sì ha anche quando l'ingresso è "rumore".

Presentare molte cose formalmente corrette e importanti in' pochissimo tempo produce lo stesso effetto di cose caotiche (a meno che non si registrano per poi applicarle più lentamente in seguito; ma allora gli studenti andrebbero a lezione non per imparare ma per perdere tempo a registrare - perdere tempo perchè se ci fosse maggiore collaborazione tra gli studenti potrebbero andare a registrare a turno). Per preparare un esame devono quindi necessariamente impiegare molto tempo.

Ricordo che un anno, quando ero più giovane e quindi anchllio, a volte, spiegavo in modo veloce e/o davo troppa importanza ai dettagli, uno studente alla fine della lezione venne e mi disse: "Professore, apprezzo molto il fatto che lei ci vuole far imparare molte cose, ma se anche la prossima volta spiegherà cosi velocemente può fare a meno di farci la lezione, meglio se ci porta gli appunti".

Io risposi: "E,' vero, ma io vado veloce sui passaggi che stanno sul libro e su quelli più prettamente di carattere algebrico e quindi poco dif f icili e se lei vuole recepirli e prendere appunti

dettagliati effettivamente non c'è la fa; lei deve cercare di correre (recepire) solo dietro ai concettì che sono sempre pochi e che io metto sempre -in evidenza, o spiegando due volte: una prima volta a livello intuitivo e concettuale ed una seconda volta a livello analitico, oppure richiamando esplicitamente l'attenzione e spiegando pìù lentamente e/o alzando la voce. E" chiaro che se lei non ha una buona base culturale, non ricorda i concetti fondamentali impartitì al biennio e/o trova difficoltà ad operare, si troverà per forza di cose in difficoltà".

Ricordo ancora che il mio professore. dì Analisi il, sebbene dotato di una cultura scientifica limitata (più di una volta lo misi in difficoltà) perchè era solo un bravo professore incaricato del Liceo, a causa della sua lunga esperienza e della sua scrupolosità, in un'ora di lezione presentava al più un solo concetto e/o spiegava al più cinque pagine di teoria.

Anche il prof. Gasparini di Elettrotecnica spiegava al pìù un solo concetto a lezione.

- ci sono diversi docenti giovani che, sebbene bravissimi da un punto di vista scientifico e sebbene la didattica universitaria sia inscindibile dalla ricerca, non sanno quando è il caso di scendere nei dettagli e quando no, non sono pratici essendo essi figli di una cultura astratta, priva di contenuti ingegneristici, a volte sono troppo formali ed astratti con il solo scopo di mostrare la loro "bravura" (questi docenti sicuramente bravi per preparare laureati di un certo livello scientifico o ricercatori non sono molto idonei per preparare tecnici diplomati o laureati). I pochi docenti esperti sono spesso impegnati in problemi di ricerca e/o organizzativi.

- La Matematica e la Fisica che si insegna non è orientata agli Ingegneri (si fa fare uno sforzo enorme agli studenti per poi trarne pochi vantaggi). In una Facoltà di ingegneria chi insegna la Matematica dovrebbe conoscere bene anche la Fisica, la Matematica deve servire per comprendere l'Universo e non per fare un altro Universo (non a caso, forse, nei Licei Scientifici la Matematica e la Fisica vengono insegnati da uno stesso professore), chi insegna la Fisica dovrebbe conoscere anche gli impianti.

Ecc..

Alla luce di quanto detto, secondo me, bisogna fornire allo studente pochi concetti fondamentali da presentare in un contesto quanto più concreto possibile, sviluppare sia la capacità di ragionamento che l'intuito, insegnare loro ad usare con consapevolezza i potenti mezzi di calcolo, trovando un nuovo opportuno compromesso tra profondità e flessibilità.

La bravura umana ha i suoi limiti, come un amplificatore ha la sua limitata cifra di merito (guadagno x banda passante). Ll'uomo non è un un calcolatore di cui se ne può ancora facilmente aumentare la velocità e la memoria.

Se il mercato chiede troppa flessibilità essa la si può e la si deve ottenere anche con più unità in parallelo, cosa come una cassa acustica a banda più larga si è costretta ad ottenerla con più altoparlanti (a banco più stretta) in parallelo, un calcolatore più veloce con più CPU in parallelo, ecc..

Quanto sopra, secondo me, si può ottenere come segue.

- Bisognerebbe subito presentare allo studente (facendo eventualmente ricorso ad applicazioni multimediali) gli impianti, i sistemi più importanti di loro interesse futuro mediante schemi semplificati, che poi via via bisogna "aprire" per andare sempre più nel dettaglio, con tante videate una dentro l'altra o zoommate, o per poterci attaccare i vari concetti che via via saranno sviluppati.

Un pò di metodo globale, usato con successo alle elementari, non fa male. Si è troppo ancorati a logiche di dettaglio.

Bisogna sempre, comunque, partire dal problema concreto perchè esso produce curiosità ed interesse, motiva il coinvolgimento personale, stimola la sperimentazione, sviluppa ll'utilizzazione, delle conoscenze, favorisce le interazioni di gruppo.

- Bisognerebbe modificare radicalmente i libri di testo (con contributi statali per quelli delle materie specialistiche ed a rapida evoluzione) ed il modo di fare lezione in modo che i concetti vengano prima presentati in maniera intuitiva e concreta (il senso dell'astrazione, necessario al tempo d"oggi in cui l'ingegnere si trova sempre più a trasformare di meno le materie prime fornite dalla natura e a trattare di più le informazioni frutto dell'intelligenza umana, si deve sviluppare partendo dalle cose percepibili dai tradizionali cinque sensi) per poi passare alla loro formaliztazione.

Tali formalizzazioni dovrebbero essere fatte con livelli di generalità crescente a partire dai pochi concetti fondamentali in modo che possano essere più facilmente recepiti e soprattutto si possa meglio fare una suddivisione tra argomenti da diploma di laurea, argomenti da corso di laurea, argomenti da dottorato, argomenti da corsi di specializzazione.

- ogni corso tradizionale dovrebbe trattare in maniera rigorosa e inculcare in maniera profonda, quasi indelebile, un numero di argomenti che devono essere sintetizzabili in 20:50 pagine (ai miei tempi ci riuscivo sempre!).

E' mia profonda convinzione che ciò si possa ancora fare, anzi si deve fare altrimenti non si spiega perchè siano nati i nuovi corsi di laurea; bisogna che in Facoltà e nel mondo del lavoro si riconoscano le nuove figure professionali e non si ritenga o si pretenda che tutti sappiano o debbano sapere tutto; le cose importanti che bisogna presentare in maniera rigorosa e profonda sono e devono essere poche.

- La Geometria è riconducibile a poche proprietà delle matrici.

- La teoria della derivazione e dell'integrazione di una funzione scaturisce da pochi limiti fondamentali.

- La teoria delle equazioni differenziali si basa su poche autofunzioni.

La convergenza delle serie è riconducibile alla convergenza della serie geometrica con ragione minore di uno e alla sommabilità di alcune funzioni.

- L'ottimizzazione si basa sul fatto elementare che per arrivare presto alla cima (massimo) bisogna muoversi lugo la strada (percorso monodimensionale) di massima pendenza (gradiente).

- La trasformata di Laplace (la Z-trasformata) poggia sul fatto che, per come essa è definita, esiste quasi sempre, sul teorema della derivazione in t (dell'anticipo) che consente di algebrizzare le equazioni differenziali (alle ricorrenze) e sul fatto che le funzioni più importanti da trasformare sono quelle ottenibilí dalla funzione t^n*exp(p*t);

La trasformata di Fourier poggia sulla serie di Fourier (e questa sulla interpolazione mediante polinomi trigonometrici di una funzione tabellata (FFT".

- La teoria delle distribuzioni sul fatto che la risposta di un sistema ad un segnale. qualsiasi con trasformata di Fourier pressocchè unitaria, almeno nella banda del sistema, dipende dalla sola area e non dall'effettivo andamento del segnale. Quindi, in particolare, un segnale qualsiasi di durata limitata td tale che exp(-jwtd) sia pressocchè unitario, almeno per ogni w appartenente alla banda del sistema, lo si può approssimare con un impulso ideale, approssimabile a sua volta con un impulso rettangolare (così come un numero irrazionale lo si approssima con un numero razionale), di area pari a quella del segnale (conta la dose di medicinale che uno prende e non tanto la legge oraria di somministrazione).

- Il teorema della modulazione ad una formula di Werner e quello di Shannon al fatto che per individuare un segnale sinusoidale ci vogliono almeno due valori (ma per poterla ricostruire con operazioni elementari, ad esempio la tenuta di ordine zero, molti di più!).

- Le principali leggi che hanno davvero cambiato il mondo sono al di sotto di dieci e le varie scienze sono accomunate da non più. di venti principi generali (compreso quello della simmetria).

- L'Informatica si basa sul fatto che, a meno di piccoli errori, ogni informazione si può sempre rappresentare con stringhe di due simboli, ogni problema si può scomporre in passi elementari e che si può sempre passare da uno stato all'altro con un numero finito di operazioni logiche, implementabili con semplici elementi (NAND o ..) (tutte le funzioni binarie sono algebrizzabili (con NAND o ..).

- L'automatica si basa sul fatto che, comandando in maniera intelligente un processo a partire dalla sua uscita, se ne può cambiare, anche profondamente, il suo comportamento e che tale comportamento risulta poco sensibile a incertezze e disturbi e sul fatto che ormai è possibile ottenere, misurare, il modello di molti sistemi, anche complessi, senza sapere come internamente essi siano fatti, a partire da poche misure esterne.

- Le telecomunicazioni sono fondate sul risultato che un segnale "qualsiasi" lo si puo approssimare con sinusoidi, che il segnale sinusoidale, a meno di un transitorio iniziale trascurabile, è uno dei pochissimi segnali che'> quando attraversa un sistema lineare rimane ancora della stessa natura, con ampiezza e fase diversa e quindi modificabili, sul teorema della modulazione (slittamento delle frequenze), sul fatto che con più tronchi di linee in serie e in "parallelo" e mediante commutazioni, è possibile stabilire un elevatissimo numero di collegamenti diretti tra utenti a varie distanze.

Ecc..

Non bisogna considerare lo studente come un serbatoio da riempire e poco conta se si svuota subito. Meglio pochi concetti fondamentali che rimangono in testa per molti anni, alcuni possibilmente fino alla morte, che moltissimi concetti e dettagli che vanno via già dopo qualche mese (in molti casi è cosi, perchè non vi è un'altra spiegazione plausibile per motivare le carenze che riscontro quando gli allievi vengono a sostenere il mio esame e al fatto che è troppo elevata la percentuale di quelli che pur avendo superato diversi esami del biennio non riescono a laurearsi).

Gli studenti devono arrivare al terzo anno con quelle conoscenze che sono ritenute valide da esperti che lavorano a livello mondiale; in merito si vedano i comandi di una calcolatrice scientifica programmabile ad esempio HP (che tutti dovrebbero avere, saper utilizzare e utilizzare, ma che pochi studenti hanno e, incredibilmente, non la sanno neanche utilizzare).

Pertanto, ritengo che:

- in Geometria bisognerebbe sostanzialmente trattare il prodotto scalare e vettoriale in coordinate cartesiane, cilindriche e sferiche. le funzioni lineari multivariabili e quelle quadratiche (partendo direttamente dalla loro rappresentazione matriciale), prima con riferimento agli spazi euclidei mono, bi e tridimensionale e poi agli iperspazi, con numerosi esempi. di carattere geometrico. Si tenga presente che non si fa più disegno e gli studenti devono saper tracciare o quanto meno immaginare una curva, una superficie, un volume, altrimenti risulta difficile successivamente calcolare un integrale di. linea, di superfici, di volume e sviluppare la teoria dei campi in Fisica.

I numerosi ma semplici esempi pratici. si potrebbero attingere dai numerosi problemi di programmazione lineare e dalla teoria dei sistemi combinatori lineari.

- In Analisi il campo dei numeri complessi, la teoria della derivazione, dell'integrazione delle funzioni, delle serie, delle equazioni alle ricorrenze, dell"equazioni differenziali a derivate totali e parziali da farsi già al II -anno, prima di Fisica II (altrimenti in Fisica II è inutile sviluppare la teoria generale dei campi; si fa fare uno sforzo enorme agli studenti facendo capire loro molto poco), alcune funzioni speciali, la trasformata di Laplace, la Z-trasformata e la trasformata di Fourier.

Tutti i concetti devono essere illustrati con numerosi esempi di geometria, di fisica, chimica, economia, ecc.

La teoria deve essere ridotta a pochissimi teoremi presentati con estremo rigore, le estensioni devono essere presentate a livello intuitivo (lasciate allo studente bravissimo o rinviate a qualche corso del IV anno o di dottorato) facendo capire quali sono le idee base -che formalizzate portano ad un risultato,. al limite solo enunciato. L'operatività la si può ottenere con l'aiuto del calcolatore.

Se non si riesce a risolvere facilmente un - problema analiticamente, al tempo d'oggi non è un "problema", basta usare un comando di un linguaggio di programmazione avanzata (bisogna, quindi, solo rendere gli allievi consapevoli dei limiti di tale comando, ovvero dell'algoritmo che esso implementa).

Lo studente deve incominciare a convincersi che tali comandi equivalgono ad avere semplici formule analitiche di risoluzione di problemi anche complessi, che fino a qualche anno fa era inimmaginabile risolvere.

Così, ad esempio: Non si riesce a risolvere un'equazione algebrica polinomiale o non? Basta usare opportuni comandi di Matematica o Matlab, o di un altro linguaggio di programmazione avanzato.

Non si riesce ad invertire una funzione? Basta tabellarla e scambiare la variabile dipendente con quella indipendente (ed eventualmente interpolarla con splines e plottarla).

Non si riesce a trovare il minimo di una funzione? Basta usare opportuni comandi (ad esempio, min del Matlab se la fun-zione dipende d'a una o due variabili ed è semplice da un punto di vista computazionele, fmin del Matlab se è complessa compútazionalmente e dipende da molte variabili, lp se è lineare con vincoli lineari).

Non di riesce a determinare lo spettro frequenziale di un segnale? Si può troncarlo (più precisamente non prolungarlo artificiosamente, come di solito si fa, per cercare di ottenere' un risultato in forma chiusa), campionarlo e calcolarne la FFT mediante un comando di un linguaggio di programmazione avanzata.

Non si riesce a risolvere un"ecluazione differenziale lineare o non lineare, alle derivate totali o parziali? Basta usare opportuni comandi di un linguaggio di programmazione avanzata.

Ecc..

- Gli elementi di base del calcolo numerico e le parti fondamentali degli impianti più importanti dovrebbero essere assorbiti dai corsi di base, perchè solo così si riesce a essere operativi, concreti, a collegare i vari argomenti, a capire e far capire ciò che è importante dettagliare e ciò che non lo è, ecc.. In merito ricordo ancora molto bene come è fatta una rete di produzione, trasmissione e distribuzione dell'energia elettrica, che ho imparato da perito elettrotecnico: turbina o motore primo, (turbo)alternatore sezionatore, trasformatore elevatore, interruttore (automatico), sezionatore, linea di trasporto (progettata secondo criteri elettrici, termici e meccanici), stazione di trasformazione, cabine, linee di distribuzione (secondarie) aperte,.ad anello, .. con moltissimi altri dettagli. Così, anche se in forma schematica e descrittiva, bisogna presentare subito (e/o fare continuamente riferimento) ad una rete di calcolatori, una rete di telecomunicazioni, una catena di-

montaggio, ecc.. I libri di testo contengono solo formule e parole, occorrerebbe riempirli anche di figure, schemi, fotografie (bisognerebbe fare riferimento a illustrazioni multimediali).

Anzicchè sviluppare aridi ed astratti esercizi, ogni corso dovrebbe presentare almeno una cinquantina di esempi applicativi, in modo che alla fine, se non si riesce ad ottenere un buon esperto di scienze dell'alimentazione, si addestra almeno un bravo cuoco che sa realizzare ottime ricette.

- Nei corsi di Calcolatori dovrebbero essere subito presentate da un punto di vista terminale le parti fondamentali di un PC: i 1 Case, la motherboard ed il Bios, la memoria RAM, la CPU, l'hard disk, -il floppy disk,. il lettore CD-Rom, la scheda video, le schede grafiche acceleratrici, la scheda audio, la stampante, lo scanner, il masterizzatore, il modem, la webeam, la scheda di rete, ecc, in modo che se uno studente, ad esempio, vuole realizzare .un buon sistema multimediale sia in grado di orientarsi nella scelta delle varie parti e le sappia, magari. anche assembláre.

Deve essere presentato un linguaggio di programmazione di carattere generale Che consenta di programmare a livello di comandi elementari (assembler) e a livello di comandi potenti e/o a livello di comandi che operano su oggetti semplici o complessi. E" necessario far sviluppare quelle capacità logiche che sono-

proprie dell'informatica. Sarebbe opportuno fare semplici e numerosi esempi ispirati ai .comandi delle "super calcolatrici scientifiche", quali HP, che

implementano i problemi scientifici ritenuti più importanti a livello mondiale, ed esempi riguardo ai problemi di utilità' sociale del PC, ecc.

Di fondamentale importanza è anche la presentazione di un paio di sistemi operativi e di reti per calcolatori, illustrando anche il modo come fisicamente ci si può collegare.

Bisogna inoltre presentare le principali reti logiche di un calcolatore offrendo la possibilità di realizzare, seppure in simulazione semplici circuiti intelligenti.'

- in Fisica bisognerebbe presentare, in maniera chiara, i principali fenomeni che consentono di congetturare le poche leggi che hanno cambiato il mondo. Da esse poi far scaturire (come se fossero tanti esempi) i molteplici aspetti che danno luogo alle tante applicazioni pratiche.

E#' indispensabile far acquisire la buona abitutidine a rappresentare i dati in formato Engineering in modo che si abbia anche una percezione quantitava dei vari fenomeni.

Attualmente molti studenti quando vengono messi di fronte a un problema reale cercano di attingere dalla loro antologia e non cercano di risolverlo mediante ragionamenti semplici, usando il linguaggio della matematica e le pochissime leggi o principi che verrebbero loro in aiuto.

Un solo studente agli orali di Teoria dei Sistemi ha ricavato il modello Piano del sistema satellite-terra procedendo per ragionamento, con convinzione, e non per memoria (Le equazioni della dinamica sono: ... . Il vettore spostamento in coordinate polari è: ... . Mediante derivazione l'accelerazione e, quindi, la forza d'inerzia e la coppia d"inerzia valgono: ecc.). Che bello! Mi ricordava Frandeschetti il quale, quando veniva a fare lezione, correva alla lavagna per scrivere subito qualche formula, che rappresentava la sintesi della lezione precedente'e che forse aveva memorizzato poco tempo prima; dopociò, con tranquillità, sicuro di poter fare una buona lezione, con ragionamenti semplici ma profondi, deduceva molte cose importanti.

- In Economia ed organizzazione aziendale bisogna presentare l'organizzazione di almeno unlazienda reale, il suo bilancio, i passaggi burocratici per poterla fare nascere, ecc.. .

- In Elettrotecnica bisognerebbe presentare reti reali che derivano dalla connessione di carichi monofase (forni, stufe, scaldabagni, ecc.) e trifase (motori asincroni, forni industriali, ecc.) ad una rete reale di distribuzione trifase per poi calcolare il carico delle diverse fasi, le tensioni e/o le correnti e/o le potenze dei diversi utilizzatori allo scopo. di verificare se i dati di.targa sono rispettati; carichi collegati a più generatori per verificare.se la ripartizione delle potenze corrisponde. ai _dati di targa dei vari generatori; ricavare semplici modelli circuitali a regime di semplici circuiti reali (che si incontreranno in Elettronica), dando maggiore importanza al metodo analitico rispetto a quello circuitale. Considerare i transitori che si hanno quando si chiude o si apre un interruttore o un sezionatore oppure si verifica un corto circuito in un circuito o rete reale molto semplice. Calcolare le sollecitazioni dei dielettrici, dei conduttori elettrici e magnetici sedi dei più semplici campi non uniformi.

Per circuiti e campi più complessi fornire comandi di linguaggi di programmazione orientati in modo che lo studente possa sviluppare da solo diversi esempi reali.

- Nei corsi di Telecomunicazione bisognerebbe presentare subito semplici sistemi di modulazione e demodulazione di segnali analogici e digitali in modo che lo studente possa rendersi conto in concreto di questi importanti apparati (almeno in simulazione); i comandi di linguaggi orientati per generare i principali rumori di cui può. essere affetto un segnale; i filtri analogici e digitali o algoritmi che consentono di effettuare le principali elaborazioni dei segnali. Sarebbe utile presentare una rete reale di comunicazione via cavo, una via antenna terrestre ed una mediante antenna satellitare; presentare linguaggi di programmazione orientati per calcolare il guadagno di un'antenna o l'attenuazione di un cavo, il campo elettromagnetico, irradiato da una semplice antenna reale, ecc..

- In Elettronica, dopo aver ricavato poche formule per i principali circuiti elementari, si dovrebbe presentare soprattutto un linguaggio di programmazione orientato per analizzare e progettare gli schemi-base degli oscillatori, degli amplif icatori lineari e dei circuiti base su cui poggiano i complessi circuiti digitali (programmabili) (perchè quello è l'unico modo per analizzare e progettare circuiti contenenti componenti non lineari descrivibili mediante caratteristiche- o dati sperimentali), trattare con qualche dettaglio-in più i' componenti di potenza con i relativi -circuiti di accensione e spegnimento, descrivere da un punto di vista terminale diversi circuiti numerici integrati.

- Gli Automatici, oltre a dover insegnare a modellare vari sistemi fisici e logici, ad analizzarne il comportamento con poche formule fondamentali e pochi comandi di un linguaggio di programmazione orientato - condizione preliminare per poter controllare o gestire in modo automatico un qualsiasi processo e che come riflesso consente anche di unificare culture e concetti a prima vista molto diversi - dovrebbero presentare per prima i sistemi di controllo più usuali e semplici, ad esempio quelli con relè ad isteresi (molto usati per il controllo di temperatura, di pressione, ecc.) che risultano sempre stabili, ma non asintoticamente, se il processo è stabile asintoticamente, il controllo di un ciclo di lavaggio di una lavatrice o lavastoviglie, il controllo di un semplice braccio di un robot facendo capire come sia possibile, mediante un semplice circuito "intelligente" o, equivalentemente, un semplice algoritmo, un sensore ed un attuatore., modificare artificialmente l'elasticità, l'attrito e la posizione di equilibrio del braccio, il controllo del minimo di un'autovettura, l'imbottigliamento automatico di una bevanda, ecc. . , per poi passare via via a sistemi di. controllo più complessi e sempre reali.

Occorre presentare subito, anche se da un punto di vista' terminale, le più importanti interfacce (convertitori A/D e D/A, ecc, ) per far interagire un calcolatore con un mondo esterno non umano.

Bisogna convincersi sempre di più che ormai con i controllori intelligenti realizzati digitalmente il controllo non deve riguardare solo i processi descritti da equazioni differenziali, perchè i f isici e i matematici ci hanno nel passato insegnato a modellare soprattutto quelle realtà, ma anche ogni altra attività inerente la produzione di servizi e di beni.

E' fondamentale rendersi conto che grazie ai controllori digitali, "controllo" oggi non vuol dire solo produrre segnali di comando piuttosto intelligenti ma anche fare supervisione, diagnosi e protezione (mansioni svolte fino ad oggi direttamente dall,'essere umano).

Occorre far vedere come, eliminando i tradizionali legami rigidi, esplicati da sistemi fisici, e/o umani, introducendo "sensori", l'attuatori" e "calcolatori di processo", programmando e/o riprogrammando "l'intelligenza" di questi ultimi, sia possibile automatizzare in modo estremamente flessibile molti processi ed attività.

- Bisogna diffondere di più la cultura informatica ed automatica. Fondamenti di Informatica, almeno per il corso di laurea in Informatica, dovrebbe essere tenuto in gran conto, cercando poi di contenere la difficoltà del prima anno con un esame di Chimica senza prov'a scritta. il corso di Metodi Numerici, per dare più spazio all'automatica e all'informatica, dovrebbe essere spostato al quarto o quinto anno e dovrebbe trattare tecniche numeriche e linguaggi avanzati per applicazioni scientifiche avanzate.

- i docenti e i sussidi didattici, specie quelli dei primi anni, non devono cambiare di anno in anno perchè sovente succede che uno studente segue un corso e incomincia a studiare da un dato testo pensando di riuscire a sostenere quell'esame nel corso dell'anno poi, non riuscendovi (e ciò capita per almeno un esame per la quasi totalità degli studenti), l'anno successivo si trova un docente, un programma e un testo diverso e, se l'esame non viene superato, l'anno dopo si ritrova ancora con un altro testo ed un altro docente.

Sono molto pochi i docenti che si adeguano o sanno adeguarsi a quello che lo studente potrebbe e dovrebbe sapere avendo seguito il corso con un altro docente e studiato da un testo diverso da quello adottato da loro. In merito ricordo che quando feci l'esame di Campi Elettromagnetici ad un certo punto si slittò, non ricordo come, sullo "spazio delle quattro lunghezze", sui quadrivettori e sui tensori, e un giovane assistente, sebbene bravissimo, voleva che io ragionassi a modo suo ed utilizzassi la sua simbologia. A tal proposito intervenne il prof. Franceschetti dicendogli: " Sei tu a doverti adeguare al modo di ragionare e alla simbologia dello studente e non vìceversa!".

- L'organizzazione del materiale per i corsi i cui contenuti cambiano continuamente deve essere fatta dal docente e non dallo studente.

Il docente dovrebbe rendersi conto che se lui per prepararsi un'ora di lezione, riguardante un argomento non ancora assestato in letteratura, impiega almeno due ore lo studente ne impiegherà almeno quattro.

- Bisogna fare in modo che lo studente provi il piacere, l'emozione di risolvere con le proprie capacità piccoli ma fondamentali problemi in modo da motivarlo e da inculcargli in maniera profonda i concetti legati a quei problemi.

Se uno studente prova a visualizzare e sonorizzare, utilizzando semplici comandi di un linguaggio di programmazione avanzata (ad esempio Matlab), un segnale sinusoidale (con frequenza crescente) campionato per diversi valori dei periodo di campionamento, ritengo che difficilmente confonderà piu la pulsazione con la frequenza e capirà veramente molti importantissimi problemi relativi al campionamento. Se inoltre egli prova a sonorizzare un segnale sinusoidale per diversi valori della sua frequenza ed un'onda quadra di uguale frequenza e di ampiezza tale che la sua prima armonica sia uguale a quella del segnale sinusoidale, allora capirà veramente l'importanza della trasformata di Fourier e l'effetto filtrante di un sistema, con l'elevatissima probabilità di non dimenticare più tali concetti.

In ciò ritengo che siano da ricercarsi le ragioni per cui io ho avuto ottimi risultati scolastici e non solo quelli. Ritengo, infatti, di aver capito veramente a fondo certe cose e di tenerle sempre presente perchè:

Ricordo che quando frequentavo la scuola media mio padre fece dei lavori "a misura" sulla nostra abitazione. Quando venne un geometra ad effettuare le misure mi accorsi che faceva intollerabili approssimazioni. Quando lo feci presente prima mi rispose che cosl si doveva fare, poi dovette ammettere, dopo la mia fastidiosa insistenza, che si poteva fare meglio ma con difficili e imprecisi metodi grafici.

Per il giorno dopo calcolai io le superfici effettuando la triangolarizzazione ed applicando la formula di Erone, facendo cosi risparmiare a mio padre circa il 15% con le scuse del titolare della Ditta, amico di zio padre, che giustamente affermava di essersi rivolto ad un geometra.

La serie aritmetica e quella geometrica sono cose importantissime perchè in esse sono contenuti i concetti fondamentali dell'integrazione, della convergenza delle serie, ecc.. ed io queste cose le ho recepite molto presto.

Quando frequentavo le medie spesso mi capitava di sostituire mio fratello maggiore o mia madre in salumeria. mi piaceva ordinare le scatole di tonno a triangolo o a trapezio e mi accorsi presto che, via via che si vendevano, era possibile calcolare subito la giacenza senza. contarle tutte ma contando solo ll'ultima fila (intera), la più corta, e il numero delle file.

Frequentavo il biennio dell'Istituto Tecnico Industriale quando mio padre chiese.un prestito ad un amico per ampliare la casa. Chiese ad un commercialista, impiegato di banca, a quanto doveva ammontare la rata mensile per estinguere il debito in un dato tempo con un certo tasso d'interesse costante. Disse che il problema era molto complesso e gli avrebbe dato la risposta dopo due o tre giorni. Per il giorno successivo f eci io il conto avendo intuito che la vera difficoltà stava nel fatto che bisognava calcolare una particolare somma (somma dei termini di una progressione geometrica) che si poteva ottenere con la nota formula banalmente de-ducibile dalla scomposizione di 1-q^n.

Al secondo anno dell'ITIS mi procurai un altro libro di Fisica da un amico che frequentava ll'Istituto Tecnico Nautico. In quel libro, in un'appendice, era accennato un ragionamento che consentiva di calcolare la formula del potenziale elettrico di una carica puntiforme a partire dalla nota legge di Coulomb. La capii e la perfezionai secondo le mie conoscenze, andai a scuola e dissi alla professoressa di Fisica che quella formula si poteva dimostrare, ma lei mi rispose che era impossibile senza una preparazione universitaria. Dopo circa mezz'ora di discussioni dovette ricredersi.

Quando non avevamo ancora studiato gli integrali, al quarto anno dell'ITIS il professore di Elettrotecnica (un ingegnere abbastanza bravo) ci diede un compito in classe in cui dovevamo calcolare. la potenza erogata ad un carico resistivo da un conduttore generatore che si muoveva investendo un campo magnetico uniforme e stazionario con velocità costante su due guide metalliche complanari ma non parallele (quindi un generatore con f.e.m. lineare nel tempo). lo sostenevo che la potenza inedia non era uguale alla tensione inedia per la corrente media (e per il giorno dopo lo dimostrai; con un ragionamento al limite, riuscii a calcolare il valore esatto della potenza media) mentre lui affermava il contrario. Successivamente, quando facemmo gli integrali, e quindi la formula d'integrazione per parti, gli f eci notate che la cosa non era valida in generale e lui ci sarebbe dovuto arrivare subito.

Sempre al quarto anno dell,'ITIS avvolsi con successo un motore trifase con 72 cave, che arrivava dalle zone alluvionate di Firenze, con un avvolgimento che realizzava due coppie di poli, fatto da matasse a passo raccorciato, per ridurre le distorsioni, e con filo tripolare, per ridurre le perdide per effetto pelle e per aumentarne la dispersione termica.

Ecc..

Successivamente, appena laureato, il mio Preside dell'ITIS, che era stato anche un prof essore universitario e f aceva pure il consulente di un'industria di trasformatori, mi diede subito una supplenza e feci calcolare ai miei studenti, con suo stupore ed apprezzamento, le principali armoniche della corrente a vuoto di un grande trasformatore. che lavorava abbastanza oltre il ginocchio (lui, in un primo momento, ignorando le formule di integrazione numerica, come anche i laureati dei miei tempi, perchè allora in nessun corso venivano presentati elementi di calcolo numerico, mi disse: "Come è possibile fare ciò se non si può conoscere l'espressione analitica della corrente?").

Ecc..

Io penso che sia importantissimo stimolare gli studenti a risolvere piccoli problemi reali da soli, facendo si che ne abbiano anche il tempo.

Ogni tanto bisogna farli fermare, farli riflettere, farli confrontare tra di loro.

Bisogna, insomma, abituarli a essere protagonisti.

Bisogna anche che lo Stato dia più risorse alle Facoltà di Ingegneria per tenere corsi integrativi, attività pratiche guidate, attività tutoriali. Ho l'impressione che si stiano facendo troppe nuove Università e corsi di laurea, dando pochissimi fondi ai docenti, rispetto alle reali esigenze, tra ll'altro non ben distribuiti, in particolare non distribuiti proporzionalmente alla ricchezza che ì laureati producono o produrranno. Si dà di più alla Facoltà di Giurisprudenza perchè forse si ritiene che in futuro, anzicchè semplificare le leggi esistenti, si vareranno nuove leggi cavilloso per creare altre difficoltà a chi opera nel mondo della produzione, per rinviare sempre di più i giudizi, per arrivare sempre più facilmente in Cassazione e/o forse perchè si pensa che in futuro le azioni giudiziarie saranno ancora più importanti rispetto a quelle che più direttamente producono la crescita della ricchezza ed una migliore distribuzione sia per quanto attiene la sua creazione che la sua utilizzazione.

Ritengo opportuno che lo Stato istituisca corsi di specializzazione sia di progettazione che di impiantistica mirati alle esigenze del momento delle aziende che operano o che devono operare sul territorio. Non è possibile prevedere a priori una miriade di corsi da impartire a molti (non si fanno a priori molti cardiologi, ginecologhi, neurologi, ecc.,

Ritengo che lo Stato debba andare nelle aziende non solo per verificare se pagano le tasse o se vengono rispettate le norme antiinfortunistiche ma, al tempo d'oggi, (come fa una multinazionale o una grande azienza che ha più sedi) deve andare anche per valutare il livello tecnologico e 1,lorganizzazione dell'azienda, il grado di preparazione dei dipendenti e dei proprietari e, in caso di inadeguatezza, per permettere di rimanere sul mercato senza evadere il fisco e/o sottopagare i lavoratori, fornire tutti i supporti: organizzativi, economici (per acquistare nuove macchine), di formazione, di snellimento rimozione della burocrazia, per farle emergere e non farle regredire.

La necessità di preparare i lavoratori con esperti esterni in maniera mirata e sul campo deriva dal fatto che:

- bisogna ridurre i costi;

- solo pochissime grandi aziende nazionali e diverse multinazionali hanno la capacità interna di riqualificare un dipendente.o qualificare un neolaureato. In molte aziende pubbliche e in molte private, medie e piccole, vi sono molti lavoratori . e tecnici di basso livello, diversi dei quali in attesa di prepénsionamento o di pensionamento, altri (gli incapaci e i lavativi) sono diffidenti nei confronti delle tecnologie (quelle tecnologie che hanno prodotto e producono ricchezze in misura maggiore anche per loro) perchè sanno che con la loro introduzione essi, prima o poi, assumeranno un ruolo marginale in quell'azienda oppure perderanno addirittura quel posto di lavoro; altri sono entusiasti delle nuove tecnologie e dell'arrivo di nuovi tecnici che li dovrebbero trascinare verso un nuovo modo di gestire. e di produrre ma, ahimè!, dopo poco tempo molti si rendono conto che le nuove macchine sono molte complesse e che, a volte, i nuovi tecnici non hanno quella professionalità e quell'entusiasmo che si aspettavano.

Sarebbe molto facile creare lavoro al Sud se lo Stato mandasse esperti di produzione di prodotti che vengono realizzati altrove, magari meglio che al Sud, a partire dal formaggio parmigiano, dal prosciutto crudo, che tanto si consuma al Sud. (Quando al Centro Nord o in un altro paese devono aprire una nuova azienda si viene anche al Sud a cerc1are esperti di ciò e si possono fare numerosi esempi. uno, sotto certi aspetti curioso, è il seguente: qualche anno fà degli americani vennero a Sorrento con lo scopo di assummere molti cuochi di buon livello per imparare anche loro i segreti della nostra eccellente cucina).

Quindi l'Univetsità si dovrebbe dotare di strutture didattiche, attingendo docenti anche dalle aziende, per fare formazione e aggiornamento sul campo.

Come si vede il problema della riorganizzazione dei corsi e quello della nascita di nuovi corsi di laurea, specie nel settore dell'informazione, è molto complesso e se non si opera con le dovute cautele si possono fare danni anche notevoli ai nostri studenti'e al nostro Paese.

Come, prima di immettere sul mercato un farmaco diverso o un medicinale che curi una nuova malattia " si f anno una serie di validazioni su pochi esemplari in modo da limitare gli eventuali danni, cosi bisogna procedere con attente sperimentazioni anche nel campo della formazione (le decisioni relative alla riorganizzazione didattica non sono del tipo day by day).

Pertanto ritengo che gli attuali diplomi devono stare in piedi ancora per diversi anni, se non altro come laboratori sperimentali.

La riorganizzazione degli attuali corsi di laurea, che prevede la uscita al terzo anno con il diploma di laurea, ritengo che debba essere avviata prima per il nuovo corso di laurea.

Nell'individuare i contenuti di tale nuovo corso di laurea ritengo che bisogna stare attenti affinchè non ci si trovi in un futuro molto prossimo ad avere molti docenti e tecnici che sappiano fare solo "strade e ponti". (Le nuove reti di telecomunicazioni sarranno realizzate in tempi brevissimi in buona parte da aziende multinazionali).
 

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