IPE. Esempio di calcolo a flessione e taglio (calcolo plastico).

Problema. Progettare il profilo IPE (acciaio S235) per la trave in figura per i seguenti casi:

A)   l = 2 m; Q = 12,2 kN

B)    l = 0,5 m; Q = 103 kN

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Le tensioni di calcolo del materiale rispettivamente a flessione e a taglio valgono

 

Caso A)

 

Progetto.

Si ipotizza che il profilo di progetto sia in classe 1 o 2 (calcolo a flessione plastico) e che il taglio sia trascurabile (l’intera capacità di resistenza del materiale viene posta a servizio della flessione).

 

Trascurando, in prima approssimazione, il peso proprio della struttura si ha:

 

Il modulo di resistenza plastico di progetto è dato da

Dal sagomario si ricava

Wpl = 166415 mm3 ; IPE 180; g1 = 0,18 ; Av = 1125 mm2; Classe 1.

 

Verifica a taglio.

La resistenza di taglio di progetto vale

     Verificato

 

L’area di taglio, per una sezione a I o ad H,  è ottenuta con l’espressione:

 

Verifica a flessione.

Poiché e risultato , le Norme Tecniche consentono di ritenere trascurabile l’effetto del taglio: la tensione di calcolo del materiale può quindi essere utilizzata pienamente per sopportare la flessione.

Il momento resistente offerto dalla struttura vale

 

 

Caso B)

 

Progetto.

Si ipotizza che il profilo di progetto sia in classe 1 o 2 (calcolo a flessione plastico) e che il taglio sia trascurabile (l’intera capacità di resistenza del materiale viene posta a servizio della flessione).

Trascurando, in prima approssimazione, il peso proprio della struttura si ha:

 

Il modulo di resistenza plastico di progetto è dato da

Dal sagomario si ricava

Wpl = 366645 mm3 ; IPE 240; g1 = 0,30 ; tw = 6,2 mm; Av = 1915 mm2; Classe 1.

 

Verifica a taglio.

La resistenza di taglio di progetto vale

     Verificato

Verifica a flessione.

Poiché e risultato , le Norme Tecniche non consentono di ritenere trascurabile l’effetto del taglio: il momento resistente offerto dalla struttura dovrà tenere conto della riduzione necessaria a fare fronte all’effetto del taglio.

Il coefficiente di riduzione vale

Il momento ridotto è dato da

Il profilo scelto è idoneo a sopportare il momento assegnato.

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