Il calcolo plastico.

Il diagramma delle tensioni.

Se la deformazione massima a flessione e non supera la deformazione e_syd, corrispondente alla tensione di snervamento f_yd, la sezione ha un comportamento elastico.

Se la deformazione massima a flessione e supera la deformazione e_syd, corrispondente alla tensione di snervamento f_yd, la sezione ha un comportamento elastico nella sua parte centrale di dimensione pari ad h_e ed un comportamento plastico nelle due parti rispettivamente superiore ed inferiore.

Quando la deformazione massima e supera notevolmente la deformazione e_syd, h_e tende a zero: la sezione ha un comportamento totalmente plastico e ad essa corrisponde il modulo di resistenza plastico W_pl.y.

Le condizioni di equilibrio.

In regime plastico le tensioni che agiscono sulle fibre della sezione sono costanti e valgono f_yd.

Per l’equilibrio in senso orizzontale la risultante delle compressioni C deve essere uguale alla risultante delle tensioni di trazione T. Per l’equilibrio alla rotazione il momento delle due forze rispetto all’asse neutro deve equilibrare quello esterno M_Sd.

Il baricentro plastico.

Le due risultanti possono essere calcolate moltiplicando rispettivamente l’area compressa e quella tesa per la tensione di calcolo f_yd.

Imposta l’uguaglianza si ottiene

ovvero

L’asse neutro plastico divide, cioè, la sezione in due parti di uguale area.

L’asse neutro elastico divide, invece, la sezione in due parti di uguale momento statico.

Il modulo di resistenza plastico.

Imponendo l’equilibrio alla rotazione si ottiene

Il termine è la somma dei momenti statici delle due aree rispetto all’asse neutro passante per il baricentro plastico Gp. Indicato tale termine come W_pl.y (modulo di resistenza plastico) si ha

dalla quale è possibile ricavare la formula di progetto

Se la sezione è simmetrica, il baricentro elastico, il baricentro elasto-plastico e quello plastico coincidono. Il modulo di resistenza plastico può essere allora ottenuto raddoppiando il momento statico di una delle due parti rispetto all’asse baricentrico.

La classe della sezione.

Deformazioni elevata possono causare il fenomeno dell’imbozzamento in membrature sottili. Le Norme Tecniche propongono un metodo per classificare le sezioni specificando per quali di esse è possibile il calcolo plastico. L’attribuzione di una delle quattro classi alla sezione è influenzata dalla snellezza delle singole parti che la compongono, dal tipo di acciaio, dal metodo di produzione (laminazione o assemblaggio per saldatura; dalla forma.

I sagomari.

Per le sezioni commerciali di acciaio i valori del modulo di resistenza plastico e la classe di appartenenza possono essere ricavati dai sagomari che le industrie produttrici mettono a disposizione.