sei sul sito di Giovanni Fraterno
( dal 7°/gennaio/2002 al 20°/gennaio/2002 )
----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it nickname: cosimo cosimo@zzzz.hotmail.com Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, January 07, 2002 3:42 PM Subject: Re: Retta dei numeri > > Morelli ha scritto nel messaggio > > news:zOf_7.6338$WQ2.270474@news2.tin.it > > quale informazione in più > > porta alla matematica l'esistenza dei reali ? > > I numeri reali semplificano la vita alla scienza, e > creano l'illusione che siamo in grado di dare > della realtà, una descrizione rigorosa. 
----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it nickname: cosimo cosimo@zzzz.hotmail.com Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, January 07, 2002 8:16 PM Subject: Re: Retta dei numeri > > LordBeotian ha scritto nel messaggio > > news:PLl_7.20542$SE3.706674@twister1.libero.it > > Dipende da quanto è grande il suo piede. > > Se è 'infinitesimo', cioè è un punto, allora > > potrebbe accidentalmente mettere > > un piede su radice di due e cadrebbe. Se il > > piede ha una lunghezza positiva > > non nulla allora calpesterà sempre infiniti razionali. > > Rimane il problema che in Analisi Matematica > si passa bellamente dall'INFINITESIMO > a ZERO e viceversa, come se niente fosse. > > Ma il problema è proprio in questo passaggio. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it nickname: cosimo cosimo@zzzz.hotmail.com Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 09, 2002 5:05 PM Subject: Re: Retta dei numeri > > Giovanni Bramanti ha scritto nel messaggio > > news:8d75c1781c153263a1e1fc1a89a5be7e.43062@mygate.mailgate.org > > Lo studio dei fondamenti poi somiglia > > un poco al problema di trovare > > il primo numero razionale positivo. > > Il primo numero razionale positivo è UNO, > e tutti quelli più piccoli di UNO, sono in > realtà sempre UNO. > > 'Tutti capiscono, o fingono di capire, > le cose maggiormente astruse, > ma poi trovano misterioso e incomprensibile, > che due più due faccia quattro'. > (Mario Agrifoglio) ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it nickname: cosimo cosimo@zzzz.hotmail.com Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:02 PM Subject: Re: Retta dei numeri > > > giofra nickname cosimo scrisse: > > > Rimane il problema che in Analisi Matematica > > > si passa bellamente dall'INFINITESIMO > > > a ZERO e viceversa, come se niente fosse. > > > Ma il problema è proprio in questo passaggio. > > > RedBoy ha risposto nel messaggio > > news:B862071D.6510%redboy_xxx@yahoo.it > > E nacque l'Analisi Non Standard... > > ANALISI STANDARD: l'infinitesimo esiste e non > esiste, ma se esiste si può quantificare e vale zero > (cioè niente, ma allora non esiste). > > ANALISI NON STANDARD: l'infinitesimo esiste e si > può quantificare, vale infatti epsilon (che però > non è numero). > > TOC: l'infinitesimo esiste ed è addirittura un numero > (1,1) ma non è quantificabile, perchè la più minuta > scala di rappresentazione non è nota. > > TOC: http://members.xoom.it/ultimus ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it nickname: cosimo cosimo@zzzz.hotmail.com Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 09, 2002 10:46 PM Subject: PI-GRECO: Nicola Cusano ci andò vicino. > Nicola Cusano (1407-1464) nel XV secolo > così ragionò: > > 'La circonferenza (C) può essere > pensata come composta di un numero > INFINITO > di segmenti rettilinei tutti uguali > tra loro e infinitamente corti. > L'area del cerchio (A) è data allora > dalla somma delle aree di triangoli > infinitesimi. > E poiché l'area del triangolo è data > dal semiprodotto della base per l'altezza, > e dato che la somma delle basi dei > triangoli fornisce la circonferenza, > l'area del cerchio è allora data dal > semiprodotto del raggio (r) per > la circonferenza, e cioè da: > A = (r * C) / 2 .' > > Il risultato è corretto, ma all'epoca, > come tuttora, fu respinto, perchè si disse, > e si dice, che non è chiaro cosa si intenda > con triangolo di base infinitesima: > è zero o è diversa da zero ? > > Nel primo caso l'area del triangolo è zero > e quindi la somma di termini nulli darebbe > sempre zero. > > Nel secondo caso avremmo la somma di infiniti > termini non nulli, e quindi avremmo una somma > infinitamente grande. > > In realtà Nicola Cusano (1407-1464) si sbagliò > di 'pochissimo', avrebbe infatti dovuto dire > le stesse cose, ma scambiare la parola > INFINITO > con la parola > LIMITATO > > e quindi dire: > > 'La circonferenza (C) può essere > pensata come composta di un numero > LIMITATO > di segmenti rettilinei tutti uguali > tra loro e infinitamente corti, > MA CON OGNUNO DI ESSI NON QUANTIFICABILE. > L'area del cerchio (A) è data allora > dalla somma delle aree di triangoli > infinitesimi. > E poiché l'area del triangolo è data > dal semiprodotto della base per l'altezza, > e dato che la somma delle basi dei > triangoli fornisce la circonferenza, > l'area del cerchio è allora data dal > semiprodotto del raggio (r) per la > circonferenza, e cioè: > A = (r * C) / 2 .' > > TOC: http://members.xoom.it/ultimus ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Thursday, January 10, 2002 5:00 PM Subject: Re: PI-GRECO: Nicola Cusano ci andò vicino. > > io stesso giofra nickname cosimo > > ho scritto nel messaggio > > news:QW2%7.3399$aD.114152@twister2.libero.it > > In realtà Nicola Cusano (1407-1464) > > si sbagliò di 'pochissimo', avrebbe infatti > > dovuto dire le stesse cose, ma scambiare la parola > > INFINITO > > con la parola > > LIMITATO > > e quindi dire: > > 'La circonferenza (C) può essere pensata > > come composta di un numero > > LIMITATO > > di segmenti rettilinei tutti uguali > > tra loro e infinitamente corti, > > MA CON OGNUNO DI ESSI NON QUANTIFICABILE. > > Il volume (V) di una sfera può essere pensato come > composto di un LIMITATO ma SCONOSCIUTO > numero di volumi di coni infinitesimi (V1, V2, .....) > tutti uguali tra loro. > > Il numero dei volumi di coni infinitesimi è LIMITATO ma > SCONOSCIUTO perchè l'area dei cerchi di base (A1, A2, ....) > dei coni infinitesimi stessi, pur esistendo, essendo > infinitamente piccola, NON E' QUANTIFICABILE. > > Ma allora il volume (V) di una sfera è dato dalla > somma dei volumi dei coni infinitesimi (V1 + V2 + ......) > > e poiché il volume di un cono di altezza h e area del > cerchio di base pari ad A, è dato da (A * h)/3 > > e siccome la somma dei cerchi di base dei coni infinitesimi > fornisce la superficie (S) della sfera, il volume di una > sfera è allora dato da: > V = (r/3) * S > > Infatti (nb: é h=r con r pari al raggio della sfera) > > V = V1 + V2 + ...... = (A1 * r) / 3 + (A2 * r) / 3 + ......... = > = (r/3) * ( A1 + A 2 + ........) = (r/3) * S > > Come può notarsi non esiste nessun pi-greco, che > invece salta fuori solo nel momento in cui si stabilisce > quanto deve valere l'UNITA'. > > E nello specifico, nella matematica corrente, si è > stabilito di far coincidere l'UNITA' con un singolo > intervallo. > > Ma non è l'unico modo legittimo di definire l'UNITA' > stessa, ne tanto meno la scelta operata è quella più > precisa. > > L'unica UNITA' che ci consentirebbe di descrivere > il DISCRETO (in questo caso rappresentato dal > volume della sfera) in modo rigoroso è l'infinitamente > piccolo, ma la sua maneggiabilità e la sua > quantificabilità ci è purtroppo preclusa. > > Giovanni. > TOC: http://members.xoom.it/ultimus ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Thursday, January 10, 2002 8:47 PM Subject: Re: PI-GRECO: Nicola Cusano ci andò vicino. > > io stesso giofra nickname cosimo > > ho scritto nel messaggio > > news:QW2%7.3399$aD.114152@twister2.libero.it > > In realtà Nicola Cusano (1407-1464) si sbagliò di > > 'pochissimo', avrebbe infatti dovuto dire le > > stesse cose, ma scambiare la parola > > INFINITO > > con la parola > > LIMITATO > > e quindi dire: > > L'area (A) di un cerchio può essere pensata come > composta da un LIMITATO ma SCONOSCIUTO > numero di aree di triangoli infinitesimi (T1, T2, .....) > tutte uguale tra loro. > > Il numero di aree di triangoli infinitesimi è LIMITATO > ma SCONOSCIUTO perchè le basi (b1, b2, ....) > dei triangoli infinitesimi stessi, pur esistendo, essendo > ognuna infinitamente piccola, NON SONO QUANTIFICABILI. > > Ma allora l'area (A) di un cerchio è data dalla somma > delle aree dei triangoli infinitesimi (T1 + T2 + ......) > > e poiché l'area di un triangolo di altezza h e base pari a b, > è data da: (b * h) / 2 > > e siccome la somma delle basi dei triangoli infinitesimi > fornisce la lunghezza (C) della circonferenza > del cerchio (C = b1 + b2 + ........), > l'area di un cerchio è allora data da: > A = (r/2) * C . > > Infatti (nb: é h=r con r pari al raggio del cerchio) > > A = T1 + T2 + ...... = (b1 * r) / 2 + (b2 * r) / 2 + ......... = > = (r/2) * ( b1 + b2 + ........) = (r/2) * C . > > Come può notarsi non esiste nessun pi-greco, che > invece salta fuori solo nel momento in cui si stabilisce > quanto deve valere l'UNITA'. > > E nello specifico, nella matematica corrente, si è > stabilito di far coincidere l'UNITA' con un singolo > intervallo. > > Ma non è l'unico modo legittimo di definire l'UNITA' > stessa, ne tanto meno la scelta operata è quella più > precisa. > > L'unica UNITA' che ci consentirebbe di descrivere > il DISCRETO (in questo caso rappresentato dall'area > del cerchio) in modo rigoroso è l'infinitamente > piccolo, ma la sua maneggiabilità e la sua > quantificabilità ci è purtroppo preclusa. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Friday, January 11, 2002 2:27 PM Subject: il CONTINUO, questo sconosciuto. > Per l'inesistenza dei periodici del tipo 0,(9) > il CONTINUO NUMERICO non esiste > (vedi Appendice n.3 del sito segnato con > un link a fine messaggio). > > Le dimostrazioni, riportate su questo stesso > newsgroup nel thread con oggetto: > 'PI-GRECO: Nicola Cusano ci andò vicino', > che consentono di ricavare l'area di un cerchio > e il volume di una sfera, ipotizzando l'area e il > volume di queste ultime discrete, sono la > prova che non esistono nemmeno il > CONTINUO GEOMETRICO (lineare, superficiale > e volumetrico). > > Ma il CONTINUO è una invenzione nella stessa > ANALISI MATEMATICA. > La prova può evincerci dalla definizione principe, > quella di derivata. > > E precisamente dalla definizione di derivata come > limite, per delta(x) che tende a zero, del rapporto > incrementale. > > Infatti, nella costruzione del rapporto incrementale > si specifica che delta(x) è maggiore di zero (per cui > l'infinitesimo esiste), ma quando dopo aver fatto > le opportune semplificazioni, si ottiene una forma > semplificata del rapporto incrementale stesso, > con delta(x) anch'esso presente, BELLAMENTE, > effettuando il limite per delta(x) che tende a zero, > si impone delta(x)=0 (per cui l'infinitesimo non > esiste più). > > Prendiamo, ad esempio, la funzione: > y= f(x) = x^2 > > Ipotizzando delta(x) maggiore di zero riusciamo > a ricavare il rapporto incrementale: > > 2*x + delta(x) > > ma a questo punto avviene 'la magia' : delta(x) > che fino a ora lo si è ipotizzato maggiore di > zero, lo si impone pari a zero attraverso l'operazione > di limite, e difatti sparendo. > > Ma in realtà effettuando un SALTO LOGICO > tanto strano, quanto quello di eliminare la regola > del fuorigioco durante una partita di calcio, e dopo > che una squadra ha fatto gol. > > La spiegazione ragionevole è che il CONTINUO non > esiste nemmeno in ANALISI MATEMATICA, e che > la derivata in un punto di una funzione, non è affatto > il coefficiente angolare della retta tangente alla > funzione in quel punto, ma il coefficiente angolare > della retta passante per due punti infinitamente > vicini, fra in quali esiste il VUOTO tipico > del DISCRETO. > > Giovanni. > TOC: http://members.xoom.it/ultimus ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza Sent: Friday, January 11, 2002 4:49 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:cJC%7.10392$aD.349687@twister2.libero.it > > > La spiegazione ragionevole è che il CONTINUO non > > > esiste nemmeno in ANALISI MATEMATICA, e che > > > la derivata in un punto di una funzione, non è affatto > > > il coefficiente angolare della retta tangente alla > > > funzione in quel punto, ma il coefficiente angolare > > > della retta passante per due punti infinitamente > > > vicini, fra i quali esiste il VUOTO > > > tipico del DISCRETO. > > > Jurgen Schwietering > > ha risposto nel messaggio > > news:baD%7.10538$cU4.348381@twister1.libero.it > > due punti infinitamente vicini non lasciano spazio > > (e' una definizione della analisi) tra loro > > (se si avrebbero' una distanza misurabile, e allora si > > trova un paio d'altri numeri ) > > Ma io dico che l'INFINITAMENTE PICCOLO esiste, > ma purtroppo non è misurabile, perchè ci è ignota la > più minuta scala di rappresentazione. > > D'altronde se l'INFINITAMENTE PICCOLO fosse > misurabile, sarebbe anche 'maneggiabile', nel > senso che sapremmo come è fatto, per cui potremmo > usarlo per definire l'UNITA' e inventarci gli algoritmi > per descrivere il DISCRETO stesso in modo rigoroso. > > Ma la misurabilità e la maneggiabilità > dell'INFINITAMENTE PICCOLO ci saranno per > sempre preclusi. > > Ma questo non significa che dobbiamo buttare a > mare tutto, ma rassegnarci al nostro ruolo di > esseri umani che si 'accontentano' di rappresentare > il DISCRETO attraverso la matematica che viene > fuori dalla posizione: UNITA'=(singolo oggetto). > > > > > Il continuo esiste (nella matematica), e come. > > Ma io penso di aver dato prova che non esiste > nessun CONTINUO (numerico, geometrico e > dell'analisi matematico), a meno di non fare > strani SALTI LOGICI. > > > > > Perche' basta definirlo come esistente > > (anche i postulati non sono esistenti nella realta'). > > lim n->0 lim n->inf > > I limiti esistono anche nel DISCRETO (vedi successioni). > Il SALTO LOGICO che ti ho invece fatto vedere > è relativo alla derivata, che in realtà DIMOSTRA > l'esistenza del discreto. > > E' un pò la stessa cosa che è avvenuta con i numeri > a proposito di 0,(9) e della frazione generatrice, > e con Nicola Cusano in merito al presunto > CONTINUO GEOMETRICO. > > > > > sono definizioni cosi comodi per avere molto > > successo pure nel calcolo numerico. > > Indubbiamente. Ma la ragione umana ha anche > sete del desiderio di comprendere la LOGICA > che si nasconde dietro le procedure matematiche > che utilizziamo. E purtroppo, inconsapevolmente, > abbiamo camuffato con delle apparenti innocue > convenzioni, il DISCRETO da CONTINUO. > > > > > Se la metti cosi e la fai fino infondo non esiste > > neanche '1' e '+' e la matematica sparisce > > nel nulla. > > Capisco io stesso che è del tutto sconcertante > ammettere che la realtà in sostanza ci affanniamo > soltanto a rappresentarla e non a descriverla in > modo rigoroso. > > Ma non è forse anche quello che ci dicono oggi i > fisici in merito alla possibilità di descrivere > l'INFINITAMENTE PICCOLO della materia soltanto > in termini probabilistici ? > > > > > Se invece lo vuoi fare tutto discreto non puoi piu' > > creare una derivata con i metodi tradizionali > > (ma non si chiama piu' ANALISI, questo termine e' > > 'riservato'). > > La matematica del DISCRETO in realtà, nella sostanza, > esiste già, ed è quella corrente, sfrondata però > delle apparenti innocue convenzioni che in questo > ultimo mese credo di aver mostrato, e che appunto > hanno camuffato il DISCRETO da CONTINUO. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza Sent: Friday, January 11, 2002 5:42 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:0TD%7.10765$cU4.352628@twister1.libero.it > > > La matematica del DISCRETO in realtà, nella > > > sostanza, esiste già, ed è quella corrente, > > > sfrondata però delle apparenti > > > innocue convenzioni che in questo ultimo mese credo > > > di aver mostrato, e che appunto hanno camuffato il > > > DISCRETO da CONTINUO. > > > Jurgen Schwietering > > ha risposto nel messaggio > > news:3dE%7.10869$cU4.355096@twister1.libero.it > > Matematica discreta e matematica continua sono > > due discipline diverse. > > Ogniuno esistente da molto tempo ed i confini > > non sono magari sempre chiari. > > Tutte e due appliccabili in campi diversi come fisica, > > chimica, biologia, statistica, economia ecc. > > La matematica del continuo è, in realtà, una matematica > del discreto, inconsapevolmente camuffata, con delle > apparenti innocue convenzioni, da matematica del continuo. > > > > > Camuffato non mi sembra il termine adatto, > > e solo una altra disciplina. > > Il CONTINUO NUMERICO esiste a seguito > della apparente innocua convenzione: 0,(9) = 1 > > Il CONTINUO GEOMETRICO (lineare, superficiale > e volumetrico) esiste perchè abbiamo presupposto > che i triangoli infinitesimi di Nicola Cusano del XV > secolo dovessero per forza essere in numero infinito. > > Il CONTINUO in ANALISI MATEMATICA esiste, > ma solo perchè, mentre calcoliamo una derivata, > facciamo la 'magia' di far sparire il delta(x), che > in partenza abbiamo imposto diverso da zero. > > > > > Le 'convenzioni' della matematica cmq. derivano > > sempre da 5 postulati primitivi :) > > Dimmi quelli che conosci tu (visto che fra gli stessi > matematici non c'è convergenza di opinioni). > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza Sent: Friday, January 11, 2002 6:37 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:0TD%7.10765$cU4.352628@twister1.libero.it > > > Ma io dico che l'INFINITAMENTE PICCOLO esiste, > > > ma purtroppo non è misurabile, perchè ci è ignota la > > > più minuta scala di rappresentazione. > > > vanoli ha risposto nel messaggio > > news:a1n59s$lov$1@news.planet.it > > Quindi anche nell'analisi matematica occorre arrivare > > alla considerazione che l'infinitamente piccolo, diviene > > solo un concetto spirituale comprensibile solo con lo > > spirito (pensiero), ma non misurabile ! > > Vedi tu e comunque voglio risponderti raccontantoti > delle mie ultime ricerche. > > Qualche mese fa > > (come può evincersi dalla lettura dell'Area dibattiti del > sito segnalato in apertura di thread), > > quando grazie ad un dibattito sul newsgroup sci.math > realizzai che il numero più piccolo nella MOC > (la matematica illustrata nell'Appendice n.1) era il > numero 1,1 che a seconda della scala impiegata vale > un-decimo, un-centesimo e così via, intuii di aver > raggiunto una tappa importante nell'ambito della mia > ricerca. > > L'infinitamente piccolo esisteva, ma purtroppo non era > quantificabile, perchè ci è ignota la più piccola scala > di rappresentazione. > > Tutto appariva però ancora confuso. Quello che però > non riuscivo a capire era come mai quel vuoto presente > fra il NULLA e 1,1 non fosse anche presente nella > matematica corrente, visto che la MOC era in sostanza > del tutto analoga, e comunque del tutto legittima. > > Ma un bel giorno mi sono imbattuto nella frazione > generatrice e nel numero periodico 0,(9) > ed allora ho capito che il vuoto è presente > anche fra i numeri della matematica corrente. > > Ma ancora non ero soddisfatto. Non riuscivo a capacitarmi > infatti di come la matematica corrente riuscisse, attraverso > la derivata, a calcolare la tangente in un punto di una linea > su di un grafico, nonostante esistesse soltanto il discreto > numerico. > > Non trovavo infatti ragionevole che il continuo geometrico > esistesse nonostante esistesse solo il discreto numerico. > > Finchè un giorno, navigando sul web, mi sono imbattuto > in Nicola Cusano, uno studioso del XV secolo, rendendomi > conto che il suo ragionamento per determinare l'area del > cerchio, era accettabile alla luce delle mie considerazioni > in merito all'infinitamente piccolo, che cioè esiste ma non > è quantificabile. > > Era la prova dell'esistenza anche del discreto geometrico > (lineare, superficiale e volumetrico). > > E la derivata ? > > A questo punto mi sono detto: > > vuoi vedere che c'è qualcosa che non và nella derivata ? > > E stamane ho capito di quel 'trucco' descritto in > apertura di thread. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza Sent: Friday, January 11, 2002 8:51 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:2sF%7.11209$cU4.364428@twister1.libero.it > > > Ma un bel giorno mi sono imbattuto nella frazione generatrice > > > e nel numero periodico 0,(9) ed allora ho capito che il > > > vuoto è presente anche fra i numeri della matematica > > > corrente. > > > Jurgen Schwietering > > ha risposto nel messaggio > > news:KYF%7.11279$aD.379418@twister2.libero.it > > Per curiosita: > > cosa pensi di queste relazioni (font courier si vede meglio): > > 0.3 * 3 = 0.9 > > > > 0.(3) * 3 = 0.(9) > > (1/3) * 3 = 1 > > > > 0.(3) = 1/3 > > > > sommatoria (Sigma) per n che va da 1 a infinito di: > > 3 [Sigma 3(1^(-n)) ] = 1 > > > > 0,(3) * 3 = (1/3) * 3 = 1 e non 0,(9) > > L'altra relazione (quella con Sigma) è una > sommatoria fra infiniti addendi. > Ma non capisco cosa c'entri con il CONTINUO. > > Questo amore dei matematici per l'infinito, > nasce da un pregiudizio. > > Quello secondo cui le cifre dopo la virgola di un > numero periodico siano in quantità illimitata. > > Ma ciò non si evince da niente, anzi il fatto che il > metodo della frazione generatrice fallisca con 0,(9) > restituendoci l'intero 1 e non una frazione, è esattamente > la prova matematica che, in realtà, il numero di 9 > dopo la virgola è finito e non illimitato, per cui esiste > il DISCRETO NUMERICO e non il CONTINUO > NUMERICO (e questo l'ho già scritto: > vedi Appendice n.3) > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza Sent: Friday, January 11, 2002 9:13 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:QDE%7.10963$cU4.357681@twister1.libero.it > > > Il CONTINUO in ANALISI MATEMATICA esiste, > > > ma solo perchè, mentre calcoliamo una derivata, > > > facciamo la 'magia' di far sparire il delta(x), che > > > in partenza abbiamo imposto diverso da zero. > > > RedBoy ho risposto nel messaggio > > Prova a chiedere in base a quale criterio si fa' quel > > passaggio e nessuno, dico nessuno, ti sapra' rispondere. ;o) > > Già fatto e con dei colleghi di matematica > stamattina, è ancora una volta sono > rimasti di stucco. > > E' ormai da settembre 2001 che riesco ogni > volta a sconcertarli, e ancora non si sono abituati, > nel senso che rimangono ancora letteralmente > senza fiato (come del resto quelli del newsgroup > it.scienza.matematica). > > > > > In realtà le derivate si possono fare proprio grazie al > > fatto che il continuo non esiste, > > Grazie per la solidarietà. > > > > altrimenti il limite di un numero che tende a 0 > > coinciderebbe con 0. > > Questa non l'ho capito: i numeri non possono tendere > a zero (tranne naturalmente zero). > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza Sent: Friday, January 11, 2002 9:25 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > RedBoy redboy_xxx@yahoo.it > > ha scritto nel messaggio > > news:B864DDBE.667D%redboy_xxx@yahoo.it > > Giofra, non sei il solo a non credere nel > > continuo. > > Ma sembra sia il primo in assoluto ad averlo > detto pubblicamente, rischiando di brutto, > visto che stò sfidando un dogma della matematica > sul quale fior di matematici hanno scritto non > fiumi, ma oceani di parole. > > > > > Ma dire che il continuo in Matematica > > non esiste non ha senso, > > Non ha senso dire invece che esiste e penso > di averlo dimostrato, peraltro con degli esempi > del tutto elementari (tranne forse quello sulla > derivata). > > > > > in Fisica e' un altro paio di maniche. Per noi > > fisici l'analisi e' una manna e una tortura, se la realta' > > fosse continua un condensatore impiegherebbe un > > tempo infinito a scaricarsi (e questo e' un esempio banale) > > Un tempo finito ma non quantificabile, essendo > l'infinitamente grande fatto di infinitamente piccoli, > con questi ultimi all'origine della non quantificabilità > del primo. > > Giovanni ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, January 12, 2002 2:18 AM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > Camillo Toselli > > ha scritto nel messaggio > > news:72c93bff.0201111607.4476eeca@posting.google.com > > Ciao Giovanni, > > è interessante che tu ti ponga problemi > > di questa natura. Ti fa onore, perché la > > questione è molto interessante ed è bello > > sapere che ci sono ragazzi che si interessano > > di questi argomenti. Vorrei farti notare, > > però, che attualmente sono state sviluppate > > teorie di analisi non-standard che risolvono > > in modo completo il problema che tu poni > > riguardo agli infinitesimi > > Non mi risulta. > > > > > e che per le teorie 'classiche' la questione > > non è assolutamente come la dipingi > > Non ho dipinto nulla, ma ho scovato un SALTO LOGICO > nell'analisi matematica che avevo previsto prima di > trovarlo effettivamente (leggi la storia delle mie > ricerche di quest'ultimo mese sul thread che ha lo > stesso oggetto di questo, ma su it.scienza) > > > > > tu che, forse dopo aver letto qualche saggio del vetusto > > filofoso Berkeley, ti sei un po' confuso le idee. > > Non ho letto nulla del filosofo Berkeley > > > > > L'approccio che utilizzi tu è dovuto proprio al > > Vescovo di Berkeley che, eminente filosofo > > contemporaneo del periodo della nascita e > > sviluppo del calcolo infinitesimale, poneva > > il dito sul fatto che tale disciplina necessitava > > di una corretta definizione per risolvere le > > questioni apparenti che anche tu sollevi. > > La nozione di derivata che fa seguito alla definizione > > rigorosa di limite non mostra nessuno dei problemi > > che tu denunci: forse non hai approfondito a > > sufficienza le tue conoscenze e non hai capito la > > nozione di limite. > > Può darsi, ma non ne sono convinto. Ma sono pronto a > cambiare idea se riesci a farmi capire perchè non è vero che > > il CONTINUO in ANALISI MATEMATICA esiste, > ma solo perchè, mentre calcoliamo una derivata, > facciamo la 'magia' di far sparire il delta(x), che > in partenza abbiamo imposto diverso da zero. > > > > > Ti consiglio di leggere con attenzione un buon testo > > introduttivo di analisi I come ad esempio il Giusti, > > Ed. Boringhieri. > > Ho studiato e brillantemente superato almeno tre > esami di Analisi a suo tempo. L'ho anche insegnata > ed applicata, dopo essermi laureato. > > Grazie per il ragazzo, Giovanni. > > PS: se puoi cerca anche tu però > di dare un'occhiata al sito con url: > http://members.xoom.it/ultimus > ed eventualmente ad altre cose > originali che ho scritto e che sono > anch'esse sul web. > Il mio articolo sulla crittografia, > per esempio, nonostante sia scritto > in italiano, ha visitatori provenienti > da tutto il pianeta Terra. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, January 12, 2002 12:43 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:mQB%7.10103$aD.343383@twister2.libero.it > > > Prendiamo, ad esempio, la funzione: > > > y= f(x) = x^2 > > > Ipotizzando delta(x) maggiore di zero riusciamo > > > a ricavare il rapporto incrementale: > > > 2*x + delta(x) > > > ma a questo punto avviene 'la magia' : delta(x) > > > che fino a ora lo si è ipotizzato maggiore di > > > zero, lo si impone pari a zero attraverso l'operazione > > > di limite, e difatti sparendo. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:fQT%7.14336$cU4.478532@twister1.libero.it > > La spiegazione è semplice: il limite per delta(x) -> 0 > > di delta(x) è esattamente uguale a 0 (se vuoi si può > > dimostrare in due righe con la definizione di limite). > > Non giochiamo a fare i deficienti. > > Quello che intendevo dire l'ho detto, e me ne assumo > la responsabilità e la paternità. > > Se hai intenzione di replicare fallo e basta. > > Replicare è un tuo problema e non un mio problema. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, January 12, 2002 2:46 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:xmV%7.14216$aD.500668@twister2.libero.it > > > Non giochiamo a fare i deficienti. > > > Quello che intendevo dire l'ho detto, e me ne assumo > > > la responsabilità e la paternità. > > > Se hai intenzione di replicare fallo e basta. > > > Replicare è un tuo problema e non un mio problema. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:pOW%7.14704$aD.517126@twister2.libero.it > > Che c'è che non va nella mia replica ? > > .............non è un salto logico ingiustificato. > > Il CONTINUO in ANALISI MATEMATICA esiste, > ma solo perchè, mentre calcoliamo una derivata, > facciamo la 'magia' di far sparire nell'ULTIMO PASSAGGIO > il delta(x), che IN PARTENZA abbiamo imposto diverso > da zero. > > Si tratta di un SALTO LOGICO tanto ingiustificato, quanto > quello di eliminare la regola del fuorigioco durante una > partita di calcio, e dopo che una squadra ha fatto gol. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, January 12, 2002 3:40 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:99X%7.15525$cU4.507847@twister1.libero.it > > > Il CONTINUO in ANALISI MATEMATICA esiste, > > > ma solo perchè, mentre calcoliamo una derivata, > > > facciamo la 'magia' di far sparire nell'ULTIMO PASSAGGIO > > > il delta(x), che IN PARTENZA abbiamo imposto diverso > > > da zero. > > > Si tratta di un SALTO LOGICO tanto ingiustificato, quanto > > > quello di eliminare la regola del fuorigioco durante una > > > partita di calcio, e dopo che una squadra ha fatto gol. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:DpX%7.14961$aD.526437@twister2.libero.it > > Considera la successione a(n)=1/n (per n>1 intero). > > Questa è composta da soli termini positivi, eppure in > > base alla definizione di limite puoi dimostrare che il > > suo limite è 0 (Dimostrazione: Per ogni epsilon se > > prendi N=(1/epsilon) hai in valore assoluto che > > (1/n-0) è minore di epsilon per ogni n>N, e dunque > > il limite è 0 (CVD). > > Non c'è niente di strano - quindi - nel fatto che una > > successione (o una funzione) a valori strettamente > > positivi abbia come limite 0!! > > Nella MOC la stessa successione non ha per limite > 0 ma 1,1. > > Si tratta di un numero a destra del NULLA e distinto > da quest'ultimo, e non quantificabile perchè ci è ignota > la più minuta scala di rappresentazione. > > E' la prova del discreto numerico. > > Ma un analogo VUOTO si trova anche nella matematica > corrente, ma questa volta a sinistra di 1 e che noi > abbiamo colmato con l'apparente innocua convenzione > 0,(9) = 1. > > 0,(9) nella matematica corrente è un perfetto sconosciuto, > nessun algoritmo della divisione è infatti in grado di > generarlo. > > Se allora provi a costruire una successione il cui apparente > limite è 1 in realtà ti rendi conti tu stesso che ad 1 non > potrai mai arrivarci dovendo passare per il numero 0,(9) > che in realtà non esiste. > > Tieni presente che le cose che ho detto e che ho scritto > non vengono fuori da niente, ma dal confronto che effettuo > comparando ciò che avviene nella MOC con quello che > avviene nella matematica corrente, dato che ritengo la > MOC assolutamente legittima. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, January 12, 2002 4:42 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:mYX%7.15785$cU4.518135@twister1.libero.it > > > Nella MOC la stessa successione non ha per limite > > > 0 ma 1,1. > > > Si tratta di un numero a destra del NULLA e distinto > > > da quest'ultimo, e non quantificabile perchè ci è ignota > > > la più minuta scala di rappresentazione. > > > E' la prova del discreto numerico. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:9bY%7.15218$aD.537008@twister2.libero.it > > Evidentemente la MOC ha una definizione di limite > > differente da quella classica. > > Quando la MOC prese corpo anch'io ero convinto > che si trattasse di due matematiche distinte. > > Ma della cosa non ero convinto io stesso. > > Infatti mi dicevo: > > sono partito dalla comprensione della logica primitiva > della costruzione della matematica corrente, la > designazione degli intervalli, e ne ho costruito una > dove la designazione degli intervalli è semplicemente > duale (gli intervalli sono infatti designati con il nome > dell'estremo superiore), come è possibile che però > sia approdato a dei risultati tanto divergenti ? > > Ma lavorandoci sopra reputo che si tratti di due identiche > matematiche: la MOC dove il DISCRETO è ben evidente > e quella corrente dove il DISCRETO è stato incolpevolmente > camuffato da CONTINUO. > > Debbo dirti che quando pochi giorni fa trovai sul web quelle > poche righe su Nicola Cusano, saltai letteralmente sulla > poltrona. > > Infatti mi dicevo: ma come è possibile che esista il discreto > numerico ed in continuo geometrico, e perchè mai nella > matematica corrente è possibile determinare il coefficiente > angolare della retta tangente passante PER UN PUNTO del > grafico di una funzione, e la stessa cosa non posso farlo > nell'ambito della MOC......e poi è arrivato il post > di apertura di questo thread. > > > > > > Tieni presente che le cose che ho detto e che ho scritto > > > non vengono fuori da niente, ma dal confronto che effettuo > > > comparando ciò che avviene nella MOC con quello che > > > avviene nella matematica corrente, dato che ritengo la > > > MOC assolutamente legittima. > > > Ma questo non esclude che possa essere legittima anche > > la matematica corrente! > > Indubbiamente, ma a questo punto penso che occorra darsi > da fare per toglierle di dosso gli ingombranti e alla fin fine > inutili travestimenti. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, January 12, 2002 9:23 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > LordBeotian ha scritto nel messaggio > > news:0YY%7.15500$aD.546805@twister2.libero.it > > Non *sarebbe* logico se non fosse per il fatto che > > esistono teoremi che garantiscono che limiti di > > somme sono uguali a somme di limiti (idem per le > > differenze e per i rapporti quando il denominatore non > > tende a 0). > > Se a partire, ad esempio, dalla funzione > y = f(x) = x^2 > ci costruiamo il rapporto incrementale imponendo > che delta(x) debba essere maggiore di zero e poi > semplificando arriviamo a > 2 * x + delta(x) > quando facciamo il limite, il delta(x) non ha senso farlo > sparire, perchè viene INFRANTA la REGOLA di PARTENZA, > ovvero la regola delta(x) maggiore di zero. > > L'unica cosa che è ragionevole dire è che delta(x), > avendo appunto in partenza stabilito che dovesse essere > maggiore di zero, nel procedimento di limite diventa una > quantità infinitesima VICINISSIMA a ZERO e attenzione > che purtroppo è NON QUANTIFICABILE. > > La cosa interessante, che o su it.scienza o qui ho già > scritto, è che > > è la stessa definizione di derivata che dimostra > l'esistenza degli infinitesimi non quantificabili > nell'analisi matematica, > > così come è il metodo stesso della frazione generatrice > che dimostra l'esistenza degli infinitesimi numerici non > quantificabili, > > così come è l'applicazione delle regole geometriche, quella > dei triangoli, che dimostra l'esistenza degli infinitesimi non > quantificabili (lineari, superfiali e volumetrici) nelle stessa > geometria. > > L'unico modo ragionevole di dare un senso a tutto > ciò è che l'INFINITAMENTE PICCOLO esiste, > ma purtroppo non è misurabile, perchè ci è ignota la > più minuta scala di rappresentazione. > > D'altronde se l'INFINITAMENTE PICCOLO fosse > misurabile, sarebbe anche 'maneggiabile', nel > senso che sapremmo come è fatto, per cui potremmo > usarlo per definire l'UNITA' e inventarci gli algoritmi > per descrivere il DISCRETO stesso in modo rigoroso. > > Ma la misurabilità e la maneggiabilità > dell'INFINITAMENTE PICCOLO ci saranno per > sempre preclusi. > > Tutto ciò non deve voler dire che dobbiamo buttare a > mare tutto, ma che dobbiamo rassegnarci al nostro ruolo di > esseri umani che si 'accontentano' di rappresentare > il DISCRETO attraverso la matematica che viene > fuori dalla posizione: UNITA'=(singolo oggetto). > > Capisco io stesso che è del tutto sconcertante > ammettere che la realtà in sostanza ci affanniamo > soltanto a rappresentarla e non a descriverla in > modo rigoroso. > > Ma non è forse anche quello che ci dicono oggi i > fisici in merito alla possibilità di descrivere > l'INFINITAMENTE PICCOLO della materia soltanto > in termini probabilistici ? > > Non reputo che ci si debba far prendere dal panico > e dallo sgomento, ma soltanto lavorare serenamente e con > calma ad una risestimazione, perchè penso che la > matematica del DISCRETO in realtà, esiste già, ed è > quella corrente, sfrondata però delle apparenti > innocue convenzioni che in questo ultimo mese credo > di aver mostrato, e che appunto hanno camuffato il > DISCRETO da CONTINUO. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 13, 2002 2:24 AM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it ho scritto nel messaggio > > > news:hZ008.17344$cU4.575516@twister1.libero.it > > > Se a partire, ad esempio, dalla funzione > > > y = f(x) = x^2 > > > ci costruiamo il rapporto incrementale imponendo > > > che delta(x) debba essere maggiore di zero e poi > > > semplificando arriviamo a > > > 2 * x + delta(x) > > > quando facciamo il limite, il delta(x) non ha senso farlo > > > sparire, perchè viene INFRANTA la REGOLA di PARTENZA, > > > ed appunto delta(x) imposto maggiore di zero. > > > L'unica cosa che è ragionevole dire è che delta(x), > > > avendo appunto in partenza stabilito che dovesse essere > > > maggiore di zero, nel procedimento di limite diventa una > > > quantità infinitesima VICINISSIMA a ZERO e attenzione > > > che purtroppo è NON QUANTIFICABILE > > > Vittorino Pata ha risposto nel messaggio > > news:3C40D80A.3090AB95@libero.it > > Una quantita' arbitrariamente vicina a zero e' zero. > > Questo se stai usando i numeri reali. > > In matematica non c'e' nessun gap. > > Semplicemente a te non piacciono > > i numeri reali, e quindi parli d'altro. > > 1,1 nella MOC è un numero reale arbitrariamente > vicino al NULLA, che è impossibile far coincidere > con il NULLA dato che si tratta di un razionale > decimale e precisamente quello che viene prima di > un-..............., > un-millesimo, > un-centesimo, > un-decimo. > > Siffatto VUOTO è presente anche nella matematica > corrente, ma a sinistra dell'intero 1, ma non è così > ben visibile come nella MOC. > > > > > Se invece sei convinto che la 'matematica corrente' > > non sia corretta, basta che mostri a tutti un bel > > teorema che contraddice gli assiomi. > > Se non sei in grado di esibire tale teorema, allora > > e' solo questione di gusti (ammesso che la teoria > > alternativa sia correttamente assiomatizzata. > > A me personalmente la 'matematica corrente' piace, > > e continuero' ad usarla finche' qualcuno non mi > > dimostrera' che gli assiomi non sono coerenti. > > Dimmi gli assiomi che conosci tu della matematica corrente, > visto che a me risulta che fra gli stessi matematici non c'è > convergenza di opinioni. > > Per quanto riguarda poi la MOC per scelta, fin dall'inizio di > questa storia, ho preferito muovermi nell'ambito di una logica > del tutto elementare e primitiva, e visto i risultati che reputo > di aver conseguito, non vedo perchè mai dovrei abbandonare > tale strada per percorrerne altre, visto che fra l'altro riesco, > con dei semplici ragionamenti logici, a farmi capire praticamente > da tutti. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 13, 2002 3:16 AM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it ho scritto > > > nel messaggio > > > news:Xn508.17632$aD.646424@twister2.libero.it > > > Dimmi gli assiomi che conosci tu della matematica corrente, > > > visto che a me risulta che fra gli stessi matematici non c'è > > > convergenza di opinioni. > > > Vittorino Pata ha risposto nel messaggio > > news:3C40E81A.836D6AF0@libero.it > > Gli assiomi dei numeri reali sono condivisi da (quasi) tutti. > > Se usi questi assiomi il tuo 'vuoto' non c'e'. > > Nella MOC la convenzione usata dalla matematica > corrente (che difatti ha travestito il discreto da continuo) > e cioè la posizione 0,(9)=1 > è inapplicabile, dato che al NULLA non è abbinato > nessun simbolo numerico. > > Ma la cosa non è un difetto, anzi, dato che la MOC rivela > la vera natura della Matematica che è discreta e non continua. > > > > > Ti ripeto, se non ti piacciono gli assiomi sei liberissimo di > > costruirne altri, e proporre teorie alternative. > > Gli assiomi debbono servire a costruire e non a camuffare. > > > > > Quello che non puoi dire e' che 0.(9) rappresenti un problema > > nella 'matematica corrente' perche' non e' cosi'. > > Al massimo puoi dire che, secondo la tua idea di numeri, > > l'assiomatizzazione dei numeri reali non e' soddisfacente, > > e pertanto ne proponi una nuova. > > Il problema che tu rilevi e' allora semantico, e non sintattico. > > 0,(9)=1 non è affatto un problema, anzi probabilmente è una > genialità e ci semplifica di gran lunga la vita. > Il problema è che è però responsabile di una grande illusione, > quella cioè che siamo in grado di dare della realtà una > descrizione rigorosa. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 13, 2002 12:47 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it ho scritto > > > nel messaggio > > > news:hZ008.17344$cU4.575516@twister1.libero.it > > > Se a partire, ad esempio, dalla funzione > > > y = f(x) = x^2 > > > ci costruiamo il rapporto incrementale imponendo > > > che delta(x) debba essere maggiore di zero e poi > > > semplificando arriviamo a > > > 2 * x + delta(x) > > > quando facciamo il limite, il delta(x) non ha senso > > > farlo sparire, perchè così facendo VIENE INFRANTA > > > la REGOLA di PARTENZA, ovvero la posizione > > > delta(x) maggiore di zero. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:hid08.18917$cU4.644271@twister1.libero.it > > Tu confondi il limite di una funzione con la > > funzione stessa. > > Non credo proprio, ma vediamo. > > > > > Chiamiamo delta(x) con un nome più corto: h. > > Chiamiamo F(h)=2*x+h definita per h>0 (e NON per h=0) > > Perfetto: è il risultato ragionevole conseguente > alla regola di partenza che ci siamo dati nel > costruire il rapporto incrementale, ed appunto > h>0 (e NON h=0) > > > > > Ora F(h) - tu mi dici - è il rapporto incrementale > > di x^2 (dove l'incremento è h). > > Noi vogliamo calcolare la derivata di x^2 cioè > > il limite per h->0 di F(h). > > Calcoliamolo: > > lim F(h) = lim (2*x+h) = 2*x + lim(h) =2*x + 0 = 2*x > > Tu ora obbietterai: ma come! ? > > h è maggiore di zero, come fa il suo limite ad > > essere uguale a zero ? > > E già, come fa ? > > > > > Come già spiegato prima può benissimo: > > successioni e funzioni positive possono avere > > limiti nulli. > > Ma io ti ho già spiegato che questo non c'entra > niente con quello che si sta discutendo. > > Nella teoria dei limiti SI PRESUPPONE che ad un > numero ci si può avvicinare così tanto fino > a 'salirci sopra', grazie ad una 'passeggiata' > fatta di INFINITI passi infinitesimi. > > Quello che dico invece io è che la 'passeggiata' > è in realtà fatta di un LIMITATO ma SCONOSCIUTO > numero di passi infinitesimi. > > Il fatto che il numero LIMITATO di passi infinitesimi > è SCONOSCIUTO è da imputarsi al fatto che non siamo > in grado di quantificare l'infinitamente piccolo, perchè > ci è ignota la più minuta scala di rappresentazione. > > D'altronde se la conoscessimo siffatta scala la adotteremmo > per definire l'UNITA', ed invece ci tocca 'arrangiarci' > dando vita ad una matematica in cui l'UNITA' è > imposta pari a un intervallo. > > L'errore che commettiamo facendo ciò è infinitesimo, > ma questo comporta però che ci è anche SCONOSCIUTO il > numero di passi che occorre fare per raggiungere > l'INFINITAMENTE GRANDE, così come ci è > sconosciuto il numero di triangoli infinitesimi di > Nicola Cusano, che se però consideriamo in NUMERO > FINITO ci consentono di valutare esattamente l'area > del cerchio. > > > > > La 'regola di partenza' diceva che h>0 ma non > > diceva che il limite per h-->0 > > di h non poteva essere 0 > > (h è una variabile non un numero!!). > > Certo che è una variabile e non un numero. > Ma se prima stabilisci che h deve essere maggiore > di zero e poi dici ad h di diventare sempre più > piccola, h 'capisce' che deve avvicinarsi il più > possibile a zero, ma non deve 'salirci' sopra. > > Come vedi è la stessa definizione principe > dell'analisi matematica che ci parla e ci dice: > > ********* > 'guardate che il risultato è dunque > 2 * x + d(x) > > dove d(x) è una quantità infinitesima non > quantificabile, ovvero h o delta(x) ridotta > ai minimi termini, per cui il relativo coefficiente > angolare della retta tangente al grafico della > funzione > y = f(x) = x^2 > in un punto, non è quello della retta > tangente, ma quella di una retta che passa per > due punti INFINITAMENTE VICINI ma DISTINTI, > e ciò perchè la natura della geometria delle linee > è discreta. > Rassegnatevi dunque cari miei perchè fra l'altro > la natura dell'Universo è discreta e non continua.' > > ********* > > > > > > L'unica cosa che è ragionevole dire è che delta(x), > > > avendo appunto in partenza stabilito che dovesse essere > > > maggiore di zero, nel procedimento di limite diventa una > > > quantità infinitesima VICINISSIMA a ZERO e attenzione > > > che purtroppo è NON QUANTIFICABILE. > > > Il tuo errore è che vedi delta(x) come > > una precisa quantità fissata dall'inizio: > > non lo è, è solo la variabile che compare > > nella definizione di limite, e il rapporto > > incrementale è semplicemente una funzione > > nella variabile delta(x) > > (o h o come la vuoi chiamare)!! > > Ed invece ti ho fatto vedere che non è così, anzi è > la stessa definizione di derivata che 'ci parla' chiaro > e manifesto. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 13, 2002 1:12 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it ho > > > scritto nel messaggio > > > news:xRY%7.16043$cU4.529343@twister1.libero.it > > > Infatti mi dicevo: ma come è possibile che esista il discreto > > > numerico ed il continuo geometrico, e perchè mai nella > > > matematica corrente è possibile determinare il coefficiente > > > angolare della retta tangente passante > > > PER UN PUNTO del grafico di una funzione, e la stessa > > > cosa non posso farlo nell'ambito della MOC......e poi è > > > arrivato il post di apertura di questo thread. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:lid08.18921$cU4.644326@twister1.libero.it > > Mettiamola così: se nella MOC esiste un numero > > positivo minimo, allora all'interno della MOC non > > puoi costruire l'analisi (limiti, derivate, > > integrali) come avviene invece nella teoria tradizionale. > > Nella teoria tradizionale puoi farlo solo perchè c'è > 'un trucco'. > > Non rispondo sul resto perchè penso o di aver già risposto > altrove o che le osservazioni non c'entrino con il > l'argomento di questo dibattito. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 13, 2002 6:29 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it ho scritto > > > nel messaggio > > > news:1ze08.18656$aD.691474@twister2.libero.it > > > Ma io ti ho già spiegato che questo non c'entra > > > niente con quello che si sta discutendo. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:e%f08.19808$cU4.673747@twister1.libero.it > > Come no: tu pensi che il limite di una successione > > positiva che tende a 0 debba essere un numero > > positivo molto piccolo anzichè 0 (se non ho capito > > male). > > No no è effettivamente zero. E aggiungo che nella > procedura di limite la differenza fra 'la passeggiata' > fra i numeri fatta quando sono coinvolte le successioni > rispetto a quella in cui sono coinvolte le funzioni, è > solo una differenza di carattere formale. > > Nel caso, infatti, > > delle successioni 'la passeggiata' avviene facendo > 'passi' non omogenei che diventano sempre più > piccoli fino a ridursi al passo più minuto, > l'infinitamente piccolo non quantificabile, > > nel caso delle funzioni 'la passeggiata' avviene facendo > 'passi' sempre uguali e pari al passo più minuto, > l'infinitamente piccolo non quantificabile, > > ed, in entrambi i casi, effettuando l'ultimo passo > 'saltando' sopra il limite. > > Con riferimento alla teoria standard dei limiti nel > precedente messaggio avevo scritto: > > > > Nella teoria dei limiti SI PRESUPPONE che ad un > > > numero ci si può avvicinare così tanto fino > > > a 'salirci sopra', grazie ad una 'passeggiata' > > > fatta di INFINITI passi infinitesimi. > > Mentre io dico che ad un numero ci si può avvicinare così > tanto fino a 'salirci sopra', grazie ad una 'passeggiata' > fatta di un LIMITATO ma SCONOSCIUTO numero di > passi infinitesimi. > > Il LIMITATO ma SCONOSCIUTO numero di passi infinitesimi > è dovuto al fatto che l'infinitamente piccolo non siamo > in grado di quantificarlo. > > Nel caso della derivata ascolta invece cosa essa > stessa ci dice: > > 'ragazzi, guardate che se volete che vi dica il > coefficiente angolare della retta tangente in > un punto del grafico di una funzione, questo > non sono in grado di dirvelo perchè voi mi avete > ORDINATO, quando mi avete creato, di non effettuare > l'ultimo passo.' > > > > > No, questa affermazione non ha senso nell'analisi > > (standard)!! La teoria dei limiti dice solo che: > > DEFINIZIONE: > > L si dice essere il 'limite della funzione F(h) > > per h-->0' se è verificata questa condizione: > > per ogni epsilon>0 esiste delta tale che in valore > > assoluto (h) minore di delta > > implica, sempre in valore assoluto, (F(h)-L) minore > > di epsilon > > Che è esattamente quello che ho detto più sù io, in merito > al discorso dei passi infinitesimi , se combini questa > definizione, con l'invenzione del continuo numerico, > che esiste per convenzione, grazie alla posizione 0,(9)=1. > > > > > Come vedi nessuno in analisi parla di infinitesimi > > e di passi. Si parla solo di normalissimi numeri reali! > > Già, ma i numeri reali, ovvero il continuo numerico è > solo un'invenzione, purtroppo. > > > > > Non ci sono trucchi: un numero L può verificare o no > > la definizione. Se ne esiste uno che la verifica si può > > dimostrare che è l'unico e quindi è ragionevole dire > > che è il limite. > > Ma ormai penso che si sia capito che io metto in discussione > il MODO in cui ci si arriva a siffatto limite, e non il DOVE. > > > > > La 'regola di partenza' diceva che h>0 ma non > > diceva che il limite per h-->0 > > di h non poteva essere 0 > > (h è una variabile non un numero!!). > > > > Certo che è una variabile e non un numero. > > > Ma se prima stabilisci che h deve essere maggiore > > > di zero e poi dici ad h di diventare sempre più > > > piccola, h 'capisce' che deve avvicinarsi il più > > > possibile a zero, ma non deve 'salirci' sopra. > > > Infatti non ci sale. > > F(h) potrebbe essere definita in h=0 in qualsiasi > > modo e questo non influenza il limite di F(h) > > per h-->0. > > Attenzione, perchè mi sembra che tu mischi in modo > ingiustificato il limite di una funzione con il limite > del rapporto incrementale. > > > Esempio: > > prendi la funzione F(h)=1 costante per h appartenente > > agli intevalli [-1,0) U (0,1] e con una discontinuità > > presente in zero, dove infatti vale F(0)=100. > > Hai che il limite di F(h) per h-->0 è 1 che è diverso > > da F(0)=100. > > Ma che essendo una funzione, e non un rapporto incrementale, > purtroppo non c'entra niente con 'il trucco' della derivata. > > Ma mi sembra che tu stesso ti sia dato la classica > 'zappa sui piedi'. Se infatti fosse vero che la definizione > di derivata è in grado di restituici il coefficiente angolare > della retta tangente di un PUNTO del grafico di una funzione, > come mai non è in grado di fare la stessa cosa con la > funzione da te definita se il PUNTO sul grafico della funzione > è (0,100) ? > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 13, 2002 6:45 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:K8608.17716$aD.650974@twister2.libero.it > > > la vera natura della Matematica che > > > è discreta e non continua. > > > Vittorino Pata ha risposto nel messaggio > > news:3C418450.22459473@libero.it > > La vera natura della Matematica non esiste. > > E' solo un sistema di assiomi. Al limite puoi dire > > che la matematica corrente non riflette > > la vera natura della realta' > > (o meglio, della realta' come tu la percepisci). > > Ma qui temo sia solo questione di gusti. > > Preferisco dire che la matematica corrente non riflette > la vera natura della realtà, di cui la matematica stessa > fa parte. > > > > > > Nella MOC la convenzione usata dalla matematica > > > corrente (che difatti ha travestito il discreto > > > da continuo) e cioè la posizione 0,(9) = 1 > > > è inapplicabile, dato che al NULLA non è abbinato > > > nessun simbolo numerico. > > > Stando cosi' le cose, e' inutile che continui a > > discutere con Lord Beotian, perche' lui parla > > del Monopoli, e tu rispondi pensando al Risiko! > > (il punto esclamativo e' nel nome del gioco). > > Sto tentando di spiegare a Lord Beotian che > il Monopoli che ci hanno dato per giocare > è truccato, ma che se lo diciamo agli altri, > forse c'è modo di rendelo più bello dell'originale. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 13, 2002 11:22 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:vwj08.21093$cU4.722911@twister1.libero.it > > > Il LIMITATO ma SCONOSCIUTO numero di passi infinitesimi > > > è dovuto al fatto che l'infinitamente piccolo non siamo > > > in grado di quantificarlo. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:xFk08.21514$cU4.736354@twister1.libero.it > > Ok, allora considera la successione 1/n. > > 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ... > > Chiamiamo L il suo limite (io dico che è 0, tu forse no, > > lo chiamo L così non ci sono problemi). > > Allora cercherò di essere ancora più chiaro anche > se mi sembrava che tu avessi capito come io la > penso, visto che la cosa che sto per dirti l'ho già > scritta sul sito nell'Appendice n.2 da tempo, e > forse addirittura nella Prefazione. > > Il limite è 0 nella matematica corrente, ma è 1,1 > nella MOC, ma entrambe etichettano la più piccola > manifestazione del discreto, ed appunto l'infinitamente > piccolo non quantificabile. > > Il fatto che le due rappresentazioni del discreto > siano diverse è da imputarsi al fatto che > nella matematica corrente designiamo gli intervalli > con il nome dell'ESTREMO INFERIORE degli intervalli, > mentre nella MOC la designazione è fatta in funzione > dell'ESTREMO SUPERIORE dei medesimi intervalli. > > Per cui: > > mentre nella matematica corrente il numero > 0 è contemporaneamente il riferimento di partenza > del sistema di numerazione, ed il numero che designa > la più piccola manifestazione del discreto > > nella MOC il riferimento di partenza del sistema > di numerazione è un concetto logico il NULLA, > distinto dal numero che designa la più piccola > manifestazione del discreto, che è appunto 1,1 > > L'illusione di cui spesso parlo, con riferimento > alla presunta grandezza del nostro sistema di > numerazione che reputiamo, erroneamente, di > essere in grado di rappresentare in modo rigoroso > il discreto, è esattamente questa, ed è dovuta al > fatto che, senza rendercene conto, CONFONDIAMO > fra loro i DISTINTI RUOLI dello zero, ovvero quello di > riferimento di partenza del nostro sistema di numerazione, > con quello di marcatore della prima e più piccola > manifestazione del discreto. > > Nella MOC i due ruoli sono rivestiti da enti diversi, > e non c'è pericolo di confondersi. > > Il fatto che lo 0 nella matematica corrente funga > anche da MARCATORE della più piccola manifestazione > del discreto è attestata dal fatto che quel VUOTO > che è presente a destra del NULLA nell'ambito della MOC, > ovvero 1,1 è presente anche nella matematica corrente, > ma a sinistra del numero intero 1. > > > > > Secondo quanto dici 1/n raggiunge L in un numero > > finito di passi. Dunque rimarrà ferma in L per > > tutti i passi successivi. Dunque per un certo n avremo > > 1/n=1/(n+1)=1/(n+2)=... > > Ma questo significa: n=n+1=n+2=... > > cioè sottraendo n: 0=1=2=3=... > > Assurdo! > > Con una battuta potrei risponderti: > dimmi quanto vale n e poi ne riparliamo ! > > Ma voglio aggiungere che i problemi che > affliggono la MATEMATICA sono tutti concentrati > lì, nell'INFINITAMENTE PICCOLO, e non solo > nella sua non quantificabilità, ma anche nella > sua 'non maneggiabilità'. > > Se abbiamo deciso che l'UNITA' debba essere > un singolo oggetto, un campione di misura, > un singolo intervallo, e così via, non possiamo > pretendere di arrivare all'INFINITAMENTE PICCOLO > e di misurarlo, quello che possiamo fare è > metterlo però in relazione con la nostra UNITA', > nel senso di dire: > > visto che all'INFINITAMENTE PICCOLO > non possiamo arrivarci, possiamo però capire quanto > gli siamo vicini, a partire da quanto ci siamo > allontanati dall'UNITA', e ciò attraverso > le rappresentazioni: > un-decimo > un-centesimo > e così via. > > Ma oltre al problema della quantificabilità, > c'è anche un problema di 'maneggiabilita'. > > Gli algoritmi e tutto il resto sono impostati a > partire da quello che abbiamo deciso che debba > valere UNO. E la cosa è del tutto arbitraria. > > Ove mai un giorno fosse possibile arrivare > all'INFINITAMENTE PICCOLO, puoi star > certo che quello sarebbe anche il giorno > della fine della MATEMATICA fatta di > divisioni, radici quadrate, derivate e tutto il > resto. > > Tutta la MATEMATICA, a partire da quel > giorno, dovrebbe essere riscritta dalle > fondamenta, e sarebbe l'unica MATEMATICA > veramente rigorosa e precisa. Ma quel giorno > fortunatamente non verrà mai. > > > > > > Nel caso della derivata ascolta invece cosa essa > > > stessa ci dice: > > > 'ragazzi, guardate che se volete che vi dica il > > > coefficiente angolare della retta tangente in > > > un punto del grafico di una funzione, questo > > > non sono in grado di dirvelo perchè voi mi avete > > > ORDINATO, quando mi avete creato, di non effettuare > > > l'ultimo passo'. > > > Questa è una derivata in evidente crisi di identità. > > La derivata *è* il coefficiente angolare della > > retta tangente. > > Col 'trucco' si, e con ciò facendo diventare > il discreto geometrico, continuo geometrico > (quello del grafico di una funzione). > > > > > Il fatto che la derivata si possa o non si possa calcolare > > in un numero finito di passi in modo esatto è irrilevante > > da un punto di vista teorico. > > (E se i passi sono infiniti non esiste l' ultimo!!) > > La derivata senza 'trucchi' è il coefficiente angolare > della retta al grafico di una funzione che passa per > due punti infinitamente vicini ma distinti. > > > > > Nell'analisi non si fa nessuna posizione del tipo 0,(9)=1: > > nella teoria dei limiti si parla di numeri reali senza mai > > scomodare nessuna loro rappresentazione particolare di > > nessun tipo, i numei reali vengono indicati solo da lettere > > e sono definiti unicamente sulla base di assiomi che > > regolano il funzionamento di somma, prodotto e relazioni > > d'ordine più l'assioma di Dedekind. Punto. > > Se hai intenzione di proporre teorie alternative devi > > prendere di mira uno di questi assiomi (magari quello di > > Dedekind), non 0,(9)=1, che invece non è > > un assioma dell'analisi e riguarda solo un modo > > (e ce ne sono tanti) di rappresentare i numeri reali. > > Senza la convenzione 0,(9)=1 il continuo numerico > E' PERSO per SEMPRE, se non ti è chiaro leggi > l'Appendice n.3 del sito segnalato. > > > > > Non vorrei sbagliarmi ma credo che un tentativo di > > costruire un' analisi discreta sia stato compiuto senza > > troppa fortuna da Brower. > > La matematica del discreto già esiste, ed è quella > corrente, bisogna buttar via però i travestimenti, > o ammettere che ci sono e tirare avanti. > > > > > > Certo che è una variabile e non un numero. > > > Ma se prima stabilisci che h deve essere maggiore > > > di zero e poi dici ad h di diventare sempre più > > > piccola, h 'capisce' che deve avvicinarsi il più > > > possibile a zero, ma non deve 'salirci' sopra. > > > Infatti non ci sale. > > F(h) potrebbe essere definita in h=0 in qualsiasi > > modo e questo non influenza il limite di > > F(h) per h-->0. > > > > Attenzione, perchè mi sembra che tu mischi in modo > > > ingiustificato il limite di una funzione con il limite > > > del rapporto incrementale. > > > Te lo giustifico subito: > > il limite del rapporto incrementale di f in x è il limite > > per h-->0 della funzione: > > G(h)=[f(x+h)-f(x)]/h > > che è una funzione della variabile h definita per h in > > un intorno di 0 ma diverso da 0. > > Esempio: > > prendi la funzione F(h)=1 costante per h appartenente > > agli intevalli [-1,0) U (0,1] e con una discontinuità > > presente in zero, dove infatti vale F(0)=100. > > Hai che il limite di F(h) per h-->0 è 1 che è diverso da > > F(0)=100. > > > > Ma che essendo una funzione, e non un rapporto > > > incrementale, purtroppo non c'entra niente con > > > 'il trucco' della derivata. > > > C'entra, c' entra. > > Deve spiegarti meglio perchè veramente non capisco > cosa c'entrino le tue ultime battute con quello di cui si > sta dibattendo. > > > > > > Ma mi sembra che tu stesso ti sia dato la classica > > > 'zappa sui piedi'. Se infatti fosse vero che la > > > definizione di derivata è in grado di restituici > > > il coefficiente angolare della retta tangente > > > in un PUNTO del grafico di una funzione, > > > come mai non è in grado di fare la stessa cosa con la > > > funzione da te definita se il PUNTO sul grafico > > > della funzione è (0,100) ? > > > Nessuno ha mai detto che tutte le funzioni > > hanno derivata in ogni punto. > > Quella citata da me è uno dei tanti esempi > > di funzione non derivabile. > > Ma anche questo non c'entra nulla con quello > di cui si sta dibattendo. > > Anche perchè non si perda il filo del dibattito > ribadisco la mia osservazione riportata in > apertura di thread, e che mi sento di poter > ancora sostenere nonostante i tanti messaggi > presenti in questo thread: > > se a partire, ad esempio, dalla funzione > y = f(x) = x^2 > ci costruiamo il rapporto incrementale imponendo > che delta(x) debba essere maggiore di zero e poi > semplificando arriviamo a > 2 * x + delta(x) > quando facciamo il limite, il delta(x) non ha senso farlo > sparire, perchè viene INFRANTA la REGOLA di PARTENZA, > ed appunto delta(x) imposto maggiore di zero. > L'unica cosa che è ragionevole dire è che delta(x), > avendo appunto in partenza stabilito che dovesse essere > maggiore di zero, nel procedimento di limite diventa una > quantità infinitesima VICINISSIMA a ZERO e attenzione > che purtroppo è NON QUANTIFICABILE > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, January 14, 2002 2:31 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:FPn08.22183$aD.831027@twister2.libero.it > > > L'illusione di cui spesso parlo, con riferimento > > > alla presunta grandezza del nostro sistema di > > > numerazione che reputiamo, erroneamente, di > > > essere in grado di rappresentare in modo rigoroso > > > il discreto, è esattamente questa, ed è dovuta al > > > fatto che, senza rendercene conto, CONFONDIAMO > > > fra loro i DISTINTI RUOLI dello zero, ovvero quello di > > > riferimento di partenza del nostro sistema di numerazione, > > > con quello di marcatore della prima e più piccola > > > manifestazione del discreto. > > > Nella MOC i due ruoli sono rivestiti da enti diversi, > > > e non c'è pericolo di confondersi. > > > Il fatto che lo 0 nella matematica corrente funga > > > anche da MARCATORE della più piccola manifestazione > > > del discreto è attestata dal fatto che quel VUOTO > > > che è presente a destra del NULLA nell'ambito della MOC, > > > ovvero 1,1 è presente anche nella matematica corrente, > > > ma a sinistra del numero intero 1. > > > Vittorino Pata ha risposto nel messaggio > > news:3C421D6B.7DC0D993@libero.it > > Non e' che tu la 'matematica corrente' > > semplicemente la conosci poco ? > > Con altre parole ti ho già detto che, per dire > quello che ho detto e scritto, non serve > nessuna matematica, perchè io mi muovo, > in relazione a questa vicenda PER SCELTA > (ma ormai anche PER PRECETTO), su di un > terreno che precede la matematica, e cioè > quella della LOGICA UMANA, che fra l'altro > è alla base della matemaica corrente. > > In merito alle mie osservazioni elementarmente > logiche sulla derivata sono quasi sicuro che potrei > dire le stesse cose, ricorrendo all'interpretazione > geometrica del differenziale, ma mi rifiuto di farlo > PER PRECETTO. > > Dall'inizio di questa vicenda ho percorso questa > strada e intendo arrivare fin dove posso, continuando > a percorrerla. > > > > > Perche' le cose che affermi (bada bene, non > > riguardo alla tua teoria, ma riguardo alla > > matematica corrente) sono false, cioe' in aperta > > contraddizione con risultati dimostrabili in modo > > chiaro partendo dagli assiomi. > > Il tuo 'vuoto' nella matematica corrente non esiste, > > e tu puoi affannarti quanto vuoi a dire che invece ci sia, > > ma finche' non lo dimostri all'interno della teoria che > > vuoi confutare stai parlando del nulla. > > Non capisco come ti possa sfuggire un fatto cosi' > > elementare. > > Tu puoi dire: La 'matematica corrente' e' una teoria > > che si basa su assiomi insensati. Quindi, pur essendo > > una teoria sintatticamente corretta, non lo e' > > semanticamente, pertanto propongo un nuovo sistema > > di assiomi. > > A questo punto dovrai solo convincere l'universo mondo > > che il tuo sistema di assiomi sia migliore, non perche' > > piu' corretto, ma perche' piu' rispondente alla realta'. > > Ti ho chiesto di dirmi gli assiomi che conosci tu, visto > che su questi benedetti assiomi non c'è convergenza > fra gli stessi matematici nemmeno sul loro numero. > > Chi dice che gli assiomi siano 5, chi dice che siano > 10, se non vuoi dirmi quali sono, potresti almeno > dirmi quante ne sono ? > > Il discorso degli assiomi, comunque, io reputo > che sia irrilevante, dato che due sono le possibilità: > > 1) la MOC si può costruire, oltre al modo in cui > ho fatto vedere io sul sito, anche a partire dagli > assiomi della matematica corrente, per cui > essendo la MOC una matematica del discreto, > allora anche la matematica corrente è una matematica > del discreto e non del continuo > > 2) la MOC non si può costruire, oltre al modo in cui > ho fatto vedere io sul sito, anche a partire dagli > assiomi della matematica corrente, ma allora > vuol dire, visto che la MOC è del tutto coerente e > legittima, che gli assiomi della matematica corrente > sono incompleti. > > Io propendo per la prima possibilità, e penso di essere > riuscito a dimostrarlo scavalcando gli stessi assiomi > della matematica corrente, dato che ho fatto ricorso > alla logica umana, che viene prima degli assiomi. > > Tu dici che quello che dico è in aperta contraddizione > con i risultati, risultati che sono dimostrabili > in modo chiaro partendo dagli assiomi. > > Ma dicendo quello che dici, dimentichi che il confronto > delle mie tesi contro le tue, è tutto incentrato > sull'INFINITAMENTE PICCOLO, e alla fin fine, > nella sostanza, l'errore è tutto lì, ma che ammetterlo > comporta purtroppo l'ammissione che esiste il > discreto e non il continuo. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it> Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, January 14, 2002 7:50 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > LordBeotian scrisse nel messaggio > > news:xFk08.21514$cU4.736354@twister1.libero.it > > Secondo quanto dici 1/n raggiunge L in un numero > > finito di passi. > > Dunque rimarrà ferma in L per tutti i passi successivi. > > Dunque per un certo n avremo > > 1/n=1/(n+1)=1/(n+2)=... > > Ma questo significa: n=n+1=n+2=... > > cioè sottraendo n: 0=1=2=3=... > > Assurdo! > > > > io stesso giofra@freemail.it > > > risposi nel messaggio > > > news:FPn08.22183$aD.831027@twister2.libero.it > > > Con una battuta potrei risponderti: > > > dimmi quanto vale n e poi ne riparliamo ! > > > LordBeotian ha replicato nel messaggio > > news:55C08.24527$aD.901461@twister2.libero.it > > Non è importante quanto vale: è sufficiente che > > per quell'n valgano le usuali regole di addizione e > > sottrazione che valgono per tutti i numeri e si > > arriva all'assurdo di cui sopra. > > Quell'n di cui parli non è un n qualsiasi ma > l'INFINITAMENTE PICCOLO, che, oltre a > non essere quantificabile, dal che la battuta: > > dimmi quanto vale n e poi ne riparliamo ! > > come ho già spiegato, l'INFINITAMENTE PICCOLO > stesso non è nemmeno 'maneggiabile', nel senso che > NON SAPPIAMO NEMMENO COS'E'. > > Per cui non ha alcun senso applicare > all'INFINITAMENTE PICCOLO le regole della > matematica corrente, che è costuita a partire > dalla scelta che abbiamo adottato > UNITA'=(un singolo oggetto, un singolo intervallo, > un singolo campione di misura, e così via). > > Probabilmente esiste un mondo dove la > matematica si fonda a partire viceversa dalla posizione > UNITA'=(metà oggetto, e così via). > > E passare dalla nostra alla loro matematica è > ancora possibile, senza errori e incomprensioni, > applicando le opportune conversioni. > > Ma questo perchè la loro UNITA', anche se diversa, > è 'maneggiabile', sappiamo cioè cos'è. > > Ma l'l'INFINITAMENTE PICCOLO purtroppo ci > è TOTALMENTE SCONOSCIUTO, ed aberrante > pensare di applicare a questi la matematica corrente > > > > > Questa è una derivata in evidente crisi di identità. > > La derivata *è* il coefficiente angolare della > > retta tangente. > > > > Col 'trucco' si, e con ciò facendo diventare > > > il discreto geometrico, continuo geometrico > > > (quello del grafico di una funzione). > > > Ma lo è per definizione!! > > Che è come dire a un maschietto che è una > femminuccia. > > Se la natura della geometria e dei numeri > è discreta, perchè mai dobbiamo dire che sono > continui ? > > Se è comodo che siano continui allora diciamo: > > la geometria e i numeri sono discreti, però > siccome non siamo in grado di trattarli secondo > la loro natura, preferiamo immaginarli continui, > perchè così diventano trattabili. > > > > > Nell'analisi non si fa nessuna posizione del tipo 0,(9)=1: > > nella teoria dei limiti si parla di numeri reali senza mai > > scomodare nessuna loro rappresentazione particolare di > > nessun tipo, i numei reali vengono indicati solo da lettere > > e sono definiti unicamente sulla base di assiomi che > > regolano il funzionamento di somma, prodotto e relazioni > > d'ordine più l'assioma di Dedekind. Punto. > > Se hai intenzione di proporre teorie alternative devi > > prendere di mira uno di questi assiomi (magari quello di > > Dedekind), non 0,(9)=1, che invece non è > > un assioma dell'analisi e riguarda solo un modo > > (e ce ne sono tanti) di rappresentare i numeri reali. > > > > Senza la convenzione 0,(9)=1 il continuo numerico > > > E' PERSO per SEMPRE, se non ti è chiaro leggi > > > l'Appendice n.3 del sito segnalato. > > > E come concili questa cosa che dici adesso con quello > > che ho detto io ? > > Se dai un'occhiata a un qualunque libro di Analisi1 > > ti accorgi che tutta la teoria è sviluppata in modo > > completamente sganciato dalla rappresentazione > > decimale dei numeri e che i numeri reali sono visti > > solo come entità verificanti alcuni assiomi. > > Mi chiedi: > come concili le cose che dico io con quello che dici tu ? > > Che non ci siamo accorti che la convenzione 0,(9)=1 > ha trasformato il discreto numerico in continuo numerico, > e che convinti che il continuo esistesse, ne abbiamo > anche formalizzato l'esistenza, in termini rigorosi, > attraverso le diverse tipologie di numeri > (razionali decimali, periodici e irrazionali, che in > realtà sono sempre interi) e la teoria dei limiti, > che ha purtroppo una 'falla' proprio in corrispondenza > della definizione principe, quella della derivata. > > > > > Non vorrei sbagliarmi ma credo che un tentativo di > > costruire un'analisi discreta sia stato compiuto senza > > troppa fortuna da Brower. > > > > La matematica del discreto già esiste, ed è quella > > > corrente, bisogna buttar via però i travestimenti, > > > o ammettere che ci sono e tirare avanti. > > > Brower invece pensava che la matematica corrente > > laddove è non-costruttiva o legata al concetto di > > 'infinito' non aveva senso. > > La 'fissazione' dei matematici per l'infinito nasce > dall'aver presupposto che le cifre dopo la virgola > di un numero cosiddetto periodico o irrazionale, > dovessero essere per forza in numero illimitato. > > Ma ciò in sostanza equivale a dire che l'UNITA' > che abbiamo scelto è perfetta, e di conseguenza > gli algoritmi che la 'trattano' sono ineccepibili. > > In realtà l'unica vera UNITA' è l'INFINITAMENTE PICCOLO > che probabilmente ci basterebbe almeno solo > capire un pò che cosa è, per dare origine ai veri algoritmi > ineccepibili e precisi fino all'infinitesimo stesso. > > > > > Te lo giustifico subito: > > il limite del rapporto incrementale di f in x è > > il limite per h-->0 della funzione: > > G(h)=[f(x+h)-f(x)]/h > > che è una funzione della variabile h definita per h in > > un intorno di 0 ma diverso da 0. > > Esempio: > > prendi la funzione F(h)=1 costante per h appartenente > > agli intevalli [-1,0) U (0,1] e con una discontinuità > > presente in zero, dove infatti vale F(0)=100. > > Hai che il limite di F(h) per h-->0 è 1 che è diverso da > > F(0)=100. > > > > Ma che essendo una funzione, e non un rapporto > > > incrementale, purtroppo non c'entra niente con > > > 'il trucco' della derivata. > > > C'entra, c'entra. > > > > Deve spiegarti meglio perchè veramente non capisco > > > cosa c'entrino le tue ultime battute con quello di cui > > > si sta dibattendo. > > > Scritte nel contesto in cui comparivano avevano il > > significato di chiarire alcune inesattezze che stavi > > dicendo e da cui traevi le conclusioni > > (a mio avviso) sbagliate che hai riscritto > > qui sotto: > > > > se a partire, ad esempio, dalla funzione > > > y = f(x) = x^2 > > > ci costruiamo il rapporto incrementale imponendo > > > che delta(x) debba essere maggiore di zero e poi > > > semplificando arriviamo a > > > 2 * x + delta(x) > > > esatto, la *funzione* rapporto incrementale per x^2 > > è data da: > > F(h)=2*x+h > > > > quando facciamo il limite, il delta(x) non ha senso farlo > > > sparire, perchè viene INFRANTA la REGOLA di PARTENZA, > > > ed appunto delta(x) imposto maggiore di zero. > > > Errore: > > la regola di partenza ci dice dove è definita F(h) > > ma NON impone nessun vincolo sul limite > > per h-->0 di F(h). > > Non canbia perfettamente niente. > Dire che la funzione non è definita in h=0 è > la stessa cosa che dire che h non può > essere uguale a zero. > > > > > Il limite è 2*x in accordo con la seguente > > DEFINIZIONE: > > L si dice essere il 'limite della funzione F(h) > > per h-->0' se è verificata questa condizione: > > per ogni epsilon>0 esiste delta tale che in valore > > assoluto (h) minore di delta implica in valore assoluto > > (F(h)-L) minore di epsilon > > Domanda: > > Ti sta bene questa definizione ? > > Sei d'accordo sul fatto che questa definizione > > implichi che il limite è 2*x ? > > Sei d'accordo che per ogni epsilon se prendo > > delta=epsilon allora in valore assoluto > > (h) minore di delta=epsilon implica in valore assoluto > > (F(h)-2*x)=(2*x+h-2*x)=(h) minore di epsilon ? > > Mi chiedi se sono d'accordo con le definizioni > di limite, e chiaramente ti rispondo di no, visto > che penso che il continuo numerico esiste solo > grazie alla convenzione 0,(9)=1 e il continuo > geometrico solo grazie al 'trucco' della derivata. > > Per cui i vari delta e epsilon, presenti nella > definizione di limite, non reputo che si possano > rimpicciolire fino al punto di sparire del tutto. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, January 15, 2002 12:46 AM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:LPF08.26361$cU4.887586@twister1.libero.it > > > Quell'n di cui parli non è un n qualsiasi ma > > > l'INFINITAMENTE PICCOLO, che, oltre a > > > non essere quantificabile, dal che la battuta: > > > dimmi quanto vale n e poi ne riparliamo ! > > > come ho già spiegato, l'INFINITAMENTE PICCOLO > > > stesso non è nemmeno 'maneggiabile', nel senso che > > > NON SAPPIAMO NEMMENO COS'E'. > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:6QH08.26915$aD.968738@twister2.libero.it > > Forse non sarà n ad essere 'piccolo' casomai sarà 1/n > > Si, è una distrazione. > > > > > Poi visto che 1/n è ottenibile dalla divisione di 1 > > in un numero finito n di parti non capisco perchè > > meriti il nome di 'infinitamente piccolo'. > > Perchè a dividere l'UNITA' in parti sempre più piccole > a certo punto, dopo un numero limitato ma sconosciuto > di divisioni, avremo raggiunto (nel senso che ci siamo > 'finiti sopra') l'infinitamente piccolo, ovvero la più > piccola manifestazione del discreto, insomma il piccolo > estremo ed assoluto, oltre il quale non c'è niente di > più piccolo, se non il NULLA, e che a me piace pensare > che forse è il posto dove si nasconde il CREATORE. > > > > > Ad ogni modo se pur ammettendo un numero positivo > > minimo rinunci alle usuali regole aritmetiche per i > > numeri più piccoli di un certo TOT (non importa > > quanto) otterrai sicuramente un sistema coerente > > visto che anche i computer procedono così... forse > > anche l'analisi non-standard procede in un modo > > analogo, ma non sono sicuro. > > Qui non ho capito bene cosa vuoi dire. > > > > > > Ma l'INFINITAMENTE PICCOLO purtroppo ci > > > è TOTALMENTE SCONOSCIUTO, ed aberrante > > > pensare di applicare a questi la matematica corrente > > > Nell'analisi non standard si prendono in considerazione > > anche 'numeri' infinitamente piccoli (oltre a quelli > > 'normali') e per essi si definiscono regole aritmetiche > > particolari. > > Non penso che l'infinitamente piccolo sia trattabile > numericamente, se non ne abbiamo esperienza. > Ed infatti mi sembra di aver capito che anche nell'analisi > non standard gli infinitesimi esistono ma non sono > numeri. > > > > > > Se la natura della geometria e dei numeri > > > è discreta, perchè mai dobbiamo dire che sono > > > continui ? > > > Perchè il modello geometrico che si studia in > > matematica lo è... o almeno lo abbiamo definito > > in modo tale che lo sia. > > E allora è più corretto dire che la geometria e i > numeri sono discreti, però siccome abbiamo > imparato a trattarli non secondo la loro natura, > li immaginiamo continui. > > > > > > Mi chiedi: > > > come concili le cose che dico io con quello che dici tu ? > > > Che non ci siamo accorti che la convenzione 0,(9)=1 > > > ha trasformato il discreto numerico in continuo numerico, > > > e che convinti che il continuo esistesse, ne abbiamo > > > anche formalizzato l'esistenza, in termini rigorosi, > > > attraverso le diverse tipologie di numeri (razionali > > > decimali, periodici e irrazionali, che in realtà sono > > > sempre interi) e la teoria dei limiti, che ha purtroppo > > > una 'falla' proprio in corrispondenza della > > > definizione principe, quella della derivata. > > > Quindi a parte questa 'falla' (che è poi l'oggetto di > > discussione di questo thread) nel formalismo tutto torna, > > giusto ? > > Si, ma è solo un'invenzione. > > Quello che sto per dire dovrebbe essere capito > e studiato meglio. D'istinto cioè reputo che l'abbandono > del continuo per il discreto, non dovrebbe comportare > nella sostanza (calcoli e procedure concrete) > grandi sconvolgimenti. > > E che forse l'adozione del discreto ci consentirebbe > di capire anche di quanto sbagliamo nel tentativo > di rappresentare la realtà. D'istinto reputo che > sia al più dell'infinitamente piccolo quando ci si > muove nell'estremamente piccolo, e solo di 1 quando > ci si muove nell'estremamente grande. Ma, ripeto, > la cosa va capito meglio, e queste ultime sono > solo considerazioni dettate dall'intuito. > > > > > > La 'fissazione' dei matematici per l'infinito nasce > > > dall'aver presupposto che le cifre dopo la virgola > > > di un numero cosiddetto periodico o irrazionale, > > > dovessero essere per forza in numero illimitato. > > > Ma ciò in sostanza equivale a dire che l'UNITA' > > > che abbiamo scelto è perfetta, e di conseguenza > > > gli algoritmi che la 'trattano' sono ineccepibili. > > > In realtà l'unica vera UNITA' è > > > l'INFINITAMENTE PICCOLO che probabilmente > > > ci basterebbe almeno solo capire un pò > > > che cosa è, per dare origine ai veri algoritmi > > > ineccepibili e precisi fino all'infinitesimo stesso. > > > Non capisco perchè dici che il cambiamento di unità > > di misura dovrebbe rendere sbagliati gli algoritmi di > > calcolo numerico. > > Gli attuali algoritmi e procedure matematiche sono > calibrati sulla base del modo in cui noi concepiamo > l'UNITA', e rispetto a siffatta UNITA' descriviamo > la realtà, realtà che è discreta ma descrivibile in > modo rigoroso con una diversa e vera UNITA', > l'infinitamente piccolo, che a noi ci è ignota. > L'errore che allora commettiamo, reputo che si possa > stimare e d'istinto ripeto, penso che sia compreso fra > l'infinitamente piccolo stesso e 1 ovvero l'1 della > matematica corrente e solo rispetto all'estremamente > grande. > > > > > > se a partire, ad esempio, dalla funzione > > > y = f(x) = x^2 > > > ci costruiamo il rapporto incrementale imponendo > > > che delta(x) debba essere maggiore di zero e poi > > > semplificando arriviamo a > > > 2 * x + delta(x) > > > esatto, la *funzione* rapporto incrementale per x^2 > > è data da: > > F(h)=2*x+h > > > > quando facciamo il limite, il delta(x) non ha senso farlo > > > sparire, perchè viene INFRANTA la REGOLA di > > > PARTENZA, ed appunto delta(x) imposto maggiore > > > di zero. > > > Errore: > > la regola di partenza ci dice dove è definita F(h) > > ma NON impone nessun vincolo sul limite > > per h-->0 di F(h). > > > > Non canbia perfettamente niente. > > > Dire che la funzione non è definita in h=0 è > > > la stessa cosa che dire che h non può > > > essere uguale a zero. > > > Certo, h no. > > Infatti dopo non parliamo di h ma solo di F(h) > > e del suo limite per h-->0. > > Ma facciamo h=0. > Solo così otteniamo, a partire da > y = f(x) = x^2 , > la derivata > 2 * x . > > > > > Il limite è 2*x in accordo con la seguente > > DEFINIZIONE: > > L si dice essere il 'limite della funzione F(h) > > per h-->0' se è verificata questa condizione: > > per ogni epsilon>0 esiste delta tale che in > > valore assoluto (h) minore di delta > > implica in valore assoluto (F(h)-L) minore di epsilon > > Domanda: > > Ti sta bene questa definizione ? > > Sei d'accordo sul fatto che questa definizione > > implichi che il limite è 2*x ? > > Sei d'accordo che per ogni epsilon se prendo > > delta=epsilon allora in valore assoluto > > (h) minore di delta=epsilon implica in valore assoluto > > (F(h)-2*x)=(2*x+h-2*x)=(h) minore di epsilon ? > > > > Mi chiedi se sono d'accordo con le definizioni > > > di limite, e chiaramente ti rispondo di no, visto > > > che penso che il continuo numerico esiste solo > > > grazie alla convenzione 0,(9)=1 e il continuo > > > geometrico solo grazie al 'trucco' della derivata. > > > Per cui i vari delta e epsilon, presenti nella > > > definizione di limite, non reputo che si possano > > > rimpicciolire fino al punto di sparire del tutto. > > > Non ti chiedevo solo se ti piace la definizione, > > chiedevo anche se ritieni vero un fatto ben preciso, > > e cioè che per ogni epsilon se prendo > > delta=epsilon allora in valore assoluto > > (h) minore di delta=epsilon implica in valore assoluto > > (F(h)-2*x)=(2*x+h-2*x)=(h) minore di epsilon. > > Che in sostanza equivale a dire (h) minore di epsilon > > implica (h) minore di epsilon, ed è piuttosto difficile > > essere in disaccordo con una tautologia. > > Se delta=epsilon è l'infinitamente piccolo del discreto, > oltre il quale non c'è niente di più piccolo, la condizione > in valore assoluto (h) minore di delta=epsilon non è > fattibile. > > > Se sei d'accordo su questo > > ma non sono d'accordo > > > devi convenire che *sulla base della definizione > > standard di limite* > > che parte col piede sbagliato ovvero l'esistenza del > continuo numerico > > > (che ti piaccia o no la definizione) 2*x ha tutte le > > carte in regola per essere la derivata di x^2 !! > > Nient'affatto: viceversa la stessa definizione di derivata, > smentisce l'esistenza anche del continuo geometrico, > ed in modo analogo a quanto avviene con il metodo > della frazione generatrice in merito al presunto continuo > numerico. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, January 15, 2002 11:49 AM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > MaxBird ha scritto: > > ma come te lo devo spiegare che ... > > lim Dx = 0 non significa che Dx = 0 !!! > > Dx->0 > > E' solo un 'trucco' camuffato da rigore > matematico, e che si rivela come > tale nel momento in cui operi effettivamente, > e precisamente quando nell'ultimo > passaggio facciamo > delta(x) = 0 > mentre in partenza abbiamo stabilito > che non si possa fare. > > E tutto ciò, con altre parole, l'ho già detto, > e addirittura ho immaginato che tu scherzassi. > > Ecco perchè non ti ho risposto subito. > > Giovanni ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, January 15, 2002 7:40 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it ho > > > scritto nel messaggio > > > news:Q8K08.27943$aD.1020432@twister2.libero.it > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:v%W08.30346$cU4.1006982@twister1.libero.it > > Ad ogni modo se pur ammettendo un numero positivo > > minimo rinunci alle usuali regole aritmetiche per i > > numeri più piccoli di un certo TOT (non importa > > quanto) otterrai sicuramente un sistema coerente > > visto che anche i computer procedono così... forse > > anche l'analisi non-standard procede in un modo > > analogo, ma non sono sicuro. > > > > Qui non ho capito bene cosa vuoi dire. > > > Dico che le assunzioni che fai non sono incoerenti > > perchè sono analoghe a quelle che si fanno quando > > si considerano implementazioni su computer > > dell'analisi (infatti il computer ha sempre una > > quantità positiva minima che è tanto più piccola > > quanta più memoria viene dedicata alla > > rappresentazione dei numeri) > > Vuoi vedere che alla fine saranno proprio i > computer e non gli esseri umani a mostrarsi > solidali con le mie teorie ? > > Certo che è ben strano che i computer, e > la nostra stessa mente (dato che quando > facciamo i conti non consideriamo mai > un numero illimitato di numeri dopo la > virgola) operino in modo discreto, anche se > poi viene detto che esiste il continuo. > > > > > Nell'analisi non standard si prendono in considerazione > > anche 'numeri' infinitamente piccoli (oltre a quelli > > 'normali') e per essi si definiscono regole aritmetiche > > particolari. > > > > Non penso che l'infinitamente piccolo sia trattabile > > > numericamente, se non ne abbiamo esperienza. > > > Ed infatti mi sembra di aver capito che anche > > > nell'analisi non standard gli infinitesimi esistono > > > ma non sono numeri. > > > Non sono numeri 'standard', ma sono trattabili > > formalmente in modo rigoroso esattamente come > > lo sono gli ordinali transfiniti nell'aritmetica > > transfinita. > > Mah! Leggerò meglio. Anche se reputo che tutto > diventi più semplice e logico rinunciando al > continuo per il discreto e nel modo come la vedo io. > > > > > > Se la natura della geometria e dei numeri > > > è discreta, perchè mai dobbiamo dire che sono > > > continui ? > > > Perchè il modello geometrico che si studia in > > matematica lo è... o almeno lo abbiamo definito > > in modo tale che lo sia. > > > > E allora è più corretto dire che la geometria e i > > > numeri sono discreti, però siccome abbiamo > > > imparato a trattarli non secondo la loro natura, > > > li immaginiamo continui. > > > E' più corretto in base a che ??? > > In base al fatto che quello geometrico è un > modello che effettivamente funziona bene, > ma che io reputo non rispondente alla realtà, > che viceversa è discreta. > > > > > > Mi chiedi: > > > come concili le cose che dico io con quello che dici tu ? > > > Che non ci siamo accorti che la convenzione 0,(9)=1 > > > ha trasformato il discreto numerico in continuo numerico, > > > e che convinti che il continuo esistesse, ne abbiamo > > > anche formalizzato l'esistenza, in termini rigorosi, > > > attraverso le diverse tipologie di numeri > > > (razionali decimali, periodici e irrazionali, > > > che in realtà sono sempre interi) e la teoria > > > dei limiti, che ha purtroppo una 'falla' proprio > > > in corrispondenza della definizione principe, quella > > > della derivata. > > > Quindi a parte questa 'falla' (che è poi l' oggetto > > di discussione di questo thread) nel formalismo tutto > > torna, giusto ? > > > > Si, ma è solo un'invenzione. > > > Questo sui può dire di qualsiasi cosa. > > Qualunque concetto, anche NON matematico (come il > > concetto di 'casa' o di 'mano'), posso vederlo come > > una comoda invenzione umana utile a fini pratici > > ma non corrispondente a nessuna realtà (posso anche > > immaginare che tutto ciò che vedo sia un'illsusione e > > che io mi sia costruito un linguaggio che mi > > serve a vivere nel mondo ma privo di significati reali). > > Se allora il discreto ed il continuo sono due invenzioni > io opto per la prima. > > > > > Non capisco perchè dici che il cambiamento di unità > > di misura dovrebbe rendere sbagliati gli algoritmi di > > calcolo numerico. > > > > Gli attuali algoritmi e procedure matematiche sono > > > calibrati sulla base del modo in cui noi concepiamo > > > l'UNITA', e rispetto a siffatta UNITA' descriviamo > > > la realtà, realtà che è discreta ma descrivibile in > > > modo rigoroso con una diversa e vera UNITA', > > > l'infinitamente piccolo, che a noi ci è ignota. > > > L'errore che allora commettiamo, reputo che si possa > > > stimare e d'istinto ripeto, penso che sia compreso fra > > > l'infinitamente piccolo stesso e 1 ovvero l'1 della > > > matematica corrente e solo rispetto all'estremamente > > > grande. > > > Qui ha ripetuto in altre parole quanto dicevi prima, e > > cioè che gli algoritmi di calcolo diventano falsi con certe > > unità di misura e veri in altre. Non si capisce perchè > > dovrebbe essere così, anzi a occhio sembra > > assurdo che l' esattazza dei calcoli debba dipendere > > dall'unità di misura in cui sono espressi i valori di > > partenza e i risultati finali. > > Se l'UNITA' che abbiamo adottato non è la vera > UNITA' del discreto, possiamo solo sperare di > rappresentarlo il discreto stesso, e non di > descriverlo in modo rigoroso. > > Ma vediamo se riesco a farmi capire ancora > meglio con un esempio, e che utilizzerò anche > per spiegare una cosa che ho anticipato nel > precedente messaggio e che credo di aver ora > capito. > > Il discreto, in sostanza, è una sorta di oceano > chiuso e limitato, che si compone di uno smisurato > ed enorme numero limitato ma sconosciuto di > infinitesimi tutti uguali. > > Siccome l'infinitesimo ci è del tutto ignoto, > l'infinitesimo stesso non sappiamo nè cos'è, > nè siamo in grado di quantificarlo. E la cosa > ci rende impossibile la descrizione numerica del > discreto (l'oceano). > > Quello che allora abbiamo deciso di fare e di > immergere alla cieca, in questo oceano, una > bottiglia, e di riempirla fino all'orlo, bottiglia > che è diventata l'UNITA' della nostra matematica. > > In siffatta bottiglia piena, il numero di infinitesimi > ci è del tutto sconosciuto. E siccome siamo > interessati a descrivere numericamente il discreto, > abbiamo cominciato a dividere l'UNITA', ovvero > la bottiglia, in settori sempre più piccoli, perchè > l'unica cosa che possiamo fare è rapportare > l'infinitamente piccolo del discreto (la vera UNITA'), > rispetto all'UNITA' della matematica corrente > (la bottiglia). > > Dividendo ad esempio in 10 parti l'UNITA', ovvero > in 10 settori la bottiglia, siamo infatti in grado di > dire che l'infinitamente piccolo del discreto > (la vera UNITA'), è, al più, grande la decima > parte di una bottiglia. Ma solo questo possiamo > dire e null'altro. > > Le cose funzionano in modo analogo se proviamo > a dividere la bottiglia in 100 settori, in 1000 settori > e così via. > > In sostanza, più che stabilire quanto siamo vicino > all'infinitamente piccolo del discreto, possiamo > solo stabilere quanto siamo lontani dall'UNITA' > (la bottiglia piena). > > In aggiunta a tutto ciò possiamo aggiungere che > solo con un procedimento di divisione, limitato > ma sconosciuto, possiamo sperare di arrivare > all'infinitamente piccolo del discreto, che comunque > non è quantificabile, visto che l'operazione di > divisione continua coinvolge in sostanza la bottiglia > (sebbene piena di infinitesimi) e non l'infinitamente > piccolo del discreto. > > La cosa interessante che si può anche dire è > che l'oceano di infinitesimi non quantificabili, > pur essendo limitato, non è esso stesso > quantificabile. > > Si potrebbe obiettare che basta riempire in > successione tante bottiglie tutte uguali, fino a > svuotare l'oceano, e poi contare siffatte bottiglie > piene. > > Ma contare siffatte bottiglie piene per determinare > l'estensione dell'oceano non ha alcun senso, > perchè alla fine, comunque, non otterremmo > quello che a noi interessa, ed appunto > l'estensione dell'oceano. > > E ciò perchè l'ultima bottiglia che riempiremmo > renderebbe vani tutti i nostri sforzi, visto che > l'ultima bottiglia non essendo quasi sicuramente > piena fino all'orlo, ci costringerebbe a contare gli > infinitesimi per capire cosa aggiungere al numero > ottenuto con il conteggio della penultima bottiglia. > > Ma purtroppo contare gli infinitesimi ci è impossibile, > dato che non sappiamo, come si è già detto, nemmeno > cosa sono gli infinitesimi del discreto. > > L'unica cosa che possiamo dire è che, includendo > nel conteggio anche l'ultima bottiglia, possiamo > commettere un errore in eccesso che al massimo > è minore di 1 (ovvero minore di una bottiglia). > > > > > > Non canbia perfettamente niente. > > > Dire che la funzione non è definita in h=0 è > > > la stessa cosa che dire che h non può > > > essere uguale a zero. > > > Certo, h no. > > Infatti dopo non parliamo di h ma solo di F(h) > > e del suo limite per h-->0. > > > > Ma facciamo h=0. > > > Solo così otteniamo, a partire da > > > y = f(x) = x^2 , > > > la derivata > > > 2 * x . > > > No, non facciamo h=0, ma ci serviamo della > > definizione di limite. > > E' solo un 'trucco' camuffato da rigore > matematico, e che si rivela come > tale nel momento in cui operi effettivamente, > e precisamente quando nell'ultimo > passaggio facciamo > delta(x) = 0 > mentre in partenza abbiamo stabilito > che non si può fare. > > > > > Non ti chiedevo solo se ti piace la definizione, > > chiedevo anche se ritieni vero un fatto ben preciso, > > e cioè che per ogni epsilon se prendo > > delta=epsilon allora (h) minore di delta=epsilon > > implica (F(h)-2*x)=(2*x+h-2*x)=(h) minore di epsilon. > > Che in sostanza equivale a dire (h) minore di epsilon > > implica (h) minore di epsilon, ed è piuttosto difficile > > essere in disaccordo con una tautologia. > > > > Se delta=epsilon è l'infinitamente piccolo del discreto, > > > oltre il quale non c'è niente di più piccolo, la condizione > > > (h) minore di delta=epsilon non è fattibile. > > > Questo non ha importanza. > > La proposizione 'A implica A' è vera anche quando A è > > falso (confronta in qualunque libro di logica). E' una > > tautologia, vera indipendentemente dalla > > verità degli enunciati che vi compaiono. > > Dunque > > '(h) minore di epsilon implica (h) minore di > > epsilon' è vera anche quando (h)>=epsilon. > > Se vuoi essere in disaccordo devi mettere in > > discussione la stessa logica. > > La tautologia di cui parli, con riferimento ai vari epsilon > e delta, non sussiste, perchè non è una procedura > logica, ma una procedura aritmetica, procedura del tutto > illogica dato che estende l'aritmetica del conosciuto > all'ignoto, e cioè all'infinitamente piccolo. > > > > > devi convenire che *sulla base della definizione > > standard di limite* > > > > che parte col piede sbagliato ovvero l'esistenza del > > > continuo numerico > > > Questo non è rilevante: si discuteva del fatto che ci > > fosse o no un 'trucco' all'interno della teoria, non se > > gli assiomi della teoria fossero buoni per > > descrivere la realtà. > > Il fatto che la stessa definizione di derivata, quando > si procede IN MODO OPERATIVO, non è in grado di > fornirci il coefficiente angolare della retta tangente > in un punto del grafico di una funzione, è la prova > sia dell'esistenza dell'infinitamente piccolo, che della > sua intrattabilità. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 16, 2002 3:54 AM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:FPn08.22183$aD.831027@twister2.libero.it > > > Ove mai un giorno fosse possibile arrivare > > > all'INFINITAMENTE PICCOLO, puoi star > > > certo che quello sarebbe anche il giorno > > > della fine della MATEMATICA fatta di > > > divisioni, radici quadrate, derivate e tutto il > > > resto. > > > Tutta la MATEMATICA, a partire da quel > > > giorno, dovrebbe essere riscritta dalle > > > fondamenta, e sarebbe l'unica MATEMATICA > > > veramente rigorosa e precisa. Ma quel giorno > > > fortunatamente non verrà mai. > > > RedBoy ha risposto nel messaggio > > news:B86A4B42.6876%redboy_xxx@yahoo.it > > Se mai potessimo arrivarci, basterebbero i Numeri > > Naturali per descrivere tutto. > > Tenterò di rispondere in questi minuti a qualcuno > dei messaggi presenti in questo thread. > > Tu dici che il giorno che si arriverà all'infinitamente > piccolo basteranno i Numeri Naturali per descrivere tutto. > > In realtà quest'ultima cosa la possiamo già fare > adesso, e che è poi la prova che esistono solo > i numeri interi o naturali, e che si può dare origine, > come intuii tempo fa, ad una matematica dove > l'UNITA' è l'infinitamente piccolo. > > Vediamo come. > > In un altro messaggio, all'interno di questo thread, > ho spiegato che in sostanza quello che abbiamo > fatto, è mettere l' 'oceano' chiuso e limitato del > discreto, in un numero limitato ma sconosciuto > di bottiglie tutte uguali, colme ognuna fino all'orlo, > tranne l'ultima, di un numero limitato ma sconosciuto > di infinitesimi, con ognuno di questi ultimi, non > quantificabile. > > Ciò ci consente, se facciamo un segno lungo il corpo > ad esempio della SETTIMA bottiglia, di stabilire > la quantità di discreto che il segno stesso individua, e > con un margine di errore quantificabile. > > E dove l'errore è causato dal fatto di usare una > UNITA' (la bottiglia) che non è quella giusta, > che viceversa è l'infinitamente piccolo non > quantificabile del discreto. > > E' possibile stabilire la quantità di discreto perchè > il corpo delle bottiglie possiede numerose > scale graduate, relative alla suddivisione della > bottiglia in settori sempre più piccoli. > > C'è così la scala in cui la bottiglia è divisa in > 10 settori, quella in cui la bottiglia è divisa > in 100 settori, e così via. > > Il segno che è stato posto sulla SETTIMA bottiglia, > siamo intenzionati a leggerlo con la scala in > cui la bottiglia è divisa in 100 settori. > > E siccome il segno si trova dopo la 28-ESIMA > tacca e prima della 29-ESIMA tacca, è corretto > dire che: > > il discreto vale 6,28 più una quantità infinitesima > non quantificabile, quantità infinitesima che al > massimo vale un-centesimo, dato che la scala > che stiamo usando è relativa a quella che divide > la bottiglia in 100 settori. > > O identicamente dire. > > la circonfenza relativa ad un cerchio di raggio > unitario è lunga 6,28 più una quantità infinitesima > non quantificabile, quantità infinitesima che al > massimo vale un-centesimo. > > E quest'ultima cosa fa capire, una volta di più, > che i cosiddetti numeri irrazionali, sono tali > solo perchè l'infinitamente piccolo è purtroppo > non quantificabile. > > Ma è proprio necessario esprimere la quantità > di discreto, individuata dal segno sulla bottiglia, > nella forma non intera 6,28 ? > > La risposta è : No. > > Fermo restando l'UNITA' quale essa è, e cioè > una singola bottiglia, in effetti quello che possiamo > fare è rinunciare ad usare siffatta UNITA' come > riferimento, in favore di un nuovo riferimento, ovvero > la TACCA un-centesimo della scala che divide > la bottiglia in 100 settori. > > Di modo che possiamo dire: > > il segno sulla bottiglia individua una quantità di discreto > che vale un numero di TACCHE, relative alla scala che divide > la bottiglia in 100 settori, pari a 628 (in forma intera), > più una quantità infinitesima non quantificabile, quantità > infinitesima che al massimo vale un-centesimo > di bottiglia. > > Che difatti dimostra due cose: > > - che i soli interi bastano ed avanzano a rappresentare > il discreto > > - che ci possiamo inventare una matematica dove > la TACCA, come ho fatto vedere, è nella sostanza > l'infinitamente piccolo ridotto ad un valore pari a UNO. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 16, 2002 4:07 AM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > Dragonfly ha scritto nel messaggio > > news:a224g6$tqt7l$2@ID-45091.news.dfncis.de > > Sia ç l'elemento infinitesimo da te teorizzato, > > secondo la tua teoria quanto > > dovrebbe fare la sommatoria infinita ? > > oo > > __ > > \ > > /__ ç = ? > > 1 > > L'infinito è una 'fissazione' dei matematici. > > La realtà è discreta, una sorta di 'oceano' chiuso > e limitato, che si compone di un numero limitato > ma sconosciuto di infinitesimi, con ognuno di questi > ultimi, non quantificabile. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 16, 2002 8:50 AM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:pRT08.29555$cU4.990784@twister1.libero.it > > > E' solo un 'trucco' camuffato da rigore > > > matematico, e che si rivela come > > > tale nel momento in cui operi effettivamente, > > > e precisamente quando nell'ultimo > > > passaggio facciamo > > > delta(x) = 0 > > > mentre in partenza abbiamo stabilito > > > che non si possa fare. > > > MaxBird ha risposto nel messaggio > > news:a21l4m$tne33$1@ID-45091.news.dfncis.de > > Scusa me la dici ESATTAMENTE ed in modo > > completo la definizione di limite > > che conosci e su cui ci si dibatte ? > > Le mie contestazioni sulla derivata sono sul piano > operativo. > > Se ti sposti dal piano operativo su altri piani, ho > dimostrato a LordBeotian che posso ugualmente > fronteggiarlo. > > Non dimenticare che le mie osservazioni non > nascono da niente, ma dalla comparazione di > quello che accade nella MOC, con quello che > accade nella matematica corrente. > > E alcune cose che accadono nella matematica > corrente, sto facendo vedere, che in realtà > non avvengono affatto. > > Nell'ambito di questo thread ho fatto vedere > che, come nell'ambito della MOC la derivata non > è in grado di restituirci il coefficiente angolare > della retta tangente in un punto del grafico > di una funzione, ma solo il coefficeinte angolare > della retta tangente in due punti del grafico > di una funzione, la stessa esatta cosa > avviene nell'ambito della matematica corrente. > > Il 'trucco' operato con la derivata nella matematica > corrente, in termini contabili, comporta > un errore di rilevanza praticamente nullo > (che in realtà è l'infinitamente piccolo del > discreto), ma su di esso ricade però la > responsabilità di aver 'camuffato' il discreto > geometrico, in continuo geometrico. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 16, 2002 8:50 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > io stesso giofra@freemail.it > > ho fra l'altro scritto nel messaggio > > news:XZ518.32871$aD.1203997@twister2.libero.it > > Il segno che .......................... > > > PS: tempo fa promisi che forse sarei riuscito > a scovare la matematica dove l'INFINITESIMO > del discreto, FINITO ma SCONOSCIUTO, vale UNO, > e questo l'ho già fatto vedere in questo thread, > ma promisi anche che forse sarei riuscito a > scovare anche la matematica dove l'INFINITO > del discreto, LIMITATO ma SCONOSCIUTO, > vale UNO. Ebbene, in queste ore credo di > essere riuscito anche in tale impresa....debbo > solo trovare un pò di tempo e un pò di calma > per raccontarvi come sia possibile. > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 16, 2002 9:08 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:X9618.32872$aD.1204398@twister2.libero.it > > > La realtà è discreta, una sorta di 'oceano' chiuso > > > e limitato, che si compone di un numero limitato > > > ma sconosciuto di infinitesimi, con ognuno di questi > > > ultimi, non quantificabile. > > > Dragonfly ha risposto nel messaggio > > news:a23gc8$u647o$1@ID-45091.news.dfncis.de > > sconosciuto ? non quantificabile ? > > Giovanni, un consiglio, lascia perdere la > > matematica non fa per te (magari > > la fisica ti può interessare di più). > > Abbracciare il DISCRETO consente però di dire: > > la lunghezza della circonferenza di un cerchio > di raggio unitario è lunga 6,28 più una quantità > sconosciuta compresa fra l'infinitamente piccolo > del discreto ed un-centesimo di intervallo. > > I matematici del CONTINUO invece dicono: > > la lunghezza della circonferenza di un cerchio > di raggio unitario è lunga 6,28......... con un > numero infinito di cifre (mai periodico) dopo > la virgola, ma lo stiamo studiando l'infinito, > e vedrete che prima o poi arriviamo a capire > di che si tratta, e forse sveleremo, una volta per > sempre, i misteri che pi-greco racchiude. > :-) > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, January 16, 2002 11:27 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:9M_08.30704$aD.1110434@twister2.libero.it > > > Vuoi vedere che alla fine saranno proprio i > > > computer e non gli esseri umani a mostrarsi > > > solidali con le mie teorie ? > > > LordBeotian ha risposto nel messaggio > > news:skj18.774$tl3.15191@twister2.libero.it > > Non è che non sono solidale con le tue teorie, > > è che non sono solidale con le tue critiche alle > > teorie già esistenti. > > Ma mi pare che finora tu non sia riuscito a > smontare le mie critiche alle teorie esistenti. > > > > > > Certo che è ben strano che i computer, e > > > la nostra stessa mente (dato che quando > > > facciamo i conti non consideriamo mai > > > un numero illimitato di numeri dopo la > > > virgola) operino in modo discreto, anche se > > > poi viene detto che esiste il continuo. > > > Certo, non consideriamo mai nella pratica un > > numero illimitato di numeri decimali ma la > > precisione dei nostri calcoli è legata solo ai > > nostri limiti di spazio, di tempo e di energia. > > E comunque possiamo lo stesso ragionare > > sull'infinito e possiamo dimostrare teoremi a > > proposito del comportamento delle infinite cifre > > decimali di pi-greco o degli ordinali transfiniti o > > dimostrare che certe proprietà numeriche valgono > > per tutti i numeri (ad esempio il teorema di Fermat). > > La realtà della matematica è molto più semplice di > quel che appare, e per capirci qualcosa bisogna > partire dall'infinitamente piccolo. > > > > > > Se delta=epsilon è l'infinitamente piccolo del discreto, > > > oltre il quale non c'è niente di più piccolo, la > > > condizione (h) minore di delta=epsilon non è fattibile. > > > Questo non ha importanza. > > La proposizione 'A implica A' è vera anche quando A è > > falso (confronta in qualunque libro di logica). E' una > > tautologia, vera indipendentemente dalla > > verità degli enunciati che vi compaiono. > > Dunque > > '(h) minore di epsilon implica (h) minore di epsilon' > > è vera anche quando (h)>=epsilon. > > Se sei vuoi essere in disaccordo devi mettere in > > discussione la stessa logica. > > > > La tautologia di cui parli, con riferimento ai vari > > > epsilon e delta, non sussiste, > > > Cosa significa che una tautologia non sussiste? > > Se intendi dire che è falsa allora siamo usciti > > dal campo della logica. > > > > perchè non è una procedura logica, ma una procedura > > > aritmetica, procedura del tutto illogica dato che > > > estende l'aritmetica del conosciuto, all'ignoto, e > > > cioè all'infinitamente piccolo. > > > Queste sono interpretazioni esterne alla teoria e che non > > fanno parte della teoria. > > Nella definizione di limite non si parla di 'infinitesimo' > > nè di 'infinitamente piccolo', niente del genere. > > Si da solo una condizione e si dice che un numero che > > la verifica lo chiamiamo 'limite'. > > Nel nostro caso dire che 2*x verifica la condizione si > > riconduce a dire che per ogni epsilon (h) minore di epsilon > > implica (h) minore di epsilon, cioè a una tautologia. > > Ovvero: 2*x è il limite del rapporto incrementale > > *in base alla definizione* se e solo se è vera una > > tautologia (che chiaramente è vera). > > Gli assiomi sono dati, le definizioni sono date e sulla > > base di ciò in modo assolutamente non ambiguo si arriva > > a dire che 2*x è il limite di 2*x+h per h->0. > > Che c'è che non va? > > Che se le mie interpretazioni sono esterne alla > teoria dei limiti, la teoria dei limiti stessa > è esterna al modo OPERATIVO di procedere quando > si calcola effettivamente la derivata, visto che > prima si dice che h deve essere diversa da > zero, e poi BELLAMENTE, nell'ultimo passaggio, > si fa h=0. > > > > > > Il fatto che la stessa definizione di derivata, quando > > > si procede IN MODO OPERATIVO, non è in grado di > > > fornirci il coefficiente angolare della retta tangente > > > in un punto del grafico di una funzione, è la prova > > > sia dell'esistenza dell'infinitamente piccolo, che della > > > sua intrattabilità. > > > Perchè ? Moltiplichi per 2 il valore dell'ascissa ed hai > > il coefficiente della tangente alla parabola y=x^2... > > provare per credere! > > Riesci forse a trovare 2 soluzioni distinte del sistema > > y=x^2 > > y=2*x+1 ? > > La derivata, ad esempio, della funzione > y = f(x) = x^2 > non è > y' = 2 * x > ma > y' = 2 * x + d(x) > con d(x) che è la più piccola manifestazione del discreto, > essendo questi la conseguenza del rimpicciolimento di h . > > Ciò comporta che, ad esempio nel punto x=2 > la derivata non è il coefficiente angolare m=4 della > retta tangente alla funzione > y = f(x) = x^2 > nel punto di coordinate (2, 4) . > > Ma essendo > y' = 2 * x + d(x) > è > m = 4 + d(x) > che individua una retta con una inclinazione d(x) infinitesima > maggiore della precedente, e quindi una retta che NON > E' TANGENTE alla funzione nel punto di coordinate (2, 4), > ma che a partire da siffatto punto, viceversa SI APPOGGIA > sulla funzione stessa, individuando sul grafico della funzione > il discreto geometrico, che è l'immagine del discreto lineare > d(x) presente sull'asse x. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Thursday, January 17, 2002 4:01 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:w9n18.2580$tl3.77307@twister2.libero.it > > > Le derivata, ad esempio, della funzione > > > y = f(x) = x^2 > > > non è > > > y' = 2 * x > > > ma > > > y' = 2 * x + d(x) > > > con d(x) che è la più piccola manifestazione del discreto, > > > essendo questi la conseguenza del rimpicciolimento di h. > > > MdM ha risposto nel messaggio > > news:new18.3711$tl3.119863@twister2.libero.it > > Una domanda. Il rapporto incrementale di x^3, > > non imposto BELLAMENTE (ROTFL!) a zero è: > > (x+h)^3-x^3 > > ----------- = > > h > > > > 3x^2h + 3xh^2 + h^3 > > = ------------------- = > > h > > > > = 3x^2 + 3xh + h^2. Giusto? > > > > Questo risultato tu lo chiami > > 3x^2 + d(x) > > Esatto. > > > > > oppure > > 3x^2 + 3xd(x) + d^2(x) ??? > > Dato che 'ordiniamo' alla derivata, all'atto > della sua creazione, di far rimpicciolire al > massimo il suo delta(x), senza però annullarlo, > la derivata 'ci ubbidisce', e ci restituisce il risultato > 3x^2 + d(x) > dove d(x) è la più piccola manifestazione del > discreto. > > > > > Nel primo caso l'infinitamente piccolo diventa > > più grande o più piccolo a seconda della funzione > > presa in esame (infatti, nel caso di x^2, d(x) valeva > > h, mentre adesso vale 3xh+h^2). E ciò è inaccettabile. > > L'infinitamente piccolo del discreto ci è totalmente > sconosciuto, e trattarlo con la matematica del conosciuto, > e cioè la matematica corrente (teoria dei limiti inclusi), > è del tutto aberrante. > > L'unica cosa che possiamo fare è trattarlo nel > modo in cui ho fatto vedere, 'confinandolo' cioè > entro una frazione dell'UNITA'. > > > > > Nel secondo caso ti aspetto fra una decina d'anni > > quando avrai creato una matematica in grado di > > gestire i quadrati degli infinitamente piccoli, i > > seni degli infinitamente piccoli, i logaritmi degli > > infinitamente piccoli... nel frattempo dimmi quanto > > vale 3xd(x) + d^2(x) e soprattutto se è più > > grande o più piccolo dell'infinitamente piccolo, cioè d(x). > > Solo il Padre Eterno è in grado di risponderti, > e io non lo sono, come del resto i matematici del > CONTINUO. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Thursday, January 17, 2002 10:07 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:RKB18.6079$tl3.150858@twister2.libero.it > > > Solo il Padre Eterno è in grado di risponderti, > > > e io non lo sono, come del resto i matematici del > > > CONTINUO. > > > RedBoy ha risposto nel messaggio > > news:B86CB1EA.6A64%redboy_xxx@yahoo.it > > Secondo me esageri, la mia risposta la reputo > > coerente, leggi il post 'infinito dinamico' e dimmi > > che ne pensi. ;o) > > Non penso affatto di esagerare e in relazione > al tuo messaggio 'infinito dinamico' preferisco > per il momento astenermi dal rispondere. > > Ma, visto che studi fisica, voglio dirti che penso > che abbracciare la matematica del discreto > in termini operativi comporta ben poche differenze. > > Dove invece intuisco, molto probabilmente, l'apertura > di nuovi incredibili scenari, è viceversa nella fisica, > scenari che forse potrebbero addirittura mettere in > discussione l'esistenza di alcune grandezza fisiche. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Thursday, January 17, 2002 10:28 PM Subject: Re: il CONTINUO, questo sconosciuto. > > > io stesso giofra@freemail.it > > > ho scritto nel messaggio > > > news:RKB18.6079$tl3.150858@twister2.libero.it > > > L'infinitamente piccolo del discreto ci è totalmente > > > sconosciuto, e trattarlo con la matematica del conosciuto, > > > e cioè la matematica corrente (teoria dei limiti inclusi), > > > è del tutto aberrante. > > > MdM ha risposto nel messaggio > > news:A8F18.2780$ly.65967@twister1.libero.it > > Ma come puoi pretendere di venire qui a discutere > > delle tue teorie se poi sono fondate su una matematica > > che non esiste (anzi, su nessuna matematica) ? > > Eppure, la matematica del DISCRETO, è > quella che fa funzionare i nostri computer, > peraltro alla perfezione. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Friday, January 18, 2002 10:10 AM Subject: VELOCITA' massima e fermare il TEMPO. > Messaggio inviato sui newsgroup: > it.scienza > e > it.scienza.matematica > > > io stesso giofra@freemail.it > > su it.scienza.matematica > > nel thread con oggetto: > > il CONTINUO, questo sconosciuto. > > ho scritto nel messaggio > > news:55H18.3633$ly.97665@twister1.libero.it > > RedBoy visto che studi fisica, voglio dirti che penso > > che abbracciare la matematica del discreto > > in sostituzione di quella corrente, quella del continuo, > > in termini operativi comporta ben poche differenze. > > Dove invece intuisco, molto probabilmente, l'apertura > > di nuovi incredibili scenari, è viceversa nella fisica, > > scenari che forse potrebbero addirittura mettere in > > discussione l'esistenza di alcune grandezze fisiche. > > Per la matematica del discreto, che è poi quella che fa > funzionare i nostri computer, peraltro alla perfezione, > esiste solo il DISCRETO, una sorta di oceano chiuso > e limitato con una estensione sconosciuta, perchè fatto > di uno sterminato numero di infinitesimi, numero a sua > volta sconosciuto perchè, l'infinitamente piccolo del > discreto, è finito ma non quantificabile. > > Alla luce di siffatto modello della realtà, esiste sia lo > SPOSTAMENTO infinitesimo che quello illimitato, > entrambi finiti ma sconosciuti, come pure esiste > l'ISTANTE di tempo ed il tempo illimitato, entrambi finiti > ma sconosciuti. > > La massima velocità raggiungibile è dunque anch'essa > finita ma sconosciuta, ed è quella che si ottiene facendo > uno SPOSTAMENTO illimitato in un solo ISTANTE di tempo. > > Se i fisici sono convinti che la massima velocità raggiungibile > è viceversa conosciuta, ed è quella della luce, una > spiegazione affascinante del fenomeno, è che il tempo può > in teoria essere fermato, congelando tutti i possibili SPOSTAMENTI > di questo universo, in modo tale da alterare il rapporto > spazio/tempo, la quale cosa, evidentemente, può essere fatta > solo a partire da una DIMENSIONE che non è la nostra, visto che noi > stessi finiremmo per rimanere congelati nel blocco di tutti > i possibili SPOSTAMENTI di questo universo. > > Giovanni. > http://members.xoom.it/ultimus ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Friday, January 18, 2002 3:15 PM Subject: Re: VELOCITA' massima e fermare il TEMPO. > > MdM ha scritto nel messaggio > > news:Xns919A8BE03D5CAddd@130.133.1.4 > > 2) Il paradosso di Zenone > > Achille raggiunge la tartaruga perchè > quest'ultima inzia a muoversi a passi > infinitesimi del DISCRETO > (passi finiti e non quantificabili) > prima di Achille. > > Giovanni > 'Tutti capiscono, o fingono di capire, > le cose maggiormente astruse, > ma poi trovano misterioso e incomprensibile, > che due più due faccia quattro' > (Mario Agrifoglio) ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza Sent: Friday, January 18, 2002 6:19 PM Subject: Re: VELOCITA' massima e fermare il TEMPO. > > > io stesso giofra@freemail.it ho > > > scritto nel messaggio > > > news:uKR18.5149$ly.163500@twister1.libero.it > > > La massima velocità raggiungibile è dunque anch'essa > > > finita ma sconosciuta, ed è quella che si ottiene facendo > > > uno SPOSTAMENTO illimitato in un solo ISTANTE di tempo. > > > Andrea Sorrentino ha scritto nel messaggio > > news:a299vb$n1q$1@newsreader.mailgate.org > > Aggiungi 'istante infinitesimo, ovvero t=0' > > Esisterebbe la velocità senza spazio ? > > In effetti nella formula ci devono essere tre zeri! > > per avere zero. > > S= V*t come può esistere S=inf e V= inf. con t=0 ? > > oppure da V*t avresti inf.*0 = inf.(S) ? > > La mia teoria dice infatti : inf.* 0=inf ! > > Nel mio intervento, in apertura di thread, non faccio > alcun cenno: > > - nè al fatto che il massimo SPOSTAMENTO > sia quantificabile > > - nè al fatto che l'ISTANTE di tempo sia quantificabile > > anzi dico esattamente il contrario, come del resto non > faccio alcun cenno ad un legame matematico fra il massimo > SPOSTAMENTO e l'ISTANTE di tempo, legame che mi sembra > chiaro che io reputi esterno alla nostra dimensione > umana. > > Giovanni. ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 20, 2002 8:08 AM Subject: Re: VELOCITA' massima e fermare il TEMPO. > > JRG ha scritto nel messaggio > > news:CGn28.18945$tl3.573083@twister2.libero.it > > Non è detto. Un insieme infinitamente numerabile > > è, per definizione, discreto. (Non sto dicendo che > > non condivido le tue affermazioni, ma la tua > > proposizione 'discreto implica compatto' è errata.) > > Credo di essere capace di dimostrare che il discreto > può essere trattato anche come 'un pezzo unico' (ma > voglio prima ordinare le cose che ho scritto in questi > ultimi 15 giorni), nel senso che tutto il discreto può > essere trattato facendolo valere al massimo UNO. > > Qualora ci riuscissi potrò dire che il > 'discreto implica compatto' ? > > In realtà, infatti, io credo che, se una grandezza fisica > esiste, è appunto discreta, e due sole sono le possibilità: > > - o è un pezzo unico (non quantificabile) > - o è fatto di tanti pezzettini infinitesimi (non quantificabili) > > La qual cosa ha poca importanza ai fini del > suo trattamento numerico, perchè appunto può essere > indifferentemente maneggiata come se tutta intera > valesse UNO, o, in alternativa, come se ogni suo > infinitesimo valesse UNO (e questo l'ho già fatto vedere), > ma in entrambi i casi commettendo un errore > quantificabile dovuto al fatto che noi scegliamo > un'UNITA' di riferimento che non è nè tutto il discreto, > nè uno degli infinitesimi di cui quest'ultimo è composto. > > Giovanni. > PS: ho, anche su it.scienza, in sostanza avvertito > i fisici che, se il TUTTO è discreto, c'è qualcosa che > non và nel dire che la massima velocità è finita, > e su questo siamo d'accordo, ed anche CONOSCIUTA > (la velocità della luce), visto che in una realtà discreta > il massimo dei massimi e il minimo dei minimi ci sono > entrambi del tutto SCONOSCIUTI........ma sembra che > non interessi.......mah ! ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 20, 2002 9:24 PM Subject: l' INFINITO del discreto vale UNO: ecco perchè ! > Il maiuscolo che uso, è per evidenziare meglio alcuni > concetti. > > Come ho già detto con altre parole, in precedenti > interventi, avendo diviso il raggio > (la PSEUDO-UNITA') di un cerchio in 100 parti, > possiamo solo dire che la lunghezza della relativa > circonferenza è 6,28 più una QUANTITA' PICCOLISSIMA, > il cui valore preciso ci è ignoto, visto che ci è > impossibile quantificare l'infinitamente piccolo > del discreto (la VERA UNITA'), che è però finito. > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) > ed un-centesimo della PSEUDO-UNITA' (il raggio). > > Ma è proprio necessario esprimere la quantità > di circonferenza nella forma non intera 6,28 ? > > La risposta è : No. > > Vediamo come. > > Lasciando la PSEUDO-UNITA' quale essa è, e cioè > un singolo raggio, in effetti quello che possiamo > fare è rinunciare ad usare siffatta PSEUDO-UNITA' > come riferimento, in favore di un nuovo riferimento, > ovvero la TACCA un-centesimo della scala, che divide > il raggio in 100 parti. > > Di modo che possiamo dire: > > la quantità di circonferenza vale un numero di TACCHE, > relative alla scala che divide la PSEUDO-UNITA' > (il raggio) in 100 parti, una quantità di TACCHE, dicevo, > pari a 628 (in forma intera), più una > QUANTITA' PICCOLISSIMA, il cui valore preciso ci è ignoto. > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) > ed un-centesimo della PSEUDO-UNITA' (il raggio). > > E siccome la TACCA vale proprio un-centesimo della > PSEUDO-UNITA' (il raggio), possiamo anche dire: > > la quantità di circonferenza vale un numero di TACCHE, > relative alla scala che divide la PSEUDO-UNITA' > (il raggio) in 100 parti, una quantità di TACCHE, dicevo, > pari a 628 (in forma intera), più una > QUANTITA' PICCOLISSIMA, il cui valore preciso ci è ignoto. > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) > ed 1 TACCA (ovvero un-centesimo di raggio). > > In tale matematica, dove SONO PRESENTI SOLO I NUMERI > INTERI (mentre altrove siffatti numeri si travestono, > ma sempre interi sono) l'infinitamente piccolo del DISCRETO > (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) è diventata > UNITA', ovvero la TACCA, dato che l'infinitamente piccolo > del DISCRETO vale, in siffatta matematica, al massimo > una singola TACCA, ovvero una singola UNITA'. > > Inventarsi dunque una matematica dove sia possibile far > coincidere l'infinitamente piccolo del DISCRETO con > l'UNITA' è senz'altro possibile, e nel modo in cui ho > appena fatto vedere, con ciò dando luogo ad una > rappresentazione del DISCRETO in forma solo ed > esclusivamente intera. > > Ma è possibile inventarsi anche una matematica dove > viceversa l'infinitamente grande del DISCRETO > diventi l'UNITA' ? > > Con ciò dando luogo ad una rappresentazione > del DISCRETO in forma solo ed esclusivamente > razionale-decimale (e cioè la rappresentazione > 0 seguita dalla virgola e poi da un numero > finito di cifre dopo la virgola) ? > > Ebbene si. > > Vediamo come. > > Si procede in modo quasi analogo a quello che si è visto > appena sopra, semplicemente basta sostituire alle > frazioni (le TACCHE) della PSEUDO-UNITA' (il raggio), > una popolazione di PSEUDO-UNITA' (una popolazione di raggi), > con quest'ultima che diventa ora la nuova UNITA' di > riferimento. > > Lasciamo allora la PSEUDO-UNITA' quale essa è, e cioè > un singolo raggio, come pure lasciamo che siffatta > PSEUDO-UNITA' continui a rimanere divisa in 100 parti. > > Chiamiamo la nuova UNITA' di riferimento, ovvero > la popolazione di PSEUDO-UNITA', con la sigla POP. > > Se immaginiamo ora che POP valga 10000 (ovvero diecimila > raggi), tutte le possibili rappresentazioni numeriche > di POP sono (100*10000)=1000000, ovvero un milione di > rappresentazioni razionali-decimali, con valori compresi > fra 0 ed 1. > > Per cui possiamo dire: > > la quantità di circonferenza vale una quota parte di POP, > ovvero la rappresentazione del DISCRETO 0,000628 > (e cioè 6,28 diviso 10000) > più una QUANTITA' PICCOLISSIMA, il cui valore preciso > ci è ignoto. > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) > ed un-centesimo della PSEUDO-UNITA' (il raggio). > > E siccome POP vale 10000 PSEUDO-UNITA' > (10000 volte il raggio), possiamo anche dire: > > la quantità di circonferenza vale una quota parte di POP, > ovvero la rappresentazione del DISCRETO 0,000628 > (e cioè 6,28 diviso 10000) > più una QUANTITA' PICCOLISSIMA, il cui valore preciso > ci è ignoto. > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) ed > > (1/100)*(1/10000)*POP = (1/1000000)*POP > > che con POP=10000 diviene, infatti, pari ad un-centesimo di > raggio. > > In tale matematica, dove SONO PRESENTI SOLO I > NUMERI RAZIONALI DECIMALI (ma che in realtà sono numeri > interi) l'infinitamente grande del DISCRETO è diventato > l'UNITA', ovvero il DISCRETO stesso, dato che l'infinitamente > grande del DISCRETO vale, in siffatta matematica, al massimo > tutto il DISCRETO, unico e compatto, ovvero una singola UNITA'. > > Inventarsi dunque una matematica dove sia possibile > far coincidere l'infinitamente grande del DISCRETO > con l'UNITA' è senz'altro possibile, e nel modo in cui ho > appena fatto vedere, con ciò dando luogo ad una rappresentazione > del DISCRETO in forma solo ed esclusivamente razionale-decimale. > > Si potrebbe obiettare che siffatto ragionamento non ha > senso, visto che POP è un numero ben lontano dall'infinitamente > grande del DISCRETO. > > Ma vediamo cosa succede ripetendo lo stesso ragionamento > questa volta facendo POP=10. > > Lasciamo allora la PSEUDO-UNITA' quale essa è, e cioè > un singolo raggio, come pure lasciamo che siffatta > PSEUDO-UNITA' continui a rimanere divisa in 100 parti. > > Se immaginiamo ora che POP valga 10 (ovvero 10 raggi), > tutte le possibili rappresentazioni numeriche di POP > sono (100*10)=1000 rappresentazioni razionali-decimali, > con valori compresi fra 0 ed 1. > > Per cui possiamo dire: > > la quantità di circonferenza vale una quota parte di POP, > ovvero la rappresentazione del DISCRETO 0,628 > (e cioè 6,28 diviso 10) > più una QUANTITA' PICCOLISSIMA, il cui valore preciso > ci è ignoto. > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) > ed un-centesimo della PSEUDO-UNITA' (il raggio). > > E siccome POP vale 10 PSEUDO-UNITA' (10 volte il raggio), > possiamo anche dire: > > la quantità di circonferenza vale una quota parte di POP, > ovvero la rappresentazione del DISCRETO 0,628 > (e cioè 6,28 diviso 10) > più una QUANTITA' PICCOLISSIMA, il cui valore preciso > ci è ignoto. > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) ed > > (1/100)*(1/10)*POP = (1/1000)*POP > > che con POP=10 diviene, infatti, pari ad un-centesimo di raggio. > > Ebbene: confrontando ora quello che avviene quando POP=10 > con quello che avviene quando POP=10000, si scopre che, in > realtà, chi determina realmente l'effettiva rappresentazione > del DISCRETO, quando si fa coincidere l'infinitamente grande > del DISCRETO con POP, è il numero di volte in cui l'UNITA' > stessa viene divisa, che in questo caso è 100. > > Infatti, quando POP=10000, il MILIONE di rappresentazioni > numeriche razionali-decimali del DISCRETO, si ottengono, > semplicemente, traslando 10000 volte le 100 rappresentazioni > (ATTENZIONE: 100 rappresentazioni) numeriche razionali-decimali > del DISCRETO relative al primo intervallo, ovvero quello > che va da 0 a 0,0001 . > > Quando, invece, POP=10, le MILLE rappresentazioni > numeriche razionali-decimali del DISCRETO, si ottengono, > semplicemente, traslando 10 volte le 100 rappresentazioni > (ATTENZIONE: 100 rappresentazioni) numeriche razionali-decimali > del DISCRETO relative al primo intervallo, ovvero quello > che va da 0 a 0,1 . > > Tutto ciò dimostra che l'effettiva rappresentazione del > DISCRETO non è affatto influenzata da quanto è grande POP, > ma dal numero di parti in cui si divide la PSEUDO-UNITA' > (il raggio), numero che nel nostro caso vale 100. > > In generale, possiamo allora dire che, se 1/N è la più piccola > parte in cui è stata divisa la PSEUDO-UNITA', il più grande > numero, ovvero l'infinitamente grande del DISCRETO, > è in realtà N (che qui si supposto pari a 100). > > Nella matematica dunque dove le rappresentazioni numeriche > del DISCRETO sono tutte razionali-decimali, > potendosi porre UNO uguale ad un generico valore di POP, > l'UNO stesso può anche essere uguagliato all'infinitamente > grande del DISCRETO, e siccome le rappresentazioni che > comunque si ricavano sono influenzate dal numero N, > dove 1/N è il più piccolo intervallo che viene ad originarsi > dalla suddivisione della PSEUDO-UNITA' (il raggio), possiamo > concludere che l'infinitamente grande del DISCRETO > è in realtà la PSEUDO-UNITA' (il raggio): insomma > l'INFINITO del DISCRETO vale UNO. > > Si potrebbe anche obiettare: > > che per POP si è scelto un valore intero che è poi diventato > il valore intero UNO, ma chi ci dice che l'infinitamente grande > del DISCRETO è un numero intero della PSEUDO-UNITA' ? > > In un altro thread, da me aperto in precedenza, ho già spiegato > che se consideriamo che l'ultima PSEUDO-UNITA' sia > 'colma fino all'orlo' (e cioè che sia intera), si > commette un errore maggiore dell'infinitamente piccolo > del DISCRETO (finito ma non quantificabile) e minore > di una singola PSEUDO-UNITA'. > > Per cui non ci sono problemi a uguagliare POP ad un valore > intero di PSEUDO-UNITA', dato che è quantificabile l'errore > che si commette nel fare ciò. > > Se viceversa consideriamo tutto il DISCRETO pari a UNA singola > PSEUDO-UNITA', ugualmente non ci sono problemi, visto che la frase: > > si commette un errore: > > - maggiore dell'infinitamente piccolo del DISCRETO > > - e minore di una singola PSEUDO-UNITA' > > diventa rispettivamente: > > si commette un errore che: > > - o consiste nel considerare il DISCRETO come composto > di quantità infinitesime e non un blocco compatto > > - o consiste nel considerare il DISCRETO come un blocco compatto > e non come composto di quantità infinitesime. > > La qual cosa ha poca importanza ai fini del suo trattamento > numerico, perchè il DISCRETO può appunto essere > indifferentemente maneggiato (e nel modo in cui ho fatto > vedere) come se tutto intero valesse UNO, o, in alternativa, > come se ogni suo infinitesimo valesse UNO, ma in entrambi > i casi commettendo un errore quantificabile, dovuto > al fatto che noi scegliamo un'UNITA' di RIFERIMENTO, quella > che io ho chiamato PSEUDO-UNITA', che non è nè tutto il > DISCRETO, nè uno degli infinitesimi di cui è quest'ultimo > è composto. > > Giovanni. > http://members.xoom.it/ultimus > ( sito che finalmente potrò adesso aggiornare ! ) ----- Original Message ----- From: giofra giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, January 20, 2002 10:12 PM Subject: Re: l' INFINITO del discreto vale UNO: ecco perchè ! > > > io stesso giofra@freemail.it ho scritto nel messaggio > > > news:eKF28.22942$tl3.721840@twister2.libero.it > > > possiamo solo dire che la lunghezza della relativa > > > circonferenza è 6,28 più una QUANTITA' PICCOLISSIMA, > > > il cui valore preciso ci è ignoto, visto che ci è > > > impossibile quantificare l'infinitamente piccolo > > > del discreto (la VERA UNITA'), che è però finito. > > > Vittorino Pata ha risposto nel messaggio > > news:3C4B2E87.EF35998B@libero.it > > oppure 6.283 più una QUANTITA' PICCOLISSIMA > > il cui valore preciso ci è ignoto, > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) > ed un-millesimo della PSEUDO-UNITA' (il raggio). > > > oppure 6.2831 più una QUANTITA' PICCOLISSIMA > > il cui valore preciso ci è ignoto, > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) > ed un-decimillesimo della PSEUDO-UNITA' (il raggio). > > > oppure 6.28318 più una QUANTITA' PICCOLISSIMA > > il cui valore preciso ci è ignoto, > > QUANTITA' PICCOLISSIMA, che però possiamo dire > che è compresa fra l'infinitamente piccolo del > DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non quantificabile) > ed un-centimillesimo della PSEUDO-UNITA' (il raggio). > > > e perche' non 6.2 più una QUANTITA' PICCOLISSIMA > > il cui valore preciso ci è ignoto, > > QUANTITA' PICCOLA ma non PICCOLISSIMA, > che però possiamo dire che è compresa fra l'infinitamente > piccolo del DISCRETO (la VERA-UNITA', finita ma non > quantificabile) ed un-decimo della PSEUDO-UNITA' (il raggio). > > > oppure 6 più una QUANTITA' PICCOLISSIMA > > il cui valore preciso ci è ignoto, > > Il valore 6 è da scartare del tutto. > > > o piu' semplicemente una QUANTITA' PICCOLISSIMA > > il cui valore preciso ci è ignoto. > > Veramente io trovo spassoso il fatto che ci siano > dei matematici (del CONTINUO) che si 'divertono' > a ricavare cifre su cifre dopo la virgola, sognando > di svelare i misteri che racchiude un numero come > un altro, e che invece viene reputato essere diverso, > il famoso pi-greco. > > E sembra che siano arrivati a ricavare centinaia di > migliaia di cifre dopo la virgola......e debbo dire che > non so se piangere o ridere. > > > > > Prova a costruire una casa con la tua teoria > > e ti accorgerai che c'e' qualcosa che non quadra. > > I computers lavorano con la matematica del DISCRETO, > e grazie a loro siamo arrivati anche su Marte. > > Giovanni.
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