ANNO ACCADEMICO 2006-2007
Corso di COSTRUZIONI IN ZONA SISMICA
docente Prof. Ing. Alessandra Aprile |
La prima parte del corso
prevede un buon approccio alla dinamica delle strutture, con la
deviazione verso l'analisi ingegneristica semplificata prevista anche
dalla normativa in vigore.
Viene studiata l'azione sismica e le modalità semplificate di determinazione delle azioni da applicare agli edifici.
Infine vengono studiati i particolari costruttivi che devono essere
rispettati e vengono consigliati dagli strumenti normativi, per le
strutture in acciaio e in calcestruzzo armato.
Il corso ha previsto un'esercitazione finale che consisteva nella
verifica (o nel progetto) di un edificio esistente avente struttura a
telaio: per l'analisi ufficiale è stato utilizzato un programma
di calcolo agli elementi finiti, ma è stato possibile applicare
anche le formule teoriche adottando ipotesi semplificate.
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Nell'ambito dell'analisi dinamica, uno dei metodi
semplificati è l'analisi modale, che studia i periodi di
vibrazione della struttura e definisce i modi di vibrare associati a
ciascun periodo.
Durante il corso si sono viste le modalità di realizzazione di
un'analisi modale per strutture semplici come telai shear-type
bidimensionali e tridimensionali: in questa pagina vengono
presentate alcune applicazioni di tali metodi realizzate con Matlab e
create da me assieme ai miei compagni di gruppo di lavoro Paolo Novi e Francesco
Veronese.
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| Telaio 2D |
| Sostituire lo
studio di una struttura tridimensionale con quella di un telaio 2D
è in generale sconsigliabile, comunque ammesso dalla normativa
per edifici regolari in pianta e in altezza; lo studio ha solo lo scopo
di ottenere informazioni di massima sul comportamento globale del
modello. |
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| Modi di vibrare: rappresentazione e animazione |
Utilizzando
i dati di massa e rigidezza calcolati per il telaio in cemento
armato oggetto dell'esercitazione di fine corso, si sono studiati i
modi di vibrare attraverso Matlab, che ha permesso i calcoli con i
vettori e le matrici in maniera automatica, ovviamente dopo aver
preparato nei minimi dettagli lo script file.
I modi di vibrare descrivono come si comporta la struttura se soggetta
a carichi orizzontali (come l'azione sismica) in termini di
deformazione e di tempo di oscillazione; tempi di oscillazione bassi
segnalano la presenza di una struttura rigida. |
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I
tre grafici, tutti normalizzati rispetto allo spostamento massimo,
rappresentano la deformata di
una generica pilastrata del telaio, di altezza poco superiore a 8
metri, in corrispondenza dei punti di flesso si possono individuare i
solai intermedi (per la precisione a 220 e 540 cm di altezza).
Il primo grafico è quello più logico da prevedere
e come si vedrà in un secondo script più generale, mobilita più massa; al di sotto di ognuno è
riportata la frequenza (inversa del periodo di oscillazione). |
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Attraverso
un'opera laboriosa di cattura di grafici è possibile
visualizzare l'animazione di ciascun modo attraverso Matlab (chiedo
scusa per la pessima qualità delle animazioni, si tratta di
semplici gif animate che occupano pochi kbyte).
Nelle animazioni le due deformate vorrebbero simulare le altrettante
pilastrate di un semplice telaio shear-type, mentre le rette
orizzontali segnalano la presenza dei solai. |
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PAGINA IN COSTRUZIONE |
