Chi non conosce il teorema di Pitagora?! Tra le sue conseguenze ne ho riportate alcune, almeno per me, molto singolari!

Se sui cateti di un triangolo rettangolo vengono costruiti dei poligoni regolari si nota che la somma delle loro aree è pari all'area del poligono regolare costruito sull'ipotenusa.

In queste pagine sono pubblicate alcune di queste figure dinamiche. Infine c'è una divertente costruzione in cui anziché un poligono regolare è stata costruita una "stella".

Come spiegare questi risultati?

Se i quadrati vengono sostituiti con poligoni simili, la loro area è direttamente proporzionale (con costante di proporzionalità k ) al quadrato del lato ( A = k l² ).

 In base al  teorema di Pitagora si ha a²+b²=c², e moltiplicando per k, si avrà:

ka²+kb²=kc²

dove ka², kb² e kc² sono le aree dei tre poligoni.