Prodotto cartesiano

Dati due insiemi A e B, considerati nell’ordine, chiamiamo insieme prodotto di A per B o prodotto cartesiano di A per B ( che indichiamo con A x B) l’insieme di tutte le possibili coppie ordinate (a; b) aventi per prima componente un elemento aÎA e per seconda componente un elemento bÎB, in simboli:

A x B =  { (x,y) | x Î A  e  x Î B }  

Dati ad esempio gli insiemi:

 A = { a, b, c }       e     B = { x, y }

il prodotto cartesiano  C=AxB   ( rappresentato in modo tabulare)  è:

C = AxB = { (a,x), (a,y), (b,x), (b,y), (c,x), (c,y) }

rappresentandolo sul  piano cartesiano si ha:

utilizzando infine la rappresentazione di Eulero-Venn si ha la figura seguente:

Il prodotto cartesiano è utilizzato per definire una relazione tra due insiemi