TERMOMETRO A GAS

(in queste pagine userò il simbolo T per indicare la temperatura in Kelvin, t in celsius)

Il termometro a gas sfrutta la pressione prodotta da un gas per misurare la temperatura di una sostanza. Lo schema di un termometro è mostrato nella figura sottostante. Esso è composto da un contenitore nel quale è contenuto il gas, che viene posto a contatto con la sostanza di cui si vuole misurare la temperatura. Tramite un tubo ad U il liquido termometrico (cioè il liquido usato per misurare la temperatura), che spesso è il mercurio, è connesso ad un serbatoio che possiede una scala graduata.

Il funzionamento di un tipico termometro a gas è immediato: la sostanza è a temperatura "t", quindi il bulbo a gas si porta alla stessa temperatura e, essendo a volume costante, subisce una variazione di pressione: essa aumenta se il gas si riscalda, diminuisce altrimenti. Il serbatoio funziona da riferimento con la pressione atmosferica. La differenza dell'altezza del tubo a U fornisce la misura della pressione P del gas (Pgas), in base alla legge di Stevino:

Pgas = Patm + rgh

Perciò il termometro a mercurio è in realtà un manometro (cioè un misuratore di pressione): la temperatura t del gas e dunque della sostanza in equilibrio termico con il gas, si ricava dal grafico P-t del gas (vedi grafico P-t a sinistra).

Adesso vediamo come fare a ricavare la temperatura di una sostanza con il termometro a gas. Innanzitutto, dobbiamo ricordarci che il grafico P-t è una retta passante per l'asse delle temperature per t=-273,15°C (vedi pagg. T5-T6).

Per prima cosa calibriamo il termometro: lo poniamo a contatto con il ghiaccio fondente (t0=0°C => T0=+273,15 K) e calcoliamo la pressione P0 leggendo il dislivello h ed usando la legge di Stevino. Dopodiché poniamo il termometro a contatto conla sostanza di cui vogliamo conoscere "t". Cambiando la temperatura, anche la pressione del gas cambia seguendo il grafico P-t. Supponiamo che alla fine il gas ghiunge ad avere una pressione P. Per ottenere la temperatura basta eseguire una semplice proporzione (vedi grafico accanto a sinistra):

PO: 273,15= P : (t+273,15°C)     (t in Celsius)

oppure

PO : 273,15K = P : T     (T in gradi Kelvin)

Alternativamente, possiamo calibrare il termometro ponendolo a contatto con l'acqua bollente. Stessa cosa che prima: l'unico cambiamento è che adesso il valore di T0 non è più 273,15 ma
T0= 273,15+100=373,15 (vedi grafico a destra).

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Purtroppo la temperatura misurata non è la stessa per ogni gas usato, perché i gas hanno proprietà chimiche diverse e quindi pressioni diverse; è da notare però che le differenze di temperatura fra i diversi gas sono molto basse. Se però diminuiamo la pressione o in alternativa rarefaciamo il gas vediamo che i valori della temperatura si avvicinano l'uno con l'altro: i gas così rarefatti sono per l'appunto i gas ideali.

 

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