Questa equazione si riconduce, con una semplice variabile ausiliaria, ad una normale
equazione di secondo grado completa del tipo
k2 + ak + b = 0
Le radici di questa sono legate al fondamentale parametro D, da cui scaturiscono tre casi:
Primo caso
D > 0 --> determina due radici reali distinte k1 e k2 che permettono di ricavare la soluzione
dell’equazione principale del tipo
y = c1 ek1x + c2 ek2x
Secondo caso
D = 0 --> determina due radici reali coincidenti k1 º k2 che permettono di ricavare la soluzione dell’equazione principale del tipo
y = c1 ek1x + c2 xek1x
Terzo caso
D < 0 --> determina due radici immaginarie k1 = a + bi, k2 = a - bi che permettono di ricavare la soluzione dell’equazione principale del tipo
y = e a x (c1 cos (bx) + c2 sen (bx))
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