La teoria della probabilità nasce da problemi strettamente pratici legati al gioco d’azzardo
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In particolare il problema delle parti consiste nel calcolo di come deve essere divisa la posta di una certa partita se viene interrotta prima che vi sia un vincitore. Il primo esempio di un problema di questo tipo si trova nella Summa di Luca Pacioli(1445-1514). |
| Anche Gerolamo Cardano si occupò del gioco dei dadi, e degli scacchi. A sua detta fin dal 1526 aveva messo mano a un trattatello De ludo aleae ("Il gioco d'azzardo"), ma che sarà pubblicato solo nel 1663. Qui affronta il problema combinatorio di determinare le possibili 'uscite' ottenute con uno o più dadi e la relativa 'frequenza' in ordine a certi tipi di gioco o di scommessa. Oltre a risolvere diversi problemi particolari, inerenti principalmente al gioco dei dadi e a quelli con le 'carte', cerca di valutare a priori la probabilità di un risultato ricorrendo al rapporto fra il numero dei casi favorevoli ed il numero dei casi possibili, a condizione che questi siano tutti equipossibili. |  |
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Nel 1654 Pierre
Fermat e Blaise
Pascal (1623-1662), in un carteggio costituito da sei
lettere (tre per ciascuno) trattano sia il problema delle
parti sia il gioco dei dadi. Infatti il Chevalier de Méré,
gran giocatore e pratico di matematica, pone a Pascal il
seguente problema: gettando un dado otto volte un
giocatore deve tentare di fare uno, ma dopo tre tentativi
non riusciti il gioco viene interrotto; in che misura ha
diritto alla posta? Di qui nasce il carteggio di cui sopra, perché Pascal scrive e propone a Fermat il problema. Nessuno dei due sembra conoscere precedenti trattazioni del problema, entrambi mostrano di affrontarlo come assolutamente nuovo. Pascal collegò lo studio della probabilità al triangolo aritmetico ( in Italia detto anche triangolo di Tartaglia), rivelando nuove proprietà del triangolo e mettendo a punto un procedimento ricorsivo che fornisce rapidamente la soluzione del problema. Fermat trovò un altro metodo per ottenere le stesse soluzioni trovate da Pascal, metodo applicabile facilmente anche a più di due giocatori, cosa che non può dirsi per il procedimento di Pascal. Né Pascal né Fermat diedero una stesura sistematica dei risultati ottenuti, ma proprio dalla loro corrispondenza nascerà l'idea matematica di probabilità. |
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pagine a cura di Roberto Ricci Liceo S. "A.Righi" Bologna. Ultima revisione