Altri esempi di inferenza bayesiana >>segue>
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Illustriamo con altri esempi le importanti idee collegate alla Formula di Bayes.

una moneta.

Effettuando il lancio della moneta vogliamo valutare se è imperfetta.
Possiamo costruirci una teoria iniziale:
Hi = " esce T con probabilità i % " con i=0,10,20,..,100
a ciascuna delle quali attribuire un livello di fiducia iniziale.
Successivamente, effettuato l'esperimento consentito e con la formula di Bayes, si aggiornano i livelli di fiducia in ciascuna ipotesi in modo tale che la teoria diverrà sempre più realistica.

Probabilità delle ipotesi:
000%
010%
020%
030%
040%
050%
060%
070%
080%
090%
100%

Immagina ora di essere un giudice e rifletti sul fatto che il giudizio sulla colpevolezza/innocenza di un imputato è un convincimento che può raggiungersi sulla base delle prove in possesso applicando questo metodo inferenziale.
Occorrerebbe che la legge stabilisse, per ogni indizio significativo A:
p('indizio A'|'innocente') e p('indizio A'|'colpevole')
ovvero le probabilità che un innocente, o un colpevole, commetta il fatto A, per diversi fatti significativi, in modo da poter variare
p('innocente'|'indizio A') e p('colpevole'|'indizio A')
anche a partire da ipotesi garantiste come p('innocente')=1 e p('colpevole')=0.

Nell'opera Grammar of Assent, il Cardinale J.H.Newman(1870) afferma: " Se una tesi H è suffragata da parecchi indizi concordanti e disparati, anche se ciascuno di essi è insufficiente a determinare un convincimento decisivo, essa risulta decisamente avvalorata per loro effetto congiunto"

pagina a cura di Roberto Ricci , Liceo S. "A.Righi" Bologna. Ultima revisione