GNOMONICA FACILE

Catturare le ombre

La Gnomonica è quella branca dell'Astronomia e della matematica che studia i principi degli orologi solari, comunemente detti "meridiane" o quadranti solari, che molti gnomonisti, come me, costruiscono. Gli orologi solari adornano le facciate dei palazzi comunali e delle chiese, decorano i muri delle case, li troviamo ancora, montati su cippi lapidei, nei giardini, oppure nei parchi pubblici, in complessi più ricchi e monumentali. Le tipologie dei quadranti solari sono veramente innumerevoli: emiciclici, emisferici, conoidi, orizzontali, verticali, inclinati, polari, equatoriali, poliedrici, a riflessione, a rifrazione, analemmatici, d'altezza, azimutali, sferici, cilindrici, concavi e convessi, a camera oscura, a vetrata e molti altri ancora creati dalla fantasia e dall'ingegno degli gnomonisti antichi e moderni. Alcuni sono molto complicati da realizzare e si basano su principi astronomici e matematici assai elaborati, altri invece assai meno.

Lo scopo prettamente divulgativo e didattico di queste pagine mi vieta di addentrarmi troppo nei meandri della Gnomonica e sui metodi costruttivi degli orologi solari, ma per comprenderne meglio i segreti, occorre comunque conoscere almeno qualche regola fondamentale della della sfera e qualche principio elementare d'astronomia. Lascio ai più interessati la possibilità di approfondire le proprie conoscenze storiche, astronomiche e tecniche, con la letteratura specializzata in commercio e in vari siti Internet. Io qui darò una piccola, ma sufficiente, infarinatura di armonie della meccanica celeste, utile a chiunque vorrà cimentarsi nella costruzione di un semplice orologio solare.

I nostri progenitori avevano già notato che il sole si muoveva nel cielo con una traiettoria più o meno uguale tutti i giorni, essi avevano visto che sorgeva sempre in direzione est, culminava a sud e tramontava ad ovest. Avevano altresì osservato che, col variare delle stagioni, esso spostava sempre più verso nord o verso sud il punto in cui sorgeva o tramontava, modificando anche la sua altezza sull'orizzonte al raggiungimento del suo culmine; il mezzodì. Questo fenomeno insegnò ad essi che quando il sole si fosse trovato nel perfetto mezzo della sua corsa nel cielo, l'ombra loro sarebbe diventata più corta che in tutti gli altri momenti della giornata. Impararono così, con l'osservazione costante, a trovare perfettamente il vero sud geografico con il metodo oggi detto dei "cerchi indù", altrimenti chiamati "del giardiniere" (fig. 1). Essi tracciavano su un piano perfettamente orizzontale una serie di cerchi concentrici nel cui centro comune stava ritto verticalmente uno stilo di sufficiente lunghezza da oltrepassare con la sua ombra le circonferenze, nelle ore non meridiane. Ad intervalli regolari, alcune ore prima e dopo il mezzogiorno, marcavano la posizione terminale dell'ombra. Congiungendo poi i punti segnati, ne ricavavano una curva che tagliava i vari cerchi in due luoghi separati e diametralmente opposti. Uniti, questi, da una retta e trovatone il punto di mezzo, tracciavano la linea meridiana unendo la base dello gnomone a quest'ultimo.

Il primo strumento indicatore di tempo, poté sicuramente essere, perciò, un'asta di legno conficcata nel terreno o un albero o qualsiasi altra cosa posta verticalmente ad un piano orizzontale. Ma un'asta perpendicolare ad un piano non è sufficiente a far funzionare un vero orologio solare; la latitudine locale è, infatti, uno dei fattori principali che intervengono nel calcolo e nella costruzione degli orologi solari. Una località A sulla sfera terrestre (fig. 2), forma un angolo L, da 0 a 90 gradi, fra questa e il piano equatoriale avente il vertice nel centro della sfera stessa. Questa misura è la latitudine del luogo A che può essere positiva o negativa a seconda che A si trovi a Nord o a Sud dell'equatore. La latitudine si misura quindi sul parallelo passante per il luogo in questione. La longitudine invece, è misurata sul meridiano passante per il luogo. Anch'essa può essere positiva o negativa a seconda che A si trovi ad Est o ad Ovest del meridiano fondamentale di Greenwich e corrisponde quindi all'angolo tra la località A ed il meridiano numero 0, anch'essa con vertice nel centro della sfera. Il globo terrestre (fig. 3) è idealmente trapassato ai sui estremi dall'asse polare e, perpendicolare ad esso, si trova il piano dell'equatore che divide la terra nei due emisferi, Nord e Sud, boreale ed australe. Su di essi si trovano i paralleli dei due tropici, del Cancro e del Capricorno, rispettivamente a +23° 26' e -23 °26' sopra e sotto l'equatore. L'asse polare, inoltre, è inclinato di altrettanti gradi sull'eclittica; il piano sul quale corre la terra mentre gira attorno al sole. Illusoriamente sembra che il sole ruoti attorno al nostro pianeta e con il suo moto apparente, si muova su e giù nel cielo secondo le stagioni. La sensazione è che il sole compia archi sempre più alti sull'orizzonte man mano che s'avvicina l'estate e sempre più bassi come s'appressa l'inverno. Quest'illusione è dovuta all'inclinazione dell'asse terrestre e di conseguenza alla "declinazione solare", che aumenta o diminuisce secondo le stagioni. La declinazione del sole altro non è che l'angolo formato dalla linea immaginaria che unisce la nostra stella al centro della terra con la linea che dal centro va all'equatore. Al 21 Giugno, giorno del solstizio estivo, il sole è al massimo della sua declinazione, cioè +23° 26', nei due equinozi (21 Marzo e 23 Settembre) il sole si trova sulla stessa linea dell'equatore, ed annulla la sua declinazione che è quindi di 0°, mentre la declinazione minima, -23° 26' sotto l'equatore, si ha al 22 Dicembre, solstizio d'inverno. L'inclinazione della terra dà origine al susseguirsi delle stagioni poiché in certi periodi dell'anno i raggi solari sono più diretti sull'emisfero boreale, in altri su quello australe e in altri ancora sulla fascia equatoriale.