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ESECUZIONE DEL FILE : Zero.m
zero
CALCOLO DELLO ZERO DI UNA FUNZIONE
Scegliere tra i seguenti metodi di calcolo dello zero di una funzione:
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 1
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funz
La funzione non esiste, introduci :
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 10
Il valore dell'errore massimo introdotto non é corretto
Introducilo nuovamente : 0.00001
- L'estremo inferiore dell'intervallo : 1
- L'estremo superiore dell'intervallo tale che f(a)*f(b)<0 : 2.8
Il metodo non è applicabile .
Infatti agli estremi la funzione assume lo stesso segno.
Scegli un altro metodo :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 1
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 0.00001
- L'estremo inferiore dell'intervallo : 0
- L'estremo superiore dell'intervallo tale che f(a)*f(b)<0 : 3
Lo zero è :
0
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 1
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 0.00001
- L'estremo inferiore dell'intervallo : 1
- L'estremo superiore dell'intervallo tale che f(a)*f(b)<0 : 4
Lo zero é approssivamente:
2.9274
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 6
Scelta errata
Ricomincia
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 1
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 0.00001
- L'estremo inferiore dell'intervallo : 1
- L'estremo superiore dell'intervallo tale che f(a)*f(b)<0 : 1
L'estremo inferiore deve essere strettamente minore di quello superiore
Ricomincia dall'inizio .
Scegli nuovamente il metodo di calcolo :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 2
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 0.00001
- Il nome della function contenente la derivata prima della funzione : derivata
- L'approssimazione iniziale dello zero da calcolare : -5
Lo zero é approssivamente:
x0 =
-1.4867e-009
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 2
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 0.00001
- Il nome della function contenente la derivata prima della funzione : derivata
- L'approssimazione iniziale dello zero da calcolare : 0
Lo zero é :
x0 =
0
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 2
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 0.00001
- Il nome della function contenente la derivata prima della funzione : derivata
- L'approssimazione iniziale dello zero da calcolare : 4
Lo zero é approssivamente:
x0 =
2.9274
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 3
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 0.00001
- La prima approssimazione iniziale dello zero da calcolare : -1
- La seconda approssimazione iniziale dello zero da calcolare : -2
Lo zero é approssivamente:
-1.5417e-011
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 3
INTRODUCI:
- Il nome della function contenente la funzione : funzione
- L'errore massimo che si può commettere (massimo 0.1) : 0.00001
- La prima approssimazione iniziale dello zero da calcolare : 1
- La seconda approssimazione iniziale dello zero da calcolare : 4
Lo zero é approssivamente:
2.9274
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 4
Scegli tra :
1. - Introdurre a priori il numero di zeri reali del polinomio interessato
2. - Applicare altri metodi
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci :
- il vettore dei coefficienti del polinomio a partire dal termine
noto fino ad arrivare a quello di grado massimo : 4
Il vettore deve avere almeno 2 elementi.Inseriscili : [0 9;8 -1]
Non é stato introdotto un vettore.Inseriscilo : [0 0 0 0 0 0]
E'stato introdotto un vettore nullo.Inseriscilo nuovamente : [0 0 0 6 7 8 0 0 0 0]
Introduci :
- il numero di zeri reali del polinomio (nel caso di polinomi di secondo grado
verranno calcolati tutti gli zeri compreso quelli complessi) : 3
- l'errore massimo di approssimazione (al massimo 0.1): 0
Valore errato.Inserisci quello giusto : 0.00001
Gli zeri del polinomio sono :
0
0
0
-0.4375 + 0.7474i
-0.4375 + 0.7474i
OSS.:in questo caso é stato possibile calcolare anche gli zeri complessi
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 4
Scegli tra :
1. - Introdurre a priori il numero di zeri reali del polinomio interessato
2. - Applicare altri metodi
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci :
- il vettore dei coefficienti del polinomio a partire dal termine
noto fino ad arrivare a quello di grado massimo : [0 6 -14 13 -9 2 6 -5 1]
- il numero di zeri reali del polinomio (nel caso di polinomi di secondo grado
verranno calcolati tutti gli zeri compreso quelli complessi) : -1.5
Valore errato.Inserisci quello giusto : 6
Introduci :
- l'errore massimo di approssimazione (al massimo 0.1): 0.00001
Gli zeri del polinomio sono :
0
3.0000
1.4142
1.0000
1.0000
-1.4142
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 4
Scegli tra :
1. - Introdurre a priori il numero di zeri reali del polinomio interessato
2. - Applicare altri metodi
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci :
- il vettore dei coefficienti del polinomio a partire dal termine
noto fino ad arrivare a quello di grado massimo : [229 -77 -37 4 1]
- il numero di zeri reali del polinomio (nel caso di polinomi di secondo grado
verranno calcolati tutti gli zeri compreso quelli complessi) : 5
il numero di zeri non può superare il grado del polinomio
Inserisci quello giusto : 4
Introduci :
- l'errore massimo di approssimazione (al massimo 0.1): .00001
Gli zeri del polinomio sono :
1.8294 <----------------------------------------------Attenzione : questi sono proprio gli autovalori della matrice
4.8668 triangolare simmetrica immessa nella
-3.6506 risoluzione del programma Autoval.m .
-7.0456 Infatti questo é il suo polinomio caratteristico
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 4
Scegli tra :
1. - Introdurre a priori il numero di zeri reali del polinomio interessato
2. - Applicare altri metodi
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci :
- il vettore dei coefficienti del polinomio a partire dal termine
noto fino ad arrivare a quello di grado massimo : [3 2]
- il numero di zeri reali del polinomio (nel caso di polinomi di secondo grado
verranno calcolati tutti gli zeri compreso quelli complessi) : 1
- l'errore massimo di approssimazione (al massimo 0.1): 0.1
Gli zeri del polinomio sono :
-1.5000
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegliere di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 4
Scegli tra :
1. - Introdurre a priori il numero di zeri reali del polinomio interessato
2. - Applicare altri metodi
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci :
- il vettore dei coefficienti del polinomio a partire dal termine
noto fino ad arrivare a quello di grado massimo : [1 0 0]
- il numero di zeri reali del polinomio (nel caso di polinomi di secondo grado
verranno calcolati tutti gli zeri compreso quelli complessi) : 0
- l'errore massimo di approssimazione (al massimo 0.1): 0.1
Il polinomio introdotto ha grado zero
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli di nuovo tra :
1. Metodo di bisezione
2. Metodo di Newton-Rapson
3. Metodo delle secanti a due punti
4. Metodo di Newton a doppio passo per il calcolo di tutti gli zeri reali di un generico polinomio
Introduci il numero corrispondente : 4
Scegli tra :
1. - Introdurre a priori il numero di zeri reali del polinomio interessato
2. - Applicare altri metodi
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci :
- il vettore dei coefficienti del polinomio a partire dal termine
noto fino ad arrivare a quello di grado massimo : [1 0 0 0 1]
- il numero di zeri reali del polinomio (nel caso di polinomi di secondo grado
verranno calcolati tutti gli zeri compreso quelli complessi) : 0
- l'errore massimo di approssimazione (al massimo 0.1): 0.1
Il polinomio non ha zeri reali
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :0
diary off
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Vito Marinelli
8-5-2000