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ESECUZIONE DEL FILE : Algebra.m ( pag.1 )
Algebra
RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI E FATTORIZZAZIONI DI MATRICI
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci la matrice da fattorizzare : [0 0 0;6 7 8;0 8 9]
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1. Fattorizzazione LU (non applicabile per questo tipo di matrice)
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile per questo tipo di matrice)
Introduci il numero corrispondente : 1
Il valore introdotto é errato.Introducilo di nuovo : 3
Il valore introdotto é errato.Introducilo di nuovo : 2
La fattorizzazione QR non si può ottenere
Ricomincia e utilizza un altro metodo.
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : -6.8
Il valore introdotto é errato.Ricomincia
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente :2
Introduci la matrice dei coefficienti : [0 0 0;6 7 8;0 8 9]
Il sistema non si può risolvere perché la matrice dei coefficienti non ha rango massimo
Infatti ha rango :
rango =
2
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci la matrice da fattorizzare : [0 6 0;6 7 8;0 8 9]
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1. Fattorizzazione LU
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile per questo tipo di matrice)
Introduci il numero corrispondente : 1
Scegli il metodo di calcolo della fattorizzazione LU :
1. Utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss
2. Utilizzando la dimostrazione del teorema di esistenza ed unicità della fattorizzazione
3. Tecnica compatta
4. Metodo di Doolittle
5. Metodo per matrici simmetriche
6. Metodo per matrici tridiagonali
Introduci il numero corrispondente : 1
La fattorizzazione LU per questa matrice non si può ottenere
Scegli tra :
1. Calcolare la fattorizzazione QR
2. Uscire dal programma
Introduci il numero corrispondente : 1
la fattorizzazione QR della matrice :
0 6 0
6 7 8
0 8 9
é la seguente :
Q =
0 0.6000 0.8000
-1.0000 0 0
0 0.8000 -0.6000
R =
-6.0000 -7.0000 -8.0000
0 10.0000 7.2000
0 0.0000 -5.4000
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci la matrice da fattorizzare : [0 6 0;6 7 8;0 8 9]
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1. Fattorizzazione LU
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile per questo tipo di matrice)
Introduci il numero corrispondente : 1
Scegli il metodo di calcolo della fattorizzazione LU :
1. Utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss
2. Utilizzando la dimostrazione del teorema di esistenza ed unicità della fattorizzazione
3. Tecnica compatta
4. Metodo di Doolittle
5. Metodo per matrici simmetriche
6. Metodo per matrici tridiagonali
Introduci il numero corrispondente : 5
La fattorizzazione LU per questa matrice non si può ottenere
Scegli tra :
1. Calcolare la fattorizzazione QR
2. Uscire dal programma
Introduci il numero corrispondente : 2
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci la matrice da fattorizzare : [0 6 0;6 7 8;0 8 9]
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1. Fattorizzazione LU
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile per questo tipo di matrice)
Introduci il numero corrispondente : 1
Scegli il metodo di calcolo della fattorizzazione LU :
1. Utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss
2. Utilizzando la dimostrazione del teorema di esistenza ed unicità della fattorizzazione
3. Tecnica compatta
4. Metodo di Doolittle
5. Metodo per matrici simmetriche
6. Metodo per matrici tridiagonali
Introduci il numero corrispondente : 6
La fattorizzazione LU per questa matrice non si può ottenere
Scegli tra :
1. Calcolare la fattorizzazione QR
2. Uscire dal programma
Introduci il numero corrispondente : 2
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 2
Introduci la matrice dei coefficienti : [0 6 0;6 7 8;0 8 9]
Introduci il vettore colonna : [1;1;1]
Scegli il metodo di risoluzione :
Utilizzare :
1. - Il metodo di eliminazione Gauss
2. - La strategia di pivoting parziale nel metodo di eliminazione di Gauss
3. - La strategia di pivoting totale nel metodo di eliminazione di Gauss
4. - La fattorizzazione delle matrici
5. - Metodo di Jacobi (Non applicabile in questo caso.Fare un opportuno scambio di righe)
6. - Metodo di più ripida discesa (non applicabile per questo tipo di matrici)
Introduci il numero corrispondente : 1
Metodo non applicabile
Utilizzare le strategie di pivoting oppure la fattorizzazione QR
Utilizzare :
1. - Il metodo di eliminazione Gauss (Non applicabile in questo caso)
2. - La strategia di pivoting parziale nel metodo di eliminazione di Gauss
3. - La strategia di pivoting totale nel metodo di eliminazione di Gauss
4. - La fattorizzazione delle matrici
5. - Metodo di Jacobi (Non applicabile in questo caso.Fare un opportuno scambio di righe)
6. - Metodo di più ripida discesa (non applicabile per questo tipo di matrici)
Introduci il numero corrispondente : 4
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1.Fattorizzazione LU (non applicabile in questo caso)
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile in questo caso)
Introduci il numero corrispondente : 2
Il vettore soluzione del sistema lineare é :
x =
0.0216 0.1667 -0.0370
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 2
Introduci la matrice dei coefficienti : [0 6 0;6 7 8;0 8 9]
Introduci il vettore colonna : [1;1;1]
Scegli il metodo di risoluzione :
Utilizzare :
1. - Il metodo di eliminazione Gauss
2. - La strategia di pivoting parziale nel metodo di eliminazione di Gauss
3. - La strategia di pivoting totale nel metodo di eliminazione di Gauss
4. - La fattorizzazione delle matrici
5. - Metodo di Jacobi (Non applicabile in questo caso.Fare un opportuno scambio di righe)
6. - Metodo di più ripida discesa (non applicabile per questo tipo di matrici)
Introduci il numero corrispondente : 4
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1. Fattorizzazione LU
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile in questo caso)
Introduci il numero corrispondente : 1
Metodo non applicabile
Utilizzare le strategie di pivoting oppure la fattorizzazione QR
Utilizzare :
1. - Il metodo di eliminazione Gauss (Non applicabile in questo caso)
2. - La strategia di pivoting parziale nel metodo di eliminazione di Gauss
3. - La strategia di pivoting totale nel metodo di eliminazione di Gauss
4. - La fattorizzazione delle matrici
5. - Metodo di Jacobi (Non applicabile in questo caso.Fare un opportuno scambio di righe)
6. - Metodo di più ripida discesa (non applicabile per questo tipo di matrici)
Introduci il numero corrispondente : 5
Il valore introdotto é errato.Introducilo di nuovo :
Introduci il numero corrispondente : 3
Il vettore soluzione del sistema lineare é :
x =
0.0216 0.1667 -0.0370
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 6
Il valore introdotto é errato.Ricomincia
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 2
Introduci la matrice dei coefficienti : [0 6 0;6 7 8;0 8 9]
Introduci il vettore colonna : [1;1;1]
Scegli il metodo di risoluzione :
Utilizzare :
1. - Il metodo di eliminazione Gauss
2. - La strategia di pivoting parziale nel metodo di eliminazione di Gauss
3. - La strategia di pivoting totale nel metodo di eliminazione di Gauss
4. - La fattorizzazione delle matrici
5. - Metodo di Jacobi (Non applicabile in questo caso.Fare un opportuno scambio di righe)
6. - Metodo di più ripida discesa (non applicabile per questo tipo di matrici)
Introduci il numero corrispondente : 2
Il vettore soluzione del sistema lineare é :
x =
0.0216 0.1667 -0.0370
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci la matrice da fattorizzare : [3 2 -1 4;-4 2 -3 -2;1 0 1 5;3 7 -2 1]
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1. Fattorizzazione LU
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile per questo tipo di matrice)
Introduci il numero corrispondente : 1
Scegli il metodo di calcolo della fattorizzazione LU :
1. Utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss
2. Utilizzando la dimostrazione del teorema di esistenza ed unicità della fattorizzazione
3. Tecnica compatta
4. Metodo di Doolittle
5. Metodo per matrici simmetriche (non applicabile in questo caso)
6. Metodo per matrici tridiagonali (non applicabile in questo caso)
Introduci il numero corrispondente : 1
la fattorizzazione LU della matrice :
3 2 -1 4
-4 2 -3 -2
1 0 1 5
3 7 -2 1
é la seguente :
L =
1.0000 0 0 0
-1.3333 1.0000 0 0
0.3333 -0.1429 1.0000 0
1.0000 1.0714 5.1000 1.0000
U =
3.0000 2.0000 -1.0000 4.0000
0 4.6667 -4.3333 3.3333
0 0 0.7143 4.1429
0 0 0 -27.7000
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci la matrice da fattorizzare : [3 2 -1 4;-4 2 -3 -2;1 0 1 5;3 7 -2 1]
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1. Fattorizzazione LU
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile per questo tipo di matrice)
Introduci il numero corrispondente : 1
Scegli il metodo di calcolo della fattorizzazione LU :
1. Utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss
2. Utilizzando la dimostrazione del teorema di esistenza ed unicità della fattorizzazione
3. Tecnica compatta
4. Metodo di Doolittle
5. Metodo per matrici simmetriche (non applicabile in questo caso)
6. Metodo per matrici tridiagonali (non applicabile in questo caso)
Introduci il numero corrispondente : 2
la fattorizzazione LU della matrice :
3 2 -1 4
-4 2 -3 -2
1 0 1 5
3 7 -2 1
é la seguente :
L =
1.0000 0 0 0
-1.3333 1.0000 0 0
0.3333 -0.1429 1.0000 0
1.0000 1.0714 5.1000 1.0000
U =
3.0000 2.0000 -1.0000 4.0000
0 4.6667 -4.3333 3.3333
0 0 0.7143 4.1429
0 0 0 -27.7000
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 1
Introduci la matrice da fattorizzare : [3 2 -1 4;-4 2 -3 -2;1 0 1 5;3 7 -2 1]
Scegli il tipo di fattorizzazione :
1. Fattorizzazione LU
2. Fattorizzazione QR
3. Fattorizzazione di Cholesky (non applicabile per questo tipo di matrice)
Introduci il numero corrispondente : 1
Scegli il metodo di calcolo della fattorizzazione LU :
1. Utilizzando il metodo di eliminazione di Gauss
2. Utilizzando la dimostrazione del teorema di esistenza ed unicità della fattorizzazione
3. Tecnica compatta
4. Metodo di Doolittle
5. Metodo per matrici simmetriche (non applicabile in questo caso)
6. Metodo per matrici tridiagonali (non applicabile in questo caso)
Introduci il numero corrispondente : 3
la fattorizzazione LU della matrice :
3 2 -1 4
-4 2 -3 -2
1 0 1 5
3 7 -2 1
é la seguente :
L =
1.0000 0 0 0
-1.3333 1.0000 0 0
0.3333 -0.1429 1.0000 0
1.0000 1.0714 5.1000 1.0000
U =
3.0000 2.0000 -1.0000 4.0000
0 4.6667 -4.3333 3.3333
0 0 0.7143 4.1429
0 0 0 -27.7000
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 2
Introduci la matrice dei coefficienti : [3 2 -1 4;-4 2 -3 -2;1 0 1 5;3 7 -2 1]
Introduci il vettore colonna : [-1;0;6;1 ]
Scegli il metodo di risoluzione :
Utilizzare :
1. - Il metodo di eliminazione Gauss
2. - La strategia di pivoting parziale nel metodo di eliminazione di Gauss
3. - La strategia di pivoting totale nel metodo di eliminazione di Gauss
4. - La fattorizzazione delle matrici
5. - Metodo di Jacobi
6. - Metodo di più ripida discesa (non applicabile per questo tipo di matrici)
Introduci il numero corrispondente : 1
Il vettore soluzione del sistema lineare é :
x =
-1.7942 1.5560 2.7581 1.0072
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :1
Scegli il problema da risolvere :
1. Calcolo di fattorizzazioni di matrici
2. Risoluzione di sistemi lineari
Introduci il numero corrispondente : 2
Introduci la matrice dei coefficienti : [3 2 -1 4;-4 2 -3 -2;1 0 1 5;3 7 -2 1]
Introduci il vettore colonna : [-1;0;6;1 ]
Scegli il metodo di risoluzione :
Utilizzare :
1. - Il metodo di eliminazione Gauss
2. - La strategia di pivoting parziale nel metodo di eliminazione di Gauss
3. - La strategia di pivoting totale nel metodo di eliminazione di Gauss
4. - La fattorizzazione delle matrici
5. - Metodo di Jacobi
6. - Metodo di più ripida discesa (non applicabile per questo tipo di matrici)
Introduci il numero corrispondente : 6
Il valore introdotto é errato.Introducilo di nuovo : 5
Per una verifica molto precisa sulla convergenza del metodo iterativo
adottato introdurre un valore abbastanza elevato del seguente numero
Introduci il numero massimo di iterate : 1000
Metodo non applicabile perché non convergente
Utilizzare altri metodi
Utilizzare :
1. - Il metodo di eliminazione Gauss
2. - La strategia di pivoting parziale nel metodo di eliminazione di Gauss
3. - La strategia di pivoting totale nel metodo di eliminazione di Gauss
4. - La fattorizzazione delle matrici
5. - Metodo di Jacobi
6. - Metodo di più ripida discesa (non applicabile per questo tipo di matrici)
Introduci il numero corrispondente : 3
Il vettore soluzione del sistema lineare é :
x =
-1.7942 1.5560 2.7581 1.0072
Se vuoi ricominciare nuovamente premi il tasto '1' :0
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Vito Marinelli
8-5-2000