Risp.
16 - Si procede come nel caso razionale, chi comanda è
l'infinito di ordine superiore. Se P(x) ha grado h, il numeratore
ha grado h/n perché P(x) sta sotto radice n-esima. Se Q(x) ha
grado k, il denominatore ha grado k/m.
Si possono presentare 3 casi:
1) Se h/n < k/m il limite esce 0;
2) Se h/n = k/m il limite è finito ed è uguale al
rapporto dei coefficienti di grado massimo ciascuno sotto la
propria radice di appartenenza;
3) Se h/n > k/m il limite esce ∞ ;
Praticamente: bisogna raccogliere la x di grado massimo sotto
ogni radicale, portarla fuori radice, avendo cura di mettere il
valore assoluto in caso di indice di radice pari, poi procedere
come nel caso razionale ad eliminare l'indeterminazione.
Durante il trasporto dei termini fuori radice, si tenga presente
che se x → +∞ allora | x | = x,
mentre se x → -∞
allora | x | = -x.
Esempio: si calcoli il
Per prima cosa raccogliamo la x di grado massimo e poi eliminiamo
l'indeterminazione
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