STABILIZZATORE A TRANSISTORE 400V 0.4A

Avete mai provato ad ascoltare un amplificatore a valvole alimentato con una tensione stabilizzata? Se no vi consiglio di costruire questo stabilizzatore a transistor per alimentare il vostro amplificatore, noterete la differenza. Infatti, soprattutto ad alti livelli di ascolto, le finali richiedono impulsi di corrente piuttosto alti che scaricano parzialmente il condensatore di livellamento, se la tensione non è stabilizzata questo suo repentino calo  si ripercuote sul transiente musicale inibendo la sua ascesa.

Questo circuito è stato progettato per ottenere una tensione stabilizzata di 400V, ma potete riprogettarlo  per qualsiasi valore di tensione desiderate fornisca in uscita, infatti nella sezione PROGETTO  ci sono tutte le formule necessarie per poterlo fare.
Inizio con una descrizione analitica e descrittiva del circuito, a chi non ne fosse interessato consiglio di saltare direttamente alla sezione PROGETTO.

STUDIO ANALITICO

NOTA:
L'analisi sottostante fa riferimento a schemi con  il numero dei componenti non corrispondente a quello reale, in questa sezione si faccia riferimento solo alle figure in essa contenute.

Lo stabilizzatore in questione regola sia le tensioni continue che quelle variabili nel tempo; queste ultime possono essere  non ripetitive come quelle, ad esempio, dovute ad  innalzamenti  o diminuzioni casuali della  tensione di rete o ripetitive come, ad esempio, il ripple, in entrambi i casi lo stabilizzatore cercherà di riportare i valori di tensione in uscita a quelli predefiniti nel progetto opponendosi alle suddette variazioni.
Per una analisi analitica occorre fare riferimento ai soli segnali variabili e ripetitivi data la loro prevedibilità temporale che ben si adatta alle relazioni matematiche semplici (ad esempio formule relative all'amplificazione, all'attenuazione, alla reattanza capacitiva), il segnale preso come campione sarà il ripple che è sempre e comunque presente in ogni alimentatore, tutte le grandezze dinamiche saranno qui riportate con le lettere minuscole mentre quelle  statiche con le lettere maiuscole.
Uno dei sistemi più semplici per analizzare lo stabilizzatore a regime dinamico è quello di usare  le regole della sovrapposizione ma per il momento cerchiamo di capirne il funzionamento in maniera descrittiva, a tal proposito osserviamo la figura 1.

 

Fig 1

Assumiamo, per il momento, che non ci sia ripple in ingresso, ovvero pensiamo di alimentare lo stabilizzatore con una tensione continua (VIN) rigorosamente costante. In questo caso i versi delle correnti statiche circolanti nel gruppo Q1, Q2, U1 sono quelle in colore nero; IC entra nel collettore del transistor U1 che è polarizzato tramite una tensione partizionata tra il gruppo R1, Q2 e Q1, D1. La corrente I2 si ripartisce in due rami, uno interessato dalla IB e l'altro dalla I1, la corrente IE, di valore determinato dalla corrente IB, fluisce verso il carico. In queste condizioni il sistema è in equilibrio e lo stabilizzatore fornisce in uscita la tensione (VOUT) prestabilita.
Consideriamo ora la situazione reale, ovvero che sia presente in ingresso un certo livello di ripple, assumiamo inoltre che esso stia aumentando rispetto ai valori di riposo, allora aumenterà la IE del valore ie che innalzerà la tensione in uscita di una quantità  vout sopra a VOUT, questo incremento sarà amplificato ed invertito (retroazione negativa) dal gruppo Q1,Q3,Q4 e riportato alla base di U1. Questa tensione amplificata ed invertita rispetto a VOUT  farà scorrere una corrente ib inversa alla IB facendo decrementare quest'ultima con la conseguente "chiusura" di U1 che tenterà di riportare  la tensione in uscita al valore di riposo.
Questa semplice ma efficace analisi si riferisce al sistema nel funzionamento normale, per approfondire i concetti sopra riportati conviene usare il metodo della sovrapposizione, a questo scopo si consideri la figura 2, e la figura 3.

 

 Fig.2

Nella prima è rappresentato il circuito senza reazione, ovvero le resistenze R2, R10, R11, R3 sono scollegate dall'emettitore di U1 e collegate ad un generatore di tensione costante V3 con valore pari a quello  della tensione continua di uscita in presenza della retroazione, in questo modo tutti i dispositivi attivi sono polarizzati come se ancora fosse presente la retroazione. L'ingresso oltre ad essere alimentato da una tensione continua uguale a quella fornita per il funzionamento normale VIN, è alimentato anche da un generatore di segnale v (in serie a VIN) che simula il ripple. In queste condizioni è presente sulla base di U1 un valore di ripple determinato  dal guadagno di Q1, dato che U1 è un emitter follower questo livello di ripple si trasferisce con poca attenuazione (il guadagno di un emitter follower è vicino all'unità) sul carico RC determinando la tensione vout'. 

vout' = v * k                                                                                                [1]

dove:
v = generatore di ripple
rp = rq1 // rb ovvero la resistenza vista al collettore di Q1 in parallelo con quella d'ingresso di U1.
ra = resistenza del gruppo R1, Q2
k = è l’amplificazione di Q2.

 

per annullare questo ripple residuo, in teoria, si dovrebbe alimentare il  carico RC con una tensione uguale ma contraria a vout'. Analizziamo ora la figura 3.

Fig 3

In essa  un generatore v1 di ripple è  posto in serie a V3 che ha sempre lo scopo di fornire alimentazione al circuito di retroazione, l'ingresso è come sempre alimentato da una tensione continua VIN in modo tale che tutti i dispositivi attivi siano polarizzati come se nessuna modifica fosse stata apportata al circuito.
La tensione al carico dovuta a v1 è:

vout" = v1 * A                                                                                                                                [2]

dove A è l'amplificazione.
Ora alimentiamo lo stabilizzatore con entrambi i generatori di ripple (tra loro in fase) , come rappresentato in figura 4,

Fig 4

la tensione totale al carico è pari a:

vout = vout' + (-vout") = vout' - vout" = v * k - v1 * A                                                                        [3]

è presente il segno meno perché la catena di retroazione inverte il segnale.
Per avere il risultato della [3] pari a zero  basta imporre:

v1 * A = vout' = v * k                                                                                                                         [4]

La relazione [4] ci fa capire che per un certo guadagno A (maggiore o uguale a uno) ci sarà sempre un valore di v1 affinché la [3] sia pari a zero. Però bisogna tenere conto che noi abbiamo considerato i due generatori di ripple separati, in realtà la v1 non è un generatore indipendente ma è  la tensione di ripple ai capi del carico nel funzionamento normale dello stabilizzatore, quindi la [3] deve essere trasformata   come segue:

vout = vout' + (-vout") = vout' - vout" = v * k  - vout * A                                                                     [5]

dalla [5] con pochi passaggi si ricava la tensione residua di ripple vout in funzione di quella di ingresso v:

vout = v * k / (1+A)                                                                                                                             [6]

per A >> 1

vout = v * k /  A                                                                                                                                    [7]

dalla [7] si deduce che per avere una buona stabilizzazione occorre che sia alto il guadagno A,  per ottenere un alto guadagno occorre usare più dispositivi attivi nella catena di retroazione, inoltre il carico visto dal collettore di Q1 deve essere il più alto possibile, per ottenerlo ho usato un pozzo di corrente (Q2), che presenta una resistenza di alcuni megaohm per le componenti dinamiche. Il cuore dello stabilizzatore che conferisce ad esso stabilità è nel differenziale d'ingresso, (si faccia riferimento al circuito originale di figura 1); la tensione vout viene riportata alla base di Q3 e confrontata con quella presente sulla base di Q4 (occorre usare un diodo zener (U2) per avere un riferimento di tensione stabile), la differenza tra le due tensioni ne produce una amplificata sul collettore di Q4 che viene applicata alla base di Q1 (il diodo D1 è stato utilizzato solo per comodità, ma sarebbe andata bene anche una resistenza con un condensatore in parallelo), Q1 amplifica ed inverte il segnale che  finalmente viene applicato alla base di U1.

PROGETTO

Si consideri la figura 5.

Fig. 5

Gli unici dati che abbiamo a disposizione sono i seguenti:

VOUT = 400V (tensione  in uscita)
IL = 0.4A         (corrente in uscita)

Si determina per prima il ripple ai capi del condensatore, a tal proposito conviene sceglierne uno di elevata capacità non tanto per tenere basso il ripple in se stesso  ma quanto per tenere, come vedremo, più bassa la tensione continua d'ingresso necessaria e di conseguenza la dissipazione sul componente Q3. 

vr = IL / (100 * C) = 0.4 / (100 * 270 * 10^(-6)) = 15V

Il transistor Q3 ha bisogno di almeno 20V per potere rimanere nella zona attiva affinché lo stabilizzatore funzioni correttamente, quindi la tensione ai capi del condensatore C2 deve essere:

VCC = VOUT + 20 = 400 + 20 = 420V

tenendo conto del ripple la tensione continua massima è:

VCCm = VCC + vr = 420 + 15 = 435V

 la corrispondente tensione in alternata che deve fornire il trasformatore è:

vac = (VCCm -VD)  / 1.41 = (435 - 1.4)  / 1.41 = 308V

dove VD è la caduta sui diodi raddrizzatori (D4, D5, D6, D7).
Per comprendere i valori suddetti, si faccia riferimento alla figura 6.

Fig. 6

In essa la striscia nera rappresenta la tensione VOUT al carico pari a 400V, quella verde il ripple ai capi del condensatore C2.
La tensione minima  tra collettore ed emettitore di Q3, affinché il regolatore funzioni correttamente, deve essere, come prima detto, superiore o uguale a 20V. Per conoscere il valore massimo della tensione continua  in ingresso necessaria, basta quindi sommare  il ripple ai 20V e ai 400V con il risultato di 435V. Dato che si è un po' troppo al limite, perché basterebbe un piccolo abbassamento della tensione di rete per fare uscire  Q3 dalla zona lineare, bisogna considerare un 3% in più rispetto al valore ottenuto, cioè.

VCCmax = VCCm + 3 * VCCm /100 = 435 + 3 *435 / 100 = 448V

con una corrispondente tensione alternata pari a:

vac = (VCCmax - 1.4)  / 1.41 = (448 - 1.4) / 1.41 = 316V

La corrente che deve erogare il trasformatore deve essere:

IAC = 1.5 * IL = 1.5 * 0.4 = 0.6A

I diodi per la rettificazione devono avere le seguenti caratteristiche::

VDreverse >= 2 * VCCmax =  2 * 448 = 896V

una corrente continua media di:

IDm >= IL / 2 = 0.4 / 2 = 0.2A

una potenza:

PD = IL / 2 * 0.7 = 0.2 * 0.7 = 0.14W

Per scegliere la tensione di lavoro del condensatore C2 occorre fare ulteriori valutazioni; quando non c'è carico collegato all'uscita dello stabilizzatore, ad esempio quando questo alimenta un amplificatore a valvole e le stesse dall'accensione non si sono ancora riscaldate, la tensione del secondario del trasformatore può salire anche del + 20 % in più di quando è a pieno carico (dipende dalla qualità del trasformatore), questo aumento si ripercuote sulla VCCmax la quale può arrivare fino a:

VCCM = VCCmax + 20% VCCmax = 448 + 20 * 448 / 100 = 537V

E' opportuno quindi scegliere un condensatore che sopporti una tensione maggiore o uguale a VCCM.

Dato che sulla base di Q3 c'è una tensione molto vicina a quella in uscita (il transistor è un emitter follower ed il suo guadagno approssima l'unità) ai capi della serie composta da R1 e Q1 c'è praticamente la stessa tensione che esiste tra il collettore e l'emettitore di Q3 che, come si è visto, si aggira intorno ai 20V, per far si che anche Q1 lavori in zona attiva conviene scegliere il diodo zener D1 di basso voltaggio in modo che la maggiore caduta di tensione avvenga  per lo più tra il collettore e l'emettitore di Q1 piuttosto che su R1.
La corrente che scorre nel ramo composto da R1 e Q1 è praticamente la stessa che circola tra il collettore e l'emettitore di  Q2 a causa della piccola corrente che assorbe la base del transistor Q3 che si può ritenere praticamente trascurabile. Per avere un buon guadagno di Q2 conviene scegliere una corrente di riposo (ICq2) che si aggiri intorno al mA, scelgo 2.5 mA. Allora per determinare il valore di R1:

R1 = (VD1 - VBE) / ICq2 =  (6.2 - 0.65)  / 0.0025 = 2K2
Potenza R1 = (ICq2)^2 * R1 =  (0.0025)^2 * 2200 = 13mW

Dove VD1 è la tensione di zener, VBE è la tensione base emettitore del transistor funzionante in zona attiva pari a 0.65V, ed ICq2 è la corrente circolante nel transistor Q2.
Per polarizzare un diodo zener sono sufficienti  2mA, quindi la resistenza R2:

R2 = (VCCmax - VD1) / ID1 = (448 - 6.2) / 0.002 = 220K
Potenza R2 = (ID1)^2 * R2 = (0.002)^2 * 220000 = 0.88W

Il transistor Q1 tra collettore ed emettitore è interessato dalle seguenti grandezze:

Tensione collettore emettitore
VCEQ1= VCCmax - VR1 - VOUT = 448 - 0.0025 * 2200 - 400 = 42.5V

Potenza:
PDQ1 = VQ1 * ICq2 = 42.5 * 0.0025 =  106mW

una corrente di collettore:
ICq1= 2.5mA

Per la scelta del diodo D2 (che poteva essere sostituito con una resistenza ed un condensatore che provocasse la stessa caduta ma che ho usato per pura semplicità), occorre analizzare lo stadio che precede Q2, ovvero il differenziale. Per avere una buona amplificazione del differenziale occorre far circolare in entrambi i rami almeno una corrente dell'ordine del mA e usare la  resistenza R5 di valore  elevato, a parità di corrente, per usarne una  di grande valore, occorre che ai suoi capi sia predente una grande tensione, ma non si può andare oltre un certo limite  dato che essendo la tensione in   uscita finita, aumentare troppo la caduta su R5 implicherebbe una diminuzione della tensione collettore emettitore dei due transistor Q4, Q5 rischiando di farli uscire dalla zona lineare. Se si ha abbastanza margine, come in questo caso dato che la tensione di uscita è 400V, non si hanno grandi problemi, ricordate comunque che la tensione minima che deve essere presente tra collettore ed emettitore è bene che non scenda mai sotto i 10V per un bjt e 20V per un darlington. 

Io ho scelto una tensione zener di 160V cosi che la tensione presente ai capi di R5 è:

VR5 = VD3 -VBE = 160 - 0.65 = 160V

Scegliendo di far circolare in R5 una corrente di 2mA:

R5 = VR5 / 0.002 = 160 / 0.002 = 80 K (approssimata a 82K)
PR2 = VR5( ^2) / R5 = 160^(2) / 82000 = 0.31W

Dato che c'è molto margine di tensione in questo progetto, scelgo una tensione tra collettore ed emettitore di Q4, Q5 di 40V
Da cui:

R3 = R4 = (VOUT - VCE - VD3) / IC = (400 - 40  -160 = 200) / 0.001 = 240K (approssimata a 220K)
PR3R4 = IC^(2) * R3 = 0.001^(2) * 220000 =  0.22W
dove:
VCE = tensione tra collettore ed emettitore di Q4, Q5    
IC = corrente che scorre in ognuno dei collettori pari a metà di quella che scorre in R5.

La tensione presente sul collettore di Q5 è:

VC = VD3 + VCE = 160 + 40 = 200V

Questa tensione alimenta la base di Q2, la tensione del diodo zener D2 è quindi:

VD2 = VC - VBE = 200 - 0.65 = 200V
PD2 = VD2 * ICq2 = 200 * 0.0025 = 0.5W

Il costruttore consiglia un passaggio di corrente in D3 di 5mA per avere un'ottima stabilità in tensione da cui:

R6 = (VOUT - VD3) / ID3 = 400 - 160 / 0.005 = 47K
PR6 = ID3 ^(2) * R6 = 0.005^(2) * 47000 = 1.175W

I transistor Q4 e Q5 devo avere le seguenti caratteristiche:

Tensione collettore emettitore
VCEQ4Q5= 40V

Potenza:
PDQ1 = 40 * IC= 40 * 0.001 =  40mW

una corrente di collettore:
IC= 1mA

L'HFE del transistor Q4, Q5 è pari a 20:

la corrente di base di Q4 è:

IBQ4 = IC / HFE = 0.001 / 20 = 0.05mA

Per una buona stabilità occorre che la corrente circolante nelle due resistenze R7, R8 sia almeno 10 volte IBQ4:

IR = HFEQ4Q5 *10 = 0.5mA

dato che sulla base di Q4 per simmetria c'è la stessa tensione presente sulla base di Q5 al centro del partitore deve essere presente una tensione di 160V. Da cui si ricavano le due resistenze.

R7 = (VOUT - VD3) / IR = 400 - 160 / 0.0005 = 480K che approssimo a 470K

La nuova corrente è:

IR = (VOUT - VD3) / R7 = (400 -160) / 470000 = 0.51mA

R8 = VD3 / IR = 160 / 0.00051 = 313725 che approssimo a 330K

PR7 = IR^(2) * R7 = 0.00051^(2) * 470000 = 0.122W
PR8 = IR^(2) * R8 = 0.00051^(2) * 330000 = 0.08W

tenete conto che sicuramente cambierete il valore di R8 per avere 400V in uscita a causa della tolleranza dei componenti, consiglio quindi di sostituire R8 con una resistenza fissa da 270K con in serie un potenziometro da 200K, in fase di collaudo girerete quest'ultimo per avere la tensione prefissata.

Il transistor Q3 è sottoposto ad una tensione di:

VCEQ3 = VCCmax - VOUT = 448 - 400 = 48V

La sua potenza:

PQ3 = VCE3 * IL = 48 * 0.4 = 19.2W

esso ha bisogno di un dissipatore con resistenza termica pari a 4 C°/W

Tutti i componenti attivi sono sottoposti sicuramente a tensioni inferiori della VCCmax, ma dato che all'accensione possono verificarsi ritardi nella stabilizzazione è possibile che per qualche istante le tensioni siano molto più alte rispetto ai loro valori a regime, per sicurezza conviene prendere tutti i transistor con VCE0 maggiori della massima  tensione che può presentarsi in ingresso pari cioè a 537V.

Tutto l'occorrente per realizzare la scheda lo trovate qui, la scheda ha le seguenti dimensioni 160 X 51.72 mm, l'immagine ha una risoluzione pari a 600 d.p.i. Ricordarsi di effettuare tutti i ponticelli in rosso sul lato componenti .

Buon lavoro.

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