Modellismo Economico



Costruzione delle fusoliere



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Fusoliere a scatola centrale


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La figura qui di fianco illustra due tipi di fusoliera, di cui la prima ha sezione essenzialmente ellittica, mentre la seconda ha sezione a rettangolo smussato.
Nel seguito ci si riferisce a fusoliere come quelle di questa figura per illustrare le varie considerazioni che verranno fatte. Qui non si considerano soluzioni che hanno probabilità troppo bassa di dare risultati accettabili per una riproduzione.
Per prima cosa occorre approssimare la sagoma per eliminare le superfici ellissoidali, Per questo punto occorre tenere presenti contemporaneamente pianta e prospetto, considerando che ogni variazione di pendenza delle linee di contorno in ambedue le viste implica una interruzione di segmento di fusoliera. Occorre un compromesso tra la minimizzazione di questi segmenti ed il risultato estetico. Quando è possibile è bene che le variazioni di pendenza nel profilo in pianta coincidano con le variazioni di pendenza del profilo in prospetto. Si tenga conto che la pianta è simmetrica, il prospetto non lo è. Per il prospetto, la linea superiore e quella inferiore sono due storie a parte.
Iniziando dalla prima fusoliera (ma i criteri valgono per ogni fusoliera), poiché la sezione è ellittica, si scelgono segmenti conici e cilindrici. Si individua comunque una scatola centrale che serva da appoggio agli elementi della copertura. Questa scatola avrà le pareti laterali verticali, e quindi occorre fare attenzione a che non sia troppo alta, altrimenti non potrà ottenersi una sezione sufficientemente pseudo-ellittica. La seconda figura mostra una prima suddivisione della sagoma, salvo per la parte indicata come critica, che viene esaminata a parte. Per questa fusoliera è stato previsto di applicare la cappottina dall'esterno, cosa che semplifica la vita, anche se richiede molta cura per non rovinare l'effetto estetico.

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Per le scatole già previste in figura, che definiscono i segmenti di fusoliera, vi sono alcune possibili soluzioni costruttive. Innanzitutto la scatola centrale può essere prevista "a vista" in tutto o in parte, oppure "nascosta". Questo è in funzione del tipo di "scatola" che si sceglie per i segmenti superiori ed inferiori.
La sagoma della scatola centrale, comunque, non cambia e se ne può fare direttamente lo sviluppo. Le due basi si ricavano dal disegno in pianta, e sempre da questo disegno si ricava la lunghezza delle fasce laterali. Se vi è spazio a sufficienza per le linguette tra basi e fasce, lo sviluppo può essere fatto in un pezzo unoco, altrimenti occorre tenere i pezzi separati. Nel caso in questione si utilizzano pezzi separati. La figura terza illustra lo sviluppo di questa scatola, che di solito deve anche contenere anche le clips di equilibratura nella parte anteriore. (Vedremo a proposito della costruzione come saranno applicate. Il muso è sempre abbastanza grosso da poterle contenere).
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Si nota in figura che le fasce laterali riportano, alle loro estremità, le linguette di chiusura delle estremità stesse, che si sovrappongono e vengono incollate.
Si possono ora sviluppare le scatole della copertura superiore. Indipendentemente dal tipo di scatola che verrà utilizzato, occorre sviluppare le parti coniche e cilindriche, che saranno sempre le stesse. A questo scopo mostriamo lo sviluppo del primo segmento conico, che si trova immediatamente dietro all'ogiva dell'elica. Le altre parti utilizzano la stessa tecnica.
Ci riferiamo alla successiva figura, dove sono riportate le parti che interessano delle viste del velivolo. Si inizia a stabilire il raggio interno ed esterno della corona circolare che sviluppa il tronco di cono, ma notiamo subito che questa è una approssimazione, in quanto la base di questo tronco di cono non è circolare, ma ellittica. Potrebbe rendersi necessaria una correzione "da artista" manuale, in quanto questo raggio cercato non è costante. Il problema è comunque abbastanza ben controllabile, date le dimensioni in gioco e la precisione possibile.
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In figura si indica come il pezzo in questione sia molto più conico verso il centro rispetto alla periferia. (apotema breve al centro, più lunga ai lati). Quindi sono riportate in figura le parti delle basi del tronco di cono che interessano, e ne è riportato il calcolo grafico della lunghezza (che fa uso del moltiplicatore per p grafico).
La parte di figura A riporta i raggi di curvatura delle basi sviluppate, traslando e ruotando i segmenti da 1 a 4. I centri e la loro distanza reciproca, sono ottenuti come nella prima parte della figura. È allora possibile disegnare le curve a cui apparterrebbero gli archi di base se la curvatura fosse tutta come in centro o tutta come in periferia. Sulla figura B vengono riportate le lunghezze degli archi trovati e si disegna, approssimato, lo sviluppo degli archi di base del pezzo, tenendo conto che questi passano dalla curva di periferia a quella del centro e viceversa. Il pezzo è disegnato colorato in verde semitrasparente.
Ottenuto lo sviluppo della parte conica, occorre decidere la modalità di connessione alla scatola centrale. Il primo disegno indica la scatola chiusa, con le due basi che si sovrappongono, con la forma che si ottiene dalla pianta copiata e ruotata ad avere il bordo coincidenti con il lato del pezzo. Al pezzo è poi aggiunta una linguetta frontale per la connessione alla parte frontale della scatola centrale.
Il secondo disegno è per connessione a scatola aperta con lingue laterali che si connetono alla parte laterale della scatola centrale, ricoprendola fino a metà altezza (l'altra metà sarà coperta dalla scatola inferiore). In questo modo la scatola centrale rimane completamente interna.
Il terzo disegno indica una soluzione analoga ma che lascia scoperta la parte centrale della fascia laterale della scatola centrale.
Infine il quarto disegno è ancora una scatola aperta, ma con linguette ripiegate all'interno e connesse alla base superiore della scatola centrale.
Ognuna di queste soluzioni presenta vantaggi e svantaggi ( peso, estetica, facilità di montaggio).
Con lo stesso procedimento si continua per gli altri segmenti superiori della fusoliera. Il più semplice è ovviamente quello cilindrico centrale.
Si nota che l'ultimo segmento in coda (a parte il prisma o cono finale), non si connette più sulla scatola centrale, ma direttamente con la corrispondente parte inferiore. Questo segmento è bene che sia a scatola chiusa. I due segmenti corrispondenti dovranno anche "pizzicare" i piani orizzontali. Ovviamente la parte di scatola centrale mancante dovrà essere inglobata in questi pezzi.
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A questo punto conviene unire per una sottile striscia centrale i vari pezzi, in modo da fare la copertura superiore in un pezzo unico. La figura sottostante dà un'idea di come risulta alla fine questo pezzo. Notare che, a parte il primo pezzo, gli altri qui disegnati, per brevità, non sono stati calcolati ed il disegno è quindi solo indicativo.
Nel disegno è scelta la tecnica della scatola aperta con fascia centrale interna. L'ultimo segmento stà fuori della fascia ed è a scatola chiusa.
Gli ultimi due segmenti della copertura ventrale vengono sviluppati in modo analogo e non presentano ulteriori difficoltà.

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Per quanto riguarda la parte anteriore e centrale della copertura ventrale, che comprende l'attacco dell'ala, vi sono almeno due scelte da fare: La prima è circa il tipo di raccordo sul bordo di uscita, la seconda è l'angolo di calettamento dell'ala.
Supponendo di avere scelto il raccordo scatolato, si suppone anche di dare all'ala una incidenza (rispetto all'asse) di un paio di gradi. Allora ridisegnamo la parte interessata, che riportiamo un po' ingrandita nella figura sottostante. Supponiamo anche, per semplicità, che queste parti vengano approssimate con elementi a sezione prismatica e/o piramidale.
Si nota subito che la scatola porta-ala presenta problemi ad essere realizzata a scatola aperta, e pertanto conviene suppotte una scatola chiusa. Questo però impone una modifica alla copertura superiore, in quanto le linguette laterali della sua parte cilindrica, l'ultimo pezzo della parte precedente ed il primo pezzo della parte successiva devono coprire non solo mezza, ma tutta la relativa parte laterale della scatola centrale.
La figura mostra la realizzazione delle due scatole che chiudono l'ala. La figura non descrive i dettagli degli altri pezzi, che utilizzano tecniche analoghe. Il pezzo di prua, comunque, avrà una striscia di fondo che si allunga sotto la fusoliera a chiudere le scatole successive, come indicato in figura.
Riportiamo ancora la sagoma della copertura superiore, così come come risulta dopo le modifiche che sono state necessarie per permettere la scatola chiusa di attacco dell'ala e di cui si è detto sopra.
Capita, a volte, che nel progetto sia necessario rivedere parti già fatte, in conseguenza delle soluzioni adottate per parti successive. E questo, in certi casi, anche più di una volta.

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Per quanto riguarda invece la seconda fusoliera riportata nella prima figura, essendo la sua sezione essenzialmente rettangolare, le forme base possono essere prismi e piramidi. Occorre ricordare che gli spigoli vanno smussati per motivi estetici. Spigoli ad angolo retto, se non espressamente richiesti dal modello, sono di effetto estetico terribile.
In questo caso l'ala è centrale rispetto all'altezza della fusoliera e quindi cadrà nella scatola centrale, che offre un ottimo supporto. Questo si verifica quando il fondo dell'ala coincide con il fondo della scatola
La tecnica è ancora quella di sezionare la fusoliera in segmenti sviluppabili in carta a mezzo di parti di tronchi di piramidi e prismi. La cosa è più semplice e precisa dello sviluppo in coni visto prima. Con questa fusoliera vedremo anche la possibilità di utilizzo di settori interni.

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In figura è indicato un possibile sviluppo della scatola centrale e di un pezzo della coperture superiore, ancora nell'ipotesi che la scatola venga completamente ricoperta.
In questo caso l'ala viene inserita prima di chiudere il fondo della scatola centrale. Lo sviluppo dei segmenti di copertura non presenta particolari problemi, ma occorre tenere presenti i vari angoli che devono essere rispettati, ed occorre usare le giuste lunghezze, in quanto un errore che può essere fatto è quello di considerare, per un pezzo inclinato, la lunghezza della sua proiezione ortogonale sul piano del disegno.
Per una buona riproduzione occorre anche tenere presente che le linee di piega resteranno sul modello. Potrebbero non essere disegnate e quindi procedere alla misurazione sul pezzo da piegare (decisamente complicato e poco affidabile, date le dimensioni in gioco), tracciate a matita e poi cancellate, disegnate di colore poco evidente, fatte puntinate a simulare chiodature (dove possibile), oppure ... tollerate.
Per l'effetto finale, particolare cura deve essere dedicata alla scelta del metodo di esecuzione e allo sviluppo della carlinga. È facile che questa porti a forme piuttosto irregolari (e sempre piccole di dimensioni).
La figura sottostante è dedicata alla carlinga ed al muso di questo ipotetico modello. Si tratta comunque di uno dei metodi possibili (il modellismo in genere sviluppa fantasia ed ingegno. Il bello stà nel cercare e trovare soluzioni).

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Un calcolo completo per la carlinga sarebbe di solito troppo complicato ed impreciso. Dopo aver calcolato quello che si può ed aver studiato lo sviluppo in modo da non sbagliarlo logicamente, si possono fare un paio di tentativi pratici e notare le relative correzioni da fare.
Si nota che la realizzazione proposta è a due scatole incastrate e connesse sopra la fascia centrale, a prua.
Occorre curare che non rimangano fessure evidenti tra i pezzi, e soprattutto non esitare a rifare un pezzo che risulti difettoso. Le liguette di incollaggio risultano molto piccole, ma con una buona colla sono senz'altro sufficienti.




I travi di coda




Le differenze rispetto alle fusoliere sono essenzialmente date dalle dimensioni più ridotte e quindi più critiche. Inoltre, se l'ala ha un diedro alquanto pronunciato, occorre prevedere per il suo passaggio una sede lievemente inclinata lateralmente. Le ridotte dimensioni possono anche complicare l'attacco dei piani orizzontali di coda.

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Nella figura riportiamo il solito modello ipotetico e schematico.
È sempre bene prevedere una scatola centrale di appoggio ai vari segmenti, o almeno ad alcuni di essi, in quanto questa dà una buona rigidità all'insieme. È anche necessario che questa scatola non risulti svergolata, cosa che comprometterebbe irrimediabilmente il modello.
Il problema è che in questo caso l'ala viene di solito a trovarsi al margine (base) superiore della scatola e la complicazione deriva quindi dalla curvatura dell'estradosso, che non può aderire alla base.
Una soluzione può essere simile a quella adottata per i motori alari a scatole chiuse, e che vedremo. Una soluzione a scatole aperte, in questo caso si dimostra poco efficiente (molto dipende anche dalla bontà della colla).
Nel seguito proviamo a sviluppare le parti di rilievo del trave disegnato in figura, assegnando una sezione ellittica al trave. Lo sviluppo viene semplificato in quanto serve quì illustrare essenzialmente la metodologia utilizzata, ed è riportato nell'ultima figura della pagina.
È indicata la localizzazione della scatola centrale supposta, il suo sviluppo, la sede dell'ala, che in figura si suppone senza diedro, almeno nella parte centrale, ed infine la parte di copertura superiore che stà sopra l'ala.
Il rimanente dello sviluppo segue la tecnica di fusoliera. Naturalmente occorre fare in modo che i travi montati siano paralleli e ben allineati. Questo suppone che l'ala sia ben fatta e non svergolata.

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Fusoliera ad anima cilindrica o conica



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Questa può essere una soluzione interessante per aerei a reazione con presa d'aria anteriore. Nei modelli che seguono questa è usata per il Mig 15. Un altro modello che la può adottare facilmente è 'l F84.
Per non andare incontro a complicazioni con scarsa probabilità di successo, l'adozione di questa fusoliere impone ali separate, e questo può avere i suoi inconvenienti (ali non correttamente allineate e simmetriche). La figura mostra il semplice principio.
Un tronco di cono centrale, aperto all'internoha la base anteriore che corrisponde alla presa d'aria, e la base posteriore che corrisponde all'ugello. Dal disegno dell'aereo in pianta e di prospetto, si ricavano una sagoma superiore, una inferiore e le due laterali, che saranno simmetriche, e che vengono realizzate con scatole come quella rappresentata in figura.
Su queste sagome vengono applicati i segmenti di copertura, ed occorre risolvere il problema posto dall'attacco delle ali. Nel caso del Mig 15, che vedremo, questo problema è molto semplificato dalla posizione in cui le ali sono connesse alla fusdoliera
Questa soluzione viene comunque proposta qui a titolo di suggerimento, e può essere sviluppata di volta in volta.
Altro problemino da risolvere in questo caso è quello di trovare una opportuna sistemazione ai pesi di centraggio. La copertura incollata su questa struttura le conferisce una sufficiente rigidità.


Un metodo "analitico"



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Il sistema grafico illustrato può a volte essere molto scomodo da mettere in atto. La figura qui a fianco è presa come riferimento. Il metodo ha una cera approssimazione, paragonabile a quella del metodo grafico, e si applica con sezioni circolari, oppure ellittiche. Il sistema è quello di approssimare il semiellisse ad un semicerchio con raggio pari alla media dei due semiassi dell'ellisse, per realizzare il pezzo di copertura, che riprenderà la forma ellittica una volta montato. È opportuno che le due sezioni iniziale e finale abbiano sagome "alquanto" simili (le dimensioni sono diverse) e che i segmenti generatori della superficie non abbiano vistose differenze in lunghezza (quantunque, in questo caso, qualche correzione è possibile). Questo, nel caso in esame, si traduce nel fatto che i segmenti DH e CG siano "quasi" uguali (si tenga conto che, con un metodo puramente grafico e con i mezzi supposti, le differenze di lunghezza dei due segmenti non sono quasi mai apprezzabili).
La lunghezza c, media fra i semiassi dell'ellisse anteriore, e la lunghezza a, media dei semiassi dell'ellisse posteriore, vengono usate per costruire il trapezio che ha ancora come lato la distanza BF fra il centro delle due ellisi, normale ad a e c, mentre il quarto lato è indicato con b, e dà la lunghezza media dei segmenti generatori della superficie. Ora è necessario rilevare la pendenza a del lato b sull'asse. Questo impone la misurazione delle lunghezze a, c, BF, o di grandezze a loro proporzionali. infatti l'angolo a è dato da a = arctan ((a - c) / BF).
Se chiamiamo r la lunghezza del raggio dello sviluppo sul piano del semiellisse posteriore, notiamo dalla figura che vale la relazione a = r · sen a, e dunque si ha che
r = (a / sen a).
Il raggio medio a, moltiplicato per p, dà la lunghezza d dell'arco che rappresenta lo sviluppo del semiellisse della base posteriore. Si ha dunque che d = a · p. Per sapere sotto che angolo b, di raggio r è visto l'arco d, è sufficiente scrivere la proporzione: (2 p r ) : 360 = d : b, da cui si ottiene b = (360 d)/(2 p r ).
Consideriamo ora che il raggio r potrebbe essere molto lungo, e quindi non disegnabile. Possiamo comunque, con quanto noto fin quì, ottenere la costruzione di questo arco per punti. Iniziamo a stabilire un punto d'inizio, su di un asse orizzontale arbitrario, e da questo punto tracciamo un asse verticale. Supponiamo che la nostra origine delle ascisse si trovi alla distanza r da questo punto, sulla sinistra (se la concavità è rivolta a sinistra), e che dunque coincide con il centro del cerchio di raggio r, di cui un arco di ampiezza b è lo sviluppo della linea che stiamo cercando. Il punto d'incrocio dei due assi è preso come punto d'inizio della nostra curva. La curva termina dopo un arco di ampiezza b. Il punto si sarà alzato della altezza y , pari a y = r · sen b, mentre si sarà spostato a sinistra della distanza
x = r - r · cos b. Utilizzando angoli intermedi si possono trovare punti intermedi con lo stesso procedimento.
Otteniamo ora lo sviluppo del semiellisse anteriore partendo dal punto dell'asse orizontale a distanza b, sulla sinistra (lato della concavità) dal punto di partenza precedente. Troviamo ancora il punto finale dell'arco, riferendoci alla verticale alzata da questo punto, ed utilizzando la stesso angolo b, ma con un raggio non più di r, ma di (r - b). Uniamo gli estremi corrispondenti dei due archi ed otteniamo lo sviluppo della nostra superficie.
Può essere comodo fare il ragionamento di prima usando non l'angolo da 0 a b, ma da -b/2 a +b/2.


emanfilib Torino. La statua di Emanuele Filiberto di Savoia in Piazza S. Carlo
(nota ai torinesi come "ël caval ëd bronz")

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