Soluzione: Il problema
delle mucche
Diciamo x il numero delle
mucche che possiede Mario e y il numero delle mucche che possiede Franco.
Se Mario dà una mucca a Franco, allora Franco avrà y+1 mucche, mentre
Mario ne avrà x-1. Inoltre sappiamo che in questo caso Franco avrà
il doppio delle mucche di Mario, per cui sarà (y + 1) = 2 (x - 1). Se
invece Franco dà una mucca a Mario, allora Franco avrà y - 1 mucche,
mentre Mario ne avrà x + 1. In questo caso, sappiamo inoltre che il
numero di mucche sarebbe lo stesso, per cui sarà y - 1 = x + 1. Le
soluzioni si ottengono dunque risolvendo il sistema lineare:
In
origine Franco ha 7 mucche mentre Mario ne ha 5. Questi sono gli unici due
valori che soddisfano le condizioni richieste, in quanto univocamente
individuati dalla risoluzione del sistema.
Soluzione: La spartizione del tesoro
Per avere la maggioranza
servono tre approvazioni su cinque.
Quinto propose questa spartizione:
997 dobloni a se stesso
0 dobloni a Quarto
1 doblone a Terzo
2 dobloni a Secondo
0 dobloni a Primo
La proposta fu approvata, a maggioranza, da Quinto, Terzo e Secondo.
Il ragionamento fatto è il seguente: se fossero rimasti in vita solo Primo e Secondo,
quest'ultimo non avrebbe avuto scampo perchè Primo lo avrebbe comunque ucciso e si sarebbe tenuto tutto il tesoro.
Secondo quindi, per rimanere almeno vivo, avrebbe approvato l'eventuale proposta di Terzo:
1000 dobloni a Terzo
0 dobloni a Secondo
0 dobloni a Primo
Sapendo tutto ciò, Quarto avrebbe - con successo - proposto:
998 dobloni a Quarto
0 dobloni a Terzo
1 doblone a Secondo
1 doblone a Primo
La proposta di Quinto è quindi migliore per Secondo e Terzo che infatti la approvano.
Soluzione: 5 case
stranamente abitate
1
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2
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3
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4
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5
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gialla
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blu
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rossa
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verde
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bianca
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norvegese
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danese
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inglese
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tedesco
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svedese
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acqua
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te
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latte
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caffè
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birra
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gatti
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cavalli
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uccelli
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pesci
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cani
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dunhill
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blend
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marlboro
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pall
mall
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camel
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Soluzione: Problema degli occhi azzurri
Le possibili scomposizioni in tre fattori interi di 36 sono :
Età
Somma
36 1 1 38
18 2 1 21
12 3 1 16
9 4 1 14
9 2 2 13
6 6 1 13
6 3 2 11
4 3 3 10
Poiché la conoscenza della somma non è sufficiente, la somma deve essere 13.
Poiché c'è un figlio maggiore, le età sono 9, 2, 2.
Soluzione: La scelta del viandante
La domanda è: "Quale delle due strade prenderesti per andare a casa ?"
In entrambi i casi, vera o falsa che sia la risposta, l'indicazione
data porterà sicuramente alla città della verità;
infatti anche se la risposta fosse una bugia il passante indicherebbe
la strada che non porta alla città delle bugie.
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