Tabella 1. Classi di statura di cittadini di due comuni A e B
Le due
distribuzioni della tabella 1 hanno la medesima media aritmetica (cm 169) eppure
sono molto diverse, come è messo chiaramente in evidenza dai
corrispondenti diagrammi.
Nelle due seriazioni, infatti, le stature sono diversamente distribuite le une rispetto alle altre: una statura di 185 cm nel comune B è da ritenersi modestamente elevata a causa della notevole dispersione delle stature intorno alla media, per il Comune A, invece, la medesima statura è da considerarsi eccezionale a causa della minore variabilità della relativa distribuzione.
Prova a costruire il foglio di lavoro calcolando le due medie: occorre prima costruire una colonna con i valori centrali delle classi, e un'altra con i prodotti valori centrali per frequenze .
La dispersione dei dati intorno al valore medio viene misurata attraverso
gli indici di dispersione:
Il campo di variabilità: differenza tra il massimo e il minimo dei dati rilevati.
Per avere informazioni sulla variabilità occorre prendere in considerazione gli scarti dei dati dalla media aritmetica e fare, quindi, un’opportuna sintesi di questi ultimi.
Scarto medio assoluto: la media aritmetica degli scarti assoluti:
Scarto quadratico medio o deviazione standard: la media quadratica degli scarti dalla media aritmetica:
Varianza = s2
FORMULA per il calcolo della varianza
s2 = (media dei quadrati) - ( quadrato della media )
