Per ottenere un numero casuale intero compreso
in un intervallo (a,b) occorre usare la funzione CASUALE() che restituisce un
numero casuale ³
0 e <1, bisogna scrivere: CASUALE()*(b-a)+a, così il numero casuale x
generato sarà a£x<b
.
Per
costruire un prospetto per simulare il lancio di un dado dobbiamo scrivere nella
prima cella: INT(CASUALE()*6+1) e poi copiare tale formula nella zona
sottostante in modo da avere, ad esempio, 300 lanci. Poiché il ricalcolo è
automatico, da questo momento in poi, EXCEL genera i 300 numeri casuali ogni
volta che vengono inseriti dati nel foglio. Per evitare ciò occorre inserire il
calcolo manuale, cliccando su: STRUMENTI, OPZIONI…, CALCOLO MANUALE. In
questo modo se si vuol effettuare un ricalcolo del foglio basta premere il tasto
F9.
Nella zona F5..F10 sono stati immessi i numeri
progressivi delle facce del dado.
Nella colonna G, a fianco di ogni faccia, si
deve mettere il numero delle volte che essa è comparsa nei 300 lanci, a questo
scopo utilizziamo la funzione FREQUENZA già usata nell’ESERCIZIO 3.
In alternativa possiamo usare la funzione CONTA.SE (intervallo;criteri )
che conta il numero di celle in un intervallo che soddisfano i criteri
specificati.
Intervallo:
è l'intervallo di celle a partire dal quale si desidera contare le celle, nel
nostro caso C5:E104.
Criteri:
sono i criteri in forma di numeri, espressioni o testo che determinano quali
celle verranno contate (ad esempio, criteri può essere espresso come 32, "32",
">32", "mele"), nel nostro caso il valore deve essere = al contenuto della cella
adiacente pertanto digitiamo nella cella G6 la formula =CONTA.SE($C$5:$E$104;"="&F5).
Per le frequenze relative la procedura è nota.
Possiamo poi rappresentare le frequenze con un istogramma.
Nella cella G13 è stato immesso il valore della
probabilità che compaia una determinata faccia del dado cioè 1/6.
Prova a ripetere la simulazione aumentando il
numero di lanci ed osserva come si comporta la frequenza relativa rispetto alla
probabilità teorica.
Simuliamo adesso il lancio di due dadi inserendo
i risultati ottenuti con la funzione CAS()*6+1 in due colonne adiacenti J e K
dalla riga 1 fino alla riga 500; nella colonna L inseriremo la somma delle
facce, nella colonna M gli esiti possibili (abbiamo inserito anche il numero 1 e
il numero 13 che sono eventi impossibili, per migliorare il grafico), nella
colonna N le frequenze relative e nella colonna O le probabilità (la probabilità
che la somma delle facce sia 2 è1/36 perché 36 sono i casi possibili, e 1 il
caso favorevole, cioè la coppia (1;1); la probabilità che la somma sia 3 è 2/36;
che sia 4 è 3/36; poi 4/36; 5/36; 4/36; 3/36; 2/36; 1/36).
Per disegnare i due grafici sovrapposti abbiamo
usato il grafico a dispersione XY e alla voce serie abbiamo selezionato due
serie per l’asse y: una per le frequenze relative e una per le probabilità.
Anche in questo caso è interessante osservare il
comportamento del grafico delle frequenze relative, all’aumentare del numero di
lanci.
Per
costruire un prospetto per simulare il lancio di un dado dobbiamo scrivere nella
prima cella: INT(CASUALE()*6+1) e poi copiare tale formula nella zona
sottostante in modo da avere, ad esempio, 300 lanci. Poiché il ricalcolo è
automatico, da questo momento in poi, EXCEL genera i 300 numeri casuali ogni
volta che vengono inseriti dati nel foglio. Per evitare ciò occorre inserire il
calcolo manuale, cliccando su: STRUMENTI, OPZIONI…, CALCOLO MANUALE. In
questo modo se si vuol effettuare un ricalcolo del foglio basta premere il tasto
F9.