MATEMATICA

La famosa risposta di Poincarè alla domanda su quale sia la geometria vera:

“Se la geometria fosse scienza sperimentale, non sarebbe una scienza esatta. Sarebbe soggetta a revisioni continue... Quindi gli assiomi geometrici non sono intuizioni sintetiche a priori, né fatti sperimentali. Sono convenzioni. La nostra scelta tra tutte le possibili convenzioni è guidata dai fatti sperimentali; ma rimane libera ed è soltanto limitata dalla necessità di evitare ogni contraddizione, ed è così che i postulati possono rimanere rigorosamente veri anche quando le leggi sperimentali che hanno determinato la loro scelta sono solo approssimate. In altre parole gli assiomi della geometria (non parlo di quelli dell’aritmetica) sono solo definizioni camuffate. Allora, che cosa dobbiamo pensare della questione: la geometria euclidea è vera? Ciò è privo di senso. Ugualmente potremmo chiederci se il sistema metrico è vero e se i vecchi pesi e misure sono falsi, se le coordinate cartesiane sono vere e quelle polari false. Una geometria non può essere più vera di un’altra: può solo essere più conveniente”.

Il filosofo matematico Henry Poincare