Scuola Secondaria Statale di I° Grado "via Petrarca"

SEZIONI "A" e "B" AD INDIRIZZO MUSICALE
ex Conservatorio Musicale "J. Tomadini"
 

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I CHICCHI DI RISO E LA LUNA


La matematica nascosta in una storia può portare lontano
(Attività effettuata con gli allievi della PRIMA sez. A)

 

La storia: “Un giorno al palazzo del Re venne un bramino, Lahur Sessa per presentare un gioco che aveva inventato: il gioco degli scacchi.
Il re si appassionò a questo gioco e chiese al suo inventore quale voleva che fosse la sua ricompensa: ricchezze, un palazzo, una provincia o qualunque altra cosa.
Il monaco rifiutò, ma il re insistette per giorni, finché alla fine Lahur Sessa, guardando la scacchiera, gli disse: - Tu mi darai un chicco di grano per la prima casella, due per la seconda, quattro per la terza, otto per la quarta e così via -.
Il re rise di questa richiesta, dicendogli che poteva avere qualunque cosa e invece si accontentava di pochi chicchi di grano.
Il giorno dopo i matematici di corte andarono dal re e gli dissero che per adempiere alla richiesta del monaco non sarebbero bastati i raccolti di tutto il regno. Lahur Sessa aveva voluto in questo modo insegnare al re che una richiesta apparentemente modesta poteva nascondere un costo enorme.”
Ma è davvero così grande questa richiesta? Abbiamo provato con i chicchi di riso e sono così piccoli!Ne abbiamo contati 100 e sembrano molto pochi, stanno tranquillamente in una mano.
Proviamo a vedere quanti chilo di riso ci vorrebbero per soddisfare la richiesta del bramino?"

- non sembrano poi molti!

 

Bisogna sapere quanti chicchi ci sono nelle caselle. Ci accorgiamo che la quantità di riso segue una legge matematica:


nella prima casella c’è solo un chicco 1 = 2°

Domanda: “Quanti chili di riso ci vogliono per ottenere questo numero?”
Proviamo a pesare il riso?
   

Ci siamo divisi in gruppi e abbiamo lavorato in due modi. Qualcuno ha pensato di pesare un solo chicco, ma siccome è impossibile perché le nostre bilance non sono così sensibili, abbiamo pesato 100 chicchi oppure 500 chicchi e poi eseguito la divisione. Altri gruppi hanno visto quanti chicchi ci volevano per ottenere 5 grammi. I risultati erano un po’ diversi tra i gruppi così abbiamo fatto la media e poi abbiamo approssimato il risultato. In un chilo, secondo i nostri calcoli, ci sono 50000 chicchi di riso.
   

Michele:”Se ognuno di noi ne portasse un chilo riusciremmo a riempire l’ultima casella?”
Risposta : In prima A siamo 25 se moltiplichiamo i chicchi che ci sono in un chilo per 25 otteniamo:
   

 

Un’altra storia:”La torre di Hanoi” da cui prende spunto un gioco che a volte si trova anche sui cellulari.


Nel grande tempio di Brahma a Benares, su di un piatto di ottone, si trovano 64 dischi d'oro puro che i monaci spostano uno alla volta infilandoli in un ago di diamanti, seguendo l'immutabile legge di Brahma: nessun disco può essere posato su un altro più piccolo. All'inizio del mondo tutti i 64 dischi erano infilati in un ago e formavano la Torre di Brahma. Il processo di spostamento dei dischi da un ago all'altro è tuttora in corso. Quando l'ultimo disco sarà finalmente piazzato a formare di nuovo la Torre di Brahma in un ago diverso, allora arriverà la fine del mondo e tutto si trasformerà in polvere.
   
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