----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Sunday, September 09, 2001 10:29 PM
Subject: Re: Numeri romani

> > "Elena Sala" ha scritto nel messaggio
> > news:7tMm7.154465$TS4.1236421@news2.tin.it
> > Come facevano i Romani a fare le 4
> > operazioni? Mettevano i loro simboli
> > in colonna? Che procedimento usavano?
> 
> Io penso che gli Antichi, e per esempio
> gli antichi Romani, usassero le lettere
> X, C, V, e così via, solo per rappresentare
> numericamente delle quantità, e non
> per far di conto.
> 
> Credo che per far di conto essi sostanzialmente
> si affidavano alle dita delle mani o ai sassi,
> e ciò sia per contare che per conteggiare.
> 
> Trovare dei sistemi di calcolo impiegando
> le dita, non è impossibile, e tu stesso puoi
> cimentarti nella cosa, basta che ti dimentichi
> dei numeri e del modo con cui li usiamo attualmente.
> 
> Per conteggiare il tempo è addirittura più
> semplice l'impiego delle dita che dei numeri.
> 
> Sul sito con l'url:
> http://members.xoom.it/ultimus
> (leggi anche solo l'introduzione, inserita ieri)
> spiego come Dionigi impiegherebbe solo 3
> dita per verificare che dall'inizio della sua
> cronologia sono trascorsi 2001 anni, e non
> 2000 anni......e se lo dice Dionigi il Piccolo..:-)
> 
> Ciao da Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Monday, September 10, 2001 3:04 PM
Subject: Re: Numeri romani

> > "Nemesis" ha scritto nel messaggio
> > news:3B9BE4FC.630A07C7@no.address
> > Tempo addietro avevo già fatto notare che 77 si scriveva LXXVII,
> > ma non si leggeva "quinquaginta-decem-decem-quinque-unum-unum",
> > bensì molto più posizionalmente "septaginta-septem".
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it ha risposto con il messaggio:
> > > news:sQSm7.20245$ul3.713640@news.infostrada.it
> > > Io penso perchè per capire quanto
> > > era numeroso un gregge (C), ottenuto
> > > componendone due (A e B),
> > > rispettivamente, ad esempio, di
> > > 65 e 12 pecore, gli Antichi si
> > > servissero di 6 sassi grandi e di 5
> > > sassi piccoli per rappresentare il
> > > gregge A, e di 1 sasso grande e
> > > 2 sassi piccoli per rappresentare
> > > il gregge B.
> > > Per conoscere la numerosità del
> > > gregge C, mischiavano tutti i sassi,
> > > ottenendo 7 sassi grandi e 7 sassi
> > > piccoli, e quindi 77 pecore, ovvero
> > > SETTANTASETTE pecore, ovvero
> > > LXXVII pecore.
> > > Come ho già detto in un altro punto
> > > di questo thread, il trucco per capire
> > > la mente matematica dei nostri antenati
> > > consiste nell' abbandonarsi alla nostra mente
> > > primitiva e, nella fattispecie, dimenticarsi
> > > dell'impiego moderno dei numeri, che
> > > gli Antichi penso non usasassero per
> > > effettuare dei calcoli, ma solo per
> > > rappresentare delle quantità.
> > > E cosi nel caso di specie avrebbe scritto
> > > che il gregge C si componeva di LXXVII
> > > pecore, ovvero di SETTANTASETTE
> > > pecore, con l'impiego dei numeri che dunque
> > > si limitava alla semplicemente rappresentazione
> > > di quantità, e non certo per usarli per fare
> > > dei conti.
> 
> > "Nemesis" di rimando scrive nel messaggio:
> > news:3B9C0F5A.8FB4CC1C@no.address
> > Scusa, eh... se indicavano 65 con 6 sassi grandi e 5 piccoli, 
> > perché non lo scivevano, preferendo invece scrivere LXV, 
> > che sta per 50+10+5 ?
> 
> Semplicemente perchè non furono in grado di farlo.
> 
> Se gli antichi Romani fossero stati capaci di scrivere
> "sessantacinque" usando i loro simboli numerici
> messi in forma di notazione decimale posizionale,
> oggi useremmo quei simboli e non i simboli arabi.
> 
> Quello che voglio ribadire con questo messaggio
> è la mia idea che ho proposto nel messaggio
> di cui sopra, e che forse non ho esposto in modo
> sufficientemente chiaro.
> 
> Con altre parole in pratica ho detto che, secondo
> me, i nostri antenati utilizzavano i simboli numerici
> (lettere, geroglifici, bastoncini e così via) solo per
> rappresentare delle quantità di oggetti, ma non
> per far di conto.
> 
> Per far di conto si affidavono alle dita o ai sassi e
> nella sostanza usando mentalmente un sistema di
> numerazione posizionale su base decimale, ben
> prima che questo venisse proposto con i simboli
> e le implementazioni aritmetiche che tutti noi
> conosciamo.
> 
> Il fatto che gli antichi Romani scrivessero e dicessero
> "SEPTAGINTA-SEPTEM" pecore, ovvero "SETTANTASETTE"
> pecore, è la prova del fatto che usassero i sassi ed
> in modo mentalmente posizionale e decimale
> quando, per esempio (come ho spiegato in precedenza),
> per capire la numerosità del gregge C, unione del
> gregge A composto di "SESSANTACINQUE" pecore, e
> del gregge B composto di "DODICI" pecore, mischiavano
> i sassi, i "SEI" grandi e "CINQUE" piccoli rappresentativi
> del gregge A, e l' "UNO" grande e "DUE" piccoli rappresentativi
> del gregge B.
> 
> Ed appunto ottenendo "SETTE" sassi grandi e "SETTE"
> sassi piccoli, e quindi "SETTANTASETTE" pecore, ovvero
> "SEPTAGINTA-SEPTEM" pecore.
> 
> Il fatto che scrivessero e dicessero "SEPTAGINTA-SEPTEM" pecore,
> denota insomma l'impiego mentale di un sistema di numerazione
> posizionale e decimale nei loro calcoli primitivi, appunto attuati
> con i sassi o con le dita.
> 
> Il problema che nessun popolo dell'antichità è stato in grado di
> risolvere, è inventarsi un formalismo simbolico coerente con
> il sistema mentale di calcolo coadiuvato dai sassi, sistema
> di calcolo che all'epoca reputo già fosse senz'altro posizionale
> e decimale.
> 
> 
> 
> > "Nemesis" scrive anche e sempre nel messaggio:
> > news:3B9C0F5A.8FB4CC1C@no.address
> > ...........................la scrittura dei numeri tramite 
> > simboli anziché con i loro nomi per esteso era utilizzata 
> > solo per inventari di magazzino e per tener conto di somme 
> > di denaro. Plausibilmente i contenitori di vino e di granaglie 
> > erano da 1, 5, 10, 50, 100 unità di capacità, e così pure
> > le monete erano da 1, 5, 10, 50, 100 unità di valuta (come noi 
> > che abbiamo  monete da 1, 2, 5, 10, 20, 50 cent e 1 e 2 euro). 
> > Pertanto i simboli I, V, X, L, C erano riferiti alle suddivisioni 
> > commerciali correnti.
> 
> Ed è quello che penso anch'io, con ciò aggirando
> la loro incapacità ad inventarsi appunto un formalismo simbolico
> coerente con il sistema mentale di calcolo coadiuvato dai sassi,
> sistema di calcolo che all'epoca reputo già fosse senz'altro
> posizionale e decimale.
> 
> E quindi dicevano e scrivevano "SEPTAGINTA-SEPTEM" pecore,
> ma poi con notazione numerica (e solo per denotare la quantità)
> scrivevano "LXXVII" pecore.
> 
> Ciao da Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Monday, September 10, 2001 7:57 PM
Subject: Re: Numeri romani

> > "Nemesis" scrisse nel messaggio
> > news:3B9BE4FC.630A07C7@no.address
> > Tempo addietro avevo già fatto notare che 77 si scriveva LXXVII
> > ma non si leggeva "quinquaginta-decem-decem-quinque-unum-unum",
> > bensì molto più posizionalmente "septaginta-septem".
> 
> > > "rez" rispose con il messaggio
> > > news:9nh830$hql$2@lacerta.tiscalinet.it
> > > Non c'entra una mazza;-))  ..va be': IMHO:-))
> > > -Settanta-sette e` addizione. La lettura posizionale dovrebbe 
> > > essere:
> > > sette-dieci-sette-uno-->sette-sette, per soppressione dell'ordine.
> 
> > "Nemesis" di rimando scrisse nel messaggio
> > news:3B9CB98B.859D7C47@no.address
> > C'entra eccome.
> > I nomi dei numeri sono in notazione
> > semiposizionale: pronunciare 7777
> > "sette_mila  sette_cento  sett_anta  sette"
> > significa esprimerlo come:
> >  7*10^3 + 7*10^2 + 7*10 + 7
> 
> E quel che più conta penso che gli antichi
> Romani dicano a noi moderni:
> 
> "Ragazzi guardate che noi, ben prima di voi
> e forse da sempre, abbiamo fatto i conti
> impiegando un sistema di calcolo mentale
> posizionale e decimale che, coaudiuvato
> dai sassi, ci consentiva infatti di dire e scrivere
> "SEPTAGINTA-SEPTEM" pecore, anche
> se numericamente scrivevamo
> "LXXVII" pecore.
> 
> I nostri simboli numerici romani li abbiamo
> usato solo per rappresentare in forma
> numerica compatta delle quantità, e non
> certo per far di conto.
> 
> Ed, infatti, pur scrivendo:
> "LXXVII" pecore,
> di certo non dicevamo nè scrivevamo:
> "quinquaginta-decem-decem-quinque-unum-unum" pecore."
> 
> 
> 
> > "Nemesis" ha anche scritto e sempre nel messaggio
> > news:3B9CB98B.859D7C47@no.address
> > Dato il mancato uso dello zero, un numero
> > come 7007 veniva pronunciato come
> > "sette_mila sette"
> 
> Esattamente nel modo come lo pronunciamo
> ancora noi adesso, pur avendo un simbolo
> per il nulla, il numero 0.
> 
> > anziché
> > "sette_mila nullo_cento null_anta sette".
> 
> Dire e scrivere:
> "sette_mila sette"
> e dire implicitamente e ovviamente
> che sono nulle le decine e le centinaia.
> 
> E la cosa avviene ancora oggi quando
> pronunciamo il numero 7007, espresso
> nella notazione araba posizionale decimale.
> 
> Del numero zero gli Antichi semplicemente
> non sapevano che farsene, ed in realtà il
> simbolo per il nulla loro l'avevano, era
> la mancanza di simbolo.
> 
> Perfino il formalismo simbolo arabo posizionale
> e decimale, al suo apparire, per il nulla, prevedeva
> un non-simbolo, ovvero un "vuoto fra le cifre" del
> numero.
> 
> L'introduzione del simbolo 0 sembra sia nato
> dalla necessità di evitare che quel "vuoto fra le cifre"
> venisse scambiato per lo spazio fra due numeri.
> 
> Ciao da Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Monday, September 10, 2001 8:13 PM
Subject: Re: Numeri romani

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:iCSm7.20156$ul3.709181@news.infostrada.it
> > > .........e, nella fattispecie, dimenticarsi
> > > dell'impiego moderno dei numeri, che
> > > gli Antichi penso non usasassero per
> > > effettuare dei calcoli, ma solo per
> > > rappresentare delle quantità.
> 
> > "Elio Fabri" ha scritto nel messaggio
> > news:3B9C6CB7.3A144612@df.unipi.it
> > Ah no? E gli astronomi? Dai Babilonesi a Tolomeo...
> 
> Penso che anche loro, come gli antichi
> Romani,  mentalmente impiegassero
> un sistema di calcolo posizionale e decimale,
> coadiuvato, non da una notazione simbolica
> coerente con quest'ultimo, ma dai sassi
> e dalle dita delle mani.
> 
> Ciao da Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Monday, September 10, 2001 8:40 PM
Subject: Re: Numeri romani

> > > "giofra" giofra@freemail.it scrisse nel messaggio
> > > news:sX2n7.22952$ul3.805744@news.infostrada.it
> > > Il fatto che scrivessero e dicessero "SEPTAGINTA-SEPTEM" pecore,
> > > denota insomma l'impiego mentale di un sistema di numerazione
> > > posizionale e decimale nei loro calcoli primitivi, appunto attuati 
> > > con i sassi o con le dita.
> 
> > "Nemesis" ha risposto nel messaggio
> > news:3B9CC191.2DDD6E2F@no.address
> > Semiposizionale, perché non usavano zeri,
> > nemmeno nei nomi dei numeri.
> 
> Posizionale e non semiposizionale.
> 
> Infatti anche noi moderni, pur avendo lo zero,
> non usiamo quest'ultimo nei nomi dei numeri.
>
> Del numero zero poi gli Antichi semplicemente
> non sapevano che farsene, ed in realtà il
> simbolo per il nulla loro l'avevano, era
> la mancanza di simbolo.
> 
> Perfino il formalismo simbolo arabo posizionale
> e decimale, al suo apparire, per il nulla, prevedeva
> un non-simbolo, ovvero un "vuoto fra le cifre" del
> numero.
> 
> L'introduzione del simbolo 0 sembra sia nato
> dalla necessità di evitare che quel "vuoto fra le cifre"
> venisse scambiato per lo spazio fra due numeri.
> 
> 
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it scrisse
> > > anche e sempre nel messaggio
> > > news:sX2n7.22952$ul3.805744@news.infostrada.it
> > > Il problema che nessun popolo dell'antichità è stato in grado di
> > > risolvere, è inventarsi un formalismo simbolico coerente con
> > > il sistema mentale di calcolo coadiuvato dai sassi, sistema
> > > di calcolo che all'epoca reputo già fosse senz'altro posizionale
> > > e decimale.
> 
> > "Nemesis" ha risposto sempre nel messaggio
> > news:3B9CC191.2DDD6E2F@no.address
> > .................................... . I Romani scrivevano su
> > tavolette di cera o scolpivano sulla pietra o incidevano la 
> > ceramica. Per questo continuavano a utilizzare i segni del tipo 
> > di I e V. Se avessero voluto scrivere 1111 come IIII, si sarebbero 
> > trovati di fronte al dilemma che tale grafia stava anche per 4 
> > (si trova riportato  come IIII sulle meridiane), 13 (I e III), 
> > 31 (III e I), 22 (II e II), 121 (I, II e I).
> > Quindi prima bisognava agglutinare tali segnetti in cifre, come 
> > fecero gli Indiani scrivendo a inchiostro sulla pergamena: 
> > II -> 2, III -> 3.
> 
> La tardiva introduzione, rispetto al sistema 
> mentale di calcolo decimale e posizionale,
> di un formalismo notazionale simbolico dei numeri, 
> coerente con il sistema mentale di cui appena sopra,
> non ha comunque impedito che nascessero gloriose 
> antiche civiltà.
> 
> Il grande merito del sistema simbolico
> arabo credo sia stato quello di aver
> dotato la matematica di un potente
> strumento che l'ha fatta diventare
> una scienza non necessariamente concreta
> (nel senso di averla svincolarla dagli
> oggetti reali di questo mondo), e di 
> consentire tuttora calcoli precisissimi,
> grazie ad un efficente sistema frazionario.
> 
> Ciao da Giovanni.