sei sul sito di Giovanni Fraterno
[ Probabilmente, a guardar bene, nei procedimenti al limite,
forse il problema è semplicemente il fatto che
la matematica corrente non è in grado di rappresentare
la PIU' PICCOLA MANIFESTAZIONE del CONTINUO,
e che in precedenza io ho chiamato nel modo: STATO NASCENTE
di una GRANDEZZA CONTINUA (SNGC).
Se dunque indichiamo con (E.A.) una "generica scala del continuo"
e con (e.a.) "la più minuta scala del continuo", possiamo dire che
lo SNGC è il valore
(1/dieci, 1/cento e così via) cui tende la rappresentazione 1,1
quando (E.A.) tende a (e.a.).
Ma allora la PIU' GRANDE MANIFESTAZIONE del CONTINUO,
è il valore cui tende la rappresentazione 1/1,1 (che in realtà è un
numero, il numero intero titanico T) quando (E.A.) tende a (e.a.).
Se si trascurano in un'espressione che viene fuori da un procedimento
al limite i temini del tipo 1,1 rispetto ad altri e per esempio
rispetto a 1/1,1 quando (E.A.) tende a (e.a.), è possibile dar corso
ad un nuovo modo di operare con "ragionamenti al limite", senza andare
incontro ad incongruenze ?
Se per esempio si prova a determinare il limite per (E.A.) che tende
a (e.a.), di SEN(X) diviso X, il risultato appare coincidente con
quello che normalmente viene fuori nel calcolo tradizionale, e cioè 1.
Infatti, per (E.A.) che tende a (e.a.) SEN(X) tende allo SNGC
e cioè 1,1 come del resto
avviene per la funzione X, per cui la funzione SEN(X) diviso X
tende a 1,1/1,1 e cioè ad 1. ]
[ Quando nel mese di luglio 2001 feci capire, proprio
qui su questo newsgroup, che era possibile
inventarsi una matematica dove un simbolo per il
NULLA non era assolutamente necessario, qualcuno,
mi accusò di fare della matematica a parole.
Ma a distanza di qualche mese, quando decisi che
era giunto il momento di pensare concretamente alla
cosa, e tirare fuori i numeri, ebbene quei numeri
uscirono fuori, e con loro un nuovo sistema di numerazione posizionale
decimale e gli algoritmi aritmetici per svolgere le quattro operazioni,
si veda a tal fine l' Appendice n.1 .
Su questo newsgroup, in questi giorni, qualcuno mi ha chiesto di fare la stessa cosa per quanto
riguarda una matematica dove l'UNITA' è imposta uguale alla
Più Piccola Manifestazione del CONTINUO (che è non quantificabile),
ma si comprende bene che la cosa non si può fare da un giorno
ad un altro, e probabilmente non sarò in grado di farlo, questa volta, da solo,
nemmeno a voler attendere qualche mese e il momento per
passare alle dimostrazioni concrete.
Quello che a me interessa comunicare in questo momento è il
seguente messaggio:
guardate che le basi logiche su cui dovrebbe poggiare la
matematica corrente del CONTINUO, e in parte quelle del
DISCRETO, sono praticamente inesistenti, ed il mio sforzo
attualmente è tentare di colmare questa lacuna, tutto il
resto può attendere.
Se altri non l'avranno fatto prima di me, e avrete
pazienza di attendere, vedrete che sarò in grado di
tirare fuori ancora dell'altro di altrettanto concreto,
quanto la possibilità di far di conto senza usare lo ZERO. ]
( dal 10°/novembre/2001 al 20°/novembre/2001 )
----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, November 10, 2001 10:02 AM Subject: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > "dmo" sul newsgroup it.scienza nel thread con oggetto: > > Caldo Caldo > > scrisse nel messaggio > > news:rktG7.42264$sq5.2163512@news.infostrada.it > > Sappiamo che esiste una temperatura minima > > raggiungibile (lo zero assoluto), ma esiste una > > temperatura "massima ? > > La stessa domanda può riproporsi, non solo per la temperatura, > ma per tutte le grandezze fisiche, e non solo nell'infinitamente > grande, ma anche nell'infinitamente piccolo. > > Qual'è infatti l'unità minima raggiungibile della temperatura ? > > Non certo lo zero, che, espressione del NULLA, non può dunque > rappresentare nessuna cosa, dato che una cosa (in questo caso, > la temperatura), espressa con il NULLA appunto, ancora non si è > manifestata. > > Bisogna dunque ammettere che, in generale, le unità minime > raggiungibili esistono certamente, ma quantificarle ci è precluso. > > Mentre i valori massimi delle grandezze fisiche sono quelle > che concettualmente (e non necessariamente misurandole) > siamo in grado di immaginare. > > Tali considerazioni, di carattere elementarmente logico, stranamente > non hanno un corrispettivo nell'ambito della matematica tradizionale, > ma nell'ambito di un'altrettanta coerente matematica le cui basi > operative, attraverso la trattazione addirittura degli algoritmi > aritmetici delle quattro operazioni, vengono spiegate nell'appendice > del sito con url: http://members.xoom.it/ultimus > > Dove tutto ciò conduca, ancora non mi è chiaro, ma intuisco > applicazioni alternative al calcolo infinitesimale e che forse > i soli numeri che in realtà esistono sono solo quelli interi, > mentre quelli usati ad esempio FRA DUE INTERI, sono la > semplice "Rappresentazione del CONTINUO", che noi abbiamo > confuso con i numeri, semplicemente perchè abbiamo finora > immaginato ed usato solo la rappresentazione corrente, quella > per la quale ad esempio 2,1 ha il significato (è dunque un valore > e non un numero): > > 2,1 = 2 + 1/dieci > > ma altrettanto legittima e coerente è la matematica dove 2,1 > ha il significato: > > 2,1 = 1 + 1/dieci > > con 2,1 che ha dunque lo stesso valore della rappresentazione > 1,1 della matematica corrente. > > 2,1 e 1,1 sembrano dunque essere semplicemente due legittime > rappresentazione di uno stesso valore del CONTINUO (e non un numero), > ottenuto attraverso la "combinazione aritmetica" dei numeri interi: > uno, due e dieci (gli unici numeri che in realtà esistono veramente). > > GioFra. > http://digilander.iol.it/giovannifraterno/ > > PS: messaggio inviato anche su > it.scienza. 
----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, November 10, 2001 11:28 AM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it scrissi nel messaggio > > > news:C76H7.57269$sq5.2823197@news.infostrada.it > > > La stessa domanda può riproporsi, non solo per la temperatura, > > > ma per tutte le grandezze fisiche, e non solo nell'infinitamente > > > grande, ma anche nell'infinitamente piccolo. > > > Qual'è infatti l'unità minima raggiungibile della temperatura ? > > > "Andrea Ing." rispose nel messaggio > > news:ap6H7.31818$zu5.1175958@news1.tin.it > > Non dovrebbe dipendere dalla scala che stai usando ? > > Appunto, ma questo è ciò che avviene nell'ambito > della fisica e del buon senso, che non ha però un riscontro > nell'ambito della matematica corrente. > > Nella matematica proposta sul sito segnalato il riscontro > invece c'è, là dove spiego che il più piccolo numero raggiungibile > è 1,1 (che, a seconda appunto della scala, vale: 1/dieci, 1/cento > e così via). > > Alla luce delle considerazioni esposte in apertura di thread, > forse a questo punto è però più giusto dire che, nell'ambito della > matematica proposta sul sito segnalato, rappresentare > la PIU' PICCOLA MANIFESTAZIONE del CONTINUO è possibile, > ed è appunto 1,1 e non solo, ma una volta fatto ciò, poichè è > comunque sempre possibile definirlo questo 1,1 ricorrendo a scale > sempre più minute, possiamo anche dire di essere in grado di > manipolare aritmeticamente la PIU' PICCOLA MANIFESTAZIONE del > CONTINUO. > > Tutto ciò perchè in effetti ad analizzare bene l'infinitamente > piccolo si capisce che il problema è semplicemente il fatto che > la matematica corrente non è in grado di rappresentare > appunto la PIU' PICCOLA MANIFESTAZIONE del CONTINUO. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, November 10, 2001 7:17 PM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it > > ho scritto nel messaggio con ID > > news:C76H7.57269$sq5.2823197@news.infostrada.it > > Dove tutto ciò conduca, ancora non mi è chiaro, ma intuisco > > applicazioni alternative al calcolo infinitesimale e che forse > > i soli numeri che in realtà esistono sono solo quelli interi. > > > sempre io ho scritto viceversa nel messaggio > > news:Do7H7.57664$sq5.2845373@news.infostrada.it > > Nell' ambito della matematica proposta sul sito segnalato, > > rappresentare la PIU' PICCOLA MANIFESTAZIONE del > > CONTINUO è possibile, ed è appunto 1,1 . > > Se dunque indichiamo con (E.A.) una "generica scala del continuo" > e con (e.a.) "la più minuta scala del continuo", possiamo dire che > la PIU' PICCOLA MANIFESTAZIONE del CONTINUO, è il valore > (1/dieci, 1/cento e così via) cui tende la rappresentazione 1,1 > quando (E.A.) tende a (e.a.). > > Ma allora la PIU' GRANDE MANIFESTAZIONE del CONTINUO, > è il valore cui tende la rappresentazione 1/1,1 (che in realtà è un > numero, il numero intero titanico T) quando (E.A.) tende a (e.a.). > > Se si trascurano in un'espressione che viene fuori da un procedimento > al limite i temini del tipo 1,1 rispetto ad altri e per esempio > rispetto a 1/1,1 quando (E.A.) tende a (e.a.), è possibile dar corso > ad un nuovo modo di operare con "ragionamenti al lmite", senza andare > incontro ad incongruenze ? > > Se per esempio si prova a determinare il limite per (E.A.) che tende > a (e.a.), di SEN(X) diviso X, il risultato appare coincidente con > quello che normalmente viene fuori nel calcolo tradizionale, e cioè 1. > > Infatti, per (E.A.) che tende a (e.a.) SEN(X) tende alla PIU' PICCOLA > MANIFESTAZIONE del CONTINUO e cioè 1,1 come del resto > avviene per la funzione X, per cui la funzione SEN(X) diviso X > tende a 1,1/1,1 e cioè ad 1. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, November 12, 2001 12:08 AM Subject: Re: Teoria Giofra > > "Andrea Sorrentino" ha scritto nel messaggio con ID > > news:G6DH7.72063$sq5.3482191@news.infostrada.it > > La teoria GioFra è un travestimento della teoria Sorrentino. > > Ma Giofra crede di avere evitato così l'inversione fra > > moltiplicazione e divisione per un n<1. Avendo eliminato lo zero! > > Come dire: se non lo si può salvare facciamolo scomparire! > > Ai posteri l'ardua sentenza. > > In questo periodo credo di essere riuscito a far > capire che esistono: 1, 10, 100 matematiche, > ma io ancora non sono riuscito a capire la tua. > > C'è la matematica corrente basata sui dieci > noti simboli, e su di una notazione posizionale. > > Ma altrettanto legittima è quella su dieci simboli, > senza simbolo per il NULLA, e con notazione > ancora posizionale. > > Ma niente sembra vietare di dar corpo a matematiche > i cui i simboli siano minori di dieci (con o senza zero), > pur facendo ancora ricorso ad una notazione posizionale, > e per la quale l' UNITA' è divisa in un numero di parti inferiori > a dieci, con ciò facendo sparire presunti numeri che nella > matematica corrente definiamo periodici. > > Ma niente sembra vietare nemmeno matematiche in > cui l' UNITA' sia definita a partire da quantità dissimili, > con ciò facendo sparire presunti numeri che nella > matematica corrente definiamo irrazionali. > > L'unica cosa che necessitano tutte siffatte matematiche > sembrano essere solo i numeri interi: uno, due, tre e così via, > ed almeno due simboli per rappresentarli tutti. > > Anche tu pensi e hai scritto tutto ciò ? > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, November 12, 2001 8:25 AM Subject: Re: Teoria Giofra > > "Andrea Sorrentino" ha scritto nel messaggio con ID > > news:WXFH7.72995$sq5.3531518@news.infostrada.it > > 1,1 è il più piccolo dei tuoi numeri ? > > Se la scala, ovvero l'Espressione Aurea (E.A.) che > fissa il valore di 1,1 è la più minuta fra tutte le scale > possibili (è cioè E.A = e.a.), allora 1,1 è la rappresentazione > della più piccola manifestazione del continuo, mentre > 1/1,1 è la più grande manifestazione del continuo. > > > > > 1,1*1,1 = ? > > Se E.A.: 1,1 = 1/dieci = 1/ç allora > 1,1*1,1 = 1,1 ma con E.A.: 1,1 = 1/cento = 1/9ç = 1/(ç^2) > > Se E.A.: 1,1 = 1/cento = 1/9ç = 1/(ç^2) allora > 1,1*1,1 = 1,1 ma con E.A.: 1,1 = 1/diecimila = 1/999ç = 1/(ç^4) > > e così via. > > > > > 1,1/1,1 = ? > > 1,1/1,1 = 1 > > > > > 1,1^2 = ? > > 1,1^2 = 1,1 (vedi anche sopra, in corrispondenza di 1,1*1,1 = ? ) > > > > > Radice 1,1 = ? > > A seconda del valore fissato da E.A., sarà: > 1,1 = 1/Radice(dieci) > 1,1 = 1/Radice(cento) > e così via. > > > > > 1,1*(dieci ) = ? > > Se E.A.: 1,1 = 1/dieci = 1/ç allora > 1,1*(dieci ) = 1,1*ç = 1 > > Se E.A.: 1,1 = 1/cento = 1/9ç = 1/(ç^2) allora > 1,1*(dieci ) = 1,1*ç = 1,1 > ma con E.A.: 1,1 = 1/dieci = 1/ç > > e così via. > > > > > 1,1*(1,3) = ? > > Con E.A.: 1,1 = 1/dieci = 1/ç allora > 1,1*1,3 = 1,3 ma con E.A.: 1,1 = 1/cento = 1/9ç = 1/(ç^2) > > > > > 1,2*1,5 = ? > > Con E.A.: 1,1 = 1/dieci = 1/ç allora > 1,2*1,5 = 1,ç ma con E.A.: 1,1 = 1/cento = 1/9ç = 1/(ç^2) > > Per tutte siffatte operazioni (tranne la radice quadrata, > che comunque non credo sia un problema), non solo > c'è il riscontro in termini di espressioni aritmetiche, > ma sono possibili semplicissimi algoritmi aritmetici > descitti in dettaglio nell'appendice del sito con url: > http://members.xoom.it/ultimus > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, November 13, 2001 12:36 AM Subject: Re: Teoria Giofra > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it nel messaggio con ID > > > news:5UKH7.73185$sq5.3548415@news.infostrada.it > > > ho scritto: > > > Se la scala, ovvero l'Espressione Aurea (E.A.) che > > > fissa il valore di 1,1 è la più minuta fra tutte le scale > > > possibili (è cioè E.A = e.a.), allora 1,1 è la rappresentazione > > > della più piccola manifestazione del continuo, mentre > > > 1/1,1 è la più grande manifestazione del continuo. > > > "Andrea Sorrentino" nel messaggio con ID > > news:NuVH7.77722$sq5.3718036@news.infostrada.it > > ha risposto: > > Questo contraddice e vanifica tutta la tua impostazione. > > esisterebbero solo gli imfinitesimi fra 0, ed 1. > > Mentre l'infinito non è creabile tramite Divisione! > > E invece si tratta, come ho scritto circa un paio > di settimane fa, di una conferma numerica, quella > della "maneggiabilità" aritmetica dell'IMMENSO, > che io avevo previsto sul piano teorico fin dal luglio > del 2001. > > All'IMMENSO è cioè sempre possibile abbinare > un numero, ovvero la parte intera di qualsiasi > rappresentazione (comunque grande) del CONTINUO, > e che è poi l'inverso di 1,1 quando quest'ultima > è la rappresentazione della più piccola manifestazione > del continuo. > > > > > Quello che non va nella tua teoria è la macchinosità > > La macchinosità va via dopo pochi esercizietti, > come ho potuto verificare di persona su me > stesso e su altri, alcuni dei quali, anche più bravi di me. > > > > > ma soprattutto l'avere abolito il simbolo indispensabile > > della numerazione che è anche l'origine e il riferimento > > per qualsiasi numero o valore che voglia avere una logica > > connessione in un sistema matematico complesso. > > Eppure i semplici algoritmi, proposti sul sito web segnalato, > funzionano egregiamente anche senza un simbolo per > il NULLA. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Saturday, November 10, 2001 11:56 AM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it ho scritto nel messaggio > > > news:C76H7.57269$sq5.2823197@news.infostrada.it > > > 2,1 e 1,1 sembrano dunque essere semplicemente due legittime > > > rappresentazione di uno stesso valore del CONTINUO > > > (e non un numero), ottenuto attraverso la > > > "combinazione aritmetica" dei numeri interi: > > > uno, due e dieci > > > (gli unici numeri che in realtà esistono veramente). > > > "Luca" ha risposto nei messaggi con ID > > news:Ha6H7.57281$sq5.2824070@news.infostrada.it > > news:8b6H7.57283$sq5.2824408@news.infostrada.it > > E CHE MI DICI DI PI GRECO ? > > E DELLA RADICE QUADRATA DI 2 ? > > Una volta esplicitati in entrambe le matematiche sono ognuno, > semplicemente, delle rappresentazioni di uno stesso valore > del CONTINUO (e non un numero), ottenute attraverso delle > considerazioni prioritariamente geometriche (e non aritmetiche), > rispettivamente, sul cerchio e sul quadrato. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, November 11, 2001 12:26 PM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it nel messaggio con ID > > > news:C76H7.57269$sq5.2823197@news.infostrada.it > > > scrissi fra l'altro: > > > e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > > "Franco" nel messaggio con ID > > news:3BEDB449.B81506BA@hotmail.com > > rispose e scrisse: > > E` un risultato ben noto da tempo e trovato da > > Kronecker dalle parti del 1886. > > Ho fatto anch'io un pò di ricerche in merito, e quanto > dici non mi risulta. > > Kronecker, infatti, con la sua famosa frase: > > "Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera dell'uomo" > > voleva intendere che la matematica non è altro che una serie di > proposizioni che possono essere costruite, tramite un numero > finito di passaggi deduttivi, a partire dai numeri naturali. > > Ma mi risulta, appunto, che si sia fermato qui. E sembra che, > inconsapevolmente, io mi sia inserito nella sua scia. > > Si veda, a tal fine, la matematica senza lo zero proposta > nell'appendice del sito con url: > http://members.xoom.it/ultimus > e tutto ciò che ne sta conseguendo, ancora adesso, proprio in > queste ore, e che qui riporto, proprio in questo thread e in > questo messaggio (vedi avanti). > > > > > anche "Giovanni" nel messaggio con ID > > news:3bedd5c7.9083937@news > > rispose e scrisse: > > Si', Kronecker diceva piu' o meno: "I numeri interi li ha creati > > Dio, il resto e' opera dell'uomo". > > Ma si puo' risalire ancora prima, addirittura dalle parti del VI > > secolo a.C. con Pitagora. > > Anche lui credeva che tutto fosse riconducibile ai soli numeri > > interi ... prima che scoprisse che non esiste nessun rapporto di > > numeri interi a rappresentare il rapporto tra lato e diagonale di > > un quadrato. > > Mah....io ci un pensato un pò su, e sembra proprio che tutto sia > riconducibile ai soli numeri interi positivi (e senza lo zero), > ovvero ai numeri naturali. > > Ma andiamo con ordine. > > Intanto, per quanto riguarda i numeri interi negativi, sul sito > segnalato, già ho spiegato che in realtà si tratta di numeri > naturali "travestiti", ma la stessa cosa ritengo si possa dire > dei numeri razionali, dei numeri periodici e dei numeri irrazionali. > > Per quanto riguarda quelli che chiamiamo numeri razionali, ad > esempio: UNO/DIECI > in realtà è il numero naturale UNO, con riferimento ad una scala > in cui l'UNITA' sia stata divisa, appunto, in dieci parti. > Quindi in realtà: > UNO/DIECI è "UNO-travestito-da-UNO/DIECI". > > Per quanto riguarda quelli che chiamiamo numeri periodici, > ad esempio: > UNO/TRE > in realtà è il numero naturale TRE, con riferimento ad una scala > in cui l'UNITA' sia stata divisa, ad esempio, in nove parti > oppure > in realtà è il numero naturale UNO, con riferimento ad una scala > in cui l'UNITA' sia stata divisa, ad esempio, in tre parti. > Quindi in realtà: > UNO/TRE è rispettivamente: > "TRE-travestito-da-UNO/TRE" > e > "UNO-travestito-da-UNO/TRE" > Quindi UNO/TRE è periodico si, ma solo in relazione ad una > scala in cui l'UNITA' sia stata divisa in dieci parti. > > Ma allora quanto riportato in apertura di thread assume maggior > forza, là dove ho scritto: > > " I soli numeri che in realtà esistono sono solo quelli interi, > mentre quelli usati ad esempio FRA DUE INTERI, sono la > semplice "Rappresentazione del CONTINUO", che noi abbiamo > confuso con i numeri, semplicemente perchè abbiamo finora > immaginato ed usato solo la rappresentazione corrente." > > Ma andiamo avanti, rimangono solo i numeri irrazionali. > > Per quanto riguarda quelli che chiamiamo numeri irrazionali, > ad esempio: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > in realtà è il numero naturale UNO, con riferimento, ad esempio, > ad una scala in cui l'UNITA' sia esattamente uguale al rapporto: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > oppure > in realtà è il numero DIECI, con riferimento, ad esempio, ad una > scala in cui l'UNITA' sia esattamente uguale alla decima parte del > rapporto: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > Quindi in realtà: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO è rispettivamente: > UNO-travestito-da-(LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > e > DIECI-travestito-da-(LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > > Identico è il ragionamento nel caso in cui il presunto numero > irrazionale sia, ad esempio, la RADICE-QUADRATA-di-DUE. > > Eh si.......sembra proprio che Kronecker, senza capire (ma > probabilmente lo intuì), abbia proprio detto una verità quando > scrisse: > > "Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera dell'uomo". > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Sunday, November 11, 2001 9:36 PM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > io stesso giofra@freemail.it nel messaggio > > news:zktH7.66179$sq5.3234439@news.infostrada.it > > ho scritto: > > Identico è il ragionamento nel caso in cui il presunto numero > > irrazionale sia, ad esempio, la RADICE-QUADRATA-di-DUE. > > Per meglio capire alcuni passaggi proposti nel precedente > messaggio, vale la pena esaminare anche il caso in cui il presunto > numero irrazionale sia, ad esempio, la RADICE-QUADRATA-di-DUE, > che è poi il rapporto: > (LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO)/LATO. > > Per quanto riguarda quelli che chiamiamo numeri irrazionali, > e dunque ad esempio: > (LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO)/LATO > in realtà, con riferimento, ad esempio ad una scala in cui > l'UNITA' sia il rapporto: > (LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO)/LATO > siamo evidentemente difronte al numero naturale UNO. > Quindi in realtà: > (LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO)/LATO è: > UNO-travestito-da-(LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO)/LATO. > > In una matematica dove l'UNITA' è il rapporto R: > (LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO)/LATO, > il numero naturale, ad esempio, 7 ha il significato di > SETTE VOLTE R, così come nella matematica tradizionale > il numero naturale, ad esempio, 7 ha il significato di > SETTE VOLTE T. > > E dove T è il rapporto: > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > Il rapporto R, insomma, rappresenta una generalizzazione del > rapporto T. > > Quest'ultimo, infatti, è solo un caso particolare, quello > in cui l'UNITA' è definita a partire da un rapporto fra quantità > identiche. Ma nulla vieta, in realtà, di partire, nel definire > l'UNITA', da un rapporto fra quantità non identiche, come per > l'appunto si è fatto, nel caso del rapporto R. > > Quindi: > (LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO)/LATO > è effettivamente irrazionale, ma solo in relazione alla > matematica corrente dove l'UNITA' è definita a partire dal > rapporto T. Nella matematica in cui l'UNITA' è definita a partire > dal rapporto R, vale, viceversa, semplicemente, 1 > > Ci si potrebbe chiedere: > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > rapporto R, la LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO ? > > La risposta è: la domanda è insensata, nella misura > in cui è insensata la domanda: > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > rapporto T, la GENERICA QUANTITA' al numeratore > di quest'ultimo ? > > GioFra. > "Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera dell'uomo". ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, November 12, 2001 7:51 PM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > "Giovanni" nel messaggio con ID > > news:3beff5e3.31776852@news ha scritto: > > Tu hai il vizio di semplificare sempre troppo ! (sai come diventa > > facile la matematica come la fai tu ?! Peccato che nella tua > > semplicissima matematica perdi molto, e nemmeno te ne accorgi) > > Come quando in quattro e quattrotto, con un semplice > > capovolgimento dell'ordine numerico, pretendi di aver risolto > > il problema dell'infinito che ha occupato i matematici per millenni! > > Ecco che anche ora, senza batter ciglio, risolvi anche il problema > > dei numeri irrazionali ! > > Ti faccio notare che cosi' facendo non fai che spostare il problema > > altrove: > > Per es. se tu ponessi a UNO, come unita' di riferimento, il > > diametro del cerchio, diventa irrazionale la misura della > > circonferenza. > > Invece, come fai tu, ponendo a UNO il rapporto > > Circonferenza/Diametro, che e' PI (Pi greco = 3,14....), significa > > dividere per PI tutti i numeri: > > PI diventa PI/PI = 1 (come vuoi tu), ma > > 1 diventa 1/PI = 0,318309..... (cioe' circa 1/3) > > 2 diventa 2/PI = 0,636619..... > > 3 diventa 3/PI = 0,954929..... > > Cioe', se fai diventare PI un numero intero (ossia 1), di > > conseguenza, tutti i numeri interi diventano irrazionali ! > > Non puo' essere diversamente perche' devi mantenere costante il > > rapporto tra PI e gli altri numeri. > > Non capisco.....ma hai letto il messaggio con il successivo ID > news:xoBH7.70969$sq5.3433218@news.infostrada.it , > presente in questo stesso thread, e cioè quello relativo al > presunto numero irrazionale: > (LUNGHEZZA-della-DIAGONALE-del-QUADRATO)/LATO. > > Se non l'hai fatto allora te lo ripropongo, ma questa volta > con riferimento a PI (pi-greco). > > Per capire di più alcuni passaggi proposti nel messaggio con ID > news:zktH7.66179$sq5.3234439@news.infostrada.it > vale la pena esaminare meglio il caso in cui il presunto > numero irrazionale sia, ad esempio, PI, che è poi il rapporto: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > Per quanto riguarda quelli che chiamiamo numeri irrazionali, > e dunque ad esempio: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO, > in realtà, con riferimento, ad esempio ad una scala in cui > l' UNITA' sia il rapporto: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO, > siamo evidentemente di fronte al numero naturale UNO. > Quindi in realtà: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO è: > UNO-travestito-da-(LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > In una matematica dove l'UNITA' è il rapporto R: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO, > il numero naturale, ad esempio, 7 ha il significato di > SETTE VOLTE R, così come nella matematica tradizionale > il numero naturale, ad esempio, 7 ha il significato di > SETTE VOLTE T. > > E dove T è il rapporto: > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > Il rapporto R, insomma, rappresenta una generalizzazione del > rapporto T. > > Quest'ultimo, infatti, è solo un caso particolare, quello > in cui l'UNITA' è definita a partire da un rapporto fra quantità > identiche. Ma nulla vieta, in realtà, di partire, nel definire > l'UNITA', da un rapporto fra quantità non identiche, come per > l'appunto si è fatto, nel caso del rapporto R. > > Quindi: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > è effettivamente irrazionale, ma solo in relazione alla > matematica corrente dove l'UNITA' è definita a partire dal > rapporto T. Nella matematica in cui l'UNITA' è definita a partire > dal rapporto R, vale, viceversa, semplicemente, 1 > > Ci si potrebbe chiedere: > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > rapporto R, LA (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA) ? > > La risposta è: la domanda è insensata, nella misura > in cui è insensata la domanda: > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > rapporto T, la GENERICA QUANTITA' al numeratore > di quest'ultimo ? > > Tutto ciò per dimostrare che in realtà sembrano esistere, > realmente, soltanto i numeri naturali (a partire da uno). > > Tu dici che io ho il vizio di semplificare sempre troppo, > ma tu non sembri apparire equilibrato nelle tue critiche. > > Come mai, infatti, taci sul fatto evidente e manifesto, > che io abbia capito che la presenza dei numeri periodici > nella matematica corrente, è semplicemente legata al > numero di parti in cui si suddivide l'UNITA' ? > > Nel messaggio con ID > news:zktH7.66179$sq5.3234439@news.infostrada.it > ho infatti scritto che se si suddivide l'UNITA' in nove parti > (e non dieci), UNO/TRE non è affatto PERIODICO, ma un > numero che nella matematica corrente chiamiamo RAZIONALE, > ed è cioè TRE-travestito-da-UNO/TRE. > > E allora come la mettiamo ? > Questi numeri PERIODICI esistono si o no ? > > Siccome io credo che debbano esistere solo i numeri > che esistono in tutte le possibili matematiche, allora > gli unici numeri che effettivamente esistono sono solo > i numeri interi, tutto il resto è una semplice rappresentazione > del CONTINUO. > > Anche se non vuoi accettare il ragionamento di cui sopra > in merito al PI e ai numeri IRRAZIONALI, bisognerebbe > che si verificasse se effettivamente un numero come PI > rimane IRRAZIONALE per qualunque modo di suddividere > l'UNITA', cosa che intuitivamente io credo che effettivamente > avvenga, e cioè che PI rimane comunque IRRAZIONALE. > > Per intanto mi sono interrogato su un possibile modo di > far "sparire" tutti i numeri PERIODICI, e penso proprio sia > quello di sudividere l'UNITA' nel modo più semplice possibile, > e cioè in due parti. > > Chissa' se esiste una Civiltà in un remoto recesso dell'Universo, > dove utilizzano una matematica con due soli simboli per > rappresentare tutti i numeri naturali (magari senza simbolo per > il NULLA) e dove hanno deciso di dividere l'UNITA' soltanto in > due parti ? > E forse perchè hanno solo due dita e non dieci come noi. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, November 13, 2001 12:03 AM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it nel messaggio con ID > > > news:IXUH7.77381$sq5.3701588@news.infostrada.it > > > ho scritto: > > > Quindi in realtà: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO è: > > > UNO-travestito-da-(LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > > "rez" nel messaggio > > news:9spc34$cbu$1@pegasus.tiscalinet.it > > ha scritto: > > Premetto che non ho letto tutto, solo un pochetto.. > > E` cio` che si fa in alcuni casi. Si chiamano "fattori di comodo". > > Un esempio lo trovi se butti un occhio alla Legge di Coulomb nel > > siatema MKSA o SI (Sistema Internazionale) che dir si voglia: > > costante di proporzionalita`=1/(4pigreco*epsilon) > > Bene: il trascendente di Archimede e` messo apposta per togliere > > l'irrazionale nei calcoli in cui intervengono superfici sferiche. > > (Teorema di Gauss). E` proprio come i tuoi "travestimenti". > > Grande quello che hai scritto: si tratta cioè di una > clamorosa conferma di quello che io ho scritto, > e a cui io non avevo affatto pensato, ne tantomeno > mi sono ispirato. > > Perchè in effetti: > > come inserendo PI (pi-greco), nella costante di proporzionalità > della Legge di Coulomb, si fa sparire PI, nei calcoli in cui > intervengono superfici sferiche > > così > > inserendo PI, come io ho fatto vedere, per definire > una ipotetica matematica in cui l'UNITA' è definita come: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO, > si fa scomparire del tutto PI da siffatta matematica. > > > > > >ed è cioè TRE-travestito-da-UNO/TRE. > > >E allora come la mettiamo ? > > >Questi numeri PERIODICI esistono si o no ? > > > Qui invece devi badare ai sistemi di numerazione. > > ()_d = base 10 (decimale); ()_3 = base 3 > > 1/3 = (1/3)_d = 0,333... periodico. > > 1/3 = (1/10)_3 = 0,1 esatto!! > > Veramente io ho scritto, sempre nel messaggio con ID: > news:IXUH7.77381$sq5.3701588@news.infostrada.it > > > > Nel messaggio con ID > > > news:zktH7.66179$sq5.3234439@news.infostrada.it > > > ho infatti scritto che se si suddivide l'UNITA' in nove parti > > > (e non dieci), UNO/TRE non è affatto PERIODICO, ma un > > > numero che nella matematica corrente chiamiamo RAZIONALE, > > > ed è cioè TRE-travestito-da-UNO/TRE. > > E quindi, appunto: 0,3 non periodico > (e non 0,1 non-periodico, come tu hai scritto). > L' UNITA' è infatti divisa in NOVE parti e non in tre. > > GioFra. > > P.S.: cosa ti trattiene allora dal sottoscrivere anche tu la frase: > "Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera dell'uomo"? ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, November 13, 2001 9:13 AM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it nel messaggio con ID > > > news:fDYH7.80166$sq5.3855782@news.infostrada.it > > > ho scritto: > > > P.S.: cosa ti trattiene allora dal sottoscrivere anche tu > > > la frase: > > > "Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera > > > dell'uomo"? > > >"rez" rez@tiscalinet.it nel messaggio > > news:9sq0hq$mho$1@pegasus.tiscalinet.it > > ha risposto: > > Perche' sarei piu` propenso a rovesciarla: > > "L'uomo ha creato i numeri interi, tutto il resto e` > > opera di Dio". > > Va bè ! > > Sono certo che hai ben capito il senso della > domanda che ti ho posto, e mi piace pensare > che la tua sia una risposta interlocutoria, un voler > prendere tempo per capire meglio, tempo, appunto, > permettendo. > > A proposito, leggendo un pò in giro, mi sembra > di aver capito che tu sia un matematico, docente > universitario, che insegna Relatività. > > Potresti gentilmente almeno confermarmi/confermarci > (il plurale vale per i frequentatori del newsgroup) ciò ? > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, November 13, 2001 9:32 PM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it nel messaggio con ID > > > news:IXUH7.77381$sq5.3701588@news.infostrada.it > > > ho scritto: > > > Per quanto riguarda quelli che chiamiamo numeri irrazionali, > > > e dunque ad esempio: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO, > > > in realtà, con riferimento, ad esempio ad una scala in cui > > > l' UNITA' sia il rapporto: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO, > > > siamo evidentemente di fronte al numero naturale UNO. > > > Quindi in realtà: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO è: > > > UNO-travestito-da-(LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > > In una matematica dove l' UNITA' è il rapporto R: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO, > > > il numero naturale, ad esempio, 7 ha il significato di > > > SETTE VOLTE R, così come nella matematica tradizionale > > > il numero naturale, ad esempio, 7 ha il significato di > > > SETTE VOLTE T. > > > E dove T è il rapporto: > > > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > > Il rapporto R, insomma, rappresenta una generalizzazione del > > > rapporto T. > > > Quest' ultimo, infatti, è solo un caso particolare, quello > > > in cui l' UNITA' è definita a partire da un rapporto fra > > > quantità identiche. Ma nulla vieta, in realtà, di partire, > > > nel definire l'UNITA', da un rapporto fra quantità non > > > identiche, come per l'appunto si è fatto, nel caso del > > > rapporto R. > > > Quindi: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > > > è effettivamente irrazionale, ma solo in relazione alla > > > matematica corrente dove l' UNITA' è definita a partire dal > > > rapporto T. Nella matematica in cui l' UNITA' è definita a > > > partire dal rapporto R, vale, viceversa, semplicemente, UNO. > > > Ci si potrebbe chiedere: > > > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > > > rapporto R, LA (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA) ? > > > La risposta è: la domanda è insensata, nella misura > > > in cui è insensata la domanda: > > > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > > > rapporto T, la GENERICA QUANTITA' al numeratore > > > di quest' ultimo ? > > > Tutto ciò per dimostrare che in realtà sembrano esistere, > > > realmente, soltanto i numeri naturali (a partire da uno). > > > "Giovanni" nel messaggio con ID > > news:3bf0dcfb.4164478@news ha scritto: > > Non e' corretto procedere cosi' ! > > Prendi la misura delle lunghezze. > > Le lunghezze non c'entrano niente, qui si sta parlando > di numeri puri. > > > > > Una lunghezza si esprime da un numero seguito dall'unita' di > > misura, per es. 123 cm oppure 123 pollici oppure 123 Km. Da > > un punto di vista strettamente matematico, 123 cm e' una > > moltiplicazione ! > > Significa moltiplicare il numero 123 per la lunghezza, di > > riferimento, di un centimetro. > > Cosa accade se si CAMBIA unita' di misura ? > > Se una certa lunghezza, misurata con riferimento all'unita' > > del centimetro, vale 123, se, cambio l'unita' di riferimento > > e prendo il pollice, diventa 48,43. > > E perche' ? > > Perche' ho moltiplicato 123 per il rapporto tra centimetro e > > pollice, cioe': 123 * 1/2,54. > > Niente, non c'entra perfettamente niente, qui si sta parlando > di numeri puri. > > > > > Ora, ovviamente, i numeri puri, non hanno un unita' di > > riferimento allo stesso modo delle misure fisiche (lunghezze, > > temperature, tempi, ecc...), > > Finalmente te ne sei reso conto. > > > > > tuttavia, possiamo seguire l'analogia. > > Una certa grandezza fisica, appunto per es. la lunghezza, e' > > sempre espressa come prodotto di un numero (che varia di > > volta in volta) per "qualcosa" che resta costante > > (l'unita' di misura). > > Cos'e' che, nei numeri, svolge la stessa funzione ? > > E' il numero 1. > > Possiamo sempre pensare qualunque numero come il prodotto di > > quel numero per 1. > > 7 = 7 * 1 > > 5 = 5 * 1 > > 123 = 123 * 1 > > ecc... > > E il numero 1, ha la funzione di unita' di misura. > > Non è così. Non c'è niente di illogico, infatti, se generalizzando, > affermo che in realtà quello che facciamo è contare il numero > di rapporti T, dove T è il rapporto: > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > Per cui il numero puro 7 è appunto SETTE volte il rapporto T. > > > > > Ebbene, anche qui, se tu cambi unita' e prendi il rapporto tra > > circonferenza e diametro, i numeri vengono moltiplicati per PI, > > anziche' 1. > > 7 diventera' 7 * 1/PI cioe', circa: > > 2,22816 PI > > 7 = 7 * 1 diventa 2,22816 PI > > E' questo il giusto modo di procedere. > > Infatti se PI (cioe' il rapporto tra circonferenza e diametro) > > vuoi che sia la nuova unita', non ha senso dire, come fai tu, > > che 7 diventa 7 T (o 7 PI, o come lo vuoi chiamare) !!! > > Non è così. Alla luce della precedente generalizzazione, > del tutto logica, è del tutto lecita una matematica dove > l'UNTA' è definita a partire da un rapporto fra quantità > dissimili, e nello specifico dal seguente rapporto R: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > Col che, il numero puro 7, in siffatta matematica, > ha ora il significato di SETTE volte il rapporto R. > > La cosa interessantissima che si consegue è che > se nei conti salta fuori il rapporto > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > è del tutto lecito sostituirlo con UNO. > > In siffatta ipotetica matematica cioè è del sparito > il presunto numero irrazionale pi-greco. > > E allora come la mettiamo ? > Questi numeri IRRAZIONALI esistono si o no ? > > Siccome io credo che debbano esistere solo i numeri > che esistono in tutte le possibili matematiche, allora > gli unici numeri che effettivamente esistono sono solo > i numeri interi, tutto il resto è una semplice rappresentazione > del CONTINUO. > > > > > > Tu dici che io ho il vizio di semplificare sempre troppo, > > > ma tu non sembri apparire equilibrato nelle tue critiche. > > > Come mai, infatti, taci sul fatto evidente e manifesto, > > > che io abbia capito che la presenza dei numeri periodici > > > nella matematica corrente, è semplicemente legata al > > > numero di parti in cui si suddivide l' UNITA' ? > > > Per la periodicita' e' un altro discorso ! > > E' un discorso simile. > > Per far sparire dei presunti numeri PERIODICI basta > agire sul numero di parti in cui dividere l'UNITA'. > > Per far sparire dei presunti numeri IRRAZIONALI basta > agire sul rapporto che definisce l'UNITA'. > > > > > > Anche se non vuoi accettare il ragionamento di cui sopra > > > in merito al PI e ai numeri IRRAZIONALI, bisognerebbe > > > che si verificasse se effettivamente un numero come PI > > > rimane IRRAZIONALE per qualunque modo di suddividere > > > l'UNITA', cosa che intuitivamente io credo che > > > effettivamente avvenga, e cioè che PI rimane comunque > > > IRRAZIONALE. > > > Si', > > Lo penso anch' io. > > > > > PI rimane comunque irrazionale ed e' stato dimostato gia' > > da un pezzo. > > Non credo proprio che qualcuno si sia preso la briga > di effettuare siffatta dimostrazione. Cioè di dimostrare > in modo rigoroso che pi-greco rimane IRRAZIONALE > per qualunque modo di suddividere l'UNITA', e cioè da > due in poi, passando quindi per dieci e andando anche > oltre. > > > > > >Per intanto mi sono interrogato su un possibile modo di > > >far "sparire" tutti i numeri PERIODICI. > > > La periodicita' e' legata alla base di numerazione. > > Guarda che hai tagliato una cosa importante dalla frase di > cui sopra. Per meglio capire la riporto sotto integralmente: > > > > Per intanto mi sono interrogato su un possibile modo di > > > far "sparire" tutti i numeri PERIODICI, e penso proprio > > > sia quello di suddividere l' UNITA' nel modo più semplice > > > possibile, e cioè in due parti. > > Quindi io faccio riferimento al modo di suddividere l'UNITA' > e non al numero di simboli per rappresentare i numeri. > > > > > Ma non credo esista una base con la quale essa sparisce > > in ogni caso. > > Ormai ne sono quasi convinto anch'io, e nel senso > che ho specificato, cioè in relazione al modo di suddividere > l'UNITA' . > > > > > > Chissa' se esiste una Civiltà in un remoto recesso > > > dell'Universo, dove utilizzano una matematica con > > > due soli simboli per rappresentare tutti i numeri naturali > > > E' la numerazione binaria. > > Il sistema di numerazione binario è una matematica > in cui tutti i numeri sono rappresentati con due soli simboli, > e l'UNITA' è divisa in due parti. > > In una matematica, ad esempio, diversa dalla corrente > solo per il fatto che l'UNITA' è divisa in due parti e non in > dieci, per rappresentare le frazioni dell'UNITA' bastano > due soli simboli (0 ed 1), anche se per rappresentare gli > interi si usano gi usuali simboli da zero a nove. > > Così è ad esempio nel range fra 0 e 1 è: > > 0 > 1/8 = 0,001 > 2/8 = 1/4 = 0,01 > 3/8 = 0,011 > 4/8 = 2/4 = 1/2 = 0,1 > 5/8 = 0,101 > 6/8 = 3/4 = 0,11 > 7/8 = 0,111 > 1 > > > > > > (magari senza simbolo per il NULLA) > > > E' una questione irrilevante da un punto di vista matematico. > > E' solo una tua fisima. > > Tant'e' che, nonostante i numerosi libri di matematica (anche di > > storia della matematica) che ho letto, non conosco nessun > > matematico che si sia mai posto tale problema (o perlomeno > > l'abbia ritenuta una questione importante). > > Gli assiomi di Peano e la teoria dei gruppi mi risulta che ti > smentiscano. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Wednesday, November 14, 2001 10:07 PM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it > > > nel messaggio con ID > > > news:PxfI7.86763$sq5.4131136@news.infostrada.it > > > ho scritto: > > > Non c'è niente di illogico, infatti, se generalizzando, > > > affermo che in realtà quello che facciamo è contare il numero > > > di rapporti T, dove T è il rapporto: > > > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > > Per cui il numero puro 7 è appunto SETTE volte il rapporto T. > > > Alla luce della precedente generalizzazione, > > > del tutto logica, è del tutto lecita una matematica dove > > > l' UNTA' è definita a partire da un rapporto fra quantità > > > dissimili, e nello specifico dal seguente rapporto R: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > > "Giovanni" nel messaggio con ID > > news:3bf26350.17849055@news > > ha risposto: > > Il numero 1, non e' solo il quoziente di un rapporto, e' anche > > l'elemento NEUTRO della molriplicazione !!! > > (e quindi anche della divisione). > > E, dire che il rapporto tra X e Y e' uguale a 1, significa che X e' > > uguale a Y. > > Infatti: > > se X/Y = 1 > > e con un passaggio algebrico (moltiplicando entrambi i membri > > dell'equazione per Y): > > X = Y > > Se tu poni a 1 il rapporto tra Cfr e D, e' come tu dicessi che la > > Circonferenza ha la stessa lunghezza del Diametro ... > > il che evidentemente non e' !!! > > Non scherziamo....e rileggi bene quello che ho già scritto > nel messaggio a cui tu hai risposto, e che "magicamente" > è sparito appunto nella tua risposta: > > > > il numero naturale, ad esempio, 7 ha il significato di > > > SETTE VOLTE R, così come nella matematica tradizionale > > > il numero naturale, ad esempio, 7 ha il significato di > > > SETTE VOLTE T. > > > E dove T è il rapporto: > > > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > > Il rapporto R, insomma, rappresenta una generalizzazione del > > > rapporto T. > > > Quest'ultimo, infatti, è solo un caso particolare, quello > > > in cui l'UNITA' è definita a partire da un rapporto fra > > > quantità identiche. Ma nulla vieta, in realtà, di partire, > > > nel definire l'UNITA', da un rapporto fra quantità non > > > identiche, come per l'appunto si è fatto, nel caso del > > > rapporto R. > > > Quindi: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > > > è effettivamente irrazionale, ma solo in relazione alla > > > matematica corrente dove l'UNITA' è definita a partire dal > > > rapporto T. Nella matematica in cui l'UNITA' è definita a > > > partire dal rapporto R, vale, viceversa, semplicemente, UNO. > > > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > > > rapporto R, LA (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA) ? > > > La risposta è: la domanda è insensata, nella misura > > > in cui è insensata la domanda: > > > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > > > rapporto T, la GENERICA QUANTITA' al numeratore > > > di quest'ultimo ? > > > Tutto ciò per dimostrare che in realtà sembrano esistere, > > > realmente, soltanto i numeri naturali (a partire da uno). > > A questo punto effettui un'altro taglio (ormai sospetto) e > più bravo di quelli di Blob decontestualizzi la mia frase: > > > > In siffatta ipotetica matematica cioè è del sparito > > > il presunto numero irrazionale pi-greco. > > > E allora come la mettiamo ? > > > Questi numeri IRRAZIONALI esistono si o no ? > > E rispondi in modo poco nobile: > > > Chiedilo a GioFra. > > Ma la risposta è proprio in quello che hai tagliato, e > che perciò ti/vi ripropongo. > > > > Non c'è niente di illogico se, generalizzando, > > > affermo che in realtà quello che facciamo è contare il numero > > > di rapporti T, dove T è il rapporto: > > > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > > Per cui il numero puro 7 è appunto SETTE volte il rapporto T. > > > Alla luce, però, della precedente generalizzazione, > > > del tutto logica, è del tutto lecita una matematica dove > > > l'UNTA' è definita a partire da un rapporto fra quantità > > > dissimili, e nello specifico dal seguente rapporto R: > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > > Col che, il numero puro 7, in siffatta matematica, > > > ha ora il significato di SETTE volte il rapporto R. > > > La cosa interessantissima che si consegue è che > > > se nei conti salta fuori il rapporto > > > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > > > è del tutto lecito sostituirlo con UNO. > > > In siffatta ipotetica matematica cioè è sparito > > > il presunto numero irrazionale pi-greco. > > > E siccome io credo che debbano esistere solo i numeri > > > che esistono in tutte le possibili matematiche, allora > > > gli unici numeri che effettivamente esistono sono solo > > > i numeri interi, tutto il resto è una semplice > > > rappresentazione del CONTINUO. > > Chiaro adesso...ma sono convinto che pure tu abbia > capito tutto anche prima, dato che si tratta infatti di una > logica oserei dire ovvia, e in quanto tale, del tutto > inattaccabile. > > Rifiutatarsi di accettare una logica così elementare ed ovvia > può essere dovuta solo a due cose: > > - o e figlia della malafade > > - o è conseguenza della cosiddetta resistenza mentale, le cui > cause sappi che a me non interessa indagare, anche perchè non > è un mio problema, ma di chi manifesta tali siffatte resistenze > mentali. > > Ma andiamo avanti. > > > > > > (magari senza simbolo per il NULLA) > > > E' una questione irrilevante da un punto di vista matematico. > > E' solo una tua fisima. > > Tant'e' che, nonostante i numerosi libri di matematica (anche > > di storia della matematica) che ho letto, non conosco nessun > > matematico che si sia mai posto tale problema (o perlomeno > > l'abbia ritenuta una questione importante). > > > > Gli assiomi di Peano e la teoria dei gruppi mi risulta che ti > > > smentiscano. > > > Guarda che Peano e la teoria dei gruppi mica vogliono fare a meno > > dello zero ... ANZI !!! > > Guarda che ti sei contradetto: prima hai detto che per i > matematici la presenza dello zero non è mai stato importante, > poi hai detto che Peano e la teoria dei gruppi non vogliono > fare a meno dello zero. > > Se è irrilevante la presenza dello zero, come mai Peano e > la teoria dei gruppi dicono che non se ne deve fare a meno ? > > > > > P.S. > > A proposito. > > Ti chiedo: > > in quante parti si deve dividere il diametro affinche', presa una > > di queste parti, essa possa essere riportata un numero intero di > > volte lungo la circonferenza ? > > Siccome dici che tutto e' basato sui numeri interi, dovresti > > potermi rispondere. > > Anche qui ho già risposto. Riporto quanto già scritto > credo ormai per la quarta volta: > > > > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > > > rapporto R, LA (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA) ? > > > La risposta è: la domanda è insensata, nella misura > > > in cui è insensata la domanda: > > > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > > > rapporto T, la GENERICA QUANTITA' al numeratore > > > di quest' ultimo ? > > > Tutto ciò per dimostrare che in realtà sembrano esistere, > > > realmente, soltanto i numeri naturali (a partire da uno). > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Thursday, November 15, 2001 9:40 PM Subject: Re: e se esistessero solo i numeri interi ! ? > > "Giovanni" nel messaggio con ID > > news:3bf3ad05.8495245@news > > ha scritto: > > Si' ! Ho capito cosa vuoi fare ! > > Vuoi porre il rapporto tra circonferenza e diametro uguale a UNO, > > ma ti sto dicendo che NON HA SENSO ! > > Non ha senso perche' un rapporto posto uguale a 1 implica che > > numeratore e denominatore sono uguali, e se tu stesso dici che > > IMPONI che, anche con numeratore e denominatore DIVERSI, > > siffatto rapporto debba valere 1, cio' vuol semplicemente dire che > > produci una CONTRADDIZIONE ! > > Non ho assolutamente detto che il rapporto: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > lo impongo uguale a UNO, e più avanti nel massaggio > troverai una risposta da un diverso punto di vista rispetto > a quello che finora ho proposto, e che dovrebbe chiarire > del tutto come io la penso. > > Nella prima parte del massaggio ho preferito ripercorrere > quanto è emerso in questi giorni, per cui siffatto messaggio > rappresenta, allo stato attuale, una sintesi completa di cosa > io penso in merito a tutta questa vicenda. > > In questi giorni ho capito che quello che noi chiamiamo > "asse reale", in realtà, è solo un' ottima, e non l' unica, > rappresentazione del CONTINUO. > > Uno stesso punto del cosiddetto "asse reale", infatti, > può avere delle molteplici rappresentazioni numeriche, > tutte legittime e coerenti, nell' ambito, ognuna, di una > sua specifica matematica. > > E mentre in una specifica matematica un determinato > punto può capitare che abbia una rappresentazione numerica > di tipo cosiddetto RAZIONALE, in un altra matematica, quello > stesso punto può essere soggetto ad una rappresentazione > di tipo INTERO, PERIODICA e addirittura IRRAZIONALE. > > In realtà quello che accade è semplicemente che gli unici > numeri che esistono (e che infatti sono presenti in tutte le > matematiche) sono solo i numeri INTERI (uno, due, e così via), > tutto il resto è una semplice rappresentazione del CONTINUO. > > Le rappresentazioni numeriche che vengono fuori, nell' ambito > di una specifica matematica, e cioè quelle: RAZIONALE, > PERIODICA e IRRAZIONALE sono viceversa, secondo me, delle > semplici incompatibilità legate al fatto di voler rappresentare > il CONTINUO con le cose più discrete di questo mondo, appunto > i numeri. > > Si tratta insomma di incompatibilità, simili a quelle che > coinvolgono l'IMMENSO ed il NULLA, cui è impossibile porvi > rimedio, perchè figlie di una FORZATURA INGIUSTIFICATA: > la pretesa cioè di voler rappresentare il CONTINUO con un > qualcosa, i numeri, del tutto inadatti. > > E come pretendere di rappresentare con un dipinto, ed avendo > a disposizione una limitata gamma di colori, tutta la gamma di > colori dell'universo. > > Ma è veramente possibile inventarsi delle matematiche dove sia > possibile far diventare INTERE delle rappresentazione numeriche > del CONTINUO, che nella matematica corrente ci appaiono in forma > cosiddetta: RAZIONALE, PERIODICA e IRRAZIONALE ? > Io penso di si. > > La cosa più semplice è far sparire determinate rappresentazioni > RAZIONALI (ovviamente se ne ripresenteranno altre in tale siffatta > ipotetica matematica), basta infatti cambiare la scala di > rappresentazione. > > Per far sparire determinate rappresentazioni PERIODICHE > (ovviamente se ne ripresenteranno altre in tale siffatta > ipotetica matematica), basta infatti cambiare il numero di > parti in cui dividere l' UNITA'. > > Per far sparire determinate rappresentazioni IRRAZIONALI, e per > esempio pi-greco (ovviamente se ne ripresenteranno altre in tale > siffatta ipotetica matematica), basta infatti cambiare il modo > di definire l'UNITA'. > > Non c'è niente di illogico se infatti affermo che, in realtà, > quello che facciamo con la matematica corrente è contare > il numero di rapporti T, dove T è il rapporto: > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > Per cui il numero puro, ad esempio, 7 è appunto SETTE volte il > rapporto T. > > Del tutto lecita è allora anche una matematica dove l'UNTA' è > definita a partire da un rapporto fra quantità dissimili, e nello > specifico dal seguente rapporto R: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > Col che il numero naturale 7 ha ora il significato di > SETTE VOLTE R. > > Quindi: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > è effettivamente irrazionale, ma solo in relazione alla > matematica corrente dove l'UNITA' è definita a partire dal > rapporto T. > > Nella matematica in cui l'UNITA' è definita a partire dal > rapporto R, vale, viceversa, semplicemente, UNO. > > La cosa interessantissima che si consegue è che se nei > conti salta fuori il rapporto: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > è del tutto lecito sostituirlo con UNO. > > Ci si potrebbe chiedere: > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > rapporto R, la (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA) ? > > La risposta è: la domanda è insensata, nella misura in cui è > insensata la domanda: > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con > rapporto T, la GENERICA QUANTITA' al numeratore di > quest'ultimo ? > > Insomma, in siffatta ipotetica matematica è sparito il presunto > numero irrazionale pi-greco. > > E siccome io credo che debbano esistere solo i numeri che esistono > in tutte le possibili matematiche, allora gli unici numeri che > effettivamente esistono sono solo i numeri interi, tutto il > resto è, appunto, una semplice rappresentazione del CONTINUO. > > E' importante capire che 7 nella matematica con rapporto R, > ha il significato di "SETTE-VOLTE-il-rapporto-R", così come > nella matematica con rapporto T, ha il significato di > "SETTE-VOLTE-il-rapporto-T". > > Ma voglio essere ancora più chiaro. > > In generale possiamo senz'altro dire che, il nostro modo di > vedere il DISCRETO, è solo uno dei possibili modi, ma non è > assolutamente l'unico. > > La confusione a questa punto ci appare totale, ma in realtà > non è così. > > Fortunatamente, infatti, possiamo utilizzare il nostro modo > di vedere il DISCRETO, come pietra di paragone, per > confrontare, appunto, gli altri modi possibili di vedere > il DISCRETO con il nostro. > > Ebbene, un possibile modo di vedere il DISCRETO potrebbe benissimo > essere quello per il quale l'UNITA' viene fatta coincidere con la > nostra META', dando luogo ad una matematica in cui, ad esempio, > una singola mela viene indicata numericamente con il numero DUE. > > Un' altro possibile modo di vedere il DISCRETO potrebbe benissimo > essere quello per il quale l'UNITA' viene fatta coincidere con il > nostro DOPPIO, dando luogo ad una matematica in cui, ad esempio, > una singola mela viene indicata numericamente con UNO/DUE. > > Tutto ciò è assolutamente lecito, e mentre nel primo caso il > rapporto R vale UNO/DUE, nel secondo caso il rapporto R vale DUE. > > La quantificazione del rapporto R, è naturalmente relativa al nostro > modo di vedere il DISCRETO, e ci consente, non solo di capire che > il nostro modo di vedere il DISCRETO è del tutto relativo, ma > anche che l'unico modo per passare da una matematica con > rapporto R, alla nostra matematica con rapporto T, è quella di > contare il numero di siffatti rapporti R, e quindi di moltiplicare > siffatto numero, per l'effettivo valore del rapporto R, che nei > due esempi proposti vale rispettivamente: UNO/DUE e DUE. > > A tutto ciò si può aggiungere che, generalizzando, con la matematica > corrente, in realtà, senza rendercene conto, contiamo noi stessi > il numero di tanti rapporti T, rapporti fra quantità che riteniamo, > identiche, in ciò convinti di essere nel giusto. Ma ove mai fossimo > in errore, la qual cosa, ai fini della rappresentazione numerica del > CONTINUO, non ha nessuna rilevanza. > > Alla luce delle considerazioni esposte sono allora altrettanto > legittimi: > > - sia il modo di vedere il DISCRETO come quello per il quale > l'UNITA' viene fatta coincidere con il nostro UNO/(PI-GRECO), > dando luogo ad una matematica in cui, ad esempio, una singola > mela, viene indicata numericamente con il numero PI-GRECO > > - sia il modo di vedere il DISCRETO come quello per il quale > l'UNITA' viene fatta coincidere con il nostro PI-GRECO, dando > luogo ad una matematica in cui, ad esempio, una singola mela, > viene indicata numericamente con il numero UNO/(PI-GRECO). > > Tutto ciò è assolutamente lecito, e mentre nel primo caso il > rapporto R vale UNO/(PI-GRECO), nel secondo caso il > rapporto R vale PI-GRECO. > > La quantificazione del rapporto R è importante, perchè ci > consente di passare da siffatte matematiche con rapporto R, > alla nostra matematica con rapporto T. > > Basta infatti contare il numero di siffatti rapporti R, e > quindi moltiplicare tale numero, per l'effettivo valore del > rapporto R, che nei due ultimi esempi proposti vale, appunto, > rispettivamente: UNO/(PI-GRECO) e PI-GRECO. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Friday, November 16, 2001 6:22 AM Subject: 1 mela + 1 mela = 2 pi-greco > Presto, in forma di appendice n.2 sul sito con url > http://members.xoom.it/ultimus > il seguente articolo dal > > TITOLO: La matematica è solo un'opinione, ne esiste > infatti una dove: 1 mela + 1 mela = 2 pi-greco > ------------------- > > In questi giorni ho capito che quello che noi chiamiamo > "asse reale", in realtà, è solo un'ottima, e non l'unica, > rappresentazione del CONTINUO. > > Uno stesso punto del cosiddetto "asse reale", infatti, > può avere delle molteplici rappresentazioni numeriche, > tutte legittime e coerenti, nell'ambito, ognuna, di una > sua specifica matematica. > > E mentre in una specifica matematica un determinato > punto può capitare che abbia una rappresentazione numerica > di tipo cosiddetto RAZIONALE, in un altra matematica, quello > stesso punto può essere soggetto ad una rappresentazione > di tipo INTERO, PERIODICA e addirittura IRRAZIONALE. > > In realtà quello che accade è semplicemente che gli unici > numeri che esistono (e che infatti sono presenti in tutte le > matematiche) sono solo i numeri INTERI (uno, due, e così via), > tutto il resto è una semplice rappresentazione del CONTINUO. > > Le rappresentazioni numeriche che vengono fuori, nell' ambito > di una specifica matematica, e cioè quelle: RAZIONALE, > PERIODICA e IRRAZIONALE sono viceversa, secondo me, delle > semplici incompatibilità legate al fatto di voler rappresentare > il CONTINUO con le cose più discrete di questo mondo, appunto > i numeri. > > Si tratta insomma di incompatibilità, simili a quelle che > coinvolgono l'IMMENSO ed il NULLA, cui è impossibile porvi > rimedio, perchè figlie di una FORZATURA INGIUSTIFICATA: > la pretesa cioè di voler rappresentare il CONTINUO con un > qualcosa, i numeri, del tutto inadatti. > > E come pretendere di rappresentare con un dipinto, ed avendo > a disposizione una limitata gamma di colori, tutta la gamma di > colori dell'universo. > > Ma è veramente possibile inventarsi delle matematiche dove sia > possibile far diventare INTERE delle rappresentazione numeriche > del CONTINUO, che nella matematica corrente ci appaiono in forma > cosiddetta: RAZIONALE, PERIODICA e IRRAZIONALE ? > Io penso di si. > > La cosa più semplice è far sparire determinate rappresentazioni > RAZIONALI (ovviamente se ne ripresenteranno altre in tale siffatta > ipotetica matematica), basta infatti cambiare la scala di > rappresentazione. > > Per far sparire determinate rappresentazioni PERIODICHE > (ovviamente se ne ripresenteranno altre in tale siffatta > ipotetica matematica), basta infatti cambiare il numero di parti > in cui dividere l'UNITA'. > > Per far sparire determinate rappresentazioni IRRAZIONALI, e per > esempio pi-greco (ovviamente se ne ripresenteranno altre in tale > siffatta ipotetica matematica), > basta infatti cambiare il modo di definire l'UNITA'. > > Non c'è niente di illogico se infatti affermo che, in realtà, > quello che facciamo con la matematica corrente è contare il > numero di rapporti T, dove T è il rapporto: > (GENERICA QUANTITA')/(IDENTICA QUANTITA' del NUMERATORE). > > Per cui il numero puro, ad esempio, 7 è appunto SETTE volte > il rapporto T. > > Del tutto lecita è allora anche una matematica dove l'UNTA' > è definita a partire da un rapporto fra quantità dissimili, e > nello specifico dal seguente > rapporto R: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO. > > Col che il numero naturale 7 ha ora il significato di > SETTE VOLTE R. > > Quindi: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > è effettivamente irrazionale, ma solo in relazione alla > matematica corrente dove l'UNITA' è definita a partire dal > rapporto T. > > Nella matematica in cui l'UNITA' è definita a partire dal > rapporto R, vale, viceversa, semplicemente, UNO. > > La cosa interessantissima che si consegue è che se nei conti > salta fuori il rapporto: > (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA)/DIAMETRO > è del tutto lecito sostituirlo con UNO. > > Ci si potrebbe chiedere: > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con rapporto R, > la (LUNGHEZZA-della-CIRCONFERENZA) ? > > La risposta è: la domanda è insensata, nella misura in cui è > insensata la domanda: > OK, ma quanto vale effettivamente, nella matematica con rapporto T, > la GENERICA QUANTITA' al numeratore di quest'ultimo ? > > Insomma, in siffatta ipotetica matematica è sparito il presunto > numero irrazionale pi-greco. > > E siccome io credo che debbano esistere solo i numeri che esistono > in tutte le possibili matematiche, allora gli unici numeri che > effettivamente esistono sono solo i numeri interi, tutto il > resto è, appunto, una semplice rappresentazione del CONTINUO. > > E' importante capire che 7 nella matematica con rapporto R, > ha il significato di "SETTE-VOLTE-il-rapporto-R", così come > nella matematica con rapporto T, ha il significato di > "SETTE-VOLTE-il-rapporto-T". > > Ma voglio essere ancora più chiaro. > > In generale possiamo senz'altro dire che, il nostro modo di vedere > il DISCRETO, è solo uno dei possibili modi, ma non è assolutamente > l' unico. > > La confusione a questa punto ci appare totale, ma in realtà non è > così. > > Fortunatamente, infatti, possiamo utilizzare il nostro modo di > vedere il DISCRETO, come pietra di paragone, per confrontare, > appunto, gli altri modi possibili di vedere il DISCRETO con > il nostro. > > Ebbene, un possibile modo di vedere il DISCRETO potrebbe benissimo > essere quello per il quale l'UNITA' viene fatta coincidere con la > nostra META', dando luogo ad una matematica in cui, ad esempio, > una singola mela viene indicata numericamente con il numero DUE. > > Un'altro possibile modo di vedere il DISCRETO potrebbe benissimo > essere quello per il quale l'UNITA' viene fatta coincidere con il > nostro DOPPIO, dando luogo ad una matematica in cui, ad esempio, > una singola mela viene indicata numericamente con UNO/DUE. > > Tutto ciò è assolutamente lecito, e mentre nel primo caso il > rapporto R vale UNO/DUE, nel secondo caso il rapporto R vale DUE. > > La quantificazione del rapporto R, è naturalmente relativa al > nostro modo di vedere il DISCRETO, e ci consente, non solo > di capire che il nostro modo di vedere il DISCRETO è del tutto > relativo, ma anche che l' unico modo per passare da una matematica > con rapporto R, alla nostra matematica con rapporto T, è quella > di contare il numero di siffatti rapporti R, e quindi di > moltiplicare siffatto numero, per l'effettivo valore del > rapporto R, che nei due esempi proposti vale rispettivamente: > UNO/DUE e DUE. > > A tutto ciò si può aggiungere che, generalizzando, con la matematica > corrente, in realtà, senza rendercene conto, contiamo noi stessi > il numero di tanti rapporti T, rapporti fra quantità che riteniamo, > identiche, in ciò convinti di essere nel giusto. Ma ove mai fossimo > in errore, la qual cosa, ai fini della rappresentazione numerica > del CONTINUO, non ha nessuna rilevanza. > > Alla luce delle considerazioni esposte sono allora altrettanto > legittimi: > > - sia il modo di vedere il DISCRETO come quello per il quale > l'UNITA' viene fatta coincidere con il nostro UNO/(PI-GRECO), > dando luogo ad una matematica in cui, ad esempio, una singola mela, > viene indicata numericamente con il numero PI-GRECO > > - sia il modo di vedere il DISCRETO come quello per il quale > l'UNITA' viene fatta coincidere con il nostro PI-GRECO, dando > luogo ad una matematica in cui, ad esempio, una singola mela, > viene indicata numericamente con il numero UNO/(PI-GRECO). > > Tutto ciò è assolutamente lecito, e mentre nel primo caso > il rapporto R vale UNO/(PI-GRECO), nel secondo caso il > rapporto R vale PI-GRECO. > > La quantificazione del rapporto R è importante, perchè ci > consente di passare da siffatte matematiche con rapporto R, > alla nostra matematica con rapporto T. > > Basta infatti contare il numero di siffatti rapporti R, e > quindi moltiplicare tale numero, per l' effettivo valore > del rapporto R, che nei due ultimi esempi proposti vale, > appunto, rispettivamente: UNO/(PI-GRECO) e PI-GRECO. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Friday, November 16, 2001 6:25 PM Subject: Re: 1 mela + 1 mela = 2 pi-greco > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it nel messaggio > > > news:Rs1J7.104019$sq5.4971624@news.infostrada.it > > > ho scritto: > > > Presto, in forma di appendice n.2 sul sito con url > > > http://members.xoom.it/ultimus > > > il seguente articolo dal > > > TITOLO: La matematica è solo un'opinione, ne esiste > > > infatti una dove: > > > 1 mela + 1 mela = 2 pi-greco > > Ovviamente, ma questo credo che l'abbiano capito tutti, nel > senso che esiste, infatti, una matematica dove: > una mela + una mela = 2 pi-greco . > > > > > "Giovanni" nel messaggio news:3bf51f14.25237930@news con ID > > ha risposto: > > E' solo la matematica fatta CON LE PAROLE > > (come la tua) che e' un opinione, non quella fatta > > con i numeri. > > Nell'appendice del sito con ultimus c'è una matematica > fatta senza utilizzare un simbolo per il NULLA e con > addirittura gli algoritmi aritmetici delle quattro operazioni. > > In questi giorni sono partito da lì e sul piano logico ho fatto > capire che esistono non una e nemmeno due matematiche, > ma dieci, cento, mille. E non puoi chiedermi di fartele vedere > tutte. > > Insisto che si tratta di matematiche diverse, perchè sono fra > di loro incompatibili dato che riproducono ognuna una diversa > rappresentazione del CONTINUO, e ciò in rapporto: > > - a un determinato modo di vedere il DISCRETO: con ciò > fissando una data visione dell'UNITA' > > - al tipo, ma soprattutto al numero dei simboli per rappresentare > i numeri INTERI > > - al tipo, ma soprattutto al numero di simboli per rappresentare > il CONTINUO nell'ambito dell'UNITA', che nulla vieta che possano > essere in numero uguale o minore, o addirittura maggiore di > quelli usati per rappresentare i numeri INTERI: con ciò > scegliendo il numero di parti in cui dividere l'UNITA' > > - alla scelta se abbinare o meno al NULLA un simbolo > > > > > Ti ho chiesto, secondo la TUA matematica (cioe' quella > > che elimina l'irrazionalita' di Pi greco): > > se ho un cerchio con diametro di 13 cm, quanto e' lunga la > > circonferenza ??? > > Non mi hai ancora risposto. > > Si tratta di una domanda insensata, e come > chiedere/chiedermi/chiederci: > quanto vale 1 nella matematica corrente ? > > Ti ho infatti fatto vedere che l'UNITA' è una semplice > conseguenza di uno specifico modo di vedere il DISCRETO, > e quello della matematica corrente è solo uno dei tanti, > tutti legittimi, e capaci ognuno di produrre una matematica > del tutto coerente, visto che fra l'altro siamo in grado di > passare da una all'altra, grazie all'impiego del rapporto R. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Friday, November 16, 2001 6:41 PM Subject: Re: 1 mela + 1 mela = 2 pi-greco > > "Cesare Fontana" nel messaggio con ID > > news:3BF528BF.6090907@deis.unibo.it> > > ha scritto: > > non sono un matematico...... > > ma qualcosa non mi torna..... > > quanto vale nella tua matematica > > Non è la mia matematica, ma è solo una delle tante. > > > > > il rapporto fra le lunghezze dei lati di un triangolo > > con area massima inscritto una circonferenza ?? secondo > > me ti risalta fuori pigreca :PPP un po scomodo non trovi ? > > Se salta fuori pi-greco puoi senz'altro sostituirci > l'INTERO UNO e andare avanti, naturalmente > nell'ambito della matematica dove pi-greco vale > l'INTERO UNO (e dove una mela è diventata l'irrazionale > pi-greco). > > Se poi vuoi ritornare nell'ambito della matematica > corrente, e al suo specifico modo di rappresentare > il CONTINUO, devi convertire gli eventuali risultati > ottenuti utilizzando opportunamente il rapporto R. > > GioFra. > "Dio ha creato i numeri interi, tutto il resto è opera dell'uomo". ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, November 19, 2001 5:43 PM Subject: l'INFINITO vale UNO. > Visto che il CONTINUO ed il DISCRETO hanno > "vite" indipendenti, e quella conosciuta (i cosiddetti > numeri reali) è solo una delle tantissime > rappresentazione del CONTINUO, rappresentazioni, > in realtà fatta solo usando i numeri INTERI, > opportunamente combinati fra loro e > sostanzialmente agendo sul numero di parti in > cui dividere l'UNITA' e sul modo di definire > quest'ultima, > > visto ciò, dicevo, allora non è assolutamente > necessaria la doppia rappresentazione del > CONTINUO, e cioè quella, in generale, con una > parte intera che, separata da una virgola, precede > quella frazionaria, basta e avanza solo quella > frazionaria. > > Per fare ciò è sufficiente far coincidere tutto il > CONTINUO con l'UNITA', con ciò ottenendo > una rappresentazione del CONTINUO da ZERO > a UNO. > > In una ipotetica matematica in grado di elaborare > siffatta rappresentazione del CONTINUO, fra l'altro, > l'INFINITO diventa pari a UNO. > > Dualmente è possibile una rappresentazione > del CONTINUO dove basta e avanza solo la > parte che precede la virgola, e quindi i soli > numeri INTERI. > > Per fare ciò è sufficiente far coincidere con > l'UNITA' anche questa volta ciò che rimane di indefinibile, > però nella matematica senza un simbolo per il NULLA > (vedi appendice sito con url: http://members.xoom.it/ultimus), > e che ora, non è più l'estensione di tutto il CONTINUO, > ma l'estensione della più piccola manifestazione > del CONTINUO (che nella matematica corrente > viene fatta coincidere con ZERO). > > In una ipotetica matematica in grado di elaborare > siffatta rappresentazione del CONTINUO, un qualsiasi > punto del CONTINUO sarà sempre rappresentabile con un > numero INTERO, e se sarà ad esempio 7, avrà il significato > di 7 volte la più piccola manifestazione del CONTINUO . > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, November 19, 2001 8:51 PM Subject: Re: l'INFINITO vale UNO. > > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it nel messaggio > > > news:xJaK7.128658$sq5.6153509@news.infostrada.it > > > ho scritto: > > > Visto che il CONTINUO ed il DISCRETO hanno > > > "vite" indipendenti, e quella conosciuta (i cosiddetti > > > numeri reali) è solo una delle tantissime > > > rappresentazione del CONTINUO, rappresentazioni, > > > in realtà fatta solo usando i numeri INTERI, > > > opportunamente combinati fra loro e > > > sostanzialmente agendo sul numero di parti in > > > cui dividere l'UNITA' e sul modo di definire > > > quest'ultima, > > > > > > visto ciò, dicevo, allora non è assolutamente > > > necessaria la doppia rappresentazione del > > > CONTINUO, e cioè quella, in generale, con una > > > parte intera che, separata da una virgola, precede > > > quella frazionaria, basta e avanza solo quella > > > frazionaria. > > > > > > Per fare ciò è sufficiente far coincidere tutto il > > > CONTINUO con l'UNITA', con ciò ottenendo > > > una rappresentazione del CONTINUO da ZERO > > > a UNO. > > > > > > In una ipotetica matematica in grado di elaborare > > > siffatta rappresentazione del CONTINUO, fra l'altro, > > > l'INFINITO diventa pari a UNO. > > > "Joshwa" nel messaggio con ID > > news:3zcK7.129828$sq5.6199979@news.infostrada.it > > ha risposto: > > Non mi sembra nulla di diverso dalla proiezione stereografica.. > > della retta reale sulla circonferenza centrata nel punto 1/2 e > > di raggio 1/2... > > Che i due insiemi da te descritti hanno la stessa potenza del > > continuo...è cosa nota... > > Ma nessuno penso abbia mai detto: > > OK, visto che il DISCRETO non c'entra niente > con il CONTINUO e che l'UNITA' per entrambi > è definibile a piacere, forse converrebbe definire > l'UNITA' del CONTINUO in modo da risolvere > il problema della non quantificabilità > dell'INFINITAMENTE GRANDE, e nel modo di > far coincidere quest'ultimo appunto con l'UNITA'. > > O operare dualmente con l'INFINITAMENTE > PICCOLO, che è l'entità che rimane non quantificabile > nell'ambito della matematica dove al NULLA non > è abbinato un simbolo. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Monday, November 19, 2001 9:16 PM Subject: Re: l'INFINITO vale UNO. > > > io stesso giofra giofra@freemail.it scrissi nel messaggio > > > xJaK7.128658$sq5.6153509@news.infostrada.it > > > Visto che il CONTINUO ed il DISCRETO hanno > > > "vite" indipendenti, e quella conosciuta (i cosiddetti > > > numeri reali) è solo una delle tantissime > > > rappresentazione del CONTINUO, rappresentazioni, > > > in realtà fatta solo usando i numeri INTERI, > > > opportunamente combinati fra loro e > > > sostanzialmente agendo sul numero di parti in > > > cui dividere l'UNITA' e sul modo di definire > > > quest'ultima, > > > visto ciò, dicevo, allora non è assolutamente > > > necessaria la doppia rappresentazione del > > > CONTINUO, e cioè quella, in generale, con una > > > parte intera che, separata da una virgola, precede > > > quella frazionaria, basta e avanza solo quella > > > frazionaria. > > > Per fare ciò è sufficiente far coincidere tutto il > > > CONTINUO con l'UNITA', con ciò ottenendo > > > una rappresentazione del CONTINUO da ZERO > > > a UNO. > > > "Fabrizio" nel messaggio con ID > > news:eicK7.129624$sq5.6189147@news.infostrada.it > > ha risposto: > > Ammesso che ciò serva a qualcosa, non credo tu riesca ad > > utilizzare proficuamente solo il tuo intervallo come > > codominio a tutte le belle operazioni matematiche che > > conosciamo..... > > Sicuramente si. > > > > > > In una ipotetica matematica in grado di elaborare > > > siffatta rappresentazione del CONTINUO, fra l'altro, > > > l'INFINITO diventa pari a UNO. > > > Dualmente è possibile una rappresentazione > > > del CONTINUO dove basta e avanza solo la > > > parte che precede la virgola, e quindi i soli > > > numeri INTERI. > > > Per fare ciò è sufficiente far coincidere con > > > l'UNITA' anche questa volta ciò che rimane di indefinibile, > > > però nella matematica senza un simbolo per il NULLA > > > (vedi appendice sito con url: http://members.xoom.it/ultimus ), > > > e che ora, non è più l'estensione di tutto il CONTINUO, > > > ma l'estensione della più piccola manifestazione > > > del CONTINUO (che nella matematica corrente > > > viene fatta coincidere con ZERO). > > > In una ipotetica matematica in grado di elaborare > > > siffatta rappresentazione del CONTINUO, un qualsiasi > > > punto del CONTINUO sarà sempre rappresentabile con un > > > numero INTERO, e se sarà ad esempio 7, avrà il significato > > > di 7 volte la più piccola manifestazione del CONTINUO . > > > Perchè vuoi rendere discreta la bellezza del continuo ? > > Perchè con la procedura di rendere unitaria la più > piccola manifestazione del CONTINUO, che, nella > matematica dove al NULLA non è abbinato un > simbolo, è indefinibile, si capisce come sia impossibile > l'esatta rappresentazione numerica del CONTINUO. > > Esiste infatti un intervallino infinitesimo, che è appunto > la più piccola manifestazione del CONTINUO, che risulta > impossibile da quantificare numericamente. > > > > > Esiste il discreto per questo. Perchè proibire il fatto che > > scelti due numeri diversi ne esiste sempre un altro tra loro ? > > Nella matematica dove al NULLA non è abbinato > un simbolo, potendo, come ho spiegato, ricorrere ai > soli numeri INTERI per rappresentare il CONTINUO, > fra due numeri è allora ben evidente che non ne esiste > un'altro, dato che in mezzo c'è la più piccola > manifestazione del CONTINUO, la cui quantificabilità > ci è preclusa. > > Se ciò accade in siffatta matematica perchè mai > non dovrebbe accadere la stessa cosa nella matematica > corrente, e appunto quella dove al NULLA è abbinato un simbolo ? > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, November 20, 2001 9:44 AM Subject: Re: l' INFINITO vale UNO. > > io stesso "giofra" giofra@freemail.it > > nel messaggio con ID > > news:wRdK7.130812$sq5.6242111@news.infostrada.it > > con altre parole ho detto: > > Nella MOC, la matematica dove al NULLA non è abbinato > un simbolo > (vedi appendice sito con url: http://members.xoom.it/ultimus ), > la Più Piccola Manifestazione del CONTINUO (PPMC) > è ben evidente che non è numericamente quantificabile. > > Nella MOC, infatti, il numero più piccolo rappresentabile è 1,1 > che tende, quando la scala di rappresentazione diventa la più > minuta possibile, proprio alla rappresentazione numerica della > PPMC, oltre la quale non è possibile spingersi, essendo giunti > alla più minuta scala di rappresentazione possibile. > > Altrettanto legittima quanto la MOT (la matematica corrente), > la MOC non presenta incongruenze, ma l'evidente > impossibile quantificabilità della PPMC nella MOC, ci fa > comprendere come sia impossibile l'esatta rappresentazione > numerica del CONTINUO in qualunque matematica, ed anche > nell'ambito della MOT. > > Quello che infatti facciamo, in realtà, sia nell'ambito della MOT > che della MOC, è conteggiare degli intervallini infinitesimi, > ognuno rappresentante la PPMC. > > E mentre: > > - nell'ambito della MOT il conteggio comincia da ZERO, > dato che gli intervalli, compreso quello che rappresenta la > PPMC, vengono designati con il nome dell'estremo inferiore > > - nell'ambito della MOC il conteggio comincia da UNO, > dato che gli intervalli, compreso quello che rappresenta la > PPMC, vengono designati con il nome dell'estremo superiore > > In entrambe le matematiche insomma, ogni rappresentazione > numerica del CONTINUO, è separata, nei confronti della più > vicina possibile, dalla PPMC, per cui non è affatto vero che del > CONTINUO è possibile una esatta riproduzione numerica. > > Nella MOT questa cosa ci sfugge, ma semplicemente perchè > gli intervalli, compreso quello che rappresenta la PPMC, > vengono designati con il nome dell'estremo inferiore, che > nello specifico è ZERO. > > Quest'ultima cosa crea l'illusione di essere riusciti a > rappresentare numericamente ed esattamente tutto il > CONTINUO, ma in realtà non è così. La riprova di ciò è > l'impossibilità di riuscire, nell'ambito della MOT, a > quantificare l'INFINITAMENTE GRANDE, e ciò perchè quest'ultimo > è l'estremo superiore dell'ultimo intervallino infinitesimo, > ennesimo rappresentante della PPMC, PPMC che, non essendo > quantificabile, non ci consente, di conseguenza, nemmeno di > quantificare l'INFINITAMENTE GRANDE. > > Essendo arbitrario il riferimento per definire l'UNITA', la cosa > più logica è prendere ciò che è indefinibile nella MOT e nella MOC, > e farle diventare UNITA', con ciò dando luogo ad una variante > della MOT e della MOC. > > Con ciò ottenendo rispettivamente: > > - una variante della MOT, dove l'UNITA' è tutto il CONTINUO: > col che l'INFINITO vale UNO, e tutto il CONTINUO viene > ad essere rappresentato numericamente fra ZERO ed UNO > > - una variante della MOC, dove l'UNITA' è la PPMC: > con che la PPMC vale UNO, e tutto il CONTINUO viene > ad essere rappresentato numericamente con i soli > numeri INTERI. > > GioFra. ----- Original Message ----- From: "giofra" giofra@freemail.it Newsgroups: it.scienza.matematica Sent: Tuesday, November 20, 2001 7:43 PM Subject: Re: l'INFINITO vale UNO. > > "Fabrizio" ha scritto nel messaggio con ID > > news:%yvK7.136349$sq5.6498658@news.infostrada.it > > Giofra ha detto, secondo come l'ho interpretato io, e > > quindi se ho frainteso fatemelo notare, di definire il più > > piccolo valore nel nostro sistema di calcolo. Come si può > > estendere questo al calcolo differenziale ed integrale, > > ovvero quelle operazioni per cui è stato necessario > > introdurre il concetto di infinitesimo ? Si può fare un > > esempio su qualcosa che realmente serva e non sia una banalità ? > > Quando nel mese di luglio 2001 feci capire, proprio > qui su questo newsgroup, che era possibile > inventarsi una matematica dove un simbolo per il > NULLA non era assolutamente necessario, qualcuno, > che lo fa ancora oggi, mi accusò di fare della matematica > a parole. > > Ma a distanza di qualche mese, quando ho deciso che > era giunto il momento di pensare concretamente alla > cosa, e tirare fuori i numeri, ebbene quei numeri sono > usciti, e con loro un nuovo sistema di numerazione posizionale > decimale e gli algoritmi per svolgere le quattro operazioni > (vedi appendice del sito segnalato). > > Oggi bene o male tu mi chiedi di fare la stessa cosa per quanto > riguarda una matematica dove l'UNITA' è imposta uguale alla > Più Piccola Manifestazione del CONTINUO (che è non quantificabile), > ma comprendi bene che la cosa non si può fare da un giorno > ad un altro, e probabilmente non sarò in grado di farlo da solo, > nemmeno a voler attendere qualche mese e il momento per > passare alle dimostrazioni concrete. > > Quello che a me interessa comunicare in questo momento è il > seguente messaggio: > > guardate che le basi logiche su cui dovrebbe poggiare la > matematica corrente del CONTINUO, e in parte quelle del > DISCRETO, sono praticamente inesistenti, ed il mio sforzo > attualmente è tentare di colmare questa lacuna, tutto il > resto può attendere. > > Se altri non l'avranno fatto prima di me, e avrete > pazienza di attendere, vedrete che sarò in grado di > tirare fuori ancora dell'altro di altrettanto concreto, > quanto la possibilità di far di conto senza usare lo ZERO. > > GioFra
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