----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Saturday, October 06, 2001 8:37 AM
Subject: come la MOC annienta la MOT.

> MOC = Matematica dell'Ordinamento Capovolto
> MOT = Matematica dell'Ordinamento Tradizionale
>  OE = Origine Estrema
>  OC = Ordinamento Capovolto
>  OT = Ordinamento Tradizionale
> 
> Con questo messaggio cercherò di spiegare
> perchè della MOC, c'è solo una flebile traccia
> nella MOT, fino al punto di annullarla del tutto,
> e ciò per la presenza nella MOT dei numeri negativi.
> 
> Capito il meccanismo di azione di suddetto
> annullamento, è possibile, dualmente, annientare del
> tutto la MOT, introducendo i numeri negativi nella MOC.
> 
> La giustificazione dell'introduzione dei numeri negativi
> nella MOT, penso sia da imputarsi fondamentalmente
> al fatto che, non tutte le grandezze continue hanno
> una Origine Estrema (OE).
> 
> Se il denaro è una tipica grandezza continua con una
> OE, lo stesso non punto dirsi, ad esempio, del tempo.
> 
> Alla domanda:
> "Quando nasce il tempo ?"
> non siamo, infatti, in grado di rispondere.
> 
> Alla cosa si può ovviare introducendo l'Ordinamento
> Capovolto (OC).
> 
> Quest' ultimo fa riferimento ad una logica alternativa
> a quella cui fa riferimento l'Ordinamento Tradizionale (OT),
> e pertanto da luogo ad una nuova matematica, appunto
> la MOC.
> 
> Quello che però è possibile fare, e che è poi quello
> che inconsapevolmente abbiamo fatto, è "sottomettere"
> la MOC alla MOT.
> 
> Prima di vedere le fasi in cui si esplica tale "sottomissione",
> è fondamentale capire che, ad esempio, un segmento che
> nell'Ordinamento Tradizionale (OT) misura 1,7
> nell'OC misura 2,7.
> 
> E ciò perchè, semplicemente, sono alternativi i modi di
> designare gli intervalli.
> 
> Se, infatti, nell'OT i numeri sono l'espressione numerica
> della quantità di intervalli completi, raggiunti e superati.
> 
> Nell'OC i numeri sono l'espressione numerica della quantità
> di intervalli completi, raggiunti e NON superati.
> 
> Questo comporta, appunto, che solo i segmenti che hanno
> per misura un numero intero (senza decimali) si ritrovano
> ad avere la stessa notazione numerica nell'OT e nell'OC.
> 
> Capito questo, vediamo allora le fasi in cui si esplica la
> "sottomissione" della MOC nei confronti della MOT.
> 
> I due tipi di ordinamento si è detto che sono distinti e 
> separati, e danno luogo a due distinte matematiche.
> 
> Quello che però possiamo fare, e che inconsapevolmente
> abbiamo fatto, è fondere i due tipi di ordinamenti e nel modo
> spiegato in dettaglio
> 
> nel paragrafo :
> LA.19) I numeri ordinali capovolti
> del sito con url:
> http://members.xoom.it/ultimus
> 
> ovvero nel paragrafo :
> 5) I numeri ordinali capovolti
> del sito con url:
> http://members.xoom.it/capovolti
> 
> In sostanza lì spiego che, le "tacche" dell'OC, da positive
> diventano negative, per far si che, gli spostamenti nell'OC, 
> siano da considerrsi positivi e negativi, in modo concorde a 
> quanto avviene nell'OT.
> 
> Quello che, a livello numerico, successivamente avviene, e che 
> nei paragrafi segnalati non è scritto, è che, per ottenere 
> l'asse reale a tutti noto, in aggiunta a quanto già detto, e 
> sempre inconsapevolmente, quello che abbiamo fatto è anche 
> leggere le lunghezze dei segmenti dell'OC, utilizzando il 
> criterio adottato per leggere la misura dei segmenti
> dell'OT.
> 
> Così, ad esempio, un segmento che nell'OC misura 2,7, viene 
> trattato numericamente come un segmento di lunghezza 1,7 con 
> ciò "sottomettendo" di fatto, la MOC alla MOT, ed anzi 
> "annientandola".
> 
> Se, dunque, vogliamo "sottomettere", viceversa, la MOT alla MOC,
> dobbiamo esattamente fare le stesse cose.
> 
> E quindi: ridesignare le "tacche" dell'OT con i numeri negativi, 
> e leggere la misura dei segmenti dell'OT secondo la logica dell'OC, 
> con ciò "sottomettendo" di fatto, la MOT alla MOC, ed anzi 
> "annientandola".
> 
> Ciò si traduce nello scrivere numericamente che (essendo: ç = dieci):
> 
> 1,2 - 1,7 = 2/ç - 7/ç = 1/ç (2 - 7) = - 5/ç = -1,5
> 
> Giovanni.
> http://digilander.iol.it/giovannifraterno/






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Saturday, October 06, 2001 12:35 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:mCmv7.29503$0Y2.3014197@news.infostrada.it
> > > presente sempre in questo newsgroup
> > > ma nel thread con oggetto:
> > > perchè 1,7 + 1,2 = 1,9  ?
> > > Oltre al fatto che l'infinito è un numero "maneggiabile"
> > > numericamente, senz'altro interessante è anche il fatto
> > > che non esistendo lo zero, l'addizione nella Matematica
> > > dell'Ordinamento Capovolto (MOC) non ha un elemento
> > > neutro, e non è nemmeno possibile la sottrazione fra
> > > numeri identici.
> 
> > "Nettuno" ha risposto nel messaggio
> > news:9pmeeo$4ok$1@serv1.iunet.it
> > C'e' una parte del programma di matematica
> > del 4° lic. scientifico che si chiama
> > "algebra dei limiti" e si preoccupa proprio
> > della gestione dell'incommensurabile.
> 
> Per cui......che vuoi dire ?......non capisco !
> 
> 
> 
> > > In generale, come nella Matematica dell'Ordinamento
> > > Tradizionale (MOT) le operazioni che coinvolgono
> > > l'IMMENSO sono impossibili, così nella MOC lo sono
> > > quelle che coinvolgono il NULLA.
> 
> > Non confondere l'aritmetica con la matematica:
> > sono l'una un sottoinsieme dell'altra.
> 
> L'aritmetica è senz'altro un sottoinsieme
> della matematica, ma è il nucleo fondante
> di quest' ultima.
> 
> 
> 
> > Indubbiamente sembra comodo non dover
> > avere piu' infiniti tra i piedi, ma...1,1111...1 non
> > e' composto forse da infiniti numeri uno ?
> 
> Nella MOT accade la cosa duale:
> 0,9999....9 si compone infatti di infiniti numeri nove .
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Saturday, October 06, 2001 4:32 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > "Nettuno" scrisse nel messaggio
> > news:9pn022$416$1@serv1.iunet.it
> > C'e' una parte del programma di matematica
> > del 4° lic. scientifico che si chiama
> > "algebra dei limiti" e si preoccupa proprio
> > della gestione dell' incommesurabile.
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > rispose nel messaggio
> > > news:rbBv7.33731$0Y2.3186183@news.infostrada.it
> > > Per cui......che vuoi dire ?......non capisco !
> 
> > Che esiste gia' un ramo della MOT che si occupa
> > di gestire gli "infiniti" e funziona piuttosto bene.
> 
> E quindi ?
> 
> Le risposte attese (da me e penso dagli altri
> frequentatori di queste newsgroup) sono altre,
> e relative alle seguenti domande:
> 
> - ritieni che quella da me descritta sia una teoria nuova ?
> 
> - reputi che sia valida o hai appurato delle incongruenze ?
> 
> 
> 
> > Non confondere l'aritmetica con la matematica:
> > sono l'una un sottoinsieme dell'altra.
> 
> > > L'aritmetica è senz'altro un sottoinsieme
> > > della matematica, ma è il nucleo fondante
> > > di quest'ultima.
> 
> > No.
> > Non sono d'accordo.
> > L'aritmetica si occupa solo dell'insieme "|N"
> > o dei numeri naturali, che e' solo una parte di
> > qualcosa di molto piu' grande. Se a te sembra il
> > nucleo fondante e' perche' e' la prima cosa che si
> > studia a scuola.
> 
> Si tratta di opinioni, io ho la mia: ritengo cioè
> che l'aritmetica è il nucleo fondante della matematica,
> ed infatti è una delle prime cose che si studia a scuola.
> 
> 
> 
> > Indubbiamente sembra comodo non dover
> > avere piu' infiniti tra i piedi, ma...1,1111...1 non
> > e' composto forse da infiniti numeri uno ?
> 
> > > Nella MOT accade la cosa duale:
> > > 0,9999....9 si compone infatti di infiniti numeri nove .
> 
> > No, 0,9999....9 si scrive 1 e basta.
> > 0.(9) (ho usato le parentesi  per indicare che l'ultimo
> > numero e' periodico) e' un altro numero, ci fu una bella
> > discussione proprio su questo NG  in proposito.
> 
> Applica allora questi stessi ragionamenti a 1,1111...1111
> e sono certo che scoprirai che è uguale al NULLA,
> mentre 1,(1) anche nella MOC è un numero, diverso
> da 1,1111...1111.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Monday, October 08, 2001 7:56 AM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > "Nettuno" scrisse:
> > Che esiste gia' un ramo della MOT che si occupa
> > di gestire gli "infiniti" e funziona piuttosto bene.
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it rispose:
> > > E quindi ?
> 
> > E quindi dimostra che la MOC è più efficente
> > dell'algebra dei limiti nel maneggiare gli infiniti
> > e vedrai che ne otterrai qualcosa di buono.
> 
> Grazie dei complimenti.
> 
> 
> 
> > > Le risposte attese (da me e penso dagli altri
> > > frequentatori di queste newsgroup) sono relative
> > > alle domande:
> > > - ritieni che quella da me descritta sia una teoria nuova ?
> 
> > Si
> 
> Non nego che la cosa mi fa piacere, e tu
> sei il primo in assoluto a dire che si
> tratta di una teoria nuova.
> 
> 
> 
> > > - reputi che sia valida o hai appurato delle incongruenze ?
> 
> > Dati insufficenti per una risposta significativa,
> > ma cosi' ad occhio c'e' almeno una incongruenza
> > come emerge dalla disequazione di
> > Giovanni stlambda@tin.it
> > (sul mio news server non sono arrivati alcuni thread
> > e non so come e' andata a finire, ma mi pare che
> > tu non abbia risposto in maniera esaustiva).
> 
> La faccenda è chiusa.
> 
> Ed, infatti, anche se:
> 1 > 1,1
> non c'è nulla di strano nell'affermare che è anche:
> due decimi = 2/ç = 1,2 > 1,1 = un decimo = 1/ç
> 
> L' ultima volta, fra l'altro, che ho dibattuto con
> "Giovanni" stlambda@tin.it , fu a luglio 2001, su
> it.scienza.matematica
> quando mi criticò dicendo che la mia
> teoria sull'ordinamento capovolto, erano
> solo parole.....e adesso che è addirittura
> uscito fuori un nuovo sistema di numerazione
> posizionale senza il numero zero, non vorrei
> essere al suo posto.
> 
> 
> 
> > > Si tratta di opinioni, io ho la mia: ritengo cioè
> > > che l'aritmetica è il nucleo fondante della matematica,
> > > ed infatti è una delle prime cose che si studia a scuola.
> 
> > Vedi risposta di Jurgen, ti ricordo, comunque che
> > la matematica e' una scienza esatta, non una opinione.
> 
> Qui si sta discutendo solo se l'aritmetica sia
> o meno il nucleo fondante della matematica,
> e comunque ammetto di non essere, in relazione
> a ciò, un esperto (col che questo messaggio vale anche
> come risposta all'ultimo messaggio, in questo stesso
> thread, di Jurgen Schwietering).
> 
> 
> 
> > > Applica allora questi stessi ragionamenti a 1,1111...1111
> > > e sono certo che scoprirai che è uguale al NULLA,
> > > mentre 1,(1) anche nella MOC è un numero, diverso
> > > da 1,1111...1111.
> 
> > Frena.
> > In Matematica Tradizionale 1,(1) e 1,11111...1
> > sono esattamente lo stesso numero, se preferisci
> > lo puoi scrivere anche così 10/9.
> 
> Penso sia nato un equivoco....e comunque
> la cosa non ha importanza.
> 
> La sostanza del mio intervento, in relazione
> all'ultimo punto, è sganciata dallo specifico
> esempio, ed in effetti volevo dire che quello
> che accade nella MOT, avviene in "forma duale"
> anche nella MOC.
> 
> Come anticipato, gli ultimi miei interventi sono diventati la
> 
> Prefazione: ho "annientato" la matematica corrente
> sul sito con l'url: http://members.xoom.it/ultimus
> 
> e l'Introduzione: ho "annientato" la matematica corrente
> sul sito con l'url: http://members.xoom.it/capovolti
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Monday, October 08, 2001 11:49 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:6ibw7.47299$0Y2.4118550@news.infostrada.it
> > > Grazie dei complimenti.
>
> > "Nettuno" ha risposto nel messaggio
> > news:9pssvk$lb2$1@serv1.iunet.it
> > Non era un complimento ma un invito a darti da fare.
> > Se e' utile come dici ne vale la pena.
> 
> Mi pareva strano !
> 
> 
> 
> > Le teorie, come d'uopo vanno dimostrate.
> 
> Tirare fuori da una teoria, quella sugli ordinali
> capovolti,  accusata di essere fatta solo di parole,
> nientedimeno che un sistema di numerazione
> posizionale su base decimale e addirittura senza
> il numero zero, per te cos'è ?
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Monday, October 08, 2001 7:08 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:6ibw7.47299$0Y2.4118550@news.infostrada.it
> > > Prefazione: ho "annientato" la matematica corrente
> > > sul sito con l'url: http://members.xoom.it/ultimus
> > > e
> > > l' Introduzione: ho "annientato" la matematica corrente
> > > sul sito con l'url: http://members.xoom.it/capovolti
> 
> > "Jurgen Schwietering"
> > ha risposto nel messaggio
> > news:0Kbw7.47360$0Y2.4120278@news.infostrada.it
> > Non esaltare ciò che scrivi usando uno stile giornalistico.
> 
> Ed invece mi dispiace non aver pensato alla frase:
> ho "annientato" la matematica corrente
> quando aprii questo thread.
> 
> Credo che avrebbe sortito più interesse
> della fredda frase:
> come la MOC annienta la MOT.
> 
> Intanto, visto che con i numeri da centouno a centodieci:
>  ç1   ç2   ç3   ç4   ç5   ç6   ç7   ç8   ç9   çç
> con la MOC si risparmiano ben dieci caratteri, stò
> pensando di implementare un algoritrmo che tiri
> fuori i primi diecimila numeri in notazione MOC, e
> mi dica il numero totali di caratteri risparmiati,
> rispetto alla corrispondente notazione MOT.
> 
> Ma al momento brancolo nel buio....qualcuno ha
> qualche idea ? Gentilmente algoritmi e non codici.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Tuesday, October 09, 2001 3:34 PM
Subject: Re: differenze fra MOC e MOT [era come la MOC annienta la MOT]

> > > "giofra" giofra@freemail.it scrisse nel messaggio
> > > news:C8lw7.50655$0Y2.4251317@news.infostrada.it
> > > Intanto, visto che con i numeri da centouno a centodieci:
> > >  ç1   ç2   ç3   ç4   ç5   ç6   ç7   ç8   ç9   çç
> > > con la MOC si risparmiano ben dieci caratteri, stò
> > > pensando di implementare un algoritrmo che tiri
> > > fuori i primi diecimila numeri in notazione MOC, e
> > > mi dica il numero totali di caratteri risparmiati,
> > > rispetto alla corrispondente notazione MOT.
> 
> > "Jurgen Schwietering"
> > ha risposto nel messaggio
> > news:fJxw7.55178$0Y2.5712824@news.infostrada.it
> > A cosa servirebbe questo ?
> > Se capisco bene hai un risparmio del fattore 10/11.
> 
> Ho pensato alla cosa, ed in realtà non occorre
> far girare un algoritmo per capire il risparmio
> in termini di caratteri, conseguente alla notazione
> numerica della MOC, ma è sufficiente ragionare.
> 
> Dato che nella MOC è:
> ç = dieci:
> 
> se nella MOT il più grande numero a una cifra è 9
> nella MOC il più grande numero a una cifra è ç
> di conseguenza il risparmio netto è di 1 carattere
> 
> se nella MOT il più grande numero a due cifre è 99
> nella MOC il più grande numero a due cifre è çç
> di conseguenza il risparmio netto è di altri 11 caratteri
> 
> se nella MOT il più grande numero a tre cifre è 999
> nella MOC il più grande numero a tre cifre è ççç
> di conseguenza il risparmio netto è di altri 111 caratteri
> 
> se nella MOT il più grande numero a quattro cifre è 9999
> nella MOC il più grande numero a quattro cifre è çççç
> di conseguenza il risparmio netto è di altri 1111 caratteri
> 
> se nella MOT il più grande numero a cinque cifre è 99999
> nella MOC il più grande numero a cinque cifre è ççççç
> di conseguenza il risparmio netto è di altri 11111 caratteri
> 
> se nella MOT il più grande numero a sei cifre è 999999
> nella MOC il più grande numero a sei cifre è çççççç
> di conseguenza il risparmio netto è di altri 111111 caratteri
> 
> se nella MOT il più grande numero a sette cifre è 9999999
> nella MOC il più grande numero a sette cifre è ççççççç
> di conseguenza il risparmio netto è di altri 1111111 caratteri.
> 
> Se dunque si provano a scrivere nella MOC tutti i numeri,
> fino al numero ççççççç, che è poi il numero:
> undicimilioni-centoundicimila-centodieci
> si ha un risparmio complessivo netto di 1234567 caratteri,
> ovvero 1234567 Byte,  e quindi 1,18 MByte.
> 
> 
> 
> > Ci sono state altre culture che usavano metodi
> > diversi per annotare numeri con sistemi a base
> > 5, 10, 12, 20 e 60. Il risparmio dipende dalla base
> > usata.
> 
> Solo il sistema di numerazione corrente, la cui
> invenzione viene fatta risalire agli Indiani, è però
> posizione. E quello della MOC è anch'esso
> posizionale  e decimale, ma non prevede un
> simbolo per il nulla.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Tuesday, October 09, 2001 8:06 PM
Subject: Re: differenze fra MOC e MOT [era come la MOC annienta la MOT]

> > "Jurgen Schwietering" scrisse nel messaggio
> > news:fJxw7.55178$0Y2.5712824@news.infostrada.it
> > Ci sono state altre culture che usavano metodi
> > diversi per annotare numeri con sistemi a base
> > 5, 10, 12, 20 e 60. Il risparmio dipende dalla base
> > usata.
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it rispose nel messaggio
> > > news:k6Dw7.56883$0Y2.5760391@news.infostrada.it
> > > Solo il sistema di numerazione corrente, la cui
> > > invenzione viene fatta risalire agli Indiani, è però
> > > posizione. E quello della MOC è anch'esso
> > > posizionale  e decimale, ma non prevede un
> > > simbolo per il nulla.
> 
> > "Jurgen Schwietering"
> > di rimando ha replicato nel messaggio
> > news:ZPFw7.191$g42.7366@news.infostrada.it...
> > Sicuro sugli Indiani ? Non avevano i Babilonesi nel
> > 400-200 a.C. introdotto il sistema con lo zero
> > (per enumerare, non per calcolare) come primi,
> > seguite indipendentemente da altre culture come
> > gli Aztechi, Indiani, Maya e Cinesi ?
> 
> Mi risulta che Babilonesi e Cinesi, prima degli Indiani,
> elaborarono rispettivamente un sistema posizionale
> sessagesimale e decimale, ma anche loro, solo per
> rappresentare delle quantità.
> 
> E con entrambe le civiltà si ritiene che gli Indiani
> siano entrati in contatto, oltre che con gli antichi Greci.
> 
> Il primo vero sistema di numerazione posizionale
> (ed anche decimale, e che è poi quello corrente)
> fu quello degli Indiani, ed appunto vero, nel senso
> che lo utilizzavano anche per far di conto.
> 
> Sembra infatti che siano state ritrovate anche delle
> tabelle di calcolo, e dove fra l'altro per indicare lo
> zero, all'inizio, lasciavano uno spazio vuoto.
> 
> Si decisero ad usare un simbolo per lo zero, perchè
> quello spazio vuoto veniva spesso confuso con lo
> spazio fra due numeri.
> 
> Agli Arabi, sotto il cui dominio caddero gli Indiani,
> viene invece fatta risalire l'invenzione delle frazioni
> decimali.
> 
> Agli Arabi viene fatto risalire anche il fatto di aver
> portato, attorno all' A.D. 1000,  il sistema di numerazione
> posizionale e decimale e le frazioni, in Europa, dove,
> per far di conto, si usavano ancora le dita, e per
> illustrarne i risultati si usavano i numeri romani.
> 
> Ma occorsero ancora circa 5 secoli perchè gli europei
> imparassero ad usare bene la nuova matematica.
> 
> L'invenzione della maldestra cronologia con gli anni
> avanti Cristo credo debba farsi risalire proprio agli
> anni attorno all' A.D. 1400, quasi mille anni dopo
> Dionigi il Piccolo.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Monday, October 08, 2001 11:38 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:C8lw7.50655$0Y2.4251317@news.infostrada.it
> > > Intanto, visto che con i numeri da centouno a centodieci:
> > >  ç1   ç2   ç3   ç4   ç5   ç6   ç7   ç8   ç9   çç
> > > con la MOC si risparmiano ben dieci caratteri, stò
> > > pensando di implementare un algoritrmo che tiri
> > > fuori i primi diecimila numeri in notazione MOC, e
> > > mi dica il numero totali di caratteri risparmiati,
> > > rispetto alla corrispondente notazione MOT.
> > > Ma al momento brancolo nel buio....qualcuno ha
> > > qualche idea ? Gentilmente algoritmi e non codici.
> 
> > "Franco" ha risposto nel messaggio
> > news:3BC20347.179D3EB4@hotmail.com
> > Ma e` una notazione posizionale ?
> 
> Con:
> ç = dieci
> il numero duemilauno è:
> 19ç1 = 1 * ç^3 + 9 * ç^2 + ç * ç^1 + 1
> 
> 
> 
> > PS: ho visto il tuo sito. Mi pare proprio che il
> > Politecnico di Napoli non esista. E` una Universita`,
> > non un Politecnico.
> 
> Università degli Studi di Napoli "Federico II"
> Facoltà di Ingegneria (Politecnico)
> Piazzale Tecchio, 80 - 80125 NAPOLI
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Wednesday, October 10, 2001 12:18 AM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > "Franco" scrisse nel messaggio
> > news:3BC20347.179D3EB4@hotmail.com
> > Ma e` una notazione posizionale ?
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > rispose nel messaggio
> > > news:r5pw7.53497$0Y2.5590831@news.infostrada.it
> > > Con:
> > > ç = dieci
> > > il numero duemilauno è:
> > > 19ç1 = 1 * ç^3 + 9 * ç^2 + ç * ç^1 + 1
> 
> > "Franco" di rimando ha scritto nel messaggio
> > news:3BC3503A.9A77691D@hotmail.com
> > Si`, sembra posizionale. E sembra anche che sia
> > difficile fare operazioni con registri di lunghezza fissa,
> > in quanto la cifra minima e` 1. In pratica di ogni
> > numero devi anche dichiarare la lunghezza, 37 e
> > 037 in decimale sono la stessa cosa. Se ad esempio
> > devi scrivere 37 in un registro a 3 cifre, scrivi 037 e il
> > valore e` univocamente compresibile, cosa che non
> > sembra possibile in questo modo. (nota che molte
> > calcolatrici elettroniche al loro interno usano una codifica
> > decimale).
> 
> I numeri della MOC binari sono:
>   1 = uno
>   2 = due
>  11 = tre
>  12 = quattro
>  21 = cinque
>  22 = sei
> 111 = sette
> 112 = otto
> 121 = nove
> 122 = dieci
> 211 = undici
> 212 = dodici
> 221 = tredici
> 222 = quattordici
> e così via.
> 
> La rappresentazione binaria della MOC
> con un numero fisso di bit, univocamente
> comprensibile, e per esempio a 3 bit, è la
> seguente:
> 
> 222 = quattordici
> 221 = tredici
> 212 = dodici
> 211 = undici
> 122 = dieci
> 121 = nove
> 112 = otto
> 111 = sette
> 
> Si possono cioè univocamente rappresentare
> otto numeri, da sette a quattordici, dal più
> grande (in questo caso quattordici) al più
> piccolo (in questo caso sette).
> 
> Rimangono fuori i primi sei numeri.
> 
> Viceversa, nella rappresentazione binaria della
> MOC con un numero fisso di bit, univocamente
> comprensibile, e per esempio a 4 bit, si
> possono rappresentare tutti i numeri da
> quindici a trenta, rimangono fuori i primi
> quattordici numeri.
> 
> Tutti ciò non dovrebbe, credo, rappresentare
> un problema.
> 
> La prima soluzione che mi viene in mente, è
> quella di continuare a rappresentare i numeri piccoli
> che mancano, con la rappresentazione binaria della
> MOT.
> 
> 
> 
> > Altra domanda, visto che fai le operazioni di somma
> > e di prodotto, dovrebbero esistere anche le inverse
> > delle suddette operazioni.
> 
> Indubbiamente. E' per esempio:
> 
> 2ç/ç = (3 * ç)/ç = 3
> 
> 1ç/8 = (2 * ç)/8 = ç/4 = (4 + 6)/4 =
> = 4/4 + 6/4 = 1 + 4/4 + 2/4 =
> = 1 + 1 + 1/2 = 2 + 1,5 = 3,5 (e non 2,5)
> 
> 
> 
> > Quanto fa nel tuo sistema 3-3 ?
> 
> L'ho già scritto: la MOC non ha un elemento neutro
> per l'addizione, e al nulla non si può associare
> un numero, per cui la sottrazione fra numeri identici
> è impossibile.
> 
> In generale, come nella MOT le operazioni che
> coinvolgono l'immenso sono impossibili, così
> nella MOC lo sono quelle che coinvolgono il nulla.
> 
> 
> 
> > PS: ho visto il tuo sito. Mi pare proprio che il
> > Politecnico di Napoli non esista. E` una Universita`,
> > non un Politecnico.
> 
> > > Università degli Studi di Napoli "Federico II"
> > > Facoltà di Ingegneria (Politecnico)
> > > Piazzale Tecchio, 80 - 80125 NAPOLI
> 
> > Appunto, non e` un Politecnico, e` una Universita`.
> 
> E' un Politecnico nei fatti, ma non dal punto di
> vista formale, e cioè burocratico-amministrativo.
> 
> Sullo Zingarelli infatti si legge:
> 
> Politecnico = istituto dove si insegnano
> vari rami delle scienze fisiche, chimiche
> e matematiche, e le loro applicazioni;
> scuola di applicazione per ingegneri.
>
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Wednesday, October 10, 2001 1:16 AM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > >"giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:TMKw7.3821$g42.1292632@news.infostrada.it
> > > I numeri della MOC binari sono:
> > >  1 = uno
> > >  2 = due
> > > 11 = tre
> > > 12 = quattro
> > > 21 = cinque
> > > 22 = sei
> 
> > "Franco" ha risposto nel messaggio
> > news:3BC37B8D.14026917@hotmail.com
> > Stavo parlando di codifica a lunghezza fissa e
> > decimale, senza dover andare sul binario.
> 
> Il discorso codifica a lunghezza fissa l'ho
> già affrontato e lo riporto dinuovo sotto, subito 
> dopo questa frase, mentre il discorso sul decimale
> è insito nella mia risposta, dato che in ogni
> caso la rappresentazione fisica dei numeri
> avviene attraverso due stati logici, ovvero due
> livelli di tensione elettrica.
> 
> > > La rappresentazione binaria della MOC
> > > con un numero fisso di bit, univocamente
> > > comprensibile, e per esempio a 3 bit, è la
> > > seguente:
> > > 222 = quattordici
> > > 221 = tredici
> > > 212 = dodici
> > > 211 = undici
> > > 122 = dieci
> > > 121 = nove
> > > 112 = otto
> > > 111 = sette
> > > Si possono cioè univocamente rappresentare
> > > otto numeri, da sette a quattordici, dal più
> > > grande (in questo caso quattordici) al più
> > > piccolo (in questo caso sette).
> 
> > E questo vuol dire che di fatto hai introdotto un simbolo
> > in piu` che e` lo spazio e che serve a delimitare l'inizio
> > del numero.
> 
> Un simbolo in più ?
> 
> Qui non ho capito.
> 
> 
> 
> > Quanto fa nel tuo sistema 3-3 ?
> 
> > > L'ho già scritto: la MOC non ha un elemento neutro
> > > per l'addizione, e al nulla non si può associare
> > > un numero, per cui la sottrazione fra numeri identici
> > > è impossibile.
> 
> 
> 
> > E` dura fare una struttura algebrica senza neutro.
> 
> Difficile, ma non impossibile. Le difficoltà credo
> sia per lo più da imputare alla assoluta novità
> della MOC.
> 
> 
> 
> > Direi che non serva a molto.
> 
> Se non altro ci consente di capire meglio la MOT.
> 
> 
> 
> > Hai fatto una notazione posizionale in base N, in cui
> > le cifre, al posto di andare da 0 a N-1 vanno da 1 a N.
> > Questa e` una rappresentazione che non si puo` usare
> > in un sistema di calcolo automatico (devi introdurre
> > un marcatore per dire quando comincia il numero),
> 
> Qui non ho capito.
> 
> 
> 
> > la struttura non ha neutro (e quindi niente struttura a
> > gruppo)...
> 
> Non penso si possa giudicare la MOC, con
> i parametri che la MOT utilizza per giudicare
> se stessa.
> 
> 
> 
> > Ho qualche perplessita` che possa servire a qualcosa.
> 
> Non sono state finora trovate incongruenze,
> e sono certo che a qualcosa potrà servire,
> anche dal punto di vista pratico.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Wednesday, October 10, 2001 2:05 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > "Franco" scrisse nel messaggio
> > news:3BC41224.FA220A27@hotmail.com
> > E questo vuol dire che di fatto hai introdotto un simbolo
> > in piu` che e` lo spazio e che serve a delimitare l'inizio
> > del numero.
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > rispose nel messaggio
> > > news:8DLw7.4202$g42.1311842@news.infostrada.it
> > > Un simbolo in più ?
> > > Qui non ho capito.
> 
> > Non puoi operare a lunghezza fissa, serve un
> > marcatore che dice quando comincia il numero.
> 
> Come un registro binario di un calcolatore MOT a
> tre bit è settato in partenza al valore:
> 000 = zero
> 
> così un registro binario di un calcolatore MOC a
> tre bit va settato in partenza al valore:
> 222 = quattordici
> 
> 
> 
> > Se ad esempio devi operare su tre cifre, il minimo
> > numero che puoi rappresentare e` 111,
> 
> Le soluzioni tecniche esistono sicuramente.
> 
> Si potrebbe, ad esempio, utilizzare un registro ad hoc
> a due bit per rappresentare i numeri:
> tre (11), quattro (12), cinque (21) e sei (22)
> 
> ed un singolo bit per rappresentare i numeri:
> uno (1) e due (2).
> 
> Fra l' altro gli stessi attuali calcolatori prevedono
> già dei registri che si "autodimensionano" a seconda
> del numero da rappresentare.
> 
> 
> 
> > e fare un calcolatore che faccia i conti con il tuo
> > sistema diventa difficile.
> 
> E' tutto da verificare, nel senso che potrebbe capitare
> di scoprire che gli algoritmi per implementare le operazioni
> aritmetiche e non, potrebbero anche girare più velocemente
> e/o con minor spreco di memoria.
> 
> 
> 
> > E` dura fare una struttura algebrica senza neutro.
> 
> > > Difficile, ma non impossibile. Le difficoltà credo
> > > sia per lo più da imputare alla assoluta novità
> > > della MOC.
> 
> > Le strutture algebriche prescindono dai numeri.
> 
> Ma appena più su tu stesso affermi che:
> "E` dura fare una struttura algebrica senza neutro",
> elemento neutro che è un numero, ed appunto
> lo zero.
> 
> 
> 
> > Ad esempio potresti dare una tabella della addizione
> > e vedere se la struttura che ne risulta ha qualche utilita`.
> 
> La tabella delle addizioni per i numeri interi
> nella MOC e nella MOT è la stessa, solo che
> devi eliminare dalla tabella della MOC lo zero.
> 
> Attenzione alle IMPORTANTISSIME frasi che sono
> nella prefazione del sito con url:
> http://members.xoom.it/ultimus
> e che riporto sotto:
> 
> ==== inizio frasi ========================
> E' di importanza fondamentale capire che, ad esempio,
> un segmento che nell'OT misura 1,7
> nell'OC, lo stesso segmento, misura 2,7.
> 
> E ciò perchè, semplicemente, sono alternativi i modi
> di designare gli intervalli.
> 
> Se, infatti, nell'OT i numeri sono l'espressione numerica
> della quantità di intervalli completi, RAGGIUNTI E SUPERATI..
> Per cui la misura 1,7 significa che sono stati appunto
> raggiunti e superati: 1 intervallo e 7 sottointervalli.
> 
> Nell'OC i numeri sono l'espressione numerica della
> quantità di intervalli completi, RAGGIUNTI MA NON SUPERATI.
> Per cui la misura 2,7 significa che sono stati appunto
> raggiunti ma non superati: 2 intervalli e 7 sottointervalli.
> 
> Tutto ciò comporta, fra l'altro, che solo i segmenti che
> hanno per misura un numero intero (senza decimali), si
> ritrovano ad avere la stessa notazione numerica nell'OT
> e nell'OC.
> ==== fine frasi ========================
> 
> 
> 
> > Hai fatto una notazione posizionale in base N, in cui
> > le cifre, al posto di andare da 0 a N-1 vanno da 1 a N.
> > Questa e` una rappresentazione che non si puo` usare
> > in un sistema di calcolo automatico (devi introdurre
> > un marcatore per dire quando comincia il numero),
> > Prova a fare delle operazioni a lunghezza fissa e vedi
> > che il numero 1 non riesci a rappresentarlo.
> 
> Qui penso di aver risposto più su, dove ho scritto
> in relazione ad eventuali calcolatori MOC con registri
> specifici per i numeri più piccoli.
> 
> E comunque reputo che sia più che altro un problema
> tecnico di tipo hardware, comunque risolvibile.
> 
> 
> 
> > la struttura non ha neutro (e quindi niente struttura a
> > gruppo)...
> 
> > > Non penso si possa giudicare la MOC, con
> > > i parametri che la MOT utilizza per giudicare
> > > se stessa.
> 
> > Le strutture algebriche non dipendono dagli oggetti su
> > cui lavorano.
> 
> Ma prevede un elemento neutro per l'addizione,
> lo zero, che nella MOC non può esistere.
> 
> Nella MOC il numero zero non esiste, perchè
> appeno provo "a spostarmi" dal nulla, mi ritrovo
> nell'ultimo sotto-sotto-...-sottointervallo dell'ultimo
> intervallo, ovvero in 1,111....1111.
> 
> 
> 
> > > Non sono state finora trovate incongruenze,
> > > e sono certo che a qualcosa potrà servire,
> > > anche dal punto di vista pratico.
> 
> > Alcune domande: quanto fa 3-1 e 1-3 ?
> 
> 3-1 = 2
> 
> 1-3 = -2
> 
> E dato che, quando introduciamo i numeri negativi
> nella MOT, si finisce con il leggere gli intervalli
> (ATTENZIONE: gli intervalli non interi)
> dell'OC con la logica dell'OT,
> 
> se proviamo a inserire i numeri negativi
> nella MOC, possiamo dualmente leggere gli intervalli
> (ATTENZIONE: gli intervalli non interi)
> dell'OT non solo come negativi, ma anche con la
> logica dell'OC.
> 
> Così il punto centrale del 2° (secondo) intervallo dell'OT,
> non va più letto come -1,5 ma va letto come -2,5.
> 
> E cioè come appartenente al quint'ultimo sottointervallo
> del penultimo intervallo.
> 
> 
> 
> > Vale la proprieta` associativa ?
> > (a+b)+c e` uguale ad a+(b+c) ?
> 
> Si.
> 
> Ma tiene presente che nella MOC è ad esempio:
> 
> 1,1 = 1/ç = un-decimo
> 1,2 = 2/ç = due-decimi
> 3,4 = 2 + 4/ç = due più quattro-decimi
> 
> E che dunque:
> anche se:
> 1 > 1,1
> è
> 1,2 > 1,1.
> 
> 
> 
> > Esiste l'opposto di un numero rispetto alla somma,
> > e come viene definito ?
> 
> L'opposto di 2 è -2.
> 
> Viene definito come nella MOT.
> 
> MOT che introducendo appunto i numeri negativi,
> ha "annientato" la logica della designazione degli
> intervalli dell'OC, e quindi la MOC stessa.
> 
> Quello che è assolutamente lecito fare è la cosa
> opposta, e cioè introdurre i numeri negativi nella MOC,
> "annientato" la logica della designazione degli
> intervalli dell'OT, e quindi la MOT stessa.
> 
> 
> 
> > Ti suggerirei di leggere di Preparata e Yeah,
> > Introduzione alle strutture discrete.
> 
> Grazie della segnalazione.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Thursday, October 11, 2001 9:09 AM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > "Franco" scrisse nel messaggio
> > news:3BC4BBEC.5FD20C5D@hotmail.com
> > Le strutture algebriche prescindono dai numeri.
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > rispose nel messaggio
> > > news:gVWw7.6119$g42.1377480@news.infostrada.it
> > > Ma appena più su tu stesso affermi che:
> > > "E` dura fare una struttura algebrica senza neutro",
> > > elemento neutro che è un numero, ed appunto
> > > lo zero.
> 
> > L'elemento neutro di una struttura non e` detto che
> > sia un numero.
> 
> Rimane il fatto che come dici tu (più giù è anche
> riportata la relativa frase), questa teoria sulla
> strutture algebriche sembra non contemplare
> la MOC.
> 
> 
> 
> > Prova a fare delle operazioni a lunghezza fissa e vedi
> > che il numero 1 non riesci a rappresentarlo.
> 
> > > Qui penso di aver risposto più su, dove ho scritto
> > > in relazione ad eventuali calcolatori MOC con registri
> > > specifici per i numeri più piccoli.
> 
> > E questo non mi pare un risparmio di hardware, se a
> > secondo del numero devi avere dei registri diversi
> 
> Non a seconda del numero, ma a seconda della
> "classe" del numero.
> 
> Con un registro ad esempio a quattro bit si possono
> rappresentare due alla quarta numeri, a partire da
> quindici e fino a trenta.
> 
> Con un registro ad esempio a cinque bit si possono
> rappresentare due alla quinta numeri, a partire da
> trentuno e fino a sessantadue.
> 
> Con un registro ad esempio a sei bit si possono
> rappresentare due alla sesta numeri, a partire da
> sessantatre e fino a centoventisei.
> 
> E così via.
> 
> 
> 
> > > E comunque reputo che sia più che altro un problema
> > > tecnico di tipo hardware, comunque risolvibile.
> 
> > Bisogna vedere se in modo economico.
> 
> Già.
> 
> 
> 
> > > La MOT prevede un elemento neutro per l'addizione,
> > > lo zero, che nella MOC non può esistere.
> > > Nella MOC il numero zero non esiste, perchè
> > > appeno provo "a spostarmi" dal nulla, mi ritrovo
> > > nell' ultimo sotto-sotto-...-sottointervallo dell' ultimo
> > > intervallo, ovvero in 1,111....1111.
> 
> > E allora niente gruppo e neanche monoide, mancando
> > l'identita` per l'addizione.
> 
> E questa è la frase cui facevo riferimento
> più su, in questo stesso messaggio.
> 
> 
> 
> > Alcune domande: quanto fa 3-1 e 1-3 ?
> 
> > > 3-1 = 2
> > > 1-3 = -2
> 
> > OK: come fai operativamente 211-11?
> 
> (211 - 11)  = (19ç + ç + 1) - (ç + 1) =
> = 19ç + ç + 1 -ç - 1 = 19ç = duecento
> 
> Ho già scritto, in un altro thread su questo
> stesso newsgroup
> 
> (fra l'altro già riversato nell' Area dibattiti del sito
> con Ultimus e sul sito con Capovolti),
> 
> che per il momento non mi interessa cercare
> gli algoritmi aritmetici delle quattro operazioni,
> ma "muovermi" usando i più sicuri passaggi
> aritmetici.
> 
> 
> 
> > Vale la proprieta` associativa ?
> > (a+b)+c e` uguale ad a+(b+c) ?
> 
> > > Si.
> 
> > allora (2+1)-1 = 3 - 1 = 2
> 
> Si.
> 
> 
> 
> > e anche 2+(1-1) = non si puo` fare: non e` associativa,
> > e quindi non ci sono neanche i semigruppi.
> 
> Credo si sia capito che non conosco la teoria dei gruppi
> e neanche quella dei sottogruppi.
> 
> Quel che è certo è che nella MOC non è
> possibile la differenza fra numeri identici.
> 
> Ma la cosa importante è che questo non comporta
> nessuna limitazione di calcolo, se si usa la MOC.
> 
> 
> 
> > > Ma tieni presente che nella MOC è ad esempio:
> > > 1,1 = 1/ç = un decimo
> 
> > dai la rappresentazione posizionale, visto che per i numeri interi
> > funziona.
> 
> Ad esempio del numero ç14,16:
> 
> ç14,16 = ç * ç^2  + 1 * ç^1  + 4 + 1/(ç^1) + 6/(ç^2)
> 
> 
> 
> > L'opposto di 2 è -2.
> 
> > > Viene definito come nella MOT.
> 
> > No, nell'aritmetica normale un opposto ad a e`
> > un numero b tale che a+b=0 Questa e` la definizione
> > di opposto, che non puoi usare perche'
> > c'e` di mezzo l'identita` per l'addizione.
> 
> E allora bisogna pensare ad una "definizione allargata"
> alla MOC di numero opposto.......che comunque è
> solo una definizione.
> 
> 
> 
> > Ma questo sistema di numeri serve anche per fare
> >  conti o solo per enumerare ?
> 
> Ho dato ampia prova (ed anche in questo
> messaggio) che i conti con la MOC sono
> possibili.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Friday, October 12, 2001 9:11 AM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > > "giofra" giofra@freemail.it scrisse nel messaggio
> > > news:rEbx7.12715$g42.2618747@news.infostrada.it
> > > (211 - 11)  = (19ç + ç + 1) - (ç + 1) =
> > > = 19ç + ç + 1 -ç - 1 = 19ç = duecento
> 
> > "Franco" ha risposto nel messaggio
> > news:3BC6138D.CB3616D7@hotmail.com
> > Nella tua espressione originale i termini:
> > ç + 1 -ç - 1
> > che fine hanno fatto ?
> > Si sono cancellati a vicenda perche' sono gli uni
> > opposti agli altri ?
> > Ma questa cancellazione e` equivalente a usare lo zero.
> 
> La giustificazione dei passaggi con la cancellazione
> degli opposti
> ç + 1 -ç - 1
> nella espressione:
> (211 - 11)  = (19ç + ç + 1) - (ç + 1) =
> = 19ç + ç + 1 -ç - 1 = 19ç = duecento
> 
> potrebbe essere quella di dire che, siccome sono
> possibili anche i passaggi:
> 
> (211 - 11) = ( 198 + 7 + 6) - (6 + 5) = 198 + (7 - 6) + (6 - 5) =
> = 198 + 1 + 1 = 19ç = duecento
> 
> di conseguenza gli opposti, anche se lo zero non esiste,
> possono senz'altro annullarsi fra di loro.
> 
> "L'annichilazione degli opposti" nella MOC è dunque consentita.
> 
> Annichilazione che non è un'operazione, perchè non
> conduce ad un numero (lo zero, infatti, nella MOC non esiste),
> ma ad un concetto, il NULLA.
> 
> La MOC sembra dunque consentire, non solo di trattare
> numericamente l'IMMENSO, ma anche di "maneggiare"
> il NULLA attraverso "l'annichilazione degli opposti".
> 
> 
> 
> > dai la rappresentazione posizionale, visto che per i numeri 
> > interi funziona.
> 
> > > Ad esempio del numero ç14,16:
> > > ç14,16 = ç * ç^2  + 1 * ç^1  + 4 + 1/(ç^1) + 6/(ç^2)
> 
> > e 1.1 come fa a dare un decimo ?
> > Sembrerebbe uno piu` un decimo con la rappresentazione che 
> > hai indicato.
> 
> 1,1 nella MOC ha il significato logico che si è nell'ultimo
> sottointervallo dell'ultimo intervallo, ed a cui viene
> associato il valore: 1,1
> 
> Così come nella MOT 1,1 ha il significato logico che si è
> nel primo sottointervallo del secondo intervallo, ed a cui quindi
> è associato il valore: 1,1.
> 
> E ciò dato che se nella MOT al primo intervallo è associato
> il valore 0 (zero), nella MOC all'ultimo intervallo è associato 
> il valore 1 (uno).
> 
> Ripeto sono importanti le due frasi:
> 
> "Se, infatti, nell'OT i numeri sono l'espressione numerica
> della quantità di intervalli completi, RAGGIUNTI E SUPERATI.
> Per cui la misura 1,7 significa che sono stati appunto
> raggiunti e superati: 1 intervallo e 7 sottointervalli.
> 
> Nell'OC i numeri sono l'espressione numerica della
> quantità di intervalli completi, RAGGIUNTI MA NON SUPERATI.
> Per cui la misura 2,7 significa che sono stati appunto
> raggiunti ma non superati: 2 intervalli e 7 sottointervalli."
> 
> 
> 
> > > E allora bisogna pensare ad una "definizione allargata"
> > > alla MOC di numero opposto.......che comunque è
> > > solo una definizione.
> 
> > Certo, la definizione potrebbe essere che l'opposto e` quello 
> > con il segno - davanti, ma poi non sai cosa fare di un opposto, 
> > se non dai la regola di addizione con l'elemento di partenza. 
> > Nel conto che hai fatto sopra hai fatto sparire c-c e 1-1.
> 
> Vedi sopra.
> 
> 
> 
> > Ma questo sistema di numeri serve anche per fare
> > conti o solo per enumerare ?
> 
> > > Ho dato ampia prova (ed anche in questo
> > > messaggio) che i conti con la MOC sono
> > > possibili.
> 
> > Mica tanto. Possibili ma laboriosi. Per fare una sottrazione 
> > devi scomporre il primo termine a seconda di come e` fatto 
> > il secondo termine.
> 
> Ci appaiono laboriosi perchè la MOC è nuova e perchè siamo
> abituati alla MOT.
> 
> Siamo insomma come dei bambini al loro primo contatto con
> la MOT nel primo anno di scuola elementare.
> 
> I passaggi aritmetici sembrano dunque confermare che con la
> MOC è possibile far di conto.
> 
> La sfida, a questo punto, è trovare dei semplici algoritmi
> aritmetici, tipo quelli che prevedono l'impiego del "riporto 
> da aggiungere" nella MOT, tali da consentire anche a dei 
> bambini di poter svolgere le quattro operazioni.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Friday, October 12, 2001 4:03 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:HNwx7.20212$g42.3447137@news.infostrada.it
> > > La giustificazione dei passaggi con la cancellazione
> > > degli opposti
> > > ç + 1 -ç - 1
> > > nella espressione:
> > > (211 - 11)  = (19ç + ç + 1) - (ç + 1) =
> > > = 19ç + ç + 1 -ç - 1 = 19ç = duecento
> > > potrebbe essere quella di dire che, siccome sono
> > > possibili anche i passaggi:
> > > (211 - 11) = ( 198 + 7 + 6) - (6 + 5) =
> > > = 198 + (7 - 6) + (6 - 5) = 198 + 1 + 1 = 19ç = duecento
> > > di conseguenza gli opposti, anche se lo zero non esiste,
> > > possono senz' altro annullarsi fra di loro.
> > > " L' annichilazione degli opposti " nella MOC è dunque
> > > consentita.
> 
> > "Franco" inewd@hotmail.com
> > ha risposto nel messaggio
> > news:3BC6C2E1.F4343153@hotmail.com
> > a + 0 = a e quindi +0 si puo` anche non scrivere. Che e`
> > quello che stai dicendo tu. Se fai i conti, lo zero c'e`,
> > che non lo scriva e` solo un altro problema.
> 
> Vorrei che tu ti convicessi che la MOC è inattaccabile
> tanto quanto lo è la MOT, perchè le basi su cui poggia
> la MOC sono di tipo logico e robuste tanto quanto lo
> sono le basi della MOT.
> 
> Per cui se crolla la MOC, che si basa su una logica
> duale (quella della designazione degli intervalli) a
> quella su cui si basa la MOT, inevitabilmente crolla
> anche quest'ultima.
> 
> Per cui penso che attaccare la MOC equivale, nella
> sostanza, ad attaccare la MOT.
> 
> 
> 
> > > Annichilazione che non è un'operazione, perchè non
> > > conduce ad un numero (lo zero, infatti, nella MOC
> > > non esiste), ma ad un concetto, il NULLA.
> 
> > Allora siamo allo horror vacui :-)
> 
> Parole attribuite (mi sembra) ad Aristotele.
> 
> 
> 
> > > Di seguito una possibile rappresentazione
> > > posizionale:
> > > quella ad esempio del numero ç14,16:
> > > ç14,16 = ç * ç^2  + 1 * ç^1  + 4 + 1/(ç^1) + 6/(ç^2)
> 
> > e 1.1 come fa a dare un-decimo ?
> > Sembrerebbe uno piu` un-decimo con la
> > rappresentazione che hai indicato.
> 
> Hai ragione. Il problema è che siamo abituati alla MOT,
> per cui ragionare con la MOC ci appare complesso.
> 
> Si tratta di una distrazione, e di seguito vi pongo
> rimedio.
> 
> Allora:
> 1,1 = 1/ç = un-decimo
> 1,2 = 2/ç = due-decimi
> ...................................
> 1,21 = 21/(ç^2) = ventuno-centesimi
> ...................................
> 2,1 = 1 + 1/ç = uno più un-decimo
> 2,2 = 1 + 2/ç = uno più due-decimi
> ..................................................
> 2,21 = 1 + 21/(ç^2) = uno più ventuno-centesimi
> e così via
> (e questo lo avevo già scritto, anche in precedenti
> messaggi).
> 
> E allora, dato che:
> ç14 = ç * ç^2  + 1 * ç^1  + 4 = mille-e-quattordici
> e che
> mille-e-tredici =  ç * ç^2  + 1 * ç^1  + 3 = ç13
> 
> in base a quanto sopra riportato è:
> 
> ç14,16 = ç13 + sedici-centesimi =
> = ç * ç^2  + 1 * ç^1  + 3 + 1/(ç^1) + 6/(ç^2)
> 
> e non è dunque uguale a:
> 
> = ç * ç^2  + 1 * ç^1  + 4 + 1/(ç^1) + 6/(ç^2)
> 
> come avevo scritto in precedenza.
> 
> 
> 
> > > I passaggi aritmetici sembrano dunque confermare che
> > > con la MOC è possibile far di conto.
> 
> > Prima metti a posto l'associativita`, poi puoi pensare di fare
> > conti.
> > (4+3)-3  e  4+(3-3)  dovrebbero dare lo stesso risultato,
> > mentre non e` vero, e quindi dovresti mettere all'inizio della
> > tua teoria: "questa non e` associativa".
> 
> Non capisco.
> (4 + 3 ) - 3 = 4 + (3 - 3) = 4
> sia nella MOT che nella MOC.
> 
> E nella MOC, grazie all' "annichilazione degli opposti".
> 
> 
> 
> > Nota che sei passato a dire che  3-3  non si puo` fare
> > a dire  3-3  si cancellano: le cose sono profondamnte
> > diverse.
> 
> Già qualche giorno fa dissi:
> vedrete che a "sottomettere" la MOT alla MOC, verranno
> fuori sorprese a non finire, e l' "annichilazione degli opposti"
> è una di quelle.
> 
> E mi sembra che non mi sia nemmeno contraddetto con quanto
> detto qualche giorno fa, e cioè che nella MOC è impossibile la
> sottrazione (che è un' operazione aritmetica) fra numeri identici.
> 
> L' "annichilazione degli opposti" è infatti una "procedura"
> e non una "operazione", dato che il risultato è un concetto
> (il NULLA) e non un numero  (lo ZERO, che nella MOC appunto
> non esiste).
> 
> 
> 
> > Nel primo caso hai una teoria che puo` essere coerente,
> > nel secondo hai semplicemente il carattere 0 che non
> > funziona nella stampante.
> 
> Come non funziona sulle nostre attuali stampanti
> un simbolo per l'IMMENSO, così, forse, sulle stampanti
> del futuro, non funzionerà più il simbolo per il NULLA, lo
> zero, perchè del tutto inutile, e ciò grazie alla MOC.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it 
Newsgroups: it.scienza 
Sent: Friday, October 12, 2001 10:37 PM 
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT. 

> > > "giofra" giofra@freemail.it 
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:ZOCx7.522$1H1.21603@news.infostrada.it
> > > Vorrei che tu ti convicessi che la MOC è inattaccabile
> > > tanto quanto lo è la MOT, perchè le basi su cui poggia
> > > la MOC sono di tipo logico e robuste tanto quanto lo
> > > sono le basi della MOT.
> 
> > "Franco" ha risposto nel messaggio
> > news:3BC742F1.127535D2@hotmail.com
> > ROTFL! no, direi proprio no.
> 
> Eppure sono riuscito a spiegare come escono
> fuori i numeri negativi nella MOT.
> 
> E come, ragionando in modo duale, sia possibile
> farli uscire fuori nella MOC.
> 
> Fra l'altro gli ordinali capovolti consentono pure
> di risolvere l'inaccuratezza della cronologia
> con gli anni avanti Cristo.
> 
> Ma è uscita fuori anche una matematica binaria
> della MOC, ed un nuovo sistema posizionale e
> decimale, per giunta senza zero.
> 
> Ma altro ancora deve venire fuori.
> 
> 
> 
> > > Per cui se crolla la MOC, che si basa su una logica
> > > duale (quella della designazione degli intervalli) a
> > > quella su cui si basa la MOT, inevitabilmente crolla
> > > anche quest'ultima.
> 
> > Direi proprio di no.
> 
> La MOT e la MOC poggiano, anche se sembra
> incredibile, sostanzialmente, nella logica di
> designazione degli intervalli di una grandezza
> continua, grandezza continua che è poi l'asse reale.
> 
> Le logiche di designazione degli intervalli della
> MOT e della MOC, sono perfettamente duali, ed è
> lì che bisogna indagare per capire se esistono
> delle incongruenze nella MOC, non altrove.
> 
> Non bisogna cioè indagare su tutto il resto, che
> viene semplicemente dopo.
> 
> Se esistono delle falle bisogna cercarle nella
> logica di designazione degli intervalli della MOT
> e della MOC, diversamente tutti i tentativi di
> attaccare la MOC sono destinati a fallire.
> 
> Se la MOT funziona bene, e la MOC è semplicemente
> quest'ultima con una logica duale, altrettando
> bene deve funzionare la MOC.
> 
> Ammetto che la cosa appare a me stesso incredibile,
> ma penso che questa sia la realtà.
> 
> 
> 
> > > Per cui penso che attaccare la MOC equivale, nella
> > > sostanza, ad attaccare la MOT.
> 
> > Sono strutture diverse e indipendenti.
> 
> Ma duali, per cui se funziona l'una funziona
> l'altra, e viceversa se non funziona l'una non
> funziona neanche l'altra.
> 
> 
> 
> > > Hai ragione. Il problema è che, abituati alla MOT,
> > > ragionare con la MOC ci appare complesso.
> > > Si tratta di una distrazione, e di seguito vi pongo
> > > rimedio.
> > > in base a quanto sopra riportato è:
> > > ç14,16 = ç13 + sedici-centesimi =
> > > = ç * ç^2 + 1 * ç^1 + 3 + 1/(ç^1) + 6/(ç^2)
> > > e non è dunque uguale a:
> > > = ç * ç^2 + 1 * ç^1 + 4 + 1/(ç^1) + 6/(ç^2)
> > > come avevo scritto in precedenza.
> 
> > E quindi non e` posizionale.
> 
> La struttura:
> 
> ç14,16 = ç13 + sedici-centesimi =
> = ç * ç^2 + 1 * ç^1 + 3 + 1/(ç^1) + 6/(ç^2)
> 
> è innegabilmente posizionale e decimale.
> 
> 
> 
> > Hai regole di rappresentazioni diverse per
> > i numeri interi e quelli decimali.
> 
> Non capisco perchè sarebbero diverse.
> 
> ç14,16 sono dei semplici simboli il cui
> legittimo significato è appunto:
> ç13 + sedici-centesimi
> 
> Il significato è senz'altro legittimo perchè:
> 
> ç14,16 < ç14
> 
> 
> 
> > > Non capisco.
> > > (4 + 3 ) - 3 = 4 + (3 - 3) = 4
> > > sia nella MOT che nella MOC.
> 
> > no (3-3) non si puo` fare: e` la sottrazione
> > di due quantita` uguali.
> 
> L'"operazione aritmetica" non è possibile,
> ma la "procedura" dell'"annichilazione degli opposti",
> è senz' altro possibile.
> 
> 
> 
> > > E nella MOC, grazie all'"annichilazione degli opposti".
> 
> > Che vuol dire risultato zero, anche se non ce l'hai sulla
> > stampante per scriverlo. (e` la definizione di opposto)
> 
> > > Già qualche giorno fa dissi:
> > > vedrete che a "sottomettere" la MOT alla MOC, verranno
> > > fuori sorprese a non finire, e l'"annichilazione degli opposti"
> > > è una di quelle.
> 
> > Potrebbe sembrare una arrampicata sugli specchi per tappare
> > una falla che e` saltata fuori. In realta` e` ben peggio, e` la
> > reintroduzione dello zero, per definizione di opposto e delle
> > sue proprieta`.
> 
> Nella MOC finora non ho usato zeri.
> 
> E gli opposti si annichilano non perchè danno
> per risultato zero, ma perchè riconducono al
> NULLA, che è un concetto presente tanto
> nella MOC che nella MOT.
> 
> Nell'annullamento degli opposti per annichilazione
> ho forse usato il simbolo zero ?
> 
> Non mi sembra, e quel che più conta il risultato
> atteso (duecento) è venuto ugualmente fuori, pur
> non avendo introdotto alcun simbolo per il NULLA.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it 
Newsgroups: it.scienza 
Sent: Saturday, October 13, 2001 10:52 PM 
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT. 

> > > "giofra" giofra@freemail.it 
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:4vWx7.7550$1H1.819017@news.infostrada.it
> > > Finora non sei stato in grado di dimostrare
> > > che le cose che ho scritto non sono nuove.
> 
> > "Franco" ha risposto nel messaggio
> > news:3BC85700.BB6A56D@hotmail.com
> > e` una struttura non associativa, non posizionale
> > (se vuoi tenere fuori lo zero come concetto, non
> > come carattere grafico).
> 
> La MOC utilizza un sistema di numerazione
> posizionale e decimale, senza alcun simbolo
> per il NULLA.
> 
> A riprova di quest'ultima cosa, in tutti i passaggi
> aritmetici che finora ho impostato, non è apparso
> il simbolo zero.
> 
> Simbolo zero viceversa assolutamente necessario
> nella MOT.
> 
> Tutto ciò io l'ho previsto e scritto nel mese di luglio 2001,
> e i riscontri numerici di questi giorni mi stanno dando
> ragione.
> 
> La ragione delle mancata necessità dello zero nella MOC,
> è nella sostanza legata al fatto che gli intervalli dell'asse
> reale, sono designati con il nome dell'estremo superiore
> degli intervalli stessi.
> 
> Mentre la ragione della necessità dello zero nella MOT,
> è nella sostanza legata al fatto che gli intervalli dell'asse
> reale, sono designati con il nome dell'estremo inferiore
> degli intervalli stessi.
> 
> La realtà, peraltro ormai evidente, e oserei dire banale
> (ed è incredibile che nessuno abbia pensato a tutta questa
> vicenda prima), che tu ti ostini a non voler accettare, è
> tutta qui.
> 
> Ma la tua è pura e semplice resistenza mentale.
> 
> 
> 
> > Usare l'aritmetica ingenua e` un buon modo di fare
> > degli errori (concettuali). Ad esempio non vedi che
> > quella che chiami annichilazione in realta` reintroduce
> > lo zero (che non e` un carattere grafico, ma un
> > elemento di un insieme con certe proprieta`).
> 
> Per annullare gli opposti non c'è alcuna necessità
> di ricorrere al simbolo zero (che è un numero),
> perchè nella MOC gli opposti, trovandosi in punti simmetrici
> rispetto al NULLA (che è un concetto e non un numero),
> semplicemente si annichilano.
> 
> Annichilazione che producendo un risultato logico, il
> NULLA, non è un' "operazione aritmetica", ma una semplice
> "procedura logica".
> 
> 
> 
> > 81 tradizionale credo sia 81 anche nel tuo sistema.
> 
> Già.
> 
> 
> 
> > 81.5 tradizionale credo sia 82.5 nel tuo sistema, ma
> > ciò non e` posizionale.
> 
> 82,5 nella MOC e 81,5 nella MOT , sull'asse reale,
> sono esattamente lo stesso punto: i valori associati,
> cioè, sono identici, cambiano solo i simboli, semplicemente
> perchè è duale, ma anche alternativa, la scelta di
> designare gli intervalli dell'asse reale.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Saturday, October 13, 2001 11:48 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:3Q1y7.11003$1H1.1016062@news.infostrada.it
> > > 82,5 nella MOC e 81,5 nella MOT , sull'asse reale,
> > > sono esattamente lo stesso punto: i valori associati,
> > > cioè, sono identici, cambiano solo i simboli, semplicemente
> > > perchè è duale, ma anche alternativa, la scelta di
> > > designare gli intervalli dell'asse reale.
> 
> > "Franco" ha risposto nel messaggio
> > news:3BC8AC92.96F6B50C@hotmail.com
> > E quindi il tuo sistema non e` posizionale !
> > Guarda un po' di algebra (intesa come teoria delle strutture),
> > e vedi subito come si comporta il tuo sistema).
> 
> Visto che si tratta di un punto decisivo, e tenuto
> conto del fatto che mi sono di sforzato di spiegare
> il perchè delle due diverse simbologie di uno stesso
> punto sull'asse reale nell'ambito della MOT e della
> MOC, credo si impongano, a questo punto, in merito
> al fatto che tu dici che la MOC non si appoggia su di
> un sistema  di numerazione posizionale e decimale,
> delle tue ulteriori spiegazioni.
> 
> 
> 
> > Quanto fa 3-(-3) ?
> 
> Direi senz' altro 6......ma mi attendo ovviamente
> delle contestazioni.
> 
> 
> 
> Grazie, Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Sunday, October 14, 2001 3:00 AM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:KE2y7.11247$1H1.1035334@news.infostrada.it
> > > Visto che si tratta di un punto decisivo, e tenuto
> > > conto del fatto che mi sono di sforzato di spiegare
> > > il perchè delle due diverse simbologie di uno stesso
> > > punto sull'asse reale nell'ambito della MOT e della
> > > MOC, credo si impongano, a questo punto, in merito
> > > al fatto che tu dici che la MOC non si appoggia su di
> > > un sistema  di numerazione posizionale e decimale,
> > > delle tue ulteriori spiegazioni.
> 
> > "Franco" ha risposto nel messaggio
> > news:3BC8C922.7FD264FF@hotmail.com
> > 82 in forma tradizionale vuol dire
> > 8 * 10^1 + 2 * 10^0 mentre
> > 82 nel tuo sistema indica 8 * ç^1 + 2
> > E sono essenzialmente la stessa cosa.
> > 82.5 in forma tradizionale vuol dire
> > 8 * 10^1 + 2 * 10^0 + 5 * 10^-1 mentre
> > 82.5  nel tuo sistema indica  8 * ç^1 + 1 + 5 * ç^-1
> > E mi pare evidente che non e` posizionale.
> > Basta guardare le espressioni !
> 
> Si tratta semplicemente di simboli.
> 
> La semplice presenza della virgola basta e avanza
> per giustificare che, pur essendo:
> 82 = 8 * ç^1 + 2
> è però:
> 82,5 = 8 * ç^1 + 1 + 5 * ç^-1
> e se si tiene anche conto del fatto che nella MOC è:
> 82 > 82,5
> 
> 
> 
> > (credo di avere una mezza idea per farlo tornare
> > posizionale, ma lascio a te trovarla. Non e` neanche
> > detta che sia una mezza idea giusta).
> 
> Visto che ti ho appena detto come la penso in merito,
> dì pure la tua idea.
> 
> 
> 
> > Nota anche che 8:8 lo puoi anche scrivere come
> > 8^1 : 8^1
> > e applicando le regole delle potenze hai che e`
> > uguale a 8^(1-1) e quindi ci sono una o piu` di queste
> > conseguenze:
> > a) 8:8 non si puo` fare, perche' da` origine a una 
> > operazione impossibile
> > b) vale l'annichilazione, e quindi 8:8 = 8^(1-1)=8 
> > perche' 1-1 si annichilano e al suo posto non si scrive nulla
> > c) 8:8 = 8^(1-1)= 8^ che non so che cosa voglia dire
> > (forse 8^0, con il tasto 0 guasto :-))
> > d) le regole delle potenze non valgono
> > e) il risultato fa uno per qualche strano motivo che non conosco.
> 
> > E ancora: 8/(3-3) quanto vale ?
> 
> Il NULLA nella MOC è solo un concetto logico, e dunque 
> non può essere manipolato numericamente.
> 
> Per cui:
> 8^(1-1) è uguale a 8, proprio perchè, potendosi
> scomporre 8^(1-1) in 8:8, l'ombra del NULLA
> viene fortunatamente fugata.
> 
> 8/(3-3) viceversa non ha senso, dato che, non
> potendo essere 8(3-3) scomposto, ciò equivarrebbe
> a dividere un numero per il NULLA.
> 
> NULLA che, essendo nella MOC solo un concetto logico, non
> può essere, come si è detto, manipolato numericamente.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Sunday, October 14, 2001 11:28 AM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > io stesso ho scritto nel messaggio
> > news:Ss5y7.11930$1H1.1090729@news.infostrada.it
> > Per cui:
> > 8^(1-1) è uguale a 8, proprio perchè, potendosi
> > scomporre 8^(1-1) in 8:8, l'ombra del NULLA
> > viene fugata.
> 
> Naturalmente volevo dire:
> 
> Per cui:
> 8^(1-1) è uguale a 1, proprio perchè, potendosi
> scomporre 8^(1-1) in 8:8, l'ombra del NULLA
> viene fugata.
> 
> Rimediata la distrazione, ne approfitto per ribadire,
> con altra parole, quanto esposto nel precedente
> messaggio:
> 
> nella MOC, l'annichilazione degli opposti è
> consentita solo se contemporaneamente non
> avviene anche la manipolazione numerica del NULLA.
> 
> E ciò dato che nella MOC, il NULLA è solo un
> concetto logico e non anche un numero, come nella
> MOT.
> 
> Per cui
> 8^(1-1) è uguale a 1
> perchè "fortunatamente" è possibile la scomposizione:
> 8^(1-1) = 8/8
> con ciò fugando l' ombra del NULLA.
> 
> Viceversa 8/(3-3) non ha senso, dato che siamo
> di fronte ad un'espressione che non solo non può
> essere scomposta, ma sulla quale non si può neanche
> procedere con l'annichilazione degli opposti, perchè
> ciò equivarrebbe a manipolare numericamente il
> NULLA, che nella MOC non è consentito.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza
Sent: Sunday, October 14, 2001 7:23 PM
Subject: Re: come la MOC annienta la MOT.

> > "Franco" scrisse nel messaggio
> > news:3BC96324.D6F823E9@hotmail.com
> > 82 in forma tradizionale vuol dire:
> > 8 * 10^1 + 2 * 10^0 mentre
> > 82 nel tuo sistema indica:
> > 8 * ç^1 + 2
> > e sono essenzialmente la stessa cosa.
> > 82,5 in forma tradizionale vuol dire:
> > 8 * 10^1 + 2 * 10^0 + 5 * 10^-1 mentre
> > 82,5  nel tuo sistema indica:
> > 8 * ç^1 + 1 + 5 * ç^-1
> > E mi pare evidente che non e` posizionale.
> > Basta guardare le espressioni !
> 
> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > rispose nel messaggio
> > > news:Ss5y7.11930$1H1.1090729@news.infostrada.it
> > > Si tratta semplicemente di simboli.
> 
> > Certo che sono solo simboli, che formano un
> > sistema non posizionale.
> > Nel tuo sistema è: 82,5*ç=815
> > e questo non e` posizionale.
> > Non vuol dire che sia un sistema sbagliato,
> > semplicemente ha la proprieta` di non essere
> > posizionale.
> 
> Credo di aver finalmente capito cosa vuoi dire, ma da
> subito ti dico che in realtà il problema è in una 
> definizione, che è semplicemente inadeguata, perchè 
> pensata immaginando che non potesse esistere un sistema 
> di numerazione senza lo zero.
> 
> Mi riferisco cioè alla seguente definizione:
> 
> "in un sistema di numerazione posizionale su base decimale,
> i numeri vengono disposti in una sequenza, per cui ogni 
> cifra rappresenta se stessa, moltiplicata per una potenza 
> con base dieci, potenza il cui esponente dipende dalla 
> posizione occupata dalla cifra, nell'ambito della sequenza".
> 
> Nella MOC però sappiamo che lo zero non esiste, per cui non
> ha senso una potenza che ha per esponente zero.
> 
> La qual cosa comporta appunto l'inadeguatezza della definizione
> stessa.
> 
> Quello che allora dobbiamo fare è semplicemente "allargare" 
> la definizione di sistema di numerazione posizionale su base 
> decimale, ed in modo da includerli entrambi, quello cioè  
> relativo alla MOC (senza lo zero), e quello relativo alla 
> MOT (con lo zero).
> 
> Una definizione "allargata" che va senz'altro bene è:
> 
> "in un sistema di numerazione posizionale su base decimale,
> i numeri vengono disposti in una sequenza, per cui ogni cifra
> rappresenta se stessa, moltiplicata per una potenza con base
> dieci, potenza il cui esponente dipende dalla posizione occupata
> dalla cifra, nell'ambito della sequenza, fatta eccezione per 
> la posizione occupata dalla cifra meno significativa 
> (decimali inclusi), per la quale il suo valore è quello ad 
> essa abbinata.
> 
> Così nella MOT è:
> 82,5 = 8 * 10^1 + 2 + 5 * 10^-1
> perchè alla cifra meno significativa (decimali inclusi) 
> è abbinato il valore 2 + 5 * 10^-1. E' insomma:
> 2,5 = 2 + 5 * 10^-1
> 
> Mentre nella MOC è:
> 82,5 = 8 * ç^1 + 1 + 5 * ç^-1
> perchè alla cifra meno significativa (decimali inclusi) 
> è abbinato il valore 1 + 5 * ç^-1. E' insomma:
> 2,5 = 1 + 5 * ç^-1
> 
> 
> 
> > Nota anche che 8:8 lo puoi anche scrivere come
> > 8^1 : 8^1
> > e applicando le regole delle potenze hai che e`
> > uguale a 8^(1-1) e quindi ci sono una o piu` di queste
> > conseguenze:
> > a) 8:8 non si puo` fare, perche' da` origine a una 
> > operazione impossibile
> > b) vale l'annichilazione, e quindi 8:8 = 8^(1-1)=8 perche' 
> > 1-1 si annichilano e al suo posto non si scrive nulla
> > c) 8:8 = 8^(1-1)= 8^ che non so che cosa voglia dire
> > (forse 8^0, con il tasto 0 guasto :-))
> > d) le regole delle potenze non valgono
> > e) il risultato fa uno per qualche strano motivo che 
> > non conosco. 
> > E ancora: 8/(3-3) quanto vale ?
> 
> > > Il NULLA, essendo un concetto logico, non si
> > > presta ad essere manipolato numericamente.
> 
> > Questo non e` corretto: devi prima indicare quali sono 
> > le proprieta` del nulla.
> 
> Eccole le proprietà sul NULLA:
> 
> ==== inizio proprietà sul NULLA =============
> 
> Nella MOC, l'annichilazione degli opposti è consentita solo se
> contemporaneamente non avviene anche la manipolazione numerica
> del NULLA.
> 
> E ciò dato che nella MOC, il NULLA è solo un concetto logico e 
> non anche un numero, come nella MOT.
> 
> Per cui: 8^(1-1) è uguale a 1 perchè "fortunatamente" è possibile 
> la scomposizione:
> 8^(1-1) = 8/8
> con ciò fugando l'ombra del NULLA.
> 
> Viceversa 8/(3-3) non ha senso, dato che siamo di fronte ad 
> un'espressione che non solo non può essere scomposta, ma 
> sulla quale non si può neanche procedere con l'annichilazione 
> degli opposti, perchè equivarrebbe a dividere un numero per un 
> concetto logico, appunto il NULLA, e quindi equivarrebbe a
> manipolare numericamente il NULLA, che nella MOC non è consentito.
> 
> ===== fine proprietà sul NULLA ==============
> 
> Dietro questa cosa, quella cioè di tirare fuori via via che  
> procede il dibattito, nuove considerazioni logiche, dietro 
> questa cosa, dicevo, non c'è, da parte mia, malafede, nel senso 
> che avvengono nel momento in cui mi viene chiesto di cercarle.
> 
> Nella ricerca di nuove considerazioni logiche, che puntualmente 
> trovo, sono guidato dalla certezza che esse esistono, perchè 
> reputo che la differenza tra la MOC e la MOT sia semplicemente 
> da ricercarsi nella duale, ma alternativa, designazione 
> degli intervalli dell'asse reale, designazioni che reputo 
> assolutamente legittime entrambe.
> 
> 
> 
> > > Per cui:
> > > 8^(1-1) è uguale a 1, proprio perchè, potendosi
> > > scomporre 8^(1-1) in 8:8, l' ombra del NULLA
> > > viene fugata.
> 
> > Il concetto che sto cercando di esprimere non e` "quanto fa
> > l'operazione ?", ma "se faccio l'operazione in due modi 
> > diversi e leciti, ottengo lo stesso risultato ?". 
> > Se posso scrivere 8^(1-1) in modo lecito, devo poter andare  
> > *avanti*, non tornare indietro per la stessa strada.
> 
> La manipolazione numerica diretta del NULLA è un vicolo cieco
> che non porta da nessuna parte, e ciò perchè il NULLA nella MOC
> è solo un concetto logico, e non anche un numero, come avviene 
> nella MOT.
>
> 
> 
> > E poi il concetto di ombra non e` matematico.
> 
> Ma rende bene quello che intendo dire.
> 
> 
> 
> > Vedi il problema in cui sei adesso: per far tornare 
> > l'associativita` hai inventato la regola dell'annichilazione, 
> > ma questa, applicata in altri casi, da` origine a ulteriori 
> > problemi.
> 
> Adesso dovrebbe essere tutto a posto.....o almeno spero.
> 
> 
> 
> > Tutta la logica matematica si sta rivoltando un pochino :-). 
> > Ad esempio mai sentito parlare dell'insieme vuoto o dello zero ?
> 
> E quindi ?
> 
> 
> 
> > Suggerirei di scrivere le regole di calcolo in modo univoco tipo
> > assiomi e teoremi.
> 
> Penso che ciò sia prematuro.
> 
> In questa fase reputo sia importante buttare giù le basi 
> logiche della MOC.
> 
> Tutto il resto dovrebbe arrivare come conseguenza quasi automatica
> di passaggi di cose che avvengono nella MOT, alla MOC.
> 
> Giovanni.