----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Tuesday, October 02, 2001 6:59 AM
Subject: 1,7 + 1,2 = 1,9 

> Si tratta dell'aritmetica dell' ordinamento
> capovolto.
> 
> Per essa, fra l'altro, è appunto:
> 
> 1,7 + 1,2 = 1,9 (e non 2,9)
> 
> e
> 
> 1,7 - 1,2 = 1,5 (e non 0,5).
> 
> Ciao da Giovanni.
> 
> Per documentarsi sulla teoria fondante
> dell' ordinamento capovolto, guardare la
> sezione logica del sito (corredato di immagini) con url:
> http://members.xoom.it/ultimus
> oppure il sito con url:
> http://members.xoom.it/capovolti






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Tuesday, October 02, 2001 8:27 AM
Subject: Re: 1,7 + 1,2 = 1,9

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:LQbu7.4199$0Y2.1259143@news.infostrada.it
> > > Si tratta dell'aritmetica dell' ordinamento
> > > capovolto.
> > > Per essa, fra l'altro, è appunto:
> > > 1,7 + 1,2 = 1,9 (e non 2,9)
> > > e
> > > 1,7 - 1,2 = 1,5 (e non 0,5).
> > > Ciao da Giovanni.
> > > Per documentarsi sulla teoria fondante
> > > dell' ordinamento capovolto, guardare la
> > > sezione logica del sito (corredato di immagini) con url:
> > > http://members.xoom.it/ultimus
> > > oppure il sito con url:
> > > http://members.xoom.it/capovolti
> 
> > "Norberto Gavioli"
> > ha risposto nel messaggio
> > news:3BB95853.49F86385@univaq.it
> > Devo dire che ho dato un'occhiata superficiale alla pagina 
> > suggerita (e`un po' prolissa). Comunque le operazioni che 
> > esponi fanno pensare che tu stia usando i codidetti numeri 
> > p-adici. Di solito p e` un numero primo ma si possono definire 
> > anche per p (=10) composto. (una breve esposizione sui numeri 
> > p-adici la trovi su Serre - A course in arithmetic). L'idea e` 
> > di introdurre una topologia per cui 10^n diventa "piccolo" al 
> > crescere di n. In questo senso lo sviluppo in base 10 di un
> > numero risulta "rovesciato". Il completamento di questo insieme 
> > e` un campo che non e` piu` quello dei razionali.
> 
> Oh....finalmente qualche indicazione precisa
> riguardo al presunto fatto che l'ordinamento
> capovolto sia già stato inventato.
> 
> Controllerò.
> 
> Per il momento voglio aggiungere che nell'ordinamento
> capovolto al nulla non è associabile un numero, lo
> 0 (zero) (come spiego sul sito segnalato).
> 
> Ma l'aritmetica esiste ugualmente e naturalmente
> le sue dieci cifre, che appunto sono:
> 
> 1  2  3  4  5  6  7  8  9  ç
> 
> L'ultima cifra è il numero dieci.
> 
> Mentre, come spiego sul sito, ogni cifra
> è la corrispondente quantità relativa agli
> ordinali capovolti:
> 
> 1ç°  2ç°  3ç°  4ç°  5ç°  6ç°  7ç° .......
> 
> ovvero
> 
> ultimo  penultimo  terzultimo  ..............
> 
> Fatto questo, trovare gli algoritmi aritmetici
> che implementano le quattro operazioni dovrebbe
> essere un gioco da ragazzi.
> 
> Io stesso ho trovato ieri quelli relativi alla somma
> e alla sottrazione.
> 
> Ma dietro l'ordinamento capovolto intuisco la
> possibilità di trovare numerose altre sorprese,
> relative all' infinito, che nell' ordinamento
> capovolto è un vero e proprio numero, ed altro
> ancora, in fondo tutta la matematica e il resto
> delle discipline scientifiche, si fondano sull'aritmetica.
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Tuesday, October 02, 2001 7:47 PM
Subject: Re: sorry

> > > "giofra" giofra@freemail.it
> > > scrisse nel messaggio
> > > news:LQbu7.4199$0Y2.1259143@news.infostrada.it
> > > Si tratta dell'aritmetica dell' ordinamento
> > > capovolto.
> > > Per essa, fra l'altro, è appunto:
> > > 1,7 + 1,2 = 1,9 (e non 2,9)
> > > e
> > > 1,7 - 1,2 = 1,5 (e non 0,5).
> > > Ciao da Giovanni.
> > > Per documentarsi sulla teoria fondante
> > > dell' ordinamento capovolto, guardare la
> > > sezione logica del sito (corredato di immagini) con url:
> > > http://members.xoom.it/ultimus
> > > oppure il sito con url:
> > > http://members.xoom.it/capovolti
> 
> > "Norberto Gavioli" 
> > rispose nel messaggio
> > news:3BB96F6D.316D9546@univaq.it
> > Caro Giovanni, ho letto un po' troppo velocemente anche il 
> > tuo primo messaggio. Infatti anche nei numeri 10-adici vale 
> > 1,2+1,7=2,9. Sono stato un po' frettoloso, chiedo venia. 
> > Comunque un'altra introduzione ai numeri p-adici la trovi sul 
> > libro A. Machi - Algebra per il calcolo simbolico, ed. Kappa 
> > (Roma). I numeri vengono scritti "rovesciati" e (se non ricordo 
> > male la convenzione di dove si mette la virgola in quel testo) 
> > -1=0,999999.... Leggero` le tue pagine web appena avro` un po' 
> > di tempo e ti diro` se quelle che definisci sono strutture note 
> > (almeno a me).
> 
> 
> E allora penso possa esserti utile quanto
> riporto di seguito, ovvero i primi 200 numeri
> interi dell' ordinamento capovolto in notazione
> posizionale e decimale, dai quali è possibile
> ricavare tutti i successivi, e per i quali l' impiego
> del numero zero non è assolutamente necessario.
> 
> Numero zero che, fra l' altro, nell' ordinamento
> capovolto, non esiste.
> 
> Eccoli (ç è il numero dieci):
> 
> da uno a cento:
>  1    2   3    4    5     6     7    8    9    ç
> 11   12  13   14   15    16    17   18   19   1ç
> 21   22  23   24   25    26    27   28   29   2ç
> 31   32  33   34   35    36    37   38   39   3ç
> 41   42  43   44   45    46    47   48   49   4ç
> 51   52  53   54   55    56    57   58   59   5ç
> 61   62  63   64   65    66    67   68   69   6ç
> 71   72  73   74   75    76    77   78   79   7ç
> 81   82  83   84   85    86    87   88   89   8ç
> 91   92  93   94   95    96    97   98   99   9ç
> 
> 
> da centouno a duecento
>  ç1   ç2   ç3    ç4    ç5     ç6     ç7    ç8    ç9    çç
> 111  112  113   114   115    116    117   118   119   11ç
> 121  122  123   124   125    126    127   128   129   12ç
> 131  132  133   134   135    136    137   138   139   13ç
> 141  142  143   144   145    146    147   148   149   14ç
> 151  152  153   154   155    156    157   158   159   15ç
> 161  162  163   164   165    166    167   168   169   16ç
> 171  172  173   174   175    176    177   178   179   17ç
> 181  182  183   184   185    186    187   188   189   18ç
> 191  192  193   194   195    196    197   198   199   19ç
> 
> E così via.
> 
> Il numero mille è il numero: 99ç
> 
> Giovanni.






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Wednesday, October 03, 2001 5:45 PM
Subject: Re: sorry

> > "Andrea Sorrentino"
> > ha scritto nel messaggio
> > news:rosu7.11481$0Y2.2279385@news.infostrada.it
> > Però non capisco il senso e l'utilità del tuo sistema.
> > Se ti va spiega
> 
> Il mio sistema fa comprendere che la matematica
> che noi tutti impieghiamo, poggia su basi di tipo
> logico, e cioè sull' ordinamento tradizionale, per
> il quale gli oggetti e gli intervalli, si ordinano nel
> modo: 1° (primo), 2° (secondo) e così via, ed
> appunto con i numeri ordinali.
> 
> Mentre la quantità, di oggetti e intervalli, viene
> determinata attraverso l' impiego dei numeri
> cardinali: 0 (zero), 1 (uno) e così via, cominciando
> dal 1° (primo).
> 
> Con l' ordinamento capovolto viene fondata
> una sorta di nuova matematica, che infatti
> poggia su una logica alternativa alla precedente.
> 
> Per essa infatti gli oggetti e gli intervalli, si ordinano
> nel modo: 1ç° (ultimo), 2ç° (penultimo) e così via, ed
> appunto con i numeri ordinali capovolti.
> 
> Con la quantità, di oggetti e intervalli, che viene
> determinata anche ora attraverso l' impiego dei
> numeri cardinali, 1 (uno), 2 (due) e così via,
> cominciando dall' 1ç° (ultimo).
> 
> Siccome nell' ordinamento capovolto il numero
> zero non esiste più, se vogliamo continuare
> ad affidarci ad un sistema di numerazione
> posizionale su base decimale, occorre inserire
> un simbolo per il numero dieci, ovvero il
> simbolo ç.
> 
> Dell' ordinamento capovolto, in realtà, c'è già
> traccia nella nostra matematica, ed esattamente
> nei numeri negativi.
> 
> Quando infatti di una grandezza continua, ad
> esempio il tempo, ci è ignota la sua origine,
> che io chiamo "origine estrema", noi già
> ricorriamo, senza rendercene conto, ed appunto
> attraverso i numeri negativi, all' ordinamento
> capovolto, anche se in realtà quest' ultimo
> viene "sottomesso" alla matematica dell' ordinamento
> tradizionale.
> 
> Quello che è lecito fare, e che io sto proponedo
> di fare, è esattamente la cosa opposta:
> 
> "sottomettere" la matematica dell' ordinamento
> tradizionale, alla matematica dell' ordinamento
> capovolto.
> 
> Per quest' ultima è ad esempio:
> 
> 1,7 + 1,2 = 1,9
> perchè:
> 1,7 + 1,2 = 7/ç + 2/ç = 1/ç (7 + 2) = 9/ç = 1,9
> 
> e ancora
> 
> 1,7 - 1,2 = 1,5
> perchè:
> 1,7 - 1,2 = 7/ç - 2/ç = 1/ç (7 - 2) = 5/ç = 1,5
> 
> Attenzione che, ad esempio, le quantità:
> 1,1    1,2     2,1     2,2
> sono rispettivamente più piccole delle quantità:
>   1      1       2       2
> ed infatti:
> 1,1 = 1/ç
> 1,2 = 2/ç
> 2,1 = 1 + 1/ç
> 2,2 = 1 + 2/ç
> 
> Anche 14,1 è più piccolo di 14, ed infatti:
> 14,1 = 13 + 1/ç = 1*ç + 3 + 1/ç
> 
> Utili alla comprensione della matematica
> dell' ordinamento capovolto sono, ad esempio,
> anche le operazioni:
> 
> 3,1 + 2,7 = (2 + 1/ç) + (1 + 7/ç) = 3 + 8/ç = 4,8
> 
> 3,8 - 2,6 = (2 + 8/ç) - (1 + 6/ç) = 1 + 2/ç = 2,2
> 
> 3,7 - 2,8 = (2 + 7/ç) - (1 + 8/ç) = 1 + 7/ç - 8/ç =
> = ç/ç + 7/ç - 8/ç = 9/ç = 1,9
> 
> 3,7 + 2,8 = (2 + 7/ç) + (1 + 8/ç) = 3 + 15/ç =
> = 3 + ç/ç + 5/ç = 4 + 5/ç = 5,5
> 
> Giovanni.
> Per documentarsi sulla teoria fondante
> dell' ordinamento capovolto, guardare la
> sezione logica del sito (corredato di immagini) con url:
> http://members.xoom.it/ultimus
> oppure il sito con url:
> http://members.xoom.it/capovolti






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Thursday, October 04, 2001 5:42 PM
Subject: Re: 1,7 + 1,2 = 1,9

> > > io stesso giofra@freemail.it scrissi
> > > nel messaggio
> > > news:O7du7.4345$0Y2.1263474@news.infostrada.it
> > > Ma dietro l'ordinamento capovolto intuisco la
> > > possibilità di trovare numerose altre sorprese,
> > > relative all' infinito, che nell' ordinamento
> > > capovolto è un vero e proprio numero
> 
> Nella matematica dell' ordinamento tradizionale,
> la parte intera di un numero reale, ovvero la parte
> intera di un "numero con la virgola", e quindi la
> sequenza di numeri "a sinistra" della virgola,  è
> più piccola del numero reale stesso.
> 
> Con riferimento, ad esempio, al numero 403,207 è:
> 403 minore di 403,207.
> 
> Nella matematica dell' ordinamento capovolto,
> la parte intera di un numero reale, ovvero la parte
> intera di un "numero con la virgola", e quindi la
> sequenza di numeri "a sinistra" della virgola,  è
> più grande del numero reale stesso.
> 
> Con riferimento, ad esempio, al numero  74ç,2ç5 è:
> 74ç maggiore di 74ç,2ç5 .
> 
> Infatti, nella matematica dell' ordinamento capovolto
> ad esempio è:
> 1,1 = 1/ç
> con 1 (appunto parte intera del numero 1,1)
> che è dieci volte più grande di 1,1 .
> 
> Nel paragrafo:
> LA.19) I numeri ordinali capovolti
> del sito con url:
> http://members.xoom.it/ultimus
> ovvero nel paragrafo:
> 5) I numeri ordinali capovolti
> del sito con url:
> http://members.xoom.it/capovolti
> è scritto fra l' altro:
> 
> " Ma allora vuol dire che, questa volta, l'immenso,
> e cioè l'estremo superiore dell'intervallo finale, in
> base alla definizione allargata di numero cardinale,
> è associabile ad un numero, essendo ora l'immenso
> incluso nell'intervallo finale, e quindi concettualmente
> raggiungibile.
> Per cui, mentre nell'ambito dell'ordinamento tradizionale,
> l'immenso non è un numero, nell'ambito dell'ordinamento
> capovolto, ha la dignità di numero.
> Ha quindi diritto ad un simbolo, per esempio questo:
> oo
> e ad un nome numerico, ovvero
> infinito. "
> 
> Fin qui, dunque, si è detto che:
> 
> - per individuare l' estremo superiore dell' intervallo
> cui appartiene il numero reale R dell' ordinamento
> capovolto, basta prendere semplicemente la parte
> intera di R
> 
> - poichè l' immenso è incluso nell'intervallo finale,
> questi è concettualmente raggiungibile, per cui,
> nell'ambito dell' ordinamento capovolto,  all' immenso
> è associabile un numero, ovvero il simbolo oo che
> chiamiamo infinito.
> 
> Quest' ultima cosa è quello che effettivamente avviene.
> 
> L' oo (l' infinito) infatti, è un numero che saremo sempre
> in grado di quantificare, dato che per ogni numero reale R
> della matematica dell' ordinamento capovolto, comunque
> grande (anche titanico), è sempre possibile individuare
> l' estremo superiore dell' intervallo cui appartiene R.
> 
> E ciò prendendo semplicemente la parte intera di R.
> 
> Nella matematica dell' ordinamento capovolto, dunque,
> l' infinito è un numero come tutti gli altri, "maneggiabile"
> numericamente sempre, e per esempio usarlo per
> per effettuare le normali quattro operazioni aritmetiche.
> 
> Basterà infatti scrivere:
> oo = (parte intera del numero reale titanico R)
> 
> Giovanni.
> http://digilander.iol.it/giovannifraterno/






----- Original Message ----- 
From: "giofra" giofra@freemail.it
Newsgroups: it.scienza.matematica
Sent: Friday, October 05, 2001 8:33 PM
Subject: Re: sorry

> > "Vegeta" goku85@inwind.it
> > ha scritto nel messaggio
> > news:9pkjul$8b2$1@nreadb.inwind.it...
> > .............l'importante sono i concetti e le regole,
> 
> Le basi concettuali della Matematica dell' Ordinamento
> Capovolto (MOC), sono alternative alla Matematica
> dell' Ordinamento Tradizionale (MOT).
> 
> Della MOC c'è traccia nei numeri negativi della
> MOT.
> 
> Numeri negativi che sono l' espressione della
> "sottomissione" della MOC alla MOT.
> 
> Prevedo sorprese a non finire se si prova a
> "sottomettere" la MOT alla MOC.
> 
> E per esempio: oltre al fatto che l' infinito è un numero
> "maneggiabile" numericamente, senz' altro interessante
> è anche il fatto che non esistendo lo zero, l' addizione
> nella MOC non ha un elemento neutro, e non è nemmeno
> possibile la sottrazione fra numeri identici.
> 
> In generale, come nella MOT le operazioni che coinvolgono
> l' IMMENSO sono impossibili, così nella MOC lo sono
> quelle che coinvolgono il NULLA.
> 
> Giovanni.