"C'è una formichina che, da sotto quella parete, si sposta per raggiungere la parete opposta. Se voglio vedere quanto cammina, secondo te, come si comincia ?"

La risposta è stata: "Da niente".

Poi gli ho chiesto anche:

"Ho in mano queste caramelle, voglio capire quante ne sono, secondo te, anche ora si comincia da niente ?"

La risposta è stata: "No".

I concetti dunque di niente, e di grandezze continue e discrete, sembrano dunque essere istintivi e primitivi.

Non si acquisiscono cioè con l'istruzione, e hanno, in tutti i tempi, fatto parte del patrimonio concettuale degli esseri umani.

I nostri antenati, è vero che non conoscevano il numero zero, ma semplicemente perchè il loro sistema di numerazione non lo prevedeva, e non certo perchè non avevano il concetto di niente, che il numero zero, attualmente rappresenta.

Lo stesso dicasi per le grandezze continue e discrete.

Gli esseri umani, infatti, non credo abbiano impiegato molto tempo per capire che, l'associazione fra, ad esempio, pecore e simboli, utilizzati per capire quanto era grande il loro gregge, era ben diversa dalla associazione per stabilire quanto era grande un fiume.

Le definizioni ed i numeri sono arrivati soltanto in un secondo momento.

Così noi oggi dello zero diciamo: è un numero cardinale indicante la mancanza di ogni valore che, però, aggiunto alla destra di altre cifre, serve a moltiplicarle per dieci, relativamente al sistema di numerazione posizionale su base decimale.

Aggiungendo, poi, anche che, i numeri cardinali (0, 1, 2, .....) (zero, uno, due, .....) indicano la quantità di un gruppo di elementi , mentre quelli ordinali (1°, 2°, .....) (primo, secondo, .....) la posizione di questi ultimi.

L'invenzione del sistema di numerazione posizionale su base decimale è, però, una conquista relativamente recente, e rispetto a quest'ultimo, il numero zero è importante tanto quanto gli altri nove numeri.

In un sistema di numerazione nè decimale, nè posizionale, come quello di tutte le civiltà antiche, la presenza del numero zero è del tutto irrilevante, ed infatti non c'era.

Ma il concetto di quantità nulla, era senz'altro ben presente.

Ed, infatti, fra i Greci dell'età classica, ci fu chi, come Aristotele, definiva il nulla un non-numero, anche in conseguenza del fatto che non si può, né dividere per nulla, né dividere nulla per se stesso.

A seguire, ancora una definizione.

Di una grandezza continua, noi oggi diciamo: non ha una quantità minima indivisibile e si passa, da un valore ad un altro, toccando tutti i punti intermedi. Il viceversa per una grandezza discreta.