Rudolf Spielmann nacque in Austria nel 1884, in una famiglia di origine ebrea. Era avvocato ma, dato il suo particolare talento, fu sempre un professionista degli scacchi.
Durante la seconda Guerra Mondiale, in quanto ebreo, dovette fuggire dal suo paese natale per rifugiarsi prima a Praga, poi in Olanda e infine nel 1939 in Svezia, a Stoccolma dove morì in povertà. Di carattere mite e tranquillo, davanti alla scacchiera si trasformava in una specie di animale da preda ed imprimeva alle sue partite una violenza inaudita. Paladino del gioco aperto e combinativo, perdeva immediatamente forze ed interesse nelle posizioni semplificate e nei finali e per questo alternava prestazioni ottime a risultati mediocri.
Rudolf Spielmann fu definito "uno degli ultimi giocatori legati alla scuola romantica degli scacchi" ma in realtà aveva ben appreso i fondamenti della scuola Posizionale di Steinitz e per questo le sue combinazioni erano doppiamente pericolose.
Il suo stile di gioco era frizzante, ricco di sacrifici, di spunti brillanti e di feconde idee combinative ed assomigliava molto a quello di Cigorin e Anderssen. Estremamente combattivo, riusciva ad imprimere al gioco una tale carica di violenza tattica che rendeva molto spettacolari le sue partite. Spielmann disprezzava profondamente le famigerate "patte fra grandi maestri", molto frequenti anche allora e per lui la partita doveva avere solo due risultati: vittoria o sconfitta. Notevole la sua prestazione nel torneo di Karlsbad nel 1923, dove nessuna delle sue partite finì patta.
Fu soprannominato il "L'artista dell'attacco" e "L'ultimo paladino del Gambetto di Re".
Nel 1905 a Scheveningen ottenne il suo primo importante successo classificandosi al 3° posto su 14 partecipanti. Nonostante nel periodo della sua attività scacchistica avesse a che fare con un gran numero di autentici fuoriclasse (solo per citarne qualcuno: Alekhine, Capablanca, Lasker, Rubistein, Nimzovic, Reti, Tarrasch, Grünfeld...), Spielmann riuscì ad imporsi in ben 33 dei 120 tornei a cui partecipò.

Il suo periodo più fecondo fu nel decennio dal 1910 al 1920, quando giunse:

•     1° a Vienna nel torneo Trebitsch del 1910-1911, insieme a Schlechter;
•     3° a Monaco nel 1911;
•     1° ad Abbazia nel 1912;
•     2° a pari merito con Nimzowitsch a San Sebastiano nel 1912, precedendo Tarrasch, Marshall e altri sette maestri;
•     2° a Pistyan nel 1912, dopo Rubinstein;
•     1° a Vienna 1913 nel Torneo del Giubileo, davanti a Tartakower, Reti e altri;
•     2° nel torneo Trebitsch di Vienna dello stesso anno, dopo Schlechter;
•     1° a Budapest nel 1913;
•     1° a Baden nel 1914;
•     1°, a pari merito con Erich Cohn, a Berlino nel 1914;
•     3° a Mannheim nel 1914;
•     3° a pari merito con Reti nel torneo Trebitsch di Vienna del 1915.

Riprese l'attività dopo il primo conflitto mondiale e nel grande torneo di Pistyan del 1922, vinto da Bogoljubov, giunse 2° a pari merito con Alekhine, davanti a Reti, Sämisch, Tartakower e altri tredici maestri.
Vinse i tornei di Scheveningen 1923 (ex aequo con Paul Johner); di Vienna 1926; di Semmering 1926, precedendo Alekhine, Vidmar, Nimzowitsch, Tartakower e altri tredici maestri;
di Magdeburg 1927; di Vienna 1930 (torneo di Trebitsch) ex aequo con Kmoch; di Sopron 1934; di Helsinki 1935, alla pari con Böök.

Fu uno dei pochi giocatori a pareggiare il computo delle partite con il grande Capablanca.

Spielmann scrisse un libro il cui titolo è significativo del suo carattere: "L'arte del sacrificio negli scacchi" nella presentazione del quale si legge:
"Una delle distinzioni essenziali operate da Spielmann è quella fra 'pseudo-sacrifici' e 'sacrifici reali'. I primi sono così chiamati perché la cessione di materiale è solo apparente: in realtà è forzatamente calcolabile la sua riconquista, con gli interessi o addirittura con il matto. Nei secondi, invece, la limitata visione analitica umana non arriva a trovare né una confutazione né una conferma della bontà del sacrificio, ma un giudizio obiettivo sulla posizione consente di capire se l'offerta era giustificata o meno."

Tartakower lo definì "L'ultimo bardo del gioco di gambetto" con riferimento alla sua predilezione per i giochi aperti.
Di lui Richard Réti disse:
"Dà dimostrazione di inusuali capacità proprio nelle situazioni più complicate."
Lui stesso disse:
"Un buon sacrificio è quella mossa, non necessariamente buona, che però lascia l'avversario confuso e incerto."

Per renderci conto del gioco spumeggiante ed ingegnoso di Spielmann vediamo il frammento di una partita giocata nel torneo di Sopron del 1934 (che vinse). Questa partita inoltre, fu meritatamente vincitrice del Premio di Bellezza. Il Commento è del G.M. Tibor Floriàn.