Modello densiometrico
per la divisione
Un sistema di misurazione dicesi intrinsecamente coerente se, e solo se: è
riconducibile ad un unico modello di riferimento. Il modello della divisione
per la nostra matematica dovrebbe essere : densiometrico puro in quanto
qualsiasi operazione è riconducibile al risultato (q=quoziente) espresso in
termini di "densità sull'unità di riferimento del sistema stesso".
Bisogna notare che il nostro sistema, in realtà è ibrido in quanto considera
due modalità differenti di operare la divisione, la prima è densiometrica,
la seconda è "div. per numero di volte. Fra queste due modalità di divisione
esistono delle incompatibilità che quando entrano in conflitto sono risolte
secondo il modello densiometrico che, per tale preponderanza, dovremmo
considerare il vero e unico modello di riferimento. In sintesi dovremmo
uniformare i nostri calcoli ad un unico modello e fra i due esistenti
dovremmo scegliere quello densiometrico che risulta idoneo a risolvere la
totalità delle nostre operazioni di calcolo. Per tale motivo, e in funzione
del fatto che possa avvenire tale scelta di un modello unico.
Cercherò di esporre il mod. densiometrico, sacrificando
l'altro la dove esso risulta in contrasto con il modello densiometrico.
Dovreste considerare la mia esposizione come un progetto da concretizzare
piuttosto che come
una realizzazione, le regole non sono operanti ma in fase di progettazione,
un po come un provvedimento da prendere per risolvere un problema esistente.
Quindi
1°) Vedere il problema.
2°) Valutare il progetto d'intervento.
3°) Stabilire le regole che siano uniche ed estese a tutto il campo di
applicazione.
4°) Operare secondo tali regole, sperimentare se il tutto funziona
perfettamente, e in caso affermativo usarlo, in caso contrario centrarlo
meglio oppure rifiutarlo.
Fase 1°) Vedere il problema.
Pur avendo dato diverse dimostrazioni non sono riuscito nell'intento! la
causa potrebbe essere propio la mancanza
da parte vostra di continuità nell'applicazione del modello unico al quale
io mi riferisco sempre, mentre voi non lo applicate alle divisioni per n<1.
Devo usare delle immagini reali di riferimento:
Potete comprendere meglio se considerate anche la mia ultima "dimostrazione
geometrica" post: "ultima perla per ism."
a)Immaginate dunque di avere dei barattoli di vernice
sufficiente a ricoprire una mattonella (non importa quanto grande, ciò che
conta è che ogni quantità di un barattolo di vernice sia sufficiente a
ricoprire esattamente la nostra mattonella di un solo strato.
b)Abbiamo anche dei barattolini che contengono una quantità di vernice 10
volte inferiore a quella contenuta nei barattoli normali, e abbiamo anche
delle mattonelle più piccole di 10 volte di quelle normali.

Caso a)
distribuire 10 B (B=Barattoli) su 2 M=Mattonella.
Ris.=5 strati V (V=Vernice) su ogni M., noi diciamo che il rapporto V/M é
configurabile nel nostro esempio come rapporto densiometrico. E questo
comporta che esso sia una nuova unità che noi abbiamo creato.
Tale nuova unità è dipendente dalle due che la originano.
E pertanto, essendo V et M. delle quantità, anche D (D=densità) sarà una
quantità numerabile. Quindi ha nome e quantità, il nome è D, la quantità è
il valore derivatole dalle rispettive quantita che la generano.
Io tale quantità l'ho già definita come "numero di strati"
Naturalmente anche il numero di strati avrà i suoi strati piccoli, quindi
posso avere degli strati che siano 10 volte inferiori (meno spessi) di uno
strato normale.
1°) dubbio : come indicare uno strato che sia più sottile di 10 volte, di
uno strato normale? Chiarisco con un es.
c)1B di V. su 2 M significa 0,5V su M, e io posso scrivere: d) Densità
Unitaria= 0,5. Il calcolo matematico si ferma quì, dopo c'e la corretta o
scorretta interpetrazione del calcolo. Il valore D=0,5 si presta a due
interpetrazioni completamente diverse e opposte:
aD)Coprire mettà M con uno strato di valore 1 (spessore)
ne deriva che 0,5 è riferito ad "M"(denominatore).
bD) Coprire M con uno strato di valore 0,5 (spessore)
é chiaro che 0,5 è riferito a V. (numeratore).
Voi usate questa doppia interpetrazione e dite :
aD') V/2M=0,5V (Rif. a V)
bD') V/0,2M=5M (Rif. ad M)
In realtà sbagliate tutto invertendo i termini di riferimento e pertanto
dovete dire che "D"deve essere
adimensionale, per poi poterlo riferire a ciò che vi pare divolta in volta,
altrimenti non potreste dividere unità di ordine superiore per unità di
ordine inferiore.
In realtà la bD') con riferimento a V. è impossibile!
Dovreste portare V. in decimali di V. ed ottenere il valore D in decimali di
V. e avreste :
10dV/2dM=5dV/dM. Stop. non potete procedere oltre!
Per avere il rif. alla M=1 Dovete procurare di avere la
M=1, se lo fate moltiplicando numerat. e denomin. per
10, avrete moltiplicato impropriamente tutto, e vi trovate
ad avere 10 V da distribuire su 1M.
Devo farvi notare che quando moltiplichiamo num. e den. di una frazione, lo
possiamo fare perchè nel momento in cui moltiplichiamo, nello stesso tempo
dividiamo, quindi le cose rimangono invariate, mentre
in questo caso voi moltiplicate senza dividere, in quanto
pretendete di avere il den. che rimane 1.
Mi spiego meglio (spero!) Moltiplicare il decimale al den.
per 10 non vuol dire dividere per 10 il valore della frazione!  significa
invece portare il decimale in unità,
mentre moltiplicare il numeratore per 10 vuol dire
moltiplicare realmente la quantità dividenda!
Quindi avete commesso una maggiorazione impropria!
Ho cercato di spiegare un concetto basilare così come io lo vedo, non per
litigare, pertanto siete pregati e invitati a sforzarvi di capire il
concetto fondamentale, se non è
sufficientemente chiaro chiedete ulteriori spiegazioni,
solo dopo essere certi di ciò che dico potrete contestare,
pertanto evitate di contestare prima di aver capito,
siete sicuramente più intelligenti di me! dimostratelo!
Cordiali saluti