Leggete
il colore: (esclusa immagine)
Rosso = Area. Blu = Linea
1)Prendete un foglio possibilmente quadrettato, disegnate un quadrato di lato
a piacere ( 1, oppure 2cm) e chiamatelo 1.
Il lato del quadrato è 1, anche la superficie sia
1^2=1.
2) Sotto disegnate due quadrati identici coincidenti in modo da avere un rettangolo
con h=1 e base =2. e chiamatelo 2=2*(1^2).
3)Dividete in due con una linea orizzontale, sia l'1=(1^2) che il 2=2*(1^2).
4) immaginate di sovrapporre le due metà del vostro 1,
sulla metà del rettangolo (2)e tratteggiate la
parte del rettangolo che avete coperto con le due metà dell'1.
troverete che h del rettangolo tratteggiato sarà 0.5 e anche l'Area di sovrapposizione è rimasta
0,5*2=[(0,5)+(0,5)].
Identico procedimento per il rapporto fra le dimensioni lineari (lato di 1/lato
di 2), per cui se voglio riottenere il valore del
lato 1, ho: 0,5*(1+1)=1 lineare!,
se calcolo l'area ho; 0,5a*2a=1(a^2). perfetto e corretto!
5) avete eseguito una divisione 1/2 e trovate che una unità distribuita su 2
unità, è equivalente a 0,5 unità su ognuna delle due unità. Questo sia considerando
le superfici, sia considerando i valori come "numeri puri"
5) Adesso rifate lo stesso identico processo con gli
stessi quadratini solo che ora le dimensioni teoriche le considerate : 0,1 e
0,2.
Troverete che le cose non funzionano più come nel primo caso, notate
che i vostri rapporti proporzionali non sono cambiati, vi
trovate con due unità in una scala ridotta, e pertanto dovreste
ottenere la identica proporzionalità, sia come numeri lineari, sia come superfici!
succede invece qualcosa che non è corretta, perché la vostra h'/2
dovrebbe essere la metà di h di(0,1), mentre vi trovate che h'/2h' sarebbe ancora 0,5
che è la metà di 1. In questa situazione avreste un rettangolo tratteggiato
alto due volte e mezza la sua base che è 0,2,
in cui sarebbero esistenti 10 quadratini di lato 0,1???.
ma non doveva essere un quadratino di lato 0,1????????.
Ora questo fatto deve farvi capire che questo è assurdo,
né è meno assurdo perché fate ancora un altro errore nel moltiplicare! Invertendo
ancora! Provate invece ad applicare la regola seguente : I sottomultipli
di uno si operano come entità dei numeri >=1, tenendo in debito conto che
i risultati delle operazioni di divisione sono invertiti, per divisori <
1. rispetto a quella attuale .
Dividendo si va nel piccolo, sempre!
Si opera divisione solo per " divisore > dividendo ". La divisione
reale rispetto all'unità "1" è :
Leggete
il colore: (esclusa immagine)
