LEZIONE N° 8

Costruzione sperimentale di un modello probabilistico ( interpretazione delle distribuzioni di misure ripetute: lanci di 10 monete). 

Considera un gruppo di 10 monete tutte uguali ( per esempio da 50 centesimi o 1 € o 2 €.....

                                                                        

                                                                                 

Individua una delle due facce come TESTA e l'altra come CROCE.

  TESTA                                              CROCE                  

Prendi una moneta, mettila nel contenitore di plastica e copri l'apertura con la mano.

Agita bene il recipiente,quindi lascia cadere la moneta sul tavolo.

Nel seguito chiameremo questa operazione LANCIO della moneta

51)Puoi predire con assoluta certezza quale faccia mostrerà la moneta? Spiega la tua conclusione.

No perché la probabilità è del 50% che esca testa e del 50% che esca croce

Se la risposta è affermativa, prova a ripetere più volte il lancio della moneta.

 

 

52)Sei ancora convinto di quanto affermato?

Si dice che il lancio della moneta è un evento CASUALE il cui risultato (TESTA e CROCE ) non può essere previsto con assoluta certezza.

Si parla piuttosto di PROBABILITA' che il risultato sia TESTA O CROCE.

TESTA                                              CROCE     

53)Quanto vale la probabilità che il risultato sia testa? Spiega la tua conclusione.

La probabilità é il 50%

54)Se si effettuano 180 lanci in quanti casi ti aspetti che esca croce ? Spiega il ragionamento fatto

Se effettuo 180 lanci potrebbero uscirmi almeno 90 teste e 90 croci,perché la probabilità è del 50%.

Naturalmente la tua è solo una previsione, ma ormai sai che in realtà ci possono essere delle fluttuazioni rispetto al valore che ti aspetti.

                                                    APPROFONDIMENTO

Considera ora due monete e con un pennarello a spirito segna sulle facce della moneta un puntino.Ciò ti permette di distinguere le due monete: quella con il puntine e quella senza puntino.

Senza punto          Con punto  

55)Effettuando un lancio quali risultati ti aspetti ( quali facce mostreranno le due monete)?Spiega il ragionamento fatto.

Mi aspetto di avere o due teste,due croci oppure una testa e una croce.

Primo lancio:       

Secondo lancio:        

Terzo lancio:        

56)Quali sono le probabilità che si verifichino le 3 situazioni discusse?Spiega il ragionamento fatto.

Se non avessi distinto mediante il puntino le due monete non avresti  potuto distinguere le due situazioni T-C e C-T: questo è quanto accade per le monete normalmente indistinguibili.

Pertanto nel lancio di due monete ci sono 3 possibili risultati:tutte e due le monete TESTA, una moneta TESTA  e l'altra CROCE,tutte e due le monete CROCE

Primo risultato:           

Secondo risultato:         

Terzo risultato:                           

57)Qual 'è la probabilità che si verifichi ognuna delle situazioni precedenti?Spiega il ragionamento fatto.

La probabilità è del 50%,seguendo la formula P=p\f

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