LEZIONE N° 3
Studio sperimentale della relazione fra massa e volume dell'acqua: il concetto di densità.
Densità = rapporto fra massa e volume.
Utilizzerai la bilancia digitale che hai a disposizione in laboratorio per studiare sperimentalmente la relazione fra massa (m) d'acqua introdotta in un contenitore di forma cilindrica e altezza (h) del livello dell'acqua. Introduci nel contenitore un po' d'acqua fino ad un'altezza di circa 3 cm. Indica, utilizzando una penna a spirito, il livello dell'acqua (nel seguito considererai questo livello come riferimento "zero").
Misura con la bilancia la massa del contenitore cilindrico contenente un po'
d'acqua e prendine nota. 137 gr
Riporta sul cilindro, utilizzando una penna a spirito, 8 tacche corrispondenti ad altezze diverse comprese fra un minimo di 2cm ed un massimo di 18cm.
Riempi d'acqua il contenitore cilindrico fino alla prima tacca (2cm circa sopra il tuo riferimento "zero") ed utilizzando il metodo della TARA misura, con la bilancia digitale che hai in laboratorio , la sua massa.
DOMANDA 30 : Qual è il valore ottenuto?Spiega con poche parole la procedura che hai utilizzato. Ripeti quanto fatto precedentemente
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riempi il contenitore fino a 4cm circa sopra la tua tacca di riferimento. |
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misura con la bilancia digitale la massa del tuo contenitore riempito d'acqua. |
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sottrai il valore misurato quando il contenitore era riempito fino alla tacca corrispondente al tuo riferimento |
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il valore ottenuto corrisponde alla massa d'acqua che hai aggiunto per portare il livello dal tuo riferimento fino a 4cm circa |
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ripeti per tutte le altre altezze riportate sul contenitore. |
Riporta i valori di altezza e massa in una tabella del tipo:
| Tacca numero | Altezza dell'acqua | Massa dell'acqua | Volume dell'acqua | Densità dell'acqua |
| 1 | (cm) | (gr) | (cm³) | (gr/cm³) |
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 8 |
Nota che nella penultima colonna della Tabella dovrai riportare i valori del volume di acqua (riferiti alla posizione iniziale) corrispondenti alla colonna d'acqua aggiunta.
DOMANDA 31 : Come puoi calcolare questi volumi? Ricorda che la colonna d'acqua aggiunta corrisponde ad un cilindro di altezza nota (i valori sono riportati nella seconda colonna della Tabella) ed area di base uguale a Area= II r² In questa formula r= raggio del contenitore cilindrico. Misura il raggio utilizzando il calibro che hai a disposizione. r=2cm
DOMANDA 32 : Qual è il valore del raggio espresso in cm? Calcola ora (utilizzando la formula relativa ad un cilindro Volume=Area di base*altezza) i volumi corrispondenti alle varie altezze e riportali nell' ultima colonna della Tabella.
Calcolo volumi:
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(3.14 * 2²) * 3= 12.56 * 3 = 37,68 cm³ |
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(3.14 * 2²) * 5= 12.56 * 5 = 62,8 cm³ |
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(3.14 * 2²) * 7= // * 7 = 87,92 cm³ |
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(3.14 * 2²) * 10= // * 10= 125,60 cm³ |
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(3.14 * 2²) * 13= // * 13= 163,28 cm³ |
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(3.14 * 2²) * 16= // * 16= 200,96 cm³ |
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(3.14 * 2²) * 19= // * 19= 238,64 cm³ |
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(3.14 * 2²) * 22= // * 22= 276,32 cm³ |
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(3.14 * 2² * 25= // * 25= 314,00 cm³ |
Massa dell'acqua misura derivata col metodo della tara
Volume dell'acqua misura derivata dalla formula
| Tacca numero | Altezza dell'acqua in cm | Massa dell'acqua in gr | Volume dell'acqua cm3 |
| 1 | 2,9 | 25,1 | 25,12 |
| 2 | 4,0 | 50,3 | 50,24 |
| 3 | 7,0 | 88,0 | 87,92 |
| 4 | 10,0 | 12,8 | 125,60 |
| 5 | 13,0 | 163,2 | 163,28 |
| 6 | 16,0 | 201,0 | 200,92 |
| 7 | 19,0 | 238,5 | 238,64 |
| 8 | 22,0 | 276,4 | 276,32 |
DOMANDA 33 : Osserva attentamente i risultati (massa e volume) riportati nella Tabella. Esprimi a parole la relazione che, secondo te, sussiste fra le due grandezze (variabili) massa e altezza da te misurate. Calcola ora i rapporti fra le masse (misurate in gr) e i volumi corrispondenti (misurati in cm³) e riportali nell'ultima colonna della Tabella.
Risposta: La massa è direttamente proporzionale all'altezza.
Calcolo densità:
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M:V= 25,1:25,12= 0,999 gr/cm3 |
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M:V= 50,3:50,24=1,001gr/cm3 |
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M:V= 88,0:87,92=1,001gr/cm3 |
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M:V= 125,8:125,6=1,002gr/cm3 |
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M:V= 163,2:163,28=0,999gr/cm3 |
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M:V= 201,0:200,96=1,000gr/cm3 |
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M:V= 238,5:238,64=0,999gr/cm3 |
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M:V= 276,4:276,32=1,000gr/cm3 |
| Tacca numero | Altezza dell'acqua cm | Massa dell'acqua gr | Volume dell'acqua cm3 | Densità dell'acqua gr/cm3 |
| 1 | 2,0 | 25,1 | 25,12 | 0.999... |
| 2 | 4,0 | 50,3 | 50,24 | 1,001... |
| 3 | 7,0 | 88,0 | 87,92 | 1,001... |
| 4 | 10,0 | 125,0 | 125,60 | 1,002... |
| 5 | 13,0 | 163,2 | 163,28 | 0.999... |
| 6 | 16,0 | 201,0 | 200,96 | 1,000... |
| 7 | 19,0 | 238,5 | 238,64 | 0.999... |
| 8 | 22,0 | 276,4 | 276,32 | 1,000... |
Massa:Volume
DOMANDA 34 : Cosa osservi? I rapporti calcolati sono praticamente gli stessi per tutti i volumi, cioè il rapporto fra massa e volume corrispondente è costante indipendentemente dalla massa-volume considerati dell'entità di 1gr/cm3
Si tratta di una caratteristica fisica propria della sostanza usata, sarà in genere per sostanze diverse, e prende il nome di DENSITA' della particolare sostanza.
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