Lezione n° 7
ERRORI CASUALI/ACCIDENTALI ED ERRORI
SISTEMATICI NELLE MISURE
Durante le attività precedenti hai imparato che nell' effettuare una misura si commettono inevitabilmente degli errori. L' origine di questi errori (detti CASUALI o ACCIDENTALI) non dipende dalla tua abilità/accortezza nel misurare, ma è nella natura stessa del PROCESSO DI MISURA. Con l'attività sul lancio delle monete abbiamo cercato di illustrare questo aspetto: nel lanciare un gruppo di 10 monete tu NON PUOI con certezza prevedere quante di esse mostreranno la faccia TESTA così come nell' effettuare una misura tu non puoi STABILIRE se la tua valutazione sarà più grande o più piccola del valore VERO di ciò che misuri.
può accadere però che nell'effettuare una misura tu utilizzi delle procedure o degli strumenti che ARTIFICIOSAMENTE alternino il VALORE VERO
Hai a disposizione una fotocopia di carta millimetrata che puoi utilizzare per misurare la lunghezza della tua sbarretta metallica.
-Domanda 62: quanti millimetri è lunga la tua sbarretta?
Risposta: la sbarretta è lunga 55 mm.
Ripeti ora la misura utilizzando il
calibro.
-Domanda 63: quanti millimetri è lunga la tua sbarretta?
Risposta : ora la misura della sbarretta è 5.3 cm.
-Domanda 64: i risultati delle due misure non coincidono?
Sai darne una spiegazione?
Risposta:
perché sono due tipi di misure differenti.
Prova a utilizzare la fotocopia di carta millimetrata che ha il tuo compagno.
-Domanda 65: quanti millimetri è lunga la tua sbarretta?
Risposta: la sbarretta misura 5.5
Cambiando il foglio di carta millimetrata hai ottenutolo stesso risultato?
Risposta: no, non ho ottenuto lo stesso risultato.
Utilizzando
il calibro misura ora la lunghezza(letta sul calibro)di un tratto di carta
millimetrata pari a 10 cm (valutati sulla carta millimetrata): con il calibro
ottieni una lunghezza diversa da quella apparentemente letta sulla carta
millimetrata.
-Domanda 66: riesci ad immaginare l'origine di questa differenza fra le due letture(sul calibro e sulla carta millimetrata)?
Risposta: si perché il calibro ha una lettura diversa da quella della carta millimetrata e sono due strumenti diversi.
-Domanda 67: perché secondo te effettuando le misure con il foglio di carta millimetrata del tuo compagno hai ottenuto un valore prossimo a quello da te stimato con il tuo foglio di carta millimetrata?
Risposta: si, perché anche tra due strumenti uguali si possono trovare alcune diversità
Le fotocopie sono state fatte in formato diverso rispetto ai fogli originari con scala millimetrata corretta.
-Domanda 68: sai stimare di quanto la tua fotocopia è ingrandita rispetto alla carta millimetrata originaria?
Risposta:
è ingrandita di 4 volte
perchè le dimensioni lineari sono raddoppiate.
-Domanda 69: se in tutta la classe
avete a disposizione SOLO i fogli di carta millimetrata potete scoprire che i
vostri fogli di carta millimetrata VI DANNO MISURE NON CORRETTE?
Risposta: no
scoprire che uno strumento,nel vostro caso la fotocopia di carta millimetrata, non dà misure corrette perché utilizza una scala non corrispondente alle unità campione non è facile: OCCORRE SEMPRE POTER RIPETERE LE MISURE CON ALTRO STRUMENTI DEL QUALE CI SI FIDA. Solo dal confronto fra diversi strumenti si può scoprire che uno di questi dà valori SISTEMATICAMENTE PIù GRANDI O PIU' PICCOLI.
Si dice che gli errori da voi commessi nell'utilizzare per le misure della sbarretta la fotocopia della carta millimetrata sono SISTEMATICI e non dipendono dal PROCESSO DI MISURA ma piuttosto dalla inadeguatezza dello strumento.
Poggia sul tavolo il tuo righello millimetrato. Disponi parallelamente al lato del righello con precisione di 0,5 mm(non appoggiato ad esso ma a distanza di alcuni millimetri) la tua sbarretta metallica facendo attenzione ad allineare un suo estremo con l'origine della scala.
Valuta ora la lunghezza della sbarretta disponendoti,nell'effettuare la misura,obliquamente a sinistra dell'estremo non coincidente con lo zero della scala.
Trascrivi il risultato della tua misura.
Ripeti la misura disponendoti obliquamente a destra dell' estremo non coincidente con lo zero della scala. Trascrivi il risultato della tua misura.
-Domanda 70: i due risultati ottenuti sono molto prossimi e compatibili con la precisione dello strumento usato? Quale delle due stime è più grande:quella effettuata guardando obliquamente da destra o da sinistra?
Risposta: Si, possono essere compatibili perchè pur essendo diversa la stima, l'errore commesso è dell'ordine della precisione dello strumento
E' più grande quella da sinistra.
-Domanda 71: Accade la stessa cosa per i
tuoi compagni? Sai spiegare perché i due risultati sono abbastanza differenti?
Risposta: Perché dall'estremità di destra la lettura non coincide con quella dell'estremità di sinistra.
Dovresti trovare che le misure effettuate guardando obliquamente da destra sono sistematicamente più piccole: la procedura effettuata non è appropriata ed introduce una causa d'errore SISTEMATICO.
Avresti dovuto fare le letture sul righello disponendoti perpendicolarmente alla sbarretta. E' per questo motivo che quando si effettuano misure di lunghezza conviene (se possibile) disporre lo strumento di misura adiacente all'oggetto da misurare o ogni caso fare le letture disponendosi perpendicolarmente al righello.
Questa causa d'errore SISTEMATICO è ben nota e prende il nome di errore di PARALLASSE. Essa non ha, chiaramente, la stessa origine degli errori CASUALI e può operando con accortezza essere resa praticamente trascurabile.
Durante le misure di lunghezza della LARGHEZZA del banco effettuate all' inizio utilizzando un bastoncino di legno alcuni di voi hanno eseguito questa procedura.
Hanno allineato il bastoncino con il
bordo del tavolo ed utilizzato un dito, appoggiato al tavolo, per individuare l'
estremo del bastoncino. Tenendo sempre poggiato al tavolo il dito hanno
riportato di seguito (al dito) il bastoncino campione e ripetuto la procedura
fino ad arrivare all' estremo del lato da misurare.
-Domanda 72: Ti sembra che la procedura utilizzata sia corretta? Che tipo d'errore viene introdotto nella procedura usata?
Risposta: no,perché l'errore è quello sistematico.
Chiaramente la procedura non è CORRETTA perché viene introdotta una causa d'errore SISTEMATICO: di fatto la larghezza del dito altera il risultato della misura. Anche in questo caso avete potuto scoprire la causa d'errore analizzando criticamente la PROCEDURA seguita.
In conclusione nel fere le misure ci
possono essere due cause d'errore:
-ACCIDENTALI/CASUALI legati cioè al PROCESSO DI MISURA. Con questi dobbiamo convivere e imparare a STIMARLI
-SISTEMATICI,dovuti allo strumento o alla procedura NON CORRETTA utilizzata. Questi errori possono,mediante utilizzazione di strumenti diversi o analisi critica della procedura, individuati ed eliminati.