Errore massimo;errore relativo.
Ci si propone di migliorare la misura: a tale scopo tu e i tuoi compagni potete utilizzare uno strumento (il righello) in cui sono riportati i multipli dell'unità campione (2,3,4 ... 20 cm ) e sottomultipli dell'unità campione (es. 1/10 di un cm = 1 mm).
3. Prendi il righello e misura la lunghezza della sbarretta metallica che ti è stata fornita.
A 
B
Domanda 6: Qual è il risultato ottenuto?
Ricordati che il risultato è espresso da un numero accompagnato da le unità di misura.
Il risultato ottenuto è: 6,0 cm.
Domanda 7: Esprimi a parole la procedura eseguita nell'effettuare la misura, precisando anche eventuali accorgimenti cui hai fatto ricorso.
Ho preso la sbarretta metallica,
l'ho riportata accanto al righello:
Ho contato i cm e
i successivi mm
L'ho posta sull'estremità del righello (punto O). Alla fine ho dato il mio risultato( 6,o cm).
Domanda 8: Hai ottenuto lo stesso risultato? In caso negativo, sai dare una spiegazione della discrepanza?
Ho ottenuto lo stesso risultato di prima.
Con il tuo strumento puoi valutare variazioni di lunghezza di un decimo di centimetro che è uguale a un millimetro. Questa quantità prende il nome di incertezza/precisione dello strumento.
Domanda 9: Osserva ora con attenzione la scala graduata riposta sull'altro lato del righello quanto volge la portata e la precisione.
La portata dello strumento è di 12 cm. La precisione dello strumento è 1mm.
Domanda 10: Procurati una riga di lunghezza diversa. Quanto volge la sua portata e la sua precisione?
Ogni strumento è caratterizzato da una portata e da una precisione.
La portata dello strumento è di 30 cm mentre la precisione è di 1 mm
5. Quasi certamente nel fare la misura della sbarretta avrai notato che la sua estremità (quella non allineata con O) non coincideva esattamente con una delle tacche riportate sul righello. Ripeti la misura e cerca di apprezzare la frazione di millimetro da aggiungere al numero espresso dalla tacca che è stata con certezza "superata" dall'estremo della sbarretta.
6.0
cm
Domanda 11: Qual è il risultato ottenuto?
La frazione di mm da aggiungere è 1/3.
Domanda 12: Tenendo conto della procedura di misura eseguita, evidenzia chiaramente quali sono le cifre che consideri sicure e quelle su cui hai, invece, dei dubbi.
Le cifre che considero sicure è 6 cm, mentre quelle su cui sono un po' incerto è 0 mm.
6. Per facilitare la valutazione della frazione di millimetro da aggiungere, ti suggeriamo di utilizzare la lente di ingrandimento e di ripetere la misura della sbarretta.
6,0 cm
Domanda 13: Qual è il risultato della misura e quali sono le cifre, che la rappresentano, che consideri sicure?
Il risultato della misura è 60,3 mm, le cifre sicure sono 6 e 0, perchè sono le cifre che vedo sulle tacche del righello mentre 3 è una mia precisione.
Domanda 14:
Tenendo conto della precisione del tuo strumento e della tua incertezza nella valutazione,
come esprimeresti il risultato della misura?
Esprimerei la misura così: 60 +/- 1 mm, perchè penso di aver sbagliato sulla quantità che si aggiunge o si sottrae. Questa quantità è detta errore massimo.
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Errore massimo è la quantità della grandezza su cui si può fare il massimo errore.(l'errore massimo ha le stesse unità di misura della grandezza |
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Errore relativo è il rapporto tra l'errore massimo e la grandezza ed è adimensionale (senza misura) |
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Errore percentuale è l'errore relativo moltiplicato cento |
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L'errore relativo e l'errore percentuale rapportano qualsiasi grandezza studiata rispettivamente al numero 1 e al numero 100(perciò è possibile confrontare tutti i tipi di grandezze non omogenee comprese) |
Domanda 15: Quanto vale l'errore relativo e l'errore relativo percentuale della misura della sbarretta da te effettuata? Quali sono le sue unità di misura?
L'errore relativo della mia misura è di 0,017, mentre l'errore relativo percentuale è 1,7 %. L'ho ottenuto eseguendo il rapporto tra l'errore massimo e il valore della misura. L'errore relativo è utile perchè ci permette di confrontare due misure. Tali errori sono adimensionali e non hanno l'unità di misure .
Domanda 16: In una misura di lunghezza, si ha un errore percentuale del 3,4 %. Sapendo che il valore della lunghezza misurata è pari a 332 mm, quanto vale l'errore massimo?
L'errore massimo ottenuto è 11,29 mm, le ultime cifre sono insicure, quindi diremo che l'errore massimo è di 11 mm.
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