Dati n elementi distinti e un numero naturale k, si dicono combinazioni semplici tutti i raggruppamenti che si possono ottenere con gli oggetti presi in considerazione, in modo che ciascun gruppo contenga solo k degli oggetti dati e con la condizione che ogni gruppo si differenzi dagli altri per almeno un elemento.


Perciò: il numero delle combinazioni semplici di n elementi di classe k è uguale alla frazione che ha per numeratore la disposizione semplice di n, cioè il prodotto dei numeri interi consecutivi decrescenti e per denominatore la permutazione semplice di k; e quindi la formula inerente alle combinazioni semplici è la seguente:

ESEMPIO 1: Quante cinquine si possono fare con i 90 numeri del lotto?





ESEMPIO 2: In quanti modi si possono estrarre 4 carte da un mazzo da 40?







COMBINAZIONI