Quadrati magici

“ L’essere e’ eterno; poiché le leggi conservano i tesori della vita dei quali l’ universo si abbellisce” ”

Goethe

I cinesi avevano una predilezione speciale per gli schemi; pertanto non meraviglia il fatto che il primo esempio documentato (di origine antica ma ignota) di un quadrato magico compaia nella matematica cinese. Il quadrato:

4 9 2

3 5 7

8 1 6

secondo la leggenda venne comunicato all’uomo da una tartaruga proveniente dal Fiume Lo al tempo del leggendario imperatore Yii, che aveva fama di essere un esperto ingegnere idraulico. L’ interesse per schemi di tal genere portava l’autore dei nove capitoli a risolvere il sistema di equazioni lineari:

3x + 2y + z = 39

2x + 3y + z = 34

x + 2y + 3z = 26

eseguendo operazioni in colonna sulla matrice :

1 2 3 per ridurla a 0 0 3

2 3 2 0 5 2

3 1 1 36 1 1

26 34 29 99 24 39

La seconda forma rappresentava le equazioni 36z = 99 , 5y + z = 24 , e 3x + 2y + z = 39 , da cui era facile calcolare successivamente i valori di x , y , z.

Bibliografia: “Storia della matematica” di Carl B.Boyer

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