I TRE MAZZETTI

Conoscerete tutti, credo, il gioco dei tre mazzetti: si distribuiscono 27 carte (o un altro numero qualsiasi, purché sia un multiplo dispari di 3), scoperte, in tre mucchietti .

Una persona deve scegliere una carta qualunque e deve solo indicarvi in quale mazzetto è contenuta.

Inserendo il mazzetto indicato fra gli altri due e ripetendo questa operazione per tre volte consecutive, la carta scelta andrà automaticamente a occupare il punto centrale del mazzo, cioè  il quattordicesimo posto.

Quasi nessuno però conosce l’interessante e notevole variazione che sto per proporvi.

Quando in un gruppo di amici qualcuno comincia a mostrare qualche gioco di prestigio con le carte, una idea tira l’altra, come quando si raccontano barzellette, e non mancherà quasi certamente la persona che proporrà il gioco dei tre mazzetti nella versione accennata.

Fategli terminare il gioco e poi annunciate che siete in grado di fare molto di più: qualunque numero vi si dica all’inizio (da 1 a 27, tante quante sono le carte in gioco), sempre con tre “smazzate” imporrete alla carta a voi sconosciuta  di occupare nel mazzo il posto  corrispondente al numero scelto.

Il gioco può essere ripetuto più volte consecutivamente (violando il decalogo del prestigiatore), senza alcuna preparazione e con numeri sempre diversi.

Si tratta di un piccolo gioiello di matemagica pura. Osservate la seguente tabella:

Essa rappresenta la “chiave” che dovete memorizzare o, in alternativa, essere in grado di ricavare a mente.

Questa operazione non è difficile dopo aver notato che nella prima colonna relativa alla prima smazzata sono riportate alternativamente le cifre 1, 2, 3.

Nella seconda colonna le stesse cifre procedono aumentando di una unità ogni terna e, nell’ultima colonna aumentano di una unità ogni nove. Vediamo ora come deve essere usata la tabella.

Fate scegliere liberamente un numero a uno dei presenti, e supponiamo che questo sia il 6.

Tenendo in mano le carte con il dorso in alto, cominciate a scoprirle depositandole sul tavolo in tre mucchietti: una a sinistra, una al centro e una a destra; una a sinistra una al centro e una a destra; e così via fino alla ventisettesima.

Mentre eseguite questa operazione dite alla stessa persona di scegliere una carta qualsiasi e, senza rivelarla, di indicarvi (soltanto alla fine) in quale dei tre mucchietti essa si trovi.

Poiché la prima cifra della chiave è 3, nel raccogliere i mucchietti si dovrà prendere “per ultimo” quello contenente la carta scelta, come mostra la figura.

Rivoltare poi il mazzo nuovamente con il dorso in su ed eseguire la seconda smazzata .

Alla fine il vostro interlocutore dovrà indicarvi di nuovo in quale mucchietto si trovi la carta scelta, e poiché la seconda cifra della chiave è 2, esso andrà raccolto per secondo. Infine, nella terza smazzata poiché la cifra chiave e’ 1, il mucchietto indicato andrà raccolto per primo.

Dopo queste operazioni la carta scelta si troverà immancabilmente nel posto dichiarato, cioè nel nostro caso la sesta a partire dall’alto e con il mazzo a dorso in su.

Il procedimento e’ molto più difficile da spiegare che da eseguire. L’unica difficoltà consiste semmai nell’ideare un metodo per ricavare mentalmente le cifre chiave.

Personalmente adotto questo criterio:

Si potrebbe anche usare una via diversa e denominare i mucchietti usando le cifre 0, 1, 2 al posto delle cifre 1, 2, 3; scrivere il numero scelto nel sistema di numerazione ternario e poi invertirne le cifre; ma lo ritengo un metodo meno conveniente e non sono riuscito a trovarne di più semplici.