IL  DESTINO  DELL’UNIVERSO

Prof. Roberto BUONANNO

16 dicembre 2011

[Attenzione! Alcune delle immagini inserite nel testo sono state gentilmente fornite dal Relatore, ma molte altre sono il frutto di una scelta del tutto personale effettuata dal redattore, per lo più con l’aiuto di Internet, allo scopo di rendere più fruibile questa trascrizione].

      Don Mario Pio: Abbiamo fra di noi questa sera il Professor Roberto Buonanno, ordinario di astronomia e di astrofisica all’Università di Roma Tor Vergata. È stato Direttore dell’Osservatorio Astronomico di Roma fino al 2005 ed è, dal 2007, Presidente della Società Astronomica Italiana. Il tema di questa sera è “Il destino dell’Universo”.
      Personalmente, ho avuto modo di ascoltare una “Lectio Magistralis”, che il Professore ha svolto un paio di anni fa, dove ho appreso cose bellissime, e che è disponibile tramite il nostro sito Internet, nella pagina web dove è riportato un breve profilo del Professore.
      Ma ora sentiamo le parole del Professore e così capiremo meglio questo universo in cui viviamo, ma dove a volte non vediamo nemmeno le stelle, perché in città le luci ce lo impediscono, e non ci prendiamo la libertà di riflettere su queste cose.
      A Lei, Professore, la parola.

Il destino dell’Universo  

      Relatore: Quando si parla di cosmologia, quindi dell’universo, si tratta di un tema addirittura più che ambizioso. Uno vuole conoscere tutto, si vuole parlare di tutto. Spesso si pensa – e si pensa giustamente – che si sta parlando di qualcosa di difficile.
      Indubbiamente parlare di cosmologia richiede la conoscenza e di avere a disposizione certi strumenti matematici, e strumenti matematici anche complessi. Questi strumenti sono spesso necessari, perché? Perché la visione dell’universo spesso non è aiutata dalla nostra intuizione. Cioè, noi vediamo un universo locale, noi vediamo una regione piccolissima dell’universo, e quindi la nostra intuizione ci fa ricorrere sempre a un universo piatto.
      Concepire qualcosa che sia al di là di una superficie piatta, qualcosa che sia addirittura al di là di una superficie, in uno spazio a 3 dimensioni, sopra, sotto, destra, sinistra, ancora ci arriviamo, ma andare oltre quello, beh, la nostra intuizione non ci aiuta.
      Ecco perché a volte abbiamo bisogno di strumenti matematici complessi. Però questa cosa qui non ci deve far pensare che la cosmologia sia un obiettivo moderno. Per esempio vedete, in figura 1, questa monaca tedesca, Ildegarda di Bingen, del XII secolo, che ci lascia scritto nel suo Libro delle Rivelazioni la sua visione cosmologica. Sicuramente la cosmologia è ancora molto più antica, però non abbiamo notizie molto precise. I Greci si interessavano di come è fatto l’universo, però non abbiamo documenti di prima mano. Anche i documenti che pensiamo di conoscere dei Greci, in realtà ci sono pervenuti per trascrizioni di seconda mano, quindi non sappiamo mai bene realmente che cosa avessero in mente.

Ildegarda di Bingen (1098-1179)
Figura 1
Ildegarda di Bingen (1098-1179)
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Figura 2
Il Libro delle Rivelazioni

      È intorno all’anno mille che cominciamo a sapere che cosa pensavano dell’universo. Vedete nell’immagine (fig. 1) questa monaca – che poi era illetterata, pur essendo la superiora di un convento – che ha queste visioni che parlano di cosmologia, ma le deve dettare, perché lei non sa scrivere. La sua visione del mondo è essenzialmente quella di un universo tondo, un universo quindi tipico medievale. Vedete nella figura 2, al centro di tutto l’universo ci sta la Terra (facendo clic sulla figura, se ne può vedere l'immagine ingrandita). Dopodiché c’è un bellissimo simbolismo medievale che, per essere compreso, va esaminato nel dettaglio. Vi faccio vedere solo alcuni simboli: notate questa manuccia, in basso nell’immagine, che dà alla Santa la visione di come è fatto l’universo. Vedete, c’è proprio il Signore che spiega, che le dà per iscritto, il messaggio di come è fatto. Poi qui sopra si vedono i sette pianeti, che sono sette come le virtù, sette come i peccati. Il primo pianeta è la Luna, poi in mezzo c’è un altro pianeta che è il Sole, naturalmente. Siamo in un cosmo essenzialmente medievale, in cui si cerca di capire come mai, nel mondo in cui noi viviamo, le cose non vanno bene, perché ci stanno le malattie, non c’è niente che funzioni. Eppure il Signore l’ha fatto, questo mondo. Come mai? Questa è una contraddizione profonda per un mistico medievale.
      Più moderna, se vogliamo, è la visione cosmologica che ha un suo contemporaneo, Gioacchino da Fiore (figura 3). Anche lui scrive un libro, il “Liber figurarum” (il Libro delle figure). Vedete che lui ha un approccio più moderno, si basa sui documenti. Mentre Ildegarda si basa sulle Rivelazioni, sui suoi sogni essenzialmente, Gioacchino si basa sopra i documenti. E qual è il documento che gli dice come è fatto il cosmo nel medioevo? Il documento ovviamente sono le Scritture, sono essenzialmente la Bibbia.

Gioacchino da Fiore (1130-1202)
Figura 3
Gioacchino da Fiore (1130-1202)
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Figura 4
Liber Figurarum

      Allora lui dalla Bibbia fa un ragionamento - come dire? – molto scientifico, ante litteram, ovviamente. Gioacchino si fa la somma delle date di nascita e di morte di tutti i Patriarchi. Quindi lui riesce, in questo modo, sommando tutte le persone vissute dopo Adamo ed Eva, a sapere quando l’universo è stato creato. Costruisce allora questo albero (figura 4), che parte da Adamo, passa per tutti i Patriarchi e arriva fino all’avvento di Gesù Cristo.
      Tutti questi nomi che vedete nella figura (facendo clic sulla figura, se ne può vedere l'immagine ingrandita) sono tutti i Patriarchi nominati nella Bibbia, nell’Antico Testamento. Il procedimento non è così diretto, l’esame va fatto con molta cautela. Però lui riesce, quindi, attraverso tre generazioni di 21 persone, di 21 generazioni, ad arrivare a decidere che il primo avvento di Cristo è stato circa 5000 anni prima che lui scrivesse, e quindi, siccome poi le figure della Trinità sono appunto tre, ci sarà il secondo avvento di Cristo e poi ci sarà, come dice il Libro dell’Apocalisse di Giovanni, qui ci sarà una specie di mezzo disastro e dopo, però, ci sarà la terza venuta di Cristo che così completerà la storia del mondo, con l’età del Padre, l’età del Figlio e l’età dello Spirito Santo, che Gioacchino da Fiore non disegna perché non è ancora avvenuta.

Giusto de’ Menabuoi (1330-1390) - La creazione del mondo
Figura 5
Giusto de’ Menabuoi (1330-1390)
La creazione del mondo
   

      Passano un paio di secoli e arriviamo a Giusto de’ Menabuoi. Giusto de’ Menabuoi non è né un filosofo, né un teologo, ma è un pittore. Questa figura (figura 5), che sta nel Duomo di Padova, è piccolina, ma va vista perché, secondo me, è importantissima, perché rivela quello che vede l’uomo medievale, che a noi spesso fa ridere, ma poi vedremo che la visione dell’uomo medievale è invece estremamente moderna. Estremamente moderna, in primo luogo, perché prevede un mondo creato da Dio. Prevedere un mondo creato da Dio, badate, è l’abc per poterlo studiare. Perché se il mondo è creato, e siccome Dio non è che fa degli scherzi, Dio fa delle leggi e quindi noi siamo in grado, almeno in linea di principio, di capire queste leggi. Cioè, vivere in un mondo creato, e non in un mondo nato per caso, vuol dire che noi possiamo tentare di capire questo mondo.
      Questa è una visione che spesso non viene compresa, ma guardate che è profonda questa rivoluzione che nel medioevo viene completamente accettata. Ovviamente, vedete nella figura che questo è ancora il mondo medievale di Ildegarda di Bingen.

    L’espansione dell’Universo

      Vi vorrei far notare un’altra cosa: vedete dove sta Dio? Dio sta fuori del mondo. Dio lo crea e lo guarda dal di fuori, Dio non fa parte del mondo. Questa è una tipica visione medievale che arriva ai nostri giorni. Pensiamo all’universo – tutti avrete sentito parlare del “Big Bang” e dell’espansione – e , ragionandoci un po’, come lo vediamo? Vedete questo grande pallone che si espande. Ebbene, non state assumendo il ruolo di Dio in questo caso? Voi state fuori dell’universo e vedete l’universo dall’esterno. Siamo ancora a questa visione ed è una visione evidentemente superata., non dico sbagliata. Noi stiamo nell’universo e vedere l’universo dal di fuori è un errore logico che non ci permette di capire che cosa vuol dire l’espansione dell’universo.
      Arriviamo ai nostri giorni. Non vi faccio stasera una chiacchierata sulla storia della cosmologia, che pure è una storia bellissima. Quella che vedete qui (figura 6) è un’immagine dell’universo, come lo vediamo con un grande telescopio. Quello che vediamo con un grande telescopio moderno è un po’ differente da quello che poteva vedere l’uomo del medioevo con gli occhi.

    L’Universo al telescopio
Figura 6
L’Universo al telescopio

      Ci stanno delle galassie, cioè degli agglomerati di miliardi di stelle, di queste galassie – vedete – ce ne sono tante. Sospettiamo che queste galassie non siano sole, ma vivano in agglomerati più grossi, in ammassi di galassie. Ma essenzialmente questo non è un universo diverso da quello che vedeva un uomo medievale. È solo più profondo, ma non c’è, logicamente, un abisso culturale. L’abisso culturale c’è, ma sta da un’altra parte, sta nello studio della fisica.
      Quando noi capiamo – e ci sono dei buoni motivi per farlo – che noi possiamo applicare le leggi della fisica, le leggi che noi sperimentiamo nei nostri laboratori, per capire l’universo che sta laggiù, quando noi capiamo questo, allora questa è la grande rivoluzione di Galileo.
      Questa è una parentesi, a proposito di Galileo. Galileo ha fatto una cosa grande: ha guardato la Luna, ha avuto il coraggio di guardare la Luna, ha avuto il coraggio di guardare Giove, e si è accorto che le cose che abbiamo qua sono come quelle che stanno là. Ci stanno le montagne sulla Luna, ci stanno i satelliti che girano intorno a Giove, come da noi. Allora – ed è questa la rivoluzione – questo mi permette di applicare le leggi della fisica del nostro mondo per capire le cose che stanno là. E siccome, a questo punto, sono autorizzato a fare questo, vediamo se posso applicare le leggi della fisica per capire come è fatto l’universo.

    La dispersione della luce
Figura 7
La dispersione della luce

      Se io guardo una stella posso fare quello che faccio nel mio laboratorio: faccio passare la luce della stella dentro un pezzo di vetro fatto a piramide e mi accorgo che la luce viene dispersa nel modo che si vede in figura 7. È un’esperienza comune, quella dell’arcobaleno, che è la luce del Sole, che di solito ci sembra giallo, ma quando ci troviamo in certe situazioni notiamo che la luce si può disperdere in diversi colori, dal rosso al blu.
      Questi si chiamano spettri, ma non è questo il punto. Il punto è che, quando disperdo la luce, mi accorgo che la luce di una stella si disperde in arcobaleno, che però ha delle strisce nere sopra. Non so che cosa sono queste strisce nere, però mando la luce e mi accorgo che succede così. La cosa importante è quest’altra: se guardo una galassia che è più lontana o un’altra galassia che è ancora più lontana, mi accorgo che sempre lo spettro – chiamiamolo così, perché questo è il suo nome – è identico a quello della stella. Ma guardate in figura 8 che stranezza: più vado lontano e più queste righe nere si spostano verso destra.

Lo spostamento verso il rosso delle righe
Figura 8
Lo spostamento verso il rosso delle righe
 

      Queste righe nere quindi sono associate alla distanza dell’oggetto. Che vuol dire tutto questo? Beh, un fisico lo sa subito: questo spostamento delle righe – lo spostamento delle lunghezze d’onda, delle frequenze, come si dice in linguaggio tecnico – è un’esperienza che abbiamo tutti i giorni. Tutti voi sapete che quando passa un treno, anche con gli occhi chiusi siamo in grado di capire se il treno si sta avvicinando o si sta allontanando. Facendo clic sull’immagine del treno qui sotto, potete ascoltare l’effetto del treno che prima si avvicina e poi si allontana. Il rumore del treno che si avvicina è diverso dal rumore del treno che si allontana.

    Rumore del treno

      Quello spostamento di righe nere è la stessa cosa per la luce, almeno in prima approssimazione, poi le cose sono un pochino più complicate. È come se il treno che si avvicina fosse blu e quando si allontana fosse rosso. Cambia il colore del treno. Veramente il colore non cambia perché non va abbastanza veloce, la luce va molto più veloce. Quello spostamento delle righe vuol dire semplicemente che tutte le cose che stiamo guardando si stanno allontanando e, non solo si stanno allontanando da noi – e già questo ci comincia un po’ a disturbare, perché è un concetto un po’ complicato – ma ci dice un’altra cosa: che più sono lontane e più si allontanano velocemente.
      Ma se tutto si sta allontanando vuol dire che il nostro universo si sta espandendo. E qui cominciamo con un concetto difficile. Vedete in questo disegno (figura 9) ancora lo stesso errore, quello del pittore Giusto de’ Manabuoi, che vedeva il Padreterno che creava il mondo dal di fuori, noi stiamo guardando il mondo dal di fuori. Ci è molto difficile immaginare il mondo dal di dentro.

L’espansione dell’universo
Figura 9
L’espansione dell’universo
 

      Allora, questo universo che si sta espandendo – e non è un’opinione, si vede, dalle misure che vi ho fatto vedere – come è nato? Questa è la prima domanda che a qualcuno viene in mente. A me ne viene in mente un’altra: che fine farà? Prima di rispondere a questa domanda, dobbiamo rispondere a un’altra domanda: abbiamo la speranza di vedere che fine farà? Beh, di vederlo, no, almeno individualmente, e forse nemmeno come genere umano.

Esplosione di una supernova
Figura 10
Esplosione di una supernova
         L’interno di una stella
Figura 11
L’interno di una stella

      Per vedere che fine fa l’universo, dobbiamo evitare di finire sotto una macchina quando usciamo, ovviamente, comunque possiamo evitare certi problemi cosmici che invece sono continuamente in agguato. Per esempio, dobbiamo evitare che vicino a noi esploda una supernova (figura 10). La supernova è una cosa importante, perché è la fine che una stella, ma è anche una cosa importante perché è pure la nascita di altre stelle. In figura 11 si vede una stella. Vedete l’interno della stella e tutto quel calore significa che lì dentro stanno avvenendo delle reazioni nucleari. Queste reazioni nucleari trasformano l’idrogeno, di cui la stella è fatta, in altri elementi, carbonio, neon, silicio, fino a che si crea un nucleo di ferro.
      Non ci sono più reazioni nucleari che dopo il ferro possano avvenire, per cui non si può più sostenere la stella, ed ecco che allora la stella collassa, cade tutta verso il centro e provoca un’esplosione. Questa è l’esplosione che mette in circolo nell’universo quegli elementi che si sono creati all’interno di una stella, il neon, il silicio, il ferro, e sono quelli che noi ritroviamo qui oggi sulla Terra. Tutti provengono dall’esplosione di una stella, che dà vita a un’altra generazione di stelle, come il Sole, che è una stella di seconda generazione, probabilmente anche di terza. Certo, però, se una stella, che si chiama supernova, esplodesse vicino a noi, chiaramente noi non faremmo una gran bella fine.

Una supernova esplosa nel 1054 d.C.
Figura 12
Una supernova esplosa nel 1054 d.C.
         Impatto con un asteroide
Figura 13
Impatto con un asteroide

      Allora, la probabilità che questo ci càpiti – questa in figura 12 è un’altra esplosione di supernova, avvenuta circa 1000 anni fa – è di 1 su un miliardo. Non è una probabilità molto elevata, è veramente bassa, però, diciamo, di stelle ce ne sono tante.
      Un’altra probabilità che ci possa capitare – una qualche disgrazia – è che ci sia l’impatto di un asteroide (figura 13). Di asteroidi ce ne sono tanti, e se uno cade sulla Terra, quello che può capitare è che questo provochi dei maremoti, come tsunami, che sono tutt’altro che eventi gradevoli. Come sapete, uno di questi eventi è quello che ha portato alla distruzione dei dinosauri. La probabilità che questo capiti è di 1 su 100 milioni.
      Mentre per l’esplosione di una supernova, che avvenga vicino a noi, non possiamo assolutamente fare niente, in questo caso, invece, qualcosa da fare c’è, tant’è vero che ci stanno gruppi di astronomi che controllano, per quanto possibile, i possibili impatti di asteroidi. Io stesso, per qualche anno, ho studiato questo tipo di cose.
      Non sono solo queste, però, le situazioni che ci possono – come dire – impedire di vedere de visu la fine dell’universo. Ci sono cose molto più esotiche, ve ne cito solo una: l’incontro con un wormhole, essenzialmente il buco di un tarlo. Si tratta ovviamente di un nome giocoso, non è che abbia a che vedere con i tarli. Vuol dire questo, e ho voluto citarlo per dire che la fisica può essere un pochettino più complicata di quella che possiamo pensare.
      Se noi immaginiamo di vivere in un universo che non ha le tre dimensioni alle quali siamo abituati, nel senso che sono quelle che sperimentiamo, ma immaginate che nell’universo ne esistano più di tre, allora potete immaginare che queste tre dimensioni, che noi sperimentiamo, si possano piegare, nell’ambito di una dimensione superiore a quelle tre.
      Possiamo usare un paragone a due dimensioni. Pensate a un universo che sia a due dimensioni, come un foglio piano di carta. Però questo universo di due dimensioni è immerso in uno spazio a tre dimensioni, e allora l’universo di due dimensioni, immerso in un universo a tre dimensioni, si può piegare come un foglio di carta. Aumentiamo di una, di due dimensioni, questo discorso, e allora anche il nostro universo a tre dimensioni si può piegare dentro un universo a dimensioni maggiori.

Universo a più dimensioni
Figura 14
Universo a più dimensioni
 

      Naturalmente la domanda che mi farete è: ma, perché, esistono più di tre dimensioni? E la risposta è che probabilmente ne esistono almeno dieci. Osservate la figura 14. Questo è il nostro universo, a tre dimensioni. Lo pieghiamo. Noi ci troviamo, per esempio, nella parte superiore del disegno. E, mentre noi camminiamo, il Sole cammina, trova un passaggio – questo è il wormhole – che ci fa passare da un punto dell’universo a un altro punto del nostro universo, ma piegato su una dimensione maggiore. È chiaro che se la Terra, il Sole, si trovassero a cadere qui dentro, sarebbe un disastro irraccontabile. La probabilità che questo possa capitare non è valutabile, perché non è ancora mai capitato, e se fosse capitato, non avremmo modo di raccontarlo.
      Comunque, supponiamo che noi riusciamo ad evitare tutti questi guai – e vorrei smettere qui di parlare di guai, se no mi faccio una fama di iettatore! - , possiamo porci la domanda: è possibile sapere come va a finire l’universo? La risposta è sì, è possibile. Lo possiamo fare conoscendo naturalmente le leggi che dominano il nostro universo. E le leggi, le tavole della legge del nostro universo, eccole in figura 15. Sono le dieci equazioni della relatività generale.

Le Tavole della Legge
Figura 15
Le Tavole della Legge
 

      Naturalmente sono scritte in modo molto compatto, questa non è una equazione semplice, è un’equazione complicatissima. Si tratta in realtà di tante equazioni, che non sono solo complicate, sono impossibili da risolvere, se non facendo delle semplificazioni. Però ve le faccio vedere, perché dicono qualcosa di molto importante. A parte i simboli che si chiamano tensori, tensori di Riemann, ma la parte al centro ci parla delle dimensioni dell’universo, della scala dell’universo, ci dice le lunghezze dell’universo. L’altra parte a destra, invece, ci parla di quanta energia c’è nell’universo.
      Questo sistema di equazioni, ripeto, difficilissimo da risolvere, se non facendo molte ipotesi semplificative, ci dice una cosa importante: che la geometria dell’universo dipende dalla fisica dell’universo. Cioè, le leggi della fisica dominano la geometria dell’universo, la geometria è dominata dalla fisica. Le due cose sono uguali. Non sono sicuro che si capisca in pieno quanto sia profondo il significato di questo sistema di equazioni, che è quello per il quale Einstein è diventato così importante.

Il cielo stellato
Figura 16
Il cielo stellato
   

      Sono queste equazioni che ci dicono il futuro del mondo, però vi ho anche detto che sono difficilissime da risolvere e che dobbiamo fare delle semplificazioni. Se le facciamo, una delle ipotesi semplificative che dobbiamo fare è la seguente. Vedete nella figura 16 una ragazza che guarda l’universo, un cielo particolarmente stellato. Tutti noi abbiamo avuto questa esperienza, magari non c’erano così tante stelle, però vi ricordate che, se noi giravamo lo sguardo dall’altra parte del cielo, essenzialmente era la stessa cosa. Sì, da una parte c’era l’Orsa Maggiore, dall’altra c’era la Via Lattea, ma in grande era la stessa cosa.
      Quello che questa ragazza sta capendo, guardando l’universo, è che l’universo è omogeneo. L’universo omogeneo è l’ipotesi semplificativa di cui abbiamo bisogno per risolvere l’equazione che vi ho mostrato, e l’equazione va risolta per capire come va a finire l’universo.
      Perché dire che l’universo è omogeneo è una cosa così importante? Perché un universo omogeneo è anche un universo isotropo. Cioè, dovunque guardo, è la stessa cosa. Un universo isotropo e omogeneo ci dice che noi possiamo applicare le leggi che conosciamo in questo pezzo di universo per conoscere tutto l’universo. Questo che facciamo è il secondo salto galileiano. Galileo ci insegna che io posso fare degli esperimenti qui, nel mio laboratorio, e applicarli per capire l’universo che mi sta intorno. Noi adesso facciamo un’ipotesi – una cosa un po’ più debole di quella che ha fatto Galileo – però diciamo che, se l’universo è isotropo e omogeneo, allora in tutto l’universo vale la stessa legge che ho applicato e ho studiato sul tavolino del mio laboratorio.
      È profondo, come dire, culturalmente questo passaggio. Tanto è profondo che, di nuovo, per capire l’universo vi faccio un esperimento banale, che facciamo sempre. Prendo un sasso e lo tiro in aria. Tipicamente questo sasso, se siete un po’ abituati a guardare le cose nei grafici, dopo tirato, sale, sale, sale, e poi scende e intanto passa il tempo. I fisici preferiscono rapresentare la cosa in questo modo, come illustrato nella figura 17. Passa il tempo e il sasso sale, poi si ferma e torna indietro. Questa è un’esperienza che facciamo tutti i giorni.
      Se tiriamo il sasso abbastanza forte, o se lanciamo un razzo, questo sasso, mano mano che passa il tempo, si allontanerà sempre di più. Oppure questo razzo, mano mano che passa il tempo, si allontanerà sempre di più. Vi sto parlando di sassi per capire l’universo. Anche l’universo fa la stessa cosa, perché abbiamo visto che io le stesse esperienze che applico qui, le posso applicare per capire l’universo.
      Passa il tempo, l’universo si sta espandendo – abbiamo detto – e allora l’universo si può espandere per sempre. Le grandezze che vedete in figura 18 sono grandezze che gli astronomi usano per evitare di fare disegni. Ω=1 vuol dire che l’universo si espande per sempre, nel caso del sasso vuol dire che l’ho lanciato talmente forte che volerà per sempre.

Sasso lanciato in alto
Figura 17
Sasso lanciato in alto
         Modelli di espansione
Figura 18
Modelli di espansione

      Invece l’altro caso corrisponde a quando ho lanciato il sasso piano, e quindi torna indietro e, nel caso dell’universo, l’universo si espande, si espande, si espande, e dopo un po’ di tempo si contrae. Invece di fare i disegni, gli astronomi dicono che Ω è maggiore di 1.
      Tutta la zona del grafico al di sotto della linea rossa riguarda gli universi che si espandono e poi si contraggono. Cioè ci sono infiniti modi per lanciare un sasso e farselo ritornare in testa, lanciandolo con tante velocità. Così come – considerando la zona del grafico al di sopra della riga rossa – ci sono tantissimi modi per lanciare un razzo e non farlo mai più tornare a terra.
      C’è poi un modo, tutto particolare – quello corrispondente alla riga rossa –, uno solo, un universo che sta a metà tra gli universi che si espandono per sempre e quelli che poi si contraggono. Naturalmente, capite che questa enfasi che sto mettendo su quest’unico universo è perché, tra gli infiniti universi che si possono contrarre e gli infiniti universi che si possono espandere, ce ne è uno solo, e perché vi sto a parlare proprio di questo? Capite che già conosco la risposta, ed è per questo che ve lo sto facendo notare.
      Invece di dire che questo universo è unico, gli astronomi dicono Ω=1, ma vuol dire la stessa cosa. Allora, quando noi abbiamo un universo che si espande, vuol dire che questo universo, mano mano che passa il tempo, si allarga. Però vi ho detto che esistono diverse possibilità di fare espandere un universo.
      Per esempio, questi in figura 19 sono due universi che si espandono entrambi, ma il primo si espande meno velocemente del secondo. Al passare del tempo, il primo si è espanso meno. C’è poi quest’altro universo (figura 20) che si espande in modo ancora più diverso: prima si espande poco, e poi si espande di più. Ci possono essere tanti tipi diversi. Quest’altro (figura 21) è un universo che prima si espande lentamente, poi velocemente e poi ancora lentamente e poi velocemente, e così via.

Modelli di espansione
Figura 19
Modelli di espansione
         Modello di espansione
Figura 20
Modello di espansione
         Modello di espansione
Figura 21
Modello di espansione

      Quest’altro universo (figura 22) è interessante. Questo è un universo che si espande, si espande, si espande ancora, e poi si contrae. Passa il tempo, lui è piccolo, poi si allarga fino alla massima ampiezza e poi ridiventa piccolo. Quest’altro (figura 23) è invece un universo ciclico: si espande, si contrae, poi si espande di nuovo, poi si contrae di nuovo, e così via. Essenzialmente, è un universo eterno.

      Universo che si contrae
Figura 22
Universo
che si contrae
     Universo ciclico
Figura 23
Universo
ciclico

      Vi ho fatto vedere questi disegni per prendere confidenza, per immaginare questi modelli. Se non riusciamo ad immaginare questi modelli – come dire – non ci divertiamo abbastanza.
      Allora, da che cosa dipende che un sasso torni indietro? Il sasso torna indietro o non torna indietro a seconda della velocità con cui io lancio il sasso. Oppure, ed è la stessa cosa, quanto è pesante la Terra che ho sotto i piedi. Se la Terra è molto pesante, come è, devo lanciare il sasso molto forte. Se io stessi sulla Luna, lo dovrei lanciare meno forte, per metterlo in orbita.
      In pratica, con tutti questi universi che si espandono, se vogliamo sapere la risposta di che fine fa il nostro universo, dobbiamo sapere quanto pesa il nostro universo. E questa è la domanda: quanto pesa l’universo? Quanto pesa l’universo è una domanda apparentemente facile, perché abbiamo i mezzi per rispondere.

    Una galassia simile alla nostra
Figura 24
Una galassia simile alla nostra
 

      Prendo un cubo, abbastanza grande, naturalmente, con un lato di 108 (questo è un modo compatto di scrivere i numeri: vuol dire 1 seguito da 8 zeri), cioè di cento milioni di anni luce, e conto quante galassie stanno in questo cubo immaginario. Ci saranno circa 1000 galassie. In una galassia io so quante stelle ci stanno. Questa in figura 24 è una galassia molto simile alla nostra. Il Sole è una delle stelle di questa galassia. So quanto pesa il Sole, so quanti soli ci sono in una galassia, so quante galassie ci sono nel nostro cubo immaginario, e quindi so quando pesa la massa di quel pezzo di universo. Siccome l’universo, nella nostra ipotesi è omogeneo, io so quanto pesa tutto l’universo. L’universo pesa 1048 tonnellate.
      Questo è un numero enorme: vuol dire 1 seguito da 48 zeri, non lo so nemmeno pronunciare, ecco perché poi gli astronomi usano questo modo di scrivere i numeri. A questo punto sappiamo quanto pesa l’universo. Realmente ci accorgiamo che ci stanno poi delle cose che non abbiamo pesato. Per esempio c’è della materia, che chiamiamo materia oscura, un termine che può tornarvi nelle orecchie. Comunque ci metto pure la materia oscura, anche se non so bene cosa sia, ma sappiamo che probabilmente esiste, mi faccio tutto il conto e mi accorgo che il nostro universo ha un Ω che è circa 0,3. Questo valore significa che l’universo si espanderà per sempre, è un universo – come dicono gli astronomi – fortemente aperto. Aperto vuol dire che proprio si espanderà per sempre.
      Realmente in questo 0,3 ci sarebbe un argomento interessante, che sarebbe esso stesso argomento di una conferenza. Di questo 0,3 di massa che c’è nell’universo, solo una piccola parte, il 4%, è fatto di materia ordinaria, il 23% invece è fatto di materia oscura.
      Ci sono altri modi di misurare la massa, che sono essenzialmente modi di geometria, cioè guardo l’universo lontano e, a seconda di quanta massa c’è nell’universo, la parte lontana dell’universo viene distorta in maniera diversa. Ma anche con questi metodi, trovo che l’universo contiene poca massa, cioè troppo poca per farlo tornare indietro.

    Foto del satellite WMAP
Figura 25
Foto del satellite WMAP

      Eppure c’è qualcosa che non ci convince, perché ci sono essenzialmente delle indicazioni un po’ diverse. Una indicazione un po’ diversa, che è quella che alla fine l’universo si espanderà per sempre, ce la dà un satellite, che si chiama WMAP. Si tratta di un satellite, quindi fa delle misure molto diverse da quelle che si possono ottenere da Terra, che fa una fotografia dell’universo. Questa in figura 25 è una fotografia dell’universo reale – di un pezzo dell’universo – fatta da questo satellite, in cui potete vedere che ci stanno punti blu e punti rossi. I punti blu e i punti rossi sono essenzialmente le increspature che c’erano nell’universo quando l’universo è nato.
      Io vi volevo parlare di come l’universo va a finire, ed ecco invece che finisco col parlare di quando l’universo è nato. Il punto è che io sto pesando questo universo e mi conviene pesarlo quando l’universo è nato.
      Essenziamente, noi stiamo in un universo che si sta espandendo. Beh, il tutto risulta più comprensibile se immaginiamo un film girato all’incontrario, vediamo cioè le galassie che tornano indietro, così capiamo che cosa sono quelle increspature. Immaginiamo che tornano indietro, dove? Tornano indietro – diciamo così – nel mare del vuoto. Prima dell’universo c’è il vuoto. Questo universo è immerso nel vuoto e adesso io immagino di far ritornare le galassie nel mare del vuoto.
      Immaginando di far girare il film all’incontrario, le galassie cadono nel vuoto, come nel caso di un sasso che cade in uno stagno e produce delle onde, e le diverse increspature danno origine a un fenomeno, che si chiama interferenza, e le creste di queste increspature sono proprio quelle zone rosse che avete visto nella foto presa dal satellite WMAP.
      Il satellite quindi ha visto la nascita delle galassie. Le galassie, nascendo, increspavano quello che c’era fuori. Quello che c’era fuori – mi è sfuggita la parola – è il vuoto, ma il vuoto non è il nulla, è il vuoto che è tutta un’altra cosa.
      Dalle misure del satellite WMAP ecco che troviamo questo risultato sconvolgente. Guardando quelle increspature – e questa è la misura migliore che si possa fare – troviamo che Ω nel nostro universo è 1. Vi ricordate che cosa significa questo valore per l’universo? Si tratta di quell’unico universo, tra gli infiniti universi possibili, che aveva questo tipo di espansione. È come se avessi tirato un sasso e, fra gli infiniti modi con cui posso tirare un sasso, non ho beccato uno degli infiniti modi per farlo tornare indietro, non ho beccato uno degli infiniti modi per mandare il sasso in orbita, ma ho trovato l’unico modo – uno – che separa queste infinite possibilità.
      Questo, secondo me, è un risultato molto profondo. Abbiamo trovato quindi che questo universo si sta espandendo in un modo incredibile, in un modo specialissimo. E la situazione è ancora più speciale, perché andando a guardare l’esplosione di quelle supernove molto lontane – e si vedono perché sono molto luminose – ci accorgiamo che l’universo non solo si sta espandendo – cosa che in qualche modo riusciamo a immaginare – ma si sta espandendo in maniera accelerata, espandendosi cioè sempre più velocemente. Questo risultato è assolutamente insospettabile.
      Avrete sentito forse che, alcuni giorni fa, è stato assegnato un premio Nobel per questa scoperta, perché è una cosa del tutto incomprensibile. Dov’è questo motore che sta accelerando l’universo? Un universo che ha avuto un colpo all’inizio e che ora si sta espandendo sempre di più, in qualche modo frenato dalla massa che lo tira indietro, ancora possiamo comprenderlo, ma un universo che si sta espandendo sempre più velocemente, in effetti, lo capiamo proprio male.
      Quindi – e mi sto avviando alla conclusione di quelli che sono i dati, e non certo alla conclusione del significato di quello che stiamo trovando – noi, a questo punto viviamo in un universo che si sta espandendo in maniera accelerata, ma noi viviamo anche nel momento cosmico giusto nel quale l’espansione che ci sarà per sempre e l’espansione che invece si fermerà sono a un bivio. Noi viviamo al bivio dell’espansione dell’universo.
      Quale sarà quindi la fine di questo universo, che si espanderà per sempre, per quanto riusciamo a capire? Indubbiamente sono queste le conseguenze: la densità di materia decrescerà indefinitamente perché, nell’universo che si allargherà sempre, la materia si diluirà, per cui non si potranno più formare nuove stelle, nuove strutture, e le galassie si allontaneranno al di là dell’orizzonte. Perché? Perché quest’universo diventerà essenzialmente sempre più desolato, sempre più vuoto (figura 26).

La fine dell’Universo
Figura 26
La fine dell’Universo
 

      È una conclusione profonda, questa, perché vi faccio notare che noi invece viviamo nell’universo in questo momento, in cui l’universo si può capire, in un universo che noi possiamo vedere. Questo è un risultato cosmico incredibile: viviamo nell’unico momento cosmico in cui siamo in grado di vederlo, l’universo, e di capirlo. L’universo vivrà per molto più tempo in uno stato di isolamento tale, per cui, quand’anche ci fosse qualcuno che guarda, non vedrebbe più niente, vedrebbe solo un cielo nero. Noi, invece, viviamo in un momento in cui questa cosa la possiamo capire.
      A questo punto mi sono permesso, senza mancare di rispetto a nessuno, di scrivere queste frasi: io mi sono fatto un ritratto del Creatore (figura 27). Qual è il ritratto del Creatore che emerge da questi risultati che vi ho presentato?
Il Ritratto del Creatore
Figura 27
Il Ritratto del Creatore
 

      Prima di tutto, questo Creatore non ha paura di ripetersi. Questo universo è grandissimo, è omogeneo, ed è uguale dappertutto. Il Creatore, dunque, non teme di ripetersi all’infinito.
      Poi, ha un’ossessione per la matematica. Anche questo, badate, è una cosa profonda, tanto profonda che qualcuno ha definito “l’irragionevole efficacia della matematica”. Provo a spiegarmi meglio.
      Prendiamo un’ellisse. I Greci la conoscevano perfettamente: è la sezione di un cono (figura 28). Prendete un cono, vi fate un taglio per dritto e avete un cerchio, fate un taglio di sguincio e avete un’ellisse. Esiste un modo per disegnare un’ellisse, che si chiama il metodo del giardiniere (figura 29). Si mettono due chiodi, si tende uno spago, e viene fuori un’ellisse.

Sezioni di un cono
Figura 28
Sezioni di un cono
         Metodo del giardiniere
Figura 29
Metodo del giardiniere

      Questo è l’aspetto matematico dell’ellisse. Ma nel 1600 ci sta uno che si chiama Keplero che scopre che le orbite dei pianeti sono delle ellissi. Guardate che è una cosa formidabile. Che c’entra? I Greci avevano studiato l’ellisse, sapevano tutto delle ellissi, perché loro dovevano fare delle lezioni sui coni. Era un’astrazione matematica, e poi noi invece scopriamo che la fisica ripete quel disegno.
      I rapporti che ci sono tra fisica e matematica, in linea di principio, sono inesistenti. Invece poi troviamo che queste cose sono profonde. Per questo mi sono permesso di dire che il Creatore è ossessionato dalla matematica.
      Allora se questo è così, se io fino adesso sono riuscito a parlarvi dell’universo utilizzando le leggi che io conosco, allora quando è nato l’universo queste leggi già esistevano, stavano lì fuori? Perché l’universo è stato creato rispettando queste leggi, non si poteva creare un universo senza queste leggi. Le leggi stanno là fuori. Ma se io riesco a descrivere queste leggi in forma matematica, che vuol dire? Che la nostra mente non ha creato la matematica, ma che la matematica è preesistente. E se la matematica è preesistente, che vuol dire? Che la nostra mente è preesistente all’universo?

      Grazie per l’attenzione.