CIFRE CERTE E SIGNIFICATIVEPrerequisiti.Differenza tra numero e cifra;eseguire delle misure e relativi errori; calcolo di errori assoluti. Misure precise e accurateLa teoria degli errori, argomento complesso e lungo, arriva alla complrensibile legge che la media di più misure risulta migliore di una sola misura, ne segue che la "qualità" di una misura migliora se l'operazione si ripete più volte con diverse persone e con diversi strumenti e quindi se ne calcola il valore medio.Si parla quindi di misure precise se tutte le misure si avvicinano tra loro ed hanno un gran numero di cifre significative; si parla di misure accurate se le misure sono vicine al valore ritenuto vero. È ovvio che tanto più le misure siano precise e accurate, tanto più il valore medio sarà affidabile per definire il risultato finale. Perciò la precisione stabilisce quanto le misure di una grandezza sono vicine tra loro e ricche di cifre non soggette ad errore, l'accuratezza indica, invece, quanto la misura si avvicina al valore corretto.  Esempio di tiro al bersaglio: in A i colpi sono precisi, ma poco accurati; in B l'accuratezza dei colpi è elevata a scapito della precisione; in C i colpi non sono né precisi né accurati. Errori e discrepanzaPurtroppo, per quanto si è bravi, ogni misura effettuata con uno strumento di misura risulta affetta da errore o da un limite di precisione che dipende dalla sensibilità dello strumento o dipende dai calcoli che si stanno eseguendo (se si considerano grandezze derivate).Gli errori umani o strumentali devono essere quindi valutati e/o arrotondati ad una cifra numerica, il cui ordine di grandezza (unità , decine, centinaia ... oppure decimi, centesimi, ecc.) determinerà la precisione relativa della misura. Un valore del tipo 40 ± 10 litri è un valore grossolano, non preciso mentre un risultato del tipo 48,05 ± 0,5 litri è una misura soddisfacente, ovvero precisa. Gli errori possono essere scritti in forma assoluta come nell'esempio appena visto oppure in forma relativa come percentuale sul valore della misura ritenuto vero o sulla media delle misure effettuate. In questo caso è comune esprimere l'errore usando una o più cifre insiem al simbolo % o ‰. Per riprendere l'esempio precedente avremo che: 48,05 ± 0,5 litri corrisponde a 48,05 ± 1% litri
Se due o più misure di una stessa grandezza sono in disaccordo, non si parla di misure precise,
ma di discrepanza. È importante sottolineare che una discrepanza può essere o non
essere importante: se due studenti misurano la stessa resistenza elettrica e ottengono i risultati: la discrepanza di due ohms è minor3 dei loro errori, le due misure in questo caso sono consistenti, ovvero la discrepanza non è importante. D'altra parte se i due risultati fossero stati: allora le due misure sarebbero inconsistenti e la discrepanza di 10 ohms è significativa tale da dare origine a misure discrepanti. Cifre certe e significativeUn numero per avere significato fisico deve avere almeno una o due cifre significative, si definiscono cifre significative tutte le cifre diverse da zero scritte a partire da sinistra, fino ad arrivare alla prima cifra soggetta ad errore (assoluto).Se non specificato, l'errore si considera avere una cifra di valore 1 che determina una insicurezza sull'ultima cifra a destra scritta nella misura. Così parlare di 36 centimetri corrisponde ad avere la misura 36 ± 1 cm.
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