MATEMATICA classe 4d (corso PNI)

LAVORO SVOLTO giorno per giorno

Anno Scolastico 2003-2004

Testo di Riferimento (al quale si riferiscono anche le pagine):

Andreini Manara Prestipino - Matematica Controluce Vol 1,2I 2II,3I

DATA	Abbiamo fatto…	Competenze e Conoscenze acquisite o ripassate.
15.09.03 1	primo incontro con la classe, il programma a grandi linee
16.09.03 2-3	problema di geometria analitica assegnati problemi a casa - valutazione e voti.	analisi grafica. Discussione sui risultati ottenuti. in particolare: - equazione di una parabola, dato vertice e fuoco e indicazioni da dove è stata trovata l’equazione - equazione di un’ellisse, dato vertice e fuoco - grafici (con coordinate irrazionali) - equazioni irrazionali e insiemi di definizione (con analisi grafica)
17.09.2003 4	problema di geometria analitica per casa corretto sistemi di disequazioni
22.09.03 5	disequazioni irrazionali	come tradurre una disequazione irrazionale in sistemi.
23.09.03 6-7	disequazioni fratte con componenti irrazionali e valori assoluti equazioni e disequazioni trigonometriche (senx > ½)	come partire dal campo di esistenza per fare il lavoro più rapido
26.09.03 8	disequazioni trigonometriche
27.09.03 9	disequazioni trigonometriche e inizio problema di analitica
29.09.03 10	ripasso su elementi di geometria analitica e trigonometria
30.09.03 11-12	compito su geometria analitica, disequazioni, equazioni trigonometriche, disequazioni trigonometriche	collegamento al compito
3.10.03 13	le formule di addizione e sottrazione. Dimostrazione di quelle per il seno e il coseno	- costruzione di una formula: coseno della differenza e delle altre rifacendosi alle situazioni precedenti.
4.10.03 14	compito: riportato i compiti corretti revizioni di alcuni esercizi sulle formule di duplicazione
6.10.03 15	compito: revisione dei problemi (difficoltà e soluzioni) revisione rapida di tutte le formule viste addizione, sottrazione e duplicazione per seno, coseno e tangente. Applicazioni. sen 18°: dalla sezione aurea al seno di 18°
7.10.03 16-17	formule di prostaferesi e Werner correzione di alcuni esercizi proposti due problemi e un’espressione
10.10.03 18	ripasso
11.10.03 19	ripasso e interrogazioni
14.10.03 20-21	tutti gli alunni assenti per autogestione
17.10.03 22	LABORATORIO: mediante il derive: senx. sen2x. 2senx. sen(x-p/2). sen(x+p/2). sen(2x-p/4)	- capire in una funzione del tipo asin(bx+c) come influiscono i coefficienti a,b,c.
21.10.03 23-24	Trasformazioni: ripasso delle equazioni di simmetrie e traslazioni assegnati esercizi su simmetria centrale, assiale, traslazioni Assegnati gli argomenti da ripassare per il prossimo compito: trasformazioni nel piano, formule trigonometriche e loro applicazione a problemi, identità trigonometriche.	- ripasso delle trasformazioni nel piano - Introduzione alle matrici: equazioni delle trasformazioni in forma di matrice.
25.10.03 25	consegnato vari esercizi sulle identità chiarito problema delle condizioni in un’identità trasformazioni - trasformata una parabola mediante una simmetria centrale - analisi grafica, determinazione dell’equazione dell’immagine a partire dal grafico - determinazione dell’equazione usando la trasformazione - discussioni sulla tangente - ripreso la dimostrazione dello scorso anno su tangente a ellisse in un suo punto (clicca per vedere il lavoro dello scorso anno tangente all’ellisse)	- perchè la tangente a una curva viene trasformata in una tangente? - saper discutere graficamente il risultato di una trasformazione ancor prima che usano la trasfomazione - saper condizionare le identità e sapersi rendere conto del senso delle condizioni (cosa significano)
27.10.03 26	la dilatazione. Problemi relativi alla dilatazione. Trasformazione di curve mediante la composizione di traslazione, dilatazione, traslazione (applcazione al caso della circonferenza in ellisse,centrate in un punto diverso dall’origine) Specificazioni sulle condizioni di una indentità trigonometrica.	- saper costruire trasformazioni che abbiano effetti richiesti
28.10.03 27-28	clicca per vedere i contenuti della lezione di oggi	- capacità di lavorare con le identità in modi diversi - rendersi conto di come può essere risolta un’equazione lineare trigonometrica - saper usare le formule di prostaferesi nella soluzione delle equazioni trigonometriche - saper determinari punti uniti di una trasformazione.
31.10.03 29	trasformazioni (composizioni di dilatazioni e traslazioni). Elementi uniti	-
3.11.03 30	ripasso prima del compito (identità trasmormazioni elementi uniti)	-
4.11.03 31-32	compito	- collegamento al compito
7.11.03 33	commenti sul compito classificazione delle equazioni trigonometriche - elementari - lineari - omogenee di primo grado - omogenee di secondo grado	-
8.11.03 34	le equazioni trigometriche lineari - metodo retta-circonferenza (vedi libro prima della pagina di esercizi e57) - tga e coefficiente angolare - come riconoscere il valore di un angolo (in particolare 2+r(3) ) - come trasformare una equazione asenx+bcosx + c=0 nella forma ksen(x+h)+t=0 (vedi libro) esercizi su lineari a pag e58 (da fare in tutti i modi 3 o 4 se è anche omogenea)	- conoscere i tre metodi di soluzione delle equazioni lineari - risolvere le equaizioni con vari metodi
10.11.03 35	- revisione del metodo per le equazioni lineari
11.11.03 36-37	- soluzioni di problemi - costruzione della rotazione attorno ad un punto	-
14.11.03 38	Laboratorio attraverso il derive: grafici di una parabola ruotata attorno all’origine (rotazione di un grado), costruzione della rotazione attorno ad un punto diverso dall’origine. [derive uso di VECTOR, uso dei gradi anzichè dei radianti, sostituzione di varie espressioni, uso di finestre grafiche e algebriche)	- visualizzazione delle rotazioni - uso del derive (in particolare di vector)
17.11.03 39	le rotazioni in un punto non origine le equazioni omogene	-

18.11.03 40-41	un problema: - impostazione del problema, ricerca della x - espressione dei lati in funzione della x scelta - studio della funzione determinata (equazione se deve assumere un valore preciso, grafico, massimi o minimi) - (condurre a una sinuosoide funzioni trigonometriche di secondo grado omogenee)	-
21.11.03 42	analisi di problemi derivanti da esercizi svolti a casa	-
24.11.03 43	le disequazioni: lineari e omogenee e attenzione ai casi particolare prima dimostrazione del teorema della corda	- saper risolvere, con il metodo retta-circonferenza una disequazione lineare - saper risolvere, dividendo per (cosx)^2 una disequazione omogenea, gestendo il problema per cosx=0
25.11.03 44-45	questionaro di riepilogo teorema della corda e dimostrazione del caso in cui l’angolo sia quello ottuso (che insiste sull’arco maggiore) teorema dei seni, dimostrazione.	- dimostrazione teorema della corda e teorema dei seni - applicazioni del teorema della corda ai lati dei poligoni regolari inscritti in una circonferenza
28.11.03 46	risultati e analisi del questionario il teorema di CARNOT	-
1.12.03 47	valutazione trimestrali. approfondimento del teorema di Carnot
2.12.03 48-49	interrogazioni di persone con valutazioni incerte trasformazioni affini: definizione del testo, l’altra definizione (relazione tra le due) , il determinante diverso da zero.	- forma della trasformazione affine - trasformazione biunivoca tra trasforma rette in rette. - il determinante diverso da zero (se così non fosse la trasformazione non sarebbe biunivoca)

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